第十章 浮力 单元练习- 2025-2026学年人教版物理八年级下学期

第10章 浮力 命题点一 浮力 一．选择题（共8小题） 1．（2026•厦门校级模拟）如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水时不受浮力 B．运动员划水时受到水的推力向前游动 C．运动员加速划水，受到的惯性增大 D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力 2．（2026•朝阳区校级模拟）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（　　） A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力 B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小 C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力 D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力 3．（2026•厦门校级模拟）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为F浮，上表面受到水的压强为p1，压力为F1；下表面受到水的压强为p2，压力为F2。下列选项正确的是（　　） A．p1＞p2 B．F1＞F2 C．F浮＝ F1﹣F2 D．F浮＝G 4．（2026•富顺县一模）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 5．（2026•黄岛区校级模拟）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　） A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力 6．（2026•邵阳县二模）如图，一条小鱼在水中游动。下列能正确表示该小鱼所受浮力方向的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026•惠山区一模）在探究“浮力大小跟哪些因素有关”的实验中，小明选用同一实心金属块按图示的步骤进行操作。根据图中现象，他可以得出的结论是（　　） A．浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关 B．浮力大小与排开液体的重力有关 C．浮力大小与液体的密度有关 D．浮力大小与物体的密度有关 8．（2026•泗洪县二模）在研究“影响浮力大小的因素”这一问题时，小明设计了如图所示的实验。下列说法不正确的是（　　） A．由实验可知，当物体浸没在水中时，受到的浮力为1N B．由乙、丙两图可知，物体受到的浮力与液体的密度有关 C．在图丙中，将物体继续向下移动一段距离（未触底），弹簧测力计的示数将减小 D．在图丁中，利用升降机来调节溢水杯的高度，让物体浸入水中，当弹簧测力计A示数的变化量等于弹簧测力计B的变化量时，即可证明阿基米德原理 二．填空题（共2小题） 9．（2026•麦积区一模）如图所示，2021年12月9日，我国空间站开展太空授课，演示了在微重力环境下浮力“消失”的实验，并与地面上学生的实验进行了对比。 ①其中，符合浮力“消失”现象的是图 　 　 （选填“a”或“b”）。 ②请你用所学的相关物理知识对太空中浮力“消失”的原因做出解释：　 　 。 10．（2026•蓬江区校级一模）如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 　 　 牛。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将 　 　 ，水对金属块向上、向下的压力差将 　 　 。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 三．实验探究题（共4小题） 11．（2026•海淀区校级模拟）如图所示，小阳利用满足实验要求的弹簧测力计、实心圆柱体（标有均匀刻度线，相邻刻度线之间的体积为20cm3）以及盛有适量液体的容器，探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的定量关系，实验测得的数据如下表所示。 物体浸入液体中的体积V/cm3 0 20 40 60 80 100 120 弹簧测力计的示数F/N 4.8 4.6 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6 物体受到的浮力F/N （1）物体浸没时受到的浮力为　 　 N。 （2）分析实验数据可以得到的结论是　 　 。 （3）当物体所受的浮力大小为0.7N时，物体浸入液体中的体积为　 　 cm3。 12．（2026•丰满区校级模拟）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在　 　 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为　 　 ； （3）分析实验数据，得出结论：物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度　 　 ； （4）若将物体A换成与其体积相同，密度更大的物体B，则物体B的浮力为　 　 N；若物体A在实验过程中逐渐吸水膨胀，则物体A所受浮力会　 　 。 13．（2026•铁岭县一模）某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”实验中，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸没在液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关。 实验器材有：弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水（ρ盐水＞ρ水） 小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，实验步骤如图a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来。 （1）分析数据可知，金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是 　 　 N； （2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度 　 　 （选填“有关”或“无关”）；分析三个实验步骤 　 　 （填字号）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 　 　 ； （3）若先完成步骤c，再完成步骤a，则测得的浮力将 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）该小组同学完成本次实验后，又用获得的数据求出了盐水的密度为 　 　 kg/m3。 14．（2026•昆山市模拟）小明利用电子秤、小金属柱、细线、柱形杯，探究“影响浮力大小的因素”。（g取10N/kg，金属柱的密度为7.9g/cm3）。 （1）如图甲，将搅拌后的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，示数为400.0g。用质量和体积均不计的细线系好金属柱，缓慢浸入装有糖水的容器中，直到乙图所示的位置，发现这个过程中电子秤示数逐渐增大，这说明金属柱所受浮力大小与 　 　 有关； （2）将金属柱缓慢放置到图丙所示位置，通过观察与比较，小明认为物体所受浮力大小与 　 　 无关，此时金属柱所受浮力大小为 　 　 N； （3）将金属柱沉入杯底，松开细线，此时秤的示数如图丁所示，利用所测数据计算出金属块的体积为 　 　 cm3，糖水密度为 　 　 kg/m3； （4）放置一段时间，将金属柱从糖水中慢慢提起。小明发现金属柱离开杯底至露出液面前，电子秤示数逐渐减小，造成这个结果的主要原因可能是 　 　 。 命题点二 阿基米德原理 一．选择题（共22小题） 1．实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同。分别把它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数（铝的密度2.7×103千克/米3，铁的密度7.8×103千克/米3，酒精密度0.8×103千克/米3）（　　） A．仍相同 B．称铝球时，示数较大 C．称铁球时，示数较大 D．无法判断 2．小巴想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验步骤如图所示。下列分析正确的是（　　） A．物体排开液体所受的重力为1.3N B．物体受到的浮力大小为1.2N C．图1水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力 D．图1溢水杯对桌面的压力比图4溢水杯对桌面的压力大1N 3．如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．D球 4．如图所示，把甲、乙、丙、丁四个体积、形状相同而材料不同的实心球，投入水中静止后。它们中所受浮力最大的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁 5．下列关于浮力的说法中，正确的是（　　） A．阿基米德原理只适用于液体，不适用于气体 B．只要物体浸在液体中，就一定受到浮力 C．物体浸没在液体中，所受浮力大小与浸没的深度无关 D．物体浸在液体中受到的浮力与物体的密度有关 6．如图所示，在甲、乙、丙三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（　　） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 7．如图两个相同烧杯装等量的水，分别把体积相同的乒乓球和实心铁球浸没在水中（乒乓球用细线固定，铁球用细线吊着），放在电子秤上后示数分别为m1和m2，则（　　） A．m1＞m2 B．m1＝m2 C．m1＜m2 D．无法比较 8．下列描述正确的是（　　） A．图甲：选用质量较小的卡片，目的是忽略摩擦力对实验的影响 B．图乙：教室内用水代替水银也能完成托里拆利实验 C．图丙：若烧杯内是盐水，弹簧测力计示数刚好为零时，袋内液面高于袋外液面 D．图丁：可以选择海绵或木板作为受压面 9．如图所示，为验证阿基米德原理，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，用细线系住长方体铝块并使铝块缓慢下降，从铝块下表面接触水面到铝块浸没在水中并缓慢下降一段距离的过程中（铝块始终不与溢水杯接触），下列说法正确的是（　　） A．铝块下表面在水中的深度越深，铝块所受浮力越大 B．铝块左右两个侧面受到的水的压力差变大 C．细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．若整个过程中电子秤示数不变，则可验证阿基米德原理 10．如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC B．三个物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC C．容器底受到水的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙 D．容器底受到水的压力大小关系为F甲＜F乙＜F丙 11．如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，它创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需要通过调整气囊中的气压来保持外形不变。下列判断正确的是（　　） A．浮空艇上升过程中受到的浮力变大 B．浮空艇上升过程中排开空气的体积变大 C．浮空艇上升过程中受到的大气压不变 D．浮空艇受到的浮力等于排开空气的重力 12．如图所示，由不同材料制成的相同体积的甲、乙、丙三个小球，将它们投入水中静止不动时，由此可知它们中受到浮力最小的球是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大 13．漏，以铜受水，刻节，昼夜百节。项目式学习小组制作了一个漏刻，装置如图甲，播水壶不断滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的刻度即可读取时间，如图乙。下列分析中合理的是（　　） A．“←开始滴水”应标记在标尺的②处 B．浮箭上浮时，排开水的体积变小 C．改变液体的密度，确保播水壶均匀滴水 D．减小播水壶滴入受水壶的水滴速度，增大时间测量范围 14．如图甲所示是饮水机自动注水装置的模型简图，底面积为300cm2的柱形水箱内装有质量为9kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为50cm2的实心长方体A连接，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为6kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　） A．长方体A浸没时的浮力为6N B．长方体A的密度为0.8×103kg/m3 C．长方体A全部露出水面时，水对水箱底部的压强为2×103Pa D．长方体A上表面恰好露出水面时，水对A下表面的压强为2×103Pa 15．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸没在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（　　） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．重物的密度为5×103kg/m3 C．重物的高度为0.2m D．水对容器底部的最大压强为5×103Pa 16．春节期间，爱思考的小明设计完成了一项物理学科的跨学科实践活动：利用家里的工具测量草莓的密度。小明找到一个质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．乙图中，草莓的质量为m2﹣m1﹣m0 B．丙图中，草莓排开水的体积为 C．草莓的密度为ρ水 D．细针对草莓的压力为（m3﹣m2﹣m0）g 17．研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 18．如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A的圆柱形容器中，容器的质量为200g（容器的厚度忽略不计）。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。下列说法正确的是（g取10N/kg））（　　） A．随着放水时间的增加，合金块A受到的浮力一直减小 B．合金块A受到的最大浮力为22N C．合金块A的密度为3.2×103kg/m3 D．合金块A浸没时，弹簧测力计示数力为10N 19．如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲、乙分别装有密度为ρa、ρb的液体，放置在水平桌面上。现将同一个物块（密度为ρ）先后放入两个容器中，物块静止时两个容器内的液面等高。下列说法正确的是（　　） A．液体密度与物块密度的关系为ρa＜ρb＜ρ B．放入物块前，乙容器底部受到的液体压强比甲大 C．放入物块后，甲容器底部受到的液体压力比乙大 D．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量比乙大 20．把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的密度大于乙物体的密度 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 C．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大 D．物体丙在沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力 21．在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　） A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F4＝F2﹣F3 C．F4﹣F1＝F3﹣F2 D．F4﹣F1＝F2﹣F3 22．如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力F随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共1小题） （多选）23．如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g＝10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为54N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是10N C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是2.7×103kg/m3 三．填空题（共6小题） 24．在学习完阿基米德原理后，小明用塑料袋、电子秤来探究阿基米德原理在空气中是否成立。他先将一个折叠平整的塑料袋放在电子秤上，读出电子秤的示数为m；紧接着他在塑料袋中装入一定质量的空气，并将袋子封口，袋子中的空气未受挤压，如图所示。接下来他应该　 　 ，如果　 　 ，则说明阿基米德原理在空气中也成立。 25．一金属块在空气中称重时示数为27N，把它全部浸入水中称时弹簧测力计的示数为17N，则该金属块受到的浮力是　 　 N，排开水的重力是　 　 N，排开水的体积是　 　 m3。 26．将一个小球轻轻放入水平桌面上装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为100g。则小球受到的浮力为　 　 N，小球排开水的体积为　 　 m3。（g取10N/kg， 27．如图所示，体积为200cm3的木块在绳子拉力F＝1.2N的作用下完全浸没在水中，处于静止状态（ρ＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计），此时木块受到浮力大小为 　 　 N，木块受到的重力为 　 　 N。 28．小明洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，他想知道草莓的密度，于是用家里的电子秤进行测量。首先测出杯子和水的质量为210g，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为240g，如图丙所示。，g取10N/kg。 则细针对草莓的压力为　 　 N，草莓的密度为　 　 kg/m3。 29．小丽有一个小玻璃瓶，她只用量筒也能测玻璃瓶玻璃的密度，如图所示。实验步骤如下： ①在量筒内盛入适量的水，读出量筒中水的体积为V1； ②让小玻璃瓶口朝上漂浮在量筒内水面上，读出量筒中总体积为V2； ③　 　 ，读出量筒中总体积为V3； ④这只小玻璃瓶的玻璃质量m＝　 　 ，密度ρ＝　 　 （均用ρ水、V1、V2、V3表示）。 四．作图题（共1小题） 30．将一个重为G0的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中缓缓加入清水，直到t1时刻时鸡蛋悬浮，停止加水。请画出这个过程中浮力随时间变化的简图。 五．实验探究题（共10小题） 31．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明猜想浮力大小可能与以下因素有关：①液体的密度；②物体受到的重力；③物体排开液体的体积。 （1）如图甲所示，用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中体积越大，手会感觉越吃力，这个事实可以支持猜想　 　 （填序号）； （2）为了研究猜想②，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验，序号a实验中，物体A所受浮力为　 　 N，进一步计算得出B、C所受的浮力，比较三者所受浮力大小　 　 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：物体所受浮力的大小与物体受到的重力无关； （3）比较图乙中a、d两次实验，可支持猜想　 　 （填序号），通过计算可得出ρ液＝　 　 g/cm3； （4）用柱形水槽（底面积为225cm2）和柱形塑料杯（底面积为85cm2，含配重）制作浮力秤。塑料杯漂浮在水槽中，在水槽外壁水面标记刻度A，如图丙所示。 a.当在杯中放入待测物体时，塑料杯仍漂浮，在水槽外壁水面标记刻度B，测得水面上升了2cm； b.将物体从塑料杯中取出，轻放入水槽中物体沉底，稳定后在水槽外壁水面标记C，则C标记　 　 水槽外壁水面标记刻度B（选填“高于”或“低于”）； c.若已知待测物体体积为100cm3，则物体的密度为　 　 g/cm3； d.同组的洪洪提出还有另外两种标注质量的方式如图丙所示：①在塑料杯内壁用杯子浸入深度h2变化标注；②在水槽外壁用杯底指针离槽底的高度h3的变化标注；对于相同的刻度变化（1cm），①对应的质量变化　 　 ②对应的质量变化（选填“＞”、“＝”或“＜”）。（标注过程中杯子始终漂浮） 32．小华在周末郊游时捡到一块漂亮的雨花石，他想知道雨花石的密度，于是在实验室进行了测量。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，此时指针静止位置如图甲所示，应向　 　 调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）用调好的天平测雨花石的质量，当天平重新平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，雨花石的质量为　 　 g； （3）向量筒中装适量水，用细线系住雨花石浸没在量筒的水中，前后液面静止时的位置如图丙所示；通过计算，得出雨花石的密度是　 　 kg/m3； （4）在测量小石块密度时，他们还设计如图戊的实验方案进行测量： a.在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，量出筒内水面的高度h1； b.将小石块放入碗中，碗仍漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2； c.将小石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3； 则小石块密度的表达式为ρ＝　 　 （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的b和c对调，测得的石块密度为ρ0，则ρ0　 　 ρ（选填“＞”“＝”或“＜”）。 33．用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程及有关数据如图所示。 （1）分析图中的A、B（或A、C），说明浸在液体中的物体受到　 　 （填方向）的浮力；金属块浸没在水中所受的浮力是　 　 N； （2）观察　 　 四个图（填图的序号）可得出结论：金属块在同种液体中受到浮力的大小随物体排开液体体积的增大而增大； （3）小明还想探究“物体受到的浮力大小与其形状是否有关”。他找来薄铁片、烧杯和水进行实验。实验步骤如下： 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底； 步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 通过分析可知，第一次铁片受到的浮力　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力。 （4）根据图中的相关数据计算得出：煤油的密度是：　 　 kg/m3； （5）小红同学也设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下： ①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙； ③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙； ④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁。 在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将　 　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 则：被测金属块的密度是　 　 g/cm3。（写出必要的文字说明和表达式） 34．晓舟同学利用托盘天平、量筒、水测量筷子的密度。由于筷子很长不方便全部放入量筒中，因此她在筷子中间画上一条横线。 （1）请补充主要实验步骤： ①将托盘天平放置在水平桌面上并调平，向量筒中倒入适量水，记下水面对应示数为V，如图甲所示。 ②将筷子放在托盘天平左盘中，　 　 ，待指针稳定在分度盘中央，记录天平的示数m。 ③把筷子一端浸入量筒中，使横线与水面重合时，水面对应示数为V1，如图乙所示。将筷子取出后擦干，向量筒中添加水使水面对应示数为V；　 　 ，横线与水面重合时，水面对应示数为V2。 （2）待测筷子的密度ρ筷＝　 　 。（用测量字母表示） 35．南开公能实验小组的同学，想验证阿基米德原理，进行了下面的实验： （1）小刚按如图甲的实验步骤依次进行实验，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝ 　 　 N，排开水的重力G排＝ 　 　 N；发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　 　 ； A.溢水杯未装满水； B.弹簧测力计在使用前没有调零； （2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式 　 　 时（用弹簧测力计示数F1、F2、F3、F4表示），则说明阿基米德原理成立。 （3）小刚利用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图乙所示。实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好全部浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　 　 ，在这个过程中溢水杯对升降台的压力 　 　 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （4）做完上述实验后，小刚想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下： a.将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，苹果漂浮，如图丙，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF1； b.将小桶中的水倒掉擦干后，再用细针将苹果露出水面部分全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF2。 则该苹果密度表达式为ρ＝ 　 　 （用ΔF1、ΔF2和ρ水表示）。若测量后发现只有步骤a中弹簧测力计B的测量值ΔF1比真实值大0.1N，则以上测得苹果的密度与真实值相比 　 　 。（选填“偏大”、“不变”或”偏小”） 36．小明想在实验室中验证阿基米德原理，以下是他选择的方案： （1）方案一，小明用石块（不吸水）按如图甲实验步骤依次进行实验，由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝0.5N，排开水的重力G排＝　 　 N。发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　 　 。 A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B.步骤C中，水没有加至溢水口 （2）为了使操作更加简便且能减小误差，更加合理的顺序是 　 　 （填字母），由步骤A、C还可以算出石块的密度是 　 　 g/cm3。 （3）方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排。 37．在验证“阿基米德原理”的实验中： （1）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　 　 N，排开水的重力G排＝　 　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　 　 （选填“A”或“B”）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 （2）经过思考，小明又设计了另一种方案：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小明缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数逐渐 　 　 ，弹簧测力计B的示数逐渐增大，且弹簧测力计A的示数变化量 　 　 （选填“大于“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明F浮＝G排。 38．下列甲、乙、丙、丁四幅图是李宇涛同学“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。 （1）实验的最佳顺序是 　 　 ； A.甲、乙、丙、丁 B.丁、甲、乙、丙 C.乙、甲、丁、丙 （2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图乙所示，此时小石块受到的浮力为 　 　 N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图丙所示，排开的水重力G排为 　 　 N；实验结果表明：浸在水中的物体受到的力 　 　 物体排开水所受到的重力。（选填“大于”“等于”或“小于”） （3）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致测得的“排开液体所受重力”　 　 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果 　 　 影响（选填“有”或“无”）。 39．在探究物体所受浮力的大小与物体排开液体所受重力关系的实验中，同学们设计了如图两种不同的方案。 （1）在实验方案一中： ①若实验步骤甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则可知实验中测得物体受到的浮力F浮＝　 　 。（用测量量的符号表示） ②若F1、F2、F3、F4之间满足 　 　 的关系，则可以得出浮力的大小等于排开液体所受重力的结论。（用测量量的符号表示） （2）在实验方案二中，A和B两个弹簧测力计完全相同，薄塑料袋的质量忽略不计。 ①调节升降台使其上表面向上缓慢移动，重物便会缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A弹簧测力计的示数逐渐 　 　 ，B弹簧测力计的示数逐渐 　 　 。（选填“减小”或“增大”）。 ②比较A弹簧测力计的示数变化量的大小ΔFA和B弹簧测力计的示数变化量的大小ΔFB，若它们的大小关系满足ΔFA　 　 ΔFB（选填“＞”“＜”或“＝”），则说明物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。 （3）莆田荔枝是中国国家地理标志产品，小北在洗“状元红”荔枝时，发现成熟饱满的荔枝会下沉。小北想利用家中的电子秤、大玻璃杯、细线、水、（如图所示）来测量荔枝的密度。他设计了如下的实验方案请你将小北的实验步骤补充完整。 ①已调零的电子秤放在水平桌面，测量一颗荔枝的质量并记为m1； ②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量并记为m2； ③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住一颗荔枝，手提细线将荔枝 　 　 ，读出电子秤的示数记为m3。 ④利用测量数据及水的密度ρ水，写出荔枝密度的表达式：ρ＝　 　 。（用m1、m2、m3和ρ水表示） 40．常用密度计检测消毒酒精是否，但由于其体积较大难以放入小瓶酒精中测量。为此科创小组制作一个微型密度计，实现对一批酒精消毒液产品（密度范围为：0.8×103～0.9×103kg/m3）便捷检测，判断是否合格。已知合格消毒酒的密度范围为0.86×103～0.88×103kg/m3。 【设计原理】 （1）原理分析：如图甲所示，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成。其中，配重可使密度计　 　 漂浮于液面，使浮力大小等于重力大小。当消毒酒精液体密度越大，标度杆露出液面的长度越　 　 。 （2）结构设计：为避免小瓶酒精溢出，密度计排开酒精体积应控制在4mL以内，因此，密度计的总质量应控制在　 　 g以内。如图乙所示，检测时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。为了提高检测精度，所选的标度杆的横截面积要　 　 （选填“大”或“小”）。 【制作测试】 （3）制作：用实心塑料杆、泡沫塑料球和铜丝，做成了一个微型密度计。用电子秤测得密度计整体质量为3g，则水面下方的密度计体积V0为　 　 cm3。 把微型密度计前后放入密度为0.86×103kg/m3和0.88×103kg/m3的标准消毒酒精中，依据液面的位置标记出两个合格记号。把两个记号之间的区域涂成红色，如图丙所示。 （4）测试：用该密度计测量某瓶酒精时，液面位于红色合格刻度上方，如图丁所示，说明该瓶酒精消毒液密度偏　 　 。 （5）误差分析：若在使用中发现泡沫球吸水，忽略泡沫吸水导致的体积膨胀，则酒精消毒产品中，密度区间为　 　 容易被误判为不合格。 A.0.860×103～0.865×103kg/m3 B.0.865×103～0.870×103kg/m3 C.0.875×103～0.880×103kg/m3 【展示交流】 （6）用途拓展：科创小组希望在该密度计上标定更多刻度，达到测量多种液体密度的目的。通过测量计算得到实心塑料杆子的横截面积为0.25cm2，塑料球上方的标度杆长度为4cm。则该密度计可测量的液体密度范围为　 　 kg/m3。 六．解答题（共2小题） 41．为保证安全，海船的船舷上画有载重线，又叫做“吃水线”，表示船安全航行时排开水的最大体积。如图中所示　 　 （选填A或B）处为淡水区“吃水线”，请分析海洋地区与淡水地区“吃水线”变化的原因。 42．图甲为牛顿物理兴趣小组设计的自动注水装置，置于水平台面上，将一力传感器固定，轻质竖直细杆B的上端与力传感器连接，下端与不吸水的实心圆柱体A连接，力传感器可以显示出细杆B的上端受到作用力的大小。现缓慢向容器中注水，当水深为30cm时圆柱体A刚好浸没，立即自动停止注水，力传感器的示数大小F随水深h变化关系的图像如图乙所示，力传感器质量忽略不计，g取 10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）由图乙可知，圆柱体A受到的重力为 　 　 N； （2）求圆柱体A的密度； （3）自动注水过程中，容器内水的深度达到12cm时，力传感器的示数大小为F1，当力传感器的示数大小变为0.5F1时，求水对容器底部的压强。 七．计算题（共3小题） 43．小明在验证“阿基米德原理”实验中时，把溢水杯中注满水，用细线吊着小球缓慢浸没到溢水杯中，测得溢出的水为100g，如图所示，不计绳的体积，求此时小球所受到的浮力。g取10N/kg。 44．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中时，用弹簧测力计测得其“重”为4.8N。ρ金＝19.3×103kg/m3，通过计算回答： （1）王冠所受的浮力是多大？ （2）王冠的体积是多少？ （3）王冠是纯金的吗？ 45．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡如图乙所示，小明设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.018m3的水，其底面积S＝0.04m2，A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5kg、底面积的圆柱体用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。已知。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为3N时，水对水舱模型底部的压强。 学科网（北京）股份有限公司 $ 命题点一 浮力 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D C C D C C 一．选择题（共8小题） 1．（2026•厦门校级模拟）如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受力和运动情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水时不受浮力 B．运动员划水时受到水的推力向前游动 C．运动员加速划水，受到的惯性增大 D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力 【考点】浮力产生的原因；力的相互性；惯性大小的影响因素；平衡力的判断．版权所有 【专题】其他综合题；应用能力． 【答案】B 【分析】（1）浮力产生的原因：物体上下表面存在这压力差； （2）物体间力的作用是相互的； （3）惯性大小只跟物体的质量有关； （4）二力平衡的条件为作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 【解答】解：A、运动员在划水时受到浮力，故A错误； B运动员划水时给水先后的力，物体间力的作用是相互的，水给运动员先前的力，向前的力，故B正确； C、运动员加速划水，受到的惯性不变，故C错误； D、运动员对水的力和水对运动员的力不是同一物体，所以不是一对平衡力，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了浮力，力的相互性，惯性和平衡力的判断，属于综合题。 2．（2026•朝阳区校级模拟）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（　　） A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力 B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小 C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力 D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力 【考点】浮力产生的原因；力的合成与应用．版权所有 【专题】应用题；推理法；浮力． 【答案】B 【分析】根据物体浮沉条件：浸没水中的物体，F浮＞G，上浮（最后漂浮：F浮′＝G）；F浮＜G，下沉；F浮＝G，悬浮； 结合浮力产生的原因：上下表面受到的压力差分析解答。 【解答】解： AB、正方体物块M悬浮在水中，则F浮＝G， 其上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F浮， 所以F合＝F下﹣F上＝F浮＝G，故A错误，B正确； CD、由图知，M上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，所以，M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力不是一对平衡力，故CD错误； 故选：B。 【点评】本题考查了学生对平衡力的辨别和物体浮沉条件的掌握和运用。 3．（2026•厦门校级模拟）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为F浮，上表面受到水的压强为p1，压力为F1；下表面受到水的压强为p2，压力为F2。下列选项正确的是（　　） A．p1＞p2 B．F1＞F2 C．F浮＝ F1﹣F2 D．F浮＝G 【考点】压力差法求浮力大小；液体压强的大小比较．版权所有 【专题】浮力；分析、综合能力． 【答案】D 【分析】浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，利用p＝ρgh比较压强大小。 物体悬浮，浮力等于重力。 【解答】解：A、由p＝ρgh可知p1＜p2，故A错误； B、结合p＝可知F1＜F2，故B错误； C、F浮＝F向上﹣F向下＝ F2﹣F1，故C错误； D、物体悬浮，浮力等于重力，即F浮＝G，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查了浮沉条件、浮力的计算、液体压强计算公式的应用等。 4．（2026•富顺县一模）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 【考点】称重法测量浮力；压力的大小；固体压强的比较大小；浮力产生的原因．版权所有 【专题】应用题；浮力；应用能力． 【答案】C 【分析】（1）由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体离开水面，弹簧测力计示数F＝2N，此时圆柱体处于空气中，根据G＝F得出圆柱体的重力； （2）由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时圆柱体受到的浮力最大，根据称重法求出圆柱体受到的最大浮力； （3）根据浮力的大小分析； （4）先分析容器对桌面的压力变化，然后根据压强公式分析容器对桌面压强的变化。 【解答】解：A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力：G＝F＝2N，故A错误； B．由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时圆柱体受到的浮力最大，由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F1＝2N﹣1.6N＝0.4N，故B错误； C．圆柱体上表面未拉出水面之前，圆柱体排开水的体积不变，由阿基米德原理可知它受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知水对圆柱体压力的合力不变，故C正确； D．圆柱体下表面未拉出水面之前（即h＜20cm），由图像可知测力计对物体的拉力先不变再增大， 而容器对桌面的压力F＝G容器+G水+G圆柱体﹣F拉，由此可知该过程中容器对桌面的压力先不变再减小，根据可知容器对桌面的压强先不变再减小，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查了称重法测浮力、阿基米德原理的应用、浮力产生的原因以及固体压强的大小比较，关键是明确图象的意义。 5．（2026•黄岛区校级模拟）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　） A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力 【考点】浮力的方向；浮力产生的原因．版权所有 【专题】浮力；应用能力． 【答案】C 【分析】浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力（适用于气体），浮力的方向总是竖直向上的。 【解答】解：洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故ABD错误，C正确； 故选：C。 【点评】本题考查了浮力的产生原因和影响因素，难度不大。 6．（2026•邵阳县二模）如图，一条小鱼在水中游动。下列能正确表示该小鱼所受浮力方向的是（　　） A． B． C． D． 【考点】浮力的施力物体；浮力产生的原因；浮力的方向．版权所有 【专题】浮力；应用能力． 【答案】D 【分析】浸在水中的物体，受到水施加的竖直向上的浮力。 【解答】解：浸在水中的物体受到水的浮力，浮力的方向总是竖直向上，物体在水中受到的浮力施力物体是水，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对浮力知识的理解和掌握，属基本知识的考查，是我们学习浮力的基础。 7．（2026•惠山区一模）在探究“浮力大小跟哪些因素有关”的实验中，小明选用同一实心金属块按图示的步骤进行操作。根据图中现象，他可以得出的结论是（　　） A．浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关 B．浮力大小与排开液体的重力有关 C．浮力大小与液体的密度有关 D．浮力大小与物体的密度有关 【考点】探究浮力大小与液体密度的关系．版权所有 【专题】浮力；分析、综合能力． 【答案】C 【分析】先看实验操作：浮力与深度无关，同一金属块分别浸没在水和浓盐水中，排开液体的体积相同，只有液体的密度不同。从图中能看到，金属块在浓盐水中时弹簧测力计的示数更小，说明排开液体的体积不变时，液体的密度越大，受到的浮力更大。 【解答】解：A、实验中排开液体的体积相同，液体的密度、深度不同，所以不能得出浮力与深度有关的结论，故A错误。 B、实验中金属块排开液体的体积相同，没有改变排开液体的体积，所以不能得出浮力与排开液体的重力有关的结论，故B错误。 C、实验中排开液体的体积相同，液体密度不同，浮力不同，说明浮力大小与液体的密度有关，故C正确。 D、实验中金属块的密度不变，没有改变物体密度变量，所以不能得出浮力与物体密度有关的结论，故D错误。 故选：C。 【点评】本题探究浮力大小与液体密度的关系实验，利用控制变量法分析。 8．（2026•泗洪县二模）在研究“影响浮力大小的因素”这一问题时，小明设计了如图所示的实验。下列说法不正确的是（　　） A．由实验可知，当物体浸没在水中时，受到的浮力为1N B．由乙、丙两图可知，物体受到的浮力与液体的密度有关 C．在图丙中，将物体继续向下移动一段距离（未触底），弹簧测力计的示数将减小 D．在图丁中，利用升降机来调节溢水杯的高度，让物体浸入水中，当弹簧测力计A示数的变化量等于弹簧测力计B的变化量时，即可证明阿基米德原理 【考点】探究浮力大小与液体密度的关系；探究浮力大小的影响因素．版权所有 【专题】浮力；分析、综合能力． 【答案】C 【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值读出弹簧测力计的示数；根据称量法F浮＝G﹣F计算出物体全部浸没在水中时所受的浮力； （2）比较乙、丙，找出相同的量和不同的量，分析得出物体受到的浮力大小与变化量的关系； （3）从图丙可知物体完全浸没在水中测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示得出物体完全浸没在水中所受的浮力； （4）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计甲示数的变化量；此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计乙示数的变化量，比较甲、乙两弹簧示数的变化量的大小关系可证明阿基米德原理。 【解答】解：A、由图甲、乙知，物体全部浸没在水中时所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝9N﹣8N＝1N，故A正确； B、分析比较乙、丙可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度不相同，弹簧测力计的示数不同，可知，排开液体体积相同时，液体密度不同，浮力大小不同，可以探究物体受到的浮力大小与液体密度有关，故B正确； C、在图丙中，将物体继续向下移动一段距离（未触底），液体密度。排开液体的体积不变，故弹簧测力计的示数将不变，故C错误； D、重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计甲的示数F示＝G﹣F浮变小； 又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大； 弹簧测力计甲示数的变化量等于弹簧测力计乙的示数变化量，即物体所受浮力的大小等于排开液体的重力时，从而证明了阿基米德原理，故D正确。 故选：C。 【点评】本题目就是考查学生对阿基米德实验的掌握程度，属于实验基础题目。 二．填空题（共2小题） 9．（2026•麦积区一模）如图所示，2021年12月9日，我国空间站开展太空授课，演示了在微重力环境下浮力“消失”的实验，并与地面上学生的实验进行了对比。 ①其中，符合浮力“消失”现象的是图 　a　 （选填“a”或“b”）。 ②请你用所学的相关物理知识对太空中浮力“消失”的原因做出解释：　液体中的物体受到的浮力产生的原因是液体受到重力的作用后，对物体上下表面有压力差　 。 【考点】浮力产生的原因．版权所有 【专题】浮力；理解能力． 【答案】①a；②液体中的物体受到的浮力产生的原因是液体受到重力的作用后，对物体上下表面有压力差。 【分析】浮力是由于物体在液体中上下表面受到的压力差产生的。 【解答】解： ①因为在太空中浮力已经消失，气泡不会向上飘，而是待在水球中不动，符合浮力“消失”现象的是图a； ②液体中的物体受到的浮力产生的原因是液体受到重力的作用后，对物体上下表面有压力差。因此，失重后水中气泡没有受到浮力。 故答案为：①a；②液体中的物体受到的浮力产生的原因是液体受到重力的作用后，对物体上下表面有压力差。 【点评】本题是与浮力有关的知识，考查了浮力产生的原因，在学习过程中，要注重理解。 10．（2026•蓬江区校级一模）如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 　3　 牛。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将 　变大　 ，水对金属块向上、向下的压力差将 　不变　 。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 【考点】称重法测量浮力；液体压强与深度的关系；液体压强的大小比较．版权所有 【专题】定量思想；浮力；应用能力． 【答案】3；变大；不变。 【分析】（1）利用称重法F浮＝G﹣F示即可求出浮力的大小； （2）增大金属块浸没的深度，金属块下表面浸在水中的深度变大，根据p＝ρ液gh，判断压强变化； （3）金属块下沉时，金属块排开水的体积不变，利用阿基米德原理分析浮力变化，浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差。 【解答】解：金属块静止在水面下，金属块受到的浮力： F浮＝G﹣F示＝7N﹣4N＝3N； 剪断连接金属块的细线，金属块下沉，金属块下表面浸在水中的深度h变大，根据p＝ρ液gh知其上表面受到水的压强变大； 金属块下沉时，金属块排开水的体积不变，根据阿基米德原理，F浮＝G排＝ρ水gV排，金属块受到的浮力大小不变； 由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下知物体受到向上和向下的压力差将不变。 故答案为：3；变大；不变。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、称重法测浮力以及液体压强等知识的掌握和运用。 三．实验探究题（共4小题） 11．（2026•海淀区校级模拟）如图所示，小阳利用满足实验要求的弹簧测力计、实心圆柱体（标有均匀刻度线，相邻刻度线之间的体积为20cm3）以及盛有适量液体的容器，探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的定量关系，实验测得的数据如下表所示。 物体浸入液体中的体积V/cm3 0 20 40 60 80 100 120 弹簧测力计的示数F/N 4.8 4.6 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6 物体受到的浮力F/N （1）物体浸没时受到的浮力为　1.2　 N。 （2）分析实验数据可以得到的结论是　在液体密度一定时，物体受到的浮力与物体浸在液体中的体积成正比　 。 （3）当物体所受的浮力大小为0.7N时，物体浸入液体中的体积为　70　 cm3。 【考点】探究浮力大小与排开液体体积的关系．版权所有 【专题】浮力；分析、综合能力． 【答案】（1）1.2； （2）在液体密度一定时，物体受到的浮力与物体浸在液体中的体积成正比； （3）70。 【分析】（1）根据称重法得出物体浸没时受到的浮力大小。 （2）由表格数据可知，随着圆柱体浸入液体中的体积增大，测力计示数随之减小，圆柱体受到的浮力在增大，且圆柱体浸入液体中的体积每增加20cm3，圆柱体受到的浮力增大0.2N，可得结论：当液体密度一定时，物体所受浮力的大小与物体浸入液体中的体积成正比。 （3）浮力每增加0.2N，物体浸入液体中的体积增加20cm3，据此得出物体浸入液体中的体积。 【解答】解：（1）当物体浸入液体中的体积为0时，物体重力是4.8N，实心圆柱体相邻刻度线之间的体积为20cm3，圆柱体总体积为6×20cm3＝120cm3，由表中数据可知，浸没时，弹簧测力计的示数是3.6N，受到的浮力F浮＝G﹣F6＝4.8N﹣3.6N＝1.2N。 （2）当物体浸入液体中的体积为20cm3时，浮力为F浮1＝G﹣F1＝4.8N﹣4.6N＝0.2N； 当物体浸入液体中的体积为40cm3时，浮力为F浮2＝G﹣F2＝4.8N﹣4.4N＝0.4N； 当物体浸入液体中的体积为60cm3时，浮力为F浮3＝G﹣F3＝4.8N﹣4.2N＝0.6N； 当物体浸入液体中的体积为80cm3时，浮力为F浮4＝G﹣F4＝4.8N﹣4.0N＝0.8N； 当物体浸入液体中的体积为100cm3时，浮力为F浮5＝G﹣F5＝4.8N﹣3.8N＝1.0N。 当物体浸入液体中的体积为120cm3时，浮力为1.2N；随着圆柱体浸入液体中的体积增大，测力计示数随之减小，圆柱体受到的浮力在增大，且圆柱体浸入液体中的体积每增加20cm3，圆柱体受到的浮力增大0.2N，可得结论：当液体密度一定时，物体所受浮力的大小与物体浸入液体中的体积成正比。 （3）浮力每增加0.2N，物体浸入液体中的体积增加20cm3。当物体所受浮力为0.7N时，与浮力为0.6N时相比，浮力增加了0.7N﹣0.6N＝0.1N。 物体浸入液体中的体积应在60cm3的基础上再增加，物体浸入液体中的体积60cm3+10cm3＝70cm3。 故答案为：（1）1.2； （2）在液体密度一定时，物体受到的浮力与物体浸在液体中的体积成正比； （3）70。 【点评】本题探究浮力大小与排开液体体积的关系，掌握浮力的影响因素是关键。 12．（2026•丰满区校级模拟）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在　竖直　 方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为　0.4N　 ； （3）分析实验数据，得出结论：物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度　无关　 ； （4）若将物体A换成与其体积相同，密度更大的物体B，则物体B的浮力为　0.4　 N；若物体A在实验过程中逐渐吸水膨胀，则物体A所受浮力会　变大　 。 【考点】探究浮力大小与浸没深度的关系．版权所有 【专题】应用题；浮力；应用能力． 【答案】（1）竖直； （2）0.4N； （3）无关； （4）0.4；变大。 【分析】（1）本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，据此分析； （2）由称重法得出乙图中物体所受浮力； （3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，结合称重法分析； （4）根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排分析； 若物体A吸水膨胀，则其体积增大，导致排开水的体积增大，由阿基米德原理分析。 【解答】解：（1）测力计使用前要在测力的方向上调零，本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。 （2）由称重法可知，乙图中物体所受浮力为F浮＝G﹣F乙＝1.4N﹣1.0N＝0.4N （3）由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。 （4）物体B与A体积相同，则完全浸没时排开水的体积相同，水的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，可知物体B与A完全浸没时所受浮力相同，为0.4N。 若物体A吸水膨胀，则其体积增大，导致排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知，浮力将变大。 故答案为：（1）竖直； （2）0.4N； （3）无关； （4）0.4；变大。 【点评】本题考查称重法测浮力、阿基米德原理的运用等知识。 13．（2026•铁岭县一模）某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”实验中，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸没在液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关。 实验器材有：弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水（ρ盐水＞ρ水） 小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，实验步骤如图a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来。 （1）分析数据可知，金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是 　2.2　 N； （2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）；分析三个实验步骤 　a、b、c　 （填字号）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 　越大　 ； （3）若先完成步骤c，再完成步骤a，则测得的浮力将 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）该小组同学完成本次实验后，又用获得的数据求出了盐水的密度为 　1.1×103 kg/m3。 【考点】探究浮力大小与浸没深度的关系；探究浮力大小的影响因素；探究浮力大小与液体密度的关系；探究浮力大小与排开液体体积的关系．版权所有 【专题】实验题；探究型实验综合题；实验基本能力． 【答案】（1）2.2；（2）无关；a，b、c；越大；（3）偏大；1.1×103。 【分析】（1）根据称重法知物体在盐水中受到的浮力大小等于在空气中弹簧测力计的示数减去浸没在盐水中时弹簧测力计的示数； （2）影响浮力因素是液体的密度、排开液体的体积； 分析实验步骤a、c、d或a、d、e的相同量和不同量，根据控制变量法分析解答； 要探究浮力与排开液体体积的关系，需要控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，据此判断出实验序号； （3）根据木块拉离水面会附带水并结合称重法分析解答； （4）根据称重法知物体在水中受到的浮力大小等于在空气中弹簧测力计的示数减去浸没在水中时弹簧测力计的示数； 根据G＝mg求出金属块的质量；根据阿基米德原理求出金属块的体积，由于排开盐水的体积等于金属块的体积，由阿基米德原理算出盐水的密度。 【解答】解：（1）由a、e，根据称重法知金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是： F浮′＝G﹣F′＝4.8N﹣2.6N＝2.2N； （2）分析a、c、d三次实验可知，液体的密度和排开液体的体积相同，金属块浸没在水中深度增加，弹簧测力计的示数不变，由称重法可知，金属块所受浮力不变，说明浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关； 要验证浮力大小与排开液体体积的关系，需要控制液体的密度相同，排开液体的体积不同，步骤a、b、c符合题意； 分析a、d、e三次实验可知，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，且液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，由称重法可知，浮力越大，所以可以得出结论：在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大； （3）若先完成实验c，再完成实验a，会由于金属块沾有水，导致所测重力偏大，由称重法F浮＝G﹣F可知，测得金属块受到的浮力将偏大； （4）由a、c或a、d，根据称重法知金属块浸没在水中时受到的浮力大小是： F浮＝G﹣F＝4.8N﹣2.8N＝2N； 由G＝mg可知金属块的质量： m＝＝＝0.48kg， 因金属块完全浸没在水中， 根据F浮＝ρ液gV排可得金属块的体积： V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3， 根据F浮＝ρ液gV排可得盐水的密度为： ρ盐水＝＝＝1.1×103kg/m3。 故答案为：（1）2.2；（2）无关；a，b、c；越大；（3）偏大；1.1×103。 【点评】本题考查影响浮力大小的因素、控制变量法的使用、浮力的测量、密度的计算和阿基米德原理的应用，是一道综合题。 14．（2026•昆山市模拟）小明利用电子秤、小金属柱、细线、柱形杯，探究“影响浮力大小的因素”。（g取10N/kg，金属柱的密度为7.9g/cm3）。 （1）如图甲，将搅拌后的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，示数为400.0g。用质量和体积均不计的细线系好金属柱，缓慢浸入装有糖水的容器中，直到乙图所示的位置，发现这个过程中电子秤示数逐渐增大，这说明金属柱所受浮力大小与 　排开液体的体积　 有关； （2）将金属柱缓慢放置到图丙所示位置，通过观察与比较，小明认为物体所受浮力大小与 　深度　 无关，此时金属柱所受浮力大小为 　0.224　 N； （3）将金属柱沉入杯底，松开细线，此时秤的示数如图丁所示，利用所测数据计算出金属块的体积为 　20　 cm3，糖水密度为 　1.12×103 kg/m3； （4）放置一段时间，将金属柱从糖水中慢慢提起。小明发现金属柱离开杯底至露出液面前，电子秤示数逐渐减小，造成这个结果的主要原因可能是 　放置一段时间后糖水密度分布不均匀　 。 【考点】探究浮力大小与浸没深度的关系；探究浮力大小的影响因素；探究浮力大小与排开液体体积的关系．版权所有 【专题】定量思想；探究型实验综合题；科学探究能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）浮力与液体密度和物体浸没在液体中的体积有关，探究中应运用控制变量法； （2）浮力与深度无关，根据增大的压力计算浮力的大小； （3）根据甲和丁图算出金属的质量，根据密度公式算出金属块的体积，根据阿基米德原理算出糖水的密度； （4）糖水密度不均匀是造成弹簧测力计示数变化的原因。 【解答】解： （1）金属块逐渐浸入糖水中，排开糖水体积逐渐增大，受到糖水浮力增大，因为力的作用是相互的，所以金属块对糖水有向下力的作用逐渐增大，所以糖水对杯底压力增大，这说明金属块受到的浮力与排开液体的体积有关； （2）由图乙和丙知，液体的密度相同，排开液体的体积也相同，深度不同，电子秤的示数相同，浮力相同，说明物体所受浮力大小与深度无关； 图丙中，金属块所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝（422.4g﹣400.0g）×10﹣3×10N/kg＝0.224N； （3）金属块的质量为m＝558.0g﹣400.0g＝158g， 根据密度公式ρ＝知， 金属块的体积：V＝＝＝20cm3； 根据阿基米德原理F浮＝ρ糖水V排得糖水的密度为： ρ糖水＝＝＝1.12×103kg/m3。 （4）由题知，石块从糖水中慢慢提起，石块离开杯底至露出液面前，电子秤示数一直减小； 在该过程中，电子秤的示数等于容器和糖水的总重再加上石块对糖水的压力（该压力等于浮力），电子秤示数减小，说明石块受到浮力也减小了，由此说明石块在放置一段时间的糖水中所受浮力的大小与浸没深度有关； 石块离开杯底至露出液面前浸没在糖水中，探究浮力与浸入深度的关系控制了石块浸入液体体积不变，所以造成得到这个结果的原因可能是放置一段时间后不同深度的糖水密度不同。 故答案为：（1）排开液体的体积；（2）深度；0.224；（3）20；1.12×103；（4）放置一段时间后糖水密度分布不均匀。 【点评】本题中以生活中见的器材和材料做探究实验，在只有测质量工具的条件下，涉及测量物体体积和密度的方法，重点考查了影响浮力大小的因素、控制变量法和对测量结果的评估能力。掌握基础知识是关键。 命题点二 阿基米德原理 一．选择题（共22小题） 1．实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同。分别把它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数（铝的密度2.7×103千克/米3，铁的密度7.8×103千克/米3，酒精密度0.8×103千克/米3）（　　） A．仍相同 B．称铝球时，示数较大 C．称铁球时，示数较大 D．无法判断 【分析】当实心金属块全部浸没在水中时，共受到三个力的作用：重力，浮力和拉力。其中弹簧测力计对金属块的拉力等于金属块的重力减去金属块的浮力，而金属块对弹簧测力计的拉力与弹簧测力计对金属块的拉力在大小上是相等的，所以F示＝G﹣F浮．根据题意，我们可得出F铝示＝F铁示，即G铝﹣F浮铝＝G铁﹣F浮铁．运用公式推导可得出：ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝＝ρ铁gV铁﹣ρ水gV铁，进一步简化可得：（ρ铝﹣ρ水）V铝＝（ρ铁﹣ρ水）V铁，从而可求出，然后再设它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数分别为F1、F2，利用称重法列出它们全部浸没在酒精中再称时的关系式，分析即可得出结论。 【解答】解：由“实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同”，可得F铝示＝F铁示，即G铝﹣F浮铝＝G铁﹣F浮铁。 进一步简化可得：（ρ铝﹣ρ水）V铝＝（ρ铁﹣ρ水）V铁，从而可得，即V铝＝4V铁； 设实心的铝球和铁球全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数分别为F1、F2， 则F1＝G铝﹣ρ酒精gV铝＝ρ铝gV铝﹣ρ酒精gV铝＝gV铝（ρ铝﹣ρ酒精）＝1.9×103kg/m3gV铝， F2＝gV铁（ρ铁﹣ρ酒精）＝7×103kg/m3gV铁， ∵V铝＝4V铁； ∴F1＞F2。 故选：B。 【点评】解答本题的突破口是抓住题中的等量关系，即弹簧秤示数相同，根据这个等量关系我们可以得出G铝﹣F浮铝＝G铁﹣F浮铁．这个关系式。解题思路是先由这个关系式和浮力、重力计算公式推导出（ρ铝﹣ρ水）V铝＝（ρ铁﹣ρ水）V铁，然后再利用推导出的关系式结合选项中的条件一步步推出体积关系，最后再由F1＝G铝﹣ρ酒精gV铝和F2＝gV铁（ρ铁﹣ρ酒精）推导出它们全部浸没在酒精中弹簧秤示数的大小，本题是一道很好的综合题，很好的考查了学生的综合思维能力。 2．小巴想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验步骤如图所示。下列分析正确的是（　　） A．物体排开液体所受的重力为1.3N B．物体受到的浮力大小为1.2N C．图1水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力 D．图1溢水杯对桌面的压力比图4溢水杯对桌面的压力大1N 【分析】（1）根据2、5计算排开液体所受的重力； （2）根据称重法即浮力； （3）根据深度和p＝ρgh分析压强，结合F ＝pS分析压力； （4）根据平衡条件分析压力大小。 【解答】解：A．根据图中2、5可知，物体排开液体所受的重力G排＝F4﹣F1＝1.3N﹣0.3N＝1N，故A错误； B．根据称重法，结合图3、4可知，物体受到的浮力大小F浮＝F2﹣F3＝2.2N﹣1.2N＝1N，故B错误； C．本实验中溢水杯初始是装满水的，深度不变，由p＝ρgh可知水对溢水杯的底部压强不变，溢水杯的底面积不变，由F＝pS可知，图1水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力，故C正确； D．图1中溢水杯对桌面的压力F1压＝G杯+G水 图4中溢水杯对桌面的压力F4压＝G杯+（G水﹣G排）+F物对水 根据力的作用相互性，物体对水的压力F物对水＝F浮 由阿基米德原理可知F浮＝G排 所以F4压＝G杯+G水 可以得到图1溢水杯对桌面的压力和图4溢水杯对桌面的压力大小相等，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查浮力与压强的综合，属于中档题。 3．如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．D球 【分析】由题知，四个小球的体积相同，根据图示得出四个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系。 【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：VA＜VB＝VC＝VD， 由F浮＝ρ水V排g可得，四个球受到的浮力：FA＜FB＝FC＝FD，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出四个球排开水的体积关系是本题的关键。 4．如图所示，把甲、乙、丙、丁四个体积、形状相同而材料不同的实心球，投入水中静止后。它们中所受浮力最大的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁 【分析】根据图示得出四个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系。 【解答】解：因为四个小球体积相同，由图可知，四个球排开水的体积：V甲排＜V乙排＜V丙排＝V丁排， 由F浮＝ρ水gV排可知，四个球受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙＝F丁，则它们中所受浮力最大的是丙和丁。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，属于基础知识。 5．下列关于浮力的说法中，正确的是（　　） A．阿基米德原理只适用于液体，不适用于气体 B．只要物体浸在液体中，就一定受到浮力 C．物体浸没在液体中，所受浮力大小与浸没的深度无关 D．物体浸在液体中受到的浮力与物体的密度有关 【分析】A．阿基米德原理既适合于液体，又适合于气体，浸在液体（或空气）中的物体，受到液体（或空气）的浮力； B．浮力产生的原因是物体在液体中时受到上下表面的压力差； CD．根据F浮＝ρ液gV排可知物体所受浮力大小与物体的密度无关。 【解答】解： A．阿基米德原理既适合于液体，又适合于气体，浸在液体（或空气）中的物体，受到液体（或空气）的浮力，所受的浮力大小等于它排开的液体（或空气）受到的重力，故A错误； B．浮力产生的原因是物体在液体中时受到上下表面的压力差，深入河底的柱形桥墩，下表面没有受到水的压力，故不受浮力，故B错误； CD．根据F浮＝ρ液gV排可知，物体所受浮力大小与物体的密度无关，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。 6．如图所示，在甲、乙、丙三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（　　） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 【分析】（1）因为三种液体的质量相同，由可以得出三种液体的密度关系； （2）铁球相同，所以排开液体的体积相同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可以比较三个铁球受浮力的大小关系。 【解答】解：由图可知：V甲＞V丙＞V乙，因为m甲＝m丙＝m乙，根据由可知， 三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙； 因为三个铁球的体积相同，所以全浸入时，排开液体的体积相同， 根据F浮＝ρ液gV排可知，三个铁球受到的浮力：F甲＜F丙＜F乙。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，从图中得出三种液体的体积关系是本题的突破口。 7．如图两个相同烧杯装等量的水，分别把体积相同的乒乓球和实心铁球浸没在水中（乒乓球用细线固定，铁球用细线吊着），放在电子秤上后示数分别为m1和m2，则（　　） A．m1＞m2 B．m1＝m2 C．m1＜m2 D．无法比较 【分析】根据电子秤的示数显示的是受到压力的大小，结合等量代换法分析解答。 【解答】解：电子秤的示数显示的是受到压力的大小，甲图如果把乒乓球换成等体积的水，则总质量变大，示数大于m1，乙图杯子的对电子秤的压力等于杯子、水和铁球总重减去拉力，而铁球的重力减去拉力就是浮力，根据阿基米德原理知，浮力等于排开液体的重力，因而将铁球换成等体积的水，压力不变，电子秤示数不变，由于替换后是相同的，故总质量相等，故m1＜m2，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查浮力的理解与应用，属于中档题。 8．下列描述正确的是（　　） A．图甲：选用质量较小的卡片，目的是忽略摩擦力对实验的影响 B．图乙：教室内用水代替水银也能完成托里拆利实验 C．图丙：若烧杯内是盐水，弹簧测力计示数刚好为零时，袋内液面高于袋外液面 D．图丁：可以选择海绵或木板作为受压面 【分析】（1）根据实验只研究两侧的拉力分析； （2）根据大气压支撑水柱的高度分析； （3）根据浮力等于重力时，拉力为0分析； （4）探究压力作用效果必须通过形变显示。 【解答】解：A、探究二力平衡时，只研究两侧的拉力，选择小卡片是为了忽略卡片的重力对实验的影响；，故A错误； B、通常1标准大气压可以支撑10多米高的水柱，而教室内的高度不到3m，故不能用水进行实验，故B错误； C、若烧杯内是盐水，弹簧测力计示数刚好为零时，说明排开盐水的重力等于袋内水的重力，由于盐水的密度比水大，故袋内液面高于袋外液面，故C正确； D、探究压力作用效果必须通过形变显示，而木板不能观察到明显的形变，不能进行实验，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查课本实验的探究过程分析，属于较难题。 9．如图所示，为验证阿基米德原理，小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，用细线系住长方体铝块并使铝块缓慢下降，从铝块下表面接触水面到铝块浸没在水中并缓慢下降一段距离的过程中（铝块始终不与溢水杯接触），下列说法正确的是（　　） A．铝块下表面在水中的深度越深，铝块所受浮力越大 B．铝块左右两个侧面受到的水的压力差变大 C．细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D．若整个过程中电子秤示数不变，则可验证阿基米德原理 【分析】（1）根据阿基米德原理结合压强公式分析； （2）根据称重法分析； （3）根据阿基米德原理分析。 【解答】解：AB．根据阿基米德原理，浮力大小等于排开液体的重力，浸没后，排开液体的体积不变，浮力不变，故A错误，根据公式F＝pS可知，同一深度压强相等，故左右的压力差为0，故始终不变，故B错误； C．根据称重法知，铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，故C错误； D．铝块浸入水中前后，若电子秤示数不变，则说明铝块受到的浮力等于排开水的重力，则验证了阿基米德原理，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于中档题。 10．如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC B．三个物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC C．容器底受到水的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙 D．容器底受到水的压力大小关系为F甲＜F乙＜F丙 【分析】由图得出A、B、C三个正方体排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；由图A、B、C三个正方体所处的状态，判定其浮力和重力的关系；然后根据三者的浮力大小、利用浮沉条件判断物体密度与水的密度大小关系；利用p＝ρgh判断容器底受到水的压强关系，根据F＝pS判定压力的大小关系。 【解答】解： AB、由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC； 由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC； 由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据ρ可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故AB错误； CD、正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，根据F＝pS可知，受到的压力也是相同的，即：F甲＝F乙＝F丙，故C正确、D错误。 故选：C。 【点评】此题考查阿基米德原理、液体压强公式和密度公式的应用等，是一道综合性较强的题目，但难度不是很大。 11．如图是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，它创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需要通过调整气囊中的气压来保持外形不变。下列判断正确的是（　　） A．浮空艇上升过程中受到的浮力变大 B．浮空艇上升过程中排开空气的体积变大 C．浮空艇上升过程中受到的大气压不变 D．浮空艇受到的浮力等于排开空气的重力 【分析】（1）海拔越高，空气的密度越小，由于上升过程中气囊的外形不变，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排分析浮空艇受到的浮力情况； （2）大气压随高度增加而减小； （3）根据F浮＝G排分析判断受到的浮力与排开空气的重力的关系。 【解答】解：AB、海拔越高，空气的密度越小，由于上升过程中气囊的外形不变，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故AB错误； C、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故C错误； D、由阿基米德原理知，浮空艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查大气压强与高度的关系、物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，注重了物理与实际的联系，综合性较强。 12．如图所示，由不同材料制成的相同体积的甲、乙、丙三个小球，将它们投入水中静止不动时，由此可知它们中受到浮力最小的球是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大 【分析】小球的体积相同，根据图示得出四个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系。 【解答】解：由图知，三个球体积相等，而甲是部分浸入，排开水的体积最小，因为F浮＝ρ水V排g，则甲球受到的浮力最小。 故选：A。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于基础题。 13．漏，以铜受水，刻节，昼夜百节。项目式学习小组制作了一个漏刻，装置如图甲，播水壶不断滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的刻度即可读取时间，如图乙。下列分析中合理的是（　　） A．“←开始滴水”应标记在标尺的②处 B．浮箭上浮时，排开水的体积变小 C．改变液体的密度，确保播水壶均匀滴水 D．减小播水壶滴入受水壶的水滴速度，增大时间测量范围 【分析】（1）根据刚开始时容器中水少，液面低，浮标位置低分析； （2）根据漂浮的条件分析； （3）根据滴水速度与液体的压强有关分析； （4）根据上升速度与滴水快慢有关分析。 【解答】解：A、刚开始时容器中水少，液面低，浮标位置低，故指针指在上方，是①位置，故A错误； B、浮箭上浮时始终漂浮，浮力等于重力而保持不变，根据阿基米德原理知，排开水的体积不变，故B错误； C、液体的压强与深度有关，换用不同密度的液体，在深度改变后，压强减小，滴水速度变慢，不可能是均匀滴水，故C错误； D、减小播水壶滴入受水壶的水滴速度，相同时间的体积进行，故全部体积所需的时间变成，可以增大时间测量范围，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查浮力和压强的综合，属于中档题。 14．如图甲所示是饮水机自动注水装置的模型简图，底面积为300cm2的柱形水箱内装有质量为9kg的水，一质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为50cm2的实心长方体A连接，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为6kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　） A．长方体A浸没时的浮力为6N B．长方体A的密度为0.8×103kg/m3 C．长方体A全部露出水面时，水对水箱底部的压强为2×103Pa D．长方体A上表面恰好露出水面时，水对A下表面的压强为2×103Pa 【分析】（1）从排水5kg时可知此时细杆不受力，说明此时物体A受到的浮力等于重力，此前排开液体的体积大，所以浮力大于重力，再排水0﹣1kg时物体A处于浸没状态，细杆受的作用力为8N，由物体A的受力求出A的浮力； （2）由A浸没时受到浮力，根据阿基米德原理求出排开液体的体积及A的体积，当排水6kg时物体A不受浮力，可知A的等于力传感器的示数，求出A的密度； （3）长方体A全部露出水面时，长方体A全部露出水面时，此时排水的质量是6kg，求出剩余水的质量，根据压强公式求出此时水对水箱底部的压强； （4）求出长方体的长度，根据液体压强公式求出此时水对A下表面的压强。 【解答】解：A．由图乙可知，当排水质量为6kg时，长方体A刚好全部露出水面，此时A受到的浮力为零，长方体A受到细杆竖直向上的拉力F拉和竖直向下的重力GA，则GA＝F拉＝2N； 当A浸没时，长方体A受到细杆竖直向下的压力F压和竖直向下的重力GA及竖直向上的浮力F浮，处于平衡状态，则所受浮力为F浮＝GA+F压＝2N+8N＝10N，故A错误； B．A浸没时，长方体A排开水的体积等于长方体A的体积，则长方体A的体积为： V＝V1×10﹣3m3； 由选项A分析可知，长方体A的重力GA＝2N，则长方体A的质量为：m0.2kg； 则长方体A的密度为：ρA0.2×103kg/m3，故B错误； C．底面积为300cm2的柱形水箱内装有质量为9kg的水，长方体A全部露出水面时，此时排水的质量是6kg，剩余水的质量是9kg﹣6kg＝3kg， 水对水箱底部的压强p1×103Pa，故C错误； D、长方体A的长度，h0.2m； 长方体A上表面恰好露出水面时，p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，故D正确； 故选：D。 【点评】本题考查了阿基米德原理的原因，密度的计算，液体的压强，互相作用力，能看懂图乙各点对应的意义，找出数据之间的关系是解题的关键。 15．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸没在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（　　） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．重物的密度为5×103kg/m3 C．重物的高度为0.2m D．水对容器底部的最大压强为5×103Pa 【分析】（1）由图乙可知重物的重力和物体浸没时拉力传感器的示数，根据称重法求出重物A受到的浮力； （2）根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排求得重物A的体积，根据G＝mg＝ρVg可求出重物A的密度； （3）图乙可知A上升的高度，根据体积关系可求出A的高度； （4）A浸没时水的深度最大，根据p＝ρ水gh可水对容器底部的最大压强。 【解答】解：A、由图乙可知，当重物A浸没在水中时，传感器所受的拉力F1＝3N，重物A底部到容器底部的距离h1＝0.1m，当A离开水面时，重物A底部到容器底部的距离h2＝0.3m，所以重物A的重力G＝F2＝5N，由称重法可知，重物A浸没时在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝5N﹣3N＝2N，故A错误； B、根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可知，重物A的体积为：V＝V排2×10﹣4m3， 由G＝mg＝ρVg可知重物A的密度为：ρ2.5×103kg/m3，故B错误； C、由图乙可知，A上升的高度为：h3＝h2﹣h1＝0.3m﹣0.1m＝0.2m，设A的高度为hA，则有ΔV水＝S容h3＝（S容﹣SA）hA，即2S×0.2m＝（2S﹣S）hA，解得hA＝0.4m，故C错误； D、由题可知，A浸没时水的深度h水最大，则h水＝hA+h1＝0.4m+0.1m＝0.5m，则水对容器底部的最大压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，故D正确。 故选：D。 【点评】本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握液体压强的计算公式及阿基米德原理公式，此题的关键是能够看懂图像。 16．春节期间，爱思考的小明设计完成了一项物理学科的跨学科实践活动：利用家里的工具测量草莓的密度。小明找到一个质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m1、m2、m3，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．乙图中，草莓的质量为m2﹣m1﹣m0 B．丙图中，草莓排开水的体积为 C．草莓的密度为ρ水 D．细针对草莓的压力为（m3﹣m2﹣m0）g 【分析】（1）由图甲、图乙可得草莓的质量； （2）丙图中，草莓被细针压入水中，根据甲、丙示数可得，草莓排开水的质量m排＝m3﹣m1，利用密度公式计算草莓排开水的体积； （3）丙图中，草莓被细针压入水中，则草莓的体积等于草莓排开水的体积，利用密度公式计算草莓的密度； （4）利用阿基米德原理得出草莓受到的浮力，利用G＝mg求出草莓受到的重力，此时草莓受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、压力的作用，处于静止状态，由力的平衡条件可得细针对草莓的压力。 【解答】解：A、根据甲、乙示数可得，草莓的质量为：m草莓＝m2﹣m1，故A错误； B、丙图中，草莓被细针压入水中，根据甲、丙示数可得，草莓排开水的质量为：m排＝m3﹣m1， 草莓排开水的体积为：V排，故B正确； C、草莓的体积为： V草莓＝V排， 草莓的密度为： ρ草莓ρ水，故C错误； D、丙图中，草莓受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝（m3﹣m1）g， 草莓受到的重力为：G草莓＝m草莓g＝（m2﹣m1）g， 此时草莓受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、压力的作用，处于静止状态， 由力的平衡条件可得，细针对草莓的压力为： F＝F浮﹣G草莓＝（m3﹣m1）g﹣（m2﹣m1）g＝（m3﹣m2）g，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的平衡知识的应用，难度一般。 17．研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【分析】（1）由图①②③可得从水中取出石头时，带出水的质量； （2）此实验方法为补水法，利用补充水的体积和石头体积相等，间接计算出石头体积，从而计算石头密度； （3）石头拿出过程会带出一部分水，但在加入水使液面到达标记处时，会将带出的水补充进来，不影响实验结果； （4）分析石头受力情况，石头沉入水底，石头还受到杯底的支持力、重力和浮力的作用，这三个力相互平衡，即G石＝F浮+F支，据此解答。 【解答】解：B、由图知，从水中取出石头时，带出水的质量m0＝m②﹣m①﹣m③＝408.0g﹣75.0g﹣332.0g＝1.0g，故B正确； A、由题意知，补充上水的质量m水＝m④﹣m③﹣m0＝357.0g﹣332.0g﹣1.0g＝24.0g，则应补充上水的体积V水24cm3，所以V石＝V水＝24cm3， 石头的密度ρ石3.125g/cm3＝3.125×103g/m3，故A正确； C、石头拿出过程会带出一部分水，但在加入水使液面到达标记处时，会将带出的水补充进来，不影响实验结果，故C正确； D、在图②中，石头沉入水底，石头还受到杯底的支持力、重力和浮力的作用，这三个力相互平衡，即G石＝F浮+F支， 则F支＝G石﹣F浮＝m石g﹣ρ水gV石＝0.075kg×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝0.75N﹣0.24N＝0.51N，故D错误； 故选：D。 【点评】本题考查了密度公式、阿基米德原理的运用以及实验误差分析，有一定的综合性，属于中等难度的习题。 18．如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A的圆柱形容器中，容器的质量为200g（容器的厚度忽略不计）。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。下列说法正确的是（g取10N/kg））（　　） A．随着放水时间的增加，合金块A受到的浮力一直减小 B．合金块A受到的最大浮力为22N C．合金块A的密度为3.2×103kg/m3 D．合金块A浸没时，弹簧测力计示数力为10N 【分析】（1）根据F浮＝G﹣F结合图乙进行判断； （2）由图乙弹簧测力计示数随放水时间变化的规律，分析出合金块A的重力进而求出A受到的最大浮力； （3）根据阿基米德原理求出金属块的体积，利用ρ求出密度。 【解答】解：A.由图乙可知，随着放水时间的增加，弹簧测力计的示数F先不变后增加再不变， 由F浮＝G﹣F可知，合金块A受到的浮力先不变后减小，故A错误； BD、由乙图可知，当合金块A全部露出水面后，测力计的示数即合金块A的重力为F＝G＝32N， 合金块全部浸入水中时的示数为F'＝22N， 则合金块A最大的浮力为：F浮＝G﹣F'＝32N﹣22N＝10N，故BD错误； C.由G＝mg可得，合金块A的质量：m3.2kg， 由F浮＝ρ水gV排可得：V排1×10﹣3m3＝1000cm3， 因为此时合金块A浸没在水中，所以合金块A的体积：V＝V排1×10﹣3m3， 则合金块A的密度：ρ3.2×103kg/m3，故C正确。 故选：C。 【点评】此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度、受力分析的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息。 19．如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲、乙分别装有密度为ρa、ρb的液体，放置在水平桌面上。现将同一个物块（密度为ρ）先后放入两个容器中，物块静止时两个容器内的液面等高。下列说法正确的是（　　） A．液体密度与物块密度的关系为ρa＜ρb＜ρ B．放入物块前，乙容器底部受到的液体压强比甲大 C．放入物块后，甲容器底部受到的液体压力比乙大 D．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量比乙大 【分析】（1）根据物体的浮沉条件判断物体密度和液体密度的关系； （2）放入物块后，物块静止时两容器中液面等高，根据p＝ρ液gh得出容器底受到液体的压强关系；根据p＝可知甲、乙容器底受到液体的压力大小关系； （3）放入物块后，由于容器底所受压力增加量ΔF＝ΔG，根据p判断出甲、乙容器对桌面的压强增加量的关系。 【解答】解：A．同一物块在甲中悬浮，在乙中漂浮，则ρa＝ρ，则ρb＞ρ，所以ρa＝ρ＜ρb，故A错误； B．结合浮沉状态可知物块排开a液体的体积大，排开b液体的体积小。现在液面相平，因两容器的底面积相同，且乙容器上粗下细，所以放入物块前，乙的液面高，且乙液体的密度大，根据液体压强计算公式p＝ρ液gh可知，乙容器底受到液体的压强较大，故B正确； C．放入物块后，液面相平，即液体深度相等，且乙液体的密度大，根据p＝ρ液gh可知乙容器底受到的液体压强大，根据F＝pS可知，在底面积相同时，乙容器底受到液体的压力较大，故C错误； D．放入物块后，容器对桌面的压力的增加量相同，都等于物块的重力，且两容器的底面积相同，根据知，甲、乙容器对桌面的压强增加量相等，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查物体浮沉条件及压强定义式和液体压强公式的应用，是一道综合题。 20．把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的密度大于乙物体的密度 B．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 C．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大 D．物体丙在沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力 【分析】（1）物体在液体中的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮＝G，下沉：F浮＜G；如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮②ρ物＝ρ液，悬浮③ρ物＞ρ液，下沉。 （2）根据图示得出甲、乙排开水的体积关系，然后根据阿基米德原理得出甲、乙受到浮力的大小关系。 （3）物体漂浮时，浮力等于其重力。 （4）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。 【解答】解：A.由图可知，甲在水中漂浮，甲的密度小于水的密度，乙在水中悬浮，乙的密度等于水的密度，故甲物体的密度小于乙物体的密度，故A错误； B.甲、乙的体积相同，甲在水中漂浮，乙在水中悬浮，则甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，故根据阿基米德原理可知，甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力，故B正确； C.往水中加入食用盐，液体密度变大，物体甲仍然漂浮在水面上，浮力等于自身重力，重力不变，所受浮力不变，故C错误； D.物体丙在沉在底部静止，受到的支持力、浮力和重力，三力平衡，故D错误。 故选：B。 【点评】此题考查物体浮沉条件、阿基米德原理和二力平衡条件的应用，具有较强的综合性，熟练掌握相关规律和原理是关键。 21．在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　） A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F4＝F2﹣F3 C．F4﹣F1＝F3﹣F2 D．F4﹣F1＝F2﹣F3 【分析】利用称重法可得出浮力的大小，通过测量排出的水重也能得出浮力的大小，而这正是阿基米德原理的内容，即浸入液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。 【解答】解：由阿基米德原理可知，物体在液体中所受的浮力大小等于其排开液体的重力大小；由称重法可得浮力为：F浮＝F2﹣F3，排开水的重力 G排＝F4﹣F1，所以F4﹣F1＝F2﹣F3，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了浮力和排开液体所受重力的关系，是初中阶段的重点实验，难度不大。 22．如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力F随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】（1）分析出排开液体的体积的变化，根据阿基米德原理判断出沉底前的浮力变化； （2）碗沉底后排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断出受到浮力的变化。 【解答】解：向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增大，其排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，碗受到的浮力逐渐变大，且碗在浸没之前，始终处于漂浮状态，则F浮＝G碗+G加水，因碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则开始一段时间内浮力是均匀增大的； 碗浸没在水中后，其排开水的体积突然变小（仅等于碗自身的体积），由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力突然变小，且碗在下沉过程中（浸没）其排开水的体积不变，则碗受到的浮力不变；最初碗受到的浮力F浮＝G碗，而碗浸没后处于下沉状态，由浮沉条件可知F浮′＜G碗，所以碗受到的浮力先均匀增大，然后突然减小，最后不变，且最后受到的浮力小于最初受到的浮力（t＝0时刻），故只有D图符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查阿基米德原理和浮沉条件的应用，关键是知道小瓷碗倾斜后沉入水底排开水的体积变小了。 二．多选题（共1小题） （多选）23．如图甲所示，正方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g＝10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为54N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是10N C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是2.7×103kg/m3 【分析】分析图乙，从0～t1，即图中的AB段，绳子拉力较小且大小不变，说明该时间段金属块浸没水中；从t1～t2，即图中的BC段，绳子拉力逐渐增大，说明该时间段金属块逐渐露出水面；从t2～t3，即图中的CD段，绳子拉力较大且不变，说明该时间段金属块脱离水面。 （1）当金属块完全露出液面，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重。 （2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积）； （3）首先判断在t1至t2时间段内绳子拉力的大小变化，再利用公式F浮＝G﹣F拉判断浮力的变化； （4）根据F浮＝ρ水V排g可得金属块的体积，最后利用密度公式求金属块的密度。 【解答】解：A、当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，由图象中的CD段可知，该金属块重力为G＝F拉1＝54N，故A正确； B．当金属块浸没在水中时，由图象中的AB段可知，此时绳子的拉力F拉2＝34N，则浸没在水中时金属块受到的浮力为F浮＝G﹣F拉2＝54N﹣34N＝20N，故B错误； C．由图象中的BC段可知，在t1至t2时间段绳子的拉力逐渐变大，而金属块的重力不变，则由F浮＝G﹣F拉可知，金属块受到的浮力逐渐变小，故C错误； D．金属块浸没在水中时，由F浮＝ρ水V排g可得金属块的体积：V＝V排0.002m3， 由G＝mg＝ρVg得金属块的密度为： ρ2.7×103kg/m3，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力、会用称重法测浮力计算出金属块受到的浮力。 三．填空题（共6小题） 24．在学习完阿基米德原理后，小明用塑料袋、电子秤来探究阿基米德原理在空气中是否成立。他先将一个折叠平整的塑料袋放在电子秤上，读出电子秤的示数为m；紧接着他在塑料袋中装入一定质量的空气，并将袋子封口，袋子中的空气未受挤压，如图所示。接下来他应该　将装有空气的塑料袋放置在电子秤上，读出电子秤的示数m′　 ，如果　m′＝m　 ，则说明阿基米德原理在空气中也成立。 【分析】阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。 【解答】解：根据阿基米德原理在空气中探究的要求，在将装有空气的塑料袋封口后，接下来应该将装有空气的塑料袋放置在电子秤上，读出电子秤的示数m′。塑料袋内空气未受挤压，袋内空气密度等于外界空气密度，塑料袋排开空气的体积等于袋内空气的体积；根据阿基米德原理，塑料袋受到的浮力等于排开空气的重力，恰好等于袋内空气的重力，因此电子秤的示数不变。所以m′＝m，则说明阿基米德原理在空气中也成立。 故答案为：将装有空气的塑料袋放置在电子秤上，读出电子秤的示数m′；m′＝m。 【点评】本题主要考查密度公式、阿基米德原理的应用，灵活运用公式是解题的关键。 25．一金属块在空气中称重时示数为27N，把它全部浸入水中称时弹簧测力计的示数为17N，则该金属块受到的浮力是　10　 N，排开水的重力是　10　 N，排开水的体积是　1×10﹣3 m3。 【分析】由题意可知物体重和物体浸没在水中弹簧测力计的示数，利用称重法求物体在水中受到水的浮力；阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力作用，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，根据阿基米德原理计算排开水的体积。 【解答】解：由题意可知，金属块重G＝27N，金属块浸没在水中弹簧测力计的示数F示＝17N， 金属块浸没在水中受到水的浮力： F浮＝G﹣F示＝27N﹣17N＝10N； 根据阿基米德原理知排开的水重为：G排＝F浮＝10N。 根据阿基米德原理知，排开水的体积V排1×10﹣3m3； 故答案为：10；10；1×10﹣3。 【点评】本题考查了浮力的计算和浮力的分析，利用好称重法测浮力是本题的关键。 26．将一个小球轻轻放入水平桌面上装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为100g。则小球受到的浮力为　1　 N，小球排开水的体积为　1×10﹣4 m3。（g取10N/kg， 【分析】根据阿基米德原理计算浮力和排开液体的体积。 【解答】解：根据阿基米德原理知，小球受到的浮力等于其排开水的重力，所以， 根据F浮＝ρ水gV排知，小球排开水的体积V排1×10﹣4m3。 故答案为：1；1×10﹣4。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于中档题。 27．如图所示，体积为200cm3的木块在绳子拉力F＝1.2N的作用下完全浸没在水中，处于静止状态（ρ＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计），此时木块受到浮力大小为 　2　 N，木块受到的重力为 　0.8　 N。 【分析】（1）根据图示可知，木块排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力； （2）分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出木块的重力。 【解答】解：（1）木块体积：V＝200cm3＝2×10﹣4m3， 所以木块完全浸没在水中，排开水的体积为：V排＝V＝2×10﹣4m3， 则木块受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； （2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用； 所以G木+F＝F浮， 则G木＝F浮﹣F＝2N﹣1.2N＝0.8N。 故答案为：2；0.8。 【点评】本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，同时考查力的合成与应用，关键是对物体进行正确的受力分析。 28．小明洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，他想知道草莓的密度，于是用家里的电子秤进行测量。首先测出杯子和水的质量为210g，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为240g，如图丙所示。，g取10N/kg。 则细针对草莓的压力为　0.03　 N，草莓的密度为　0.9×103 kg/m3。 【分析】根据压力等于电子秤增大示数对应的重力分析；根据阿基米德原理计算浸入的体积，结合密度公式解答。 【解答】解：电子秤受到的压力增大，示数增大，故细针对草莓的压力为； 对比甲乙知，草莓的质量m草莓＝m乙﹣m甲＝237g﹣210g＝27g；根据阿基米德原理知，甲丙中增大的浮力等于电子秤示数对应的重力，排水的质量等于电子秤的示数，排开水的质量为m排＝m丙﹣m甲＝240g﹣210g＝30g；由得，草莓的体积为； 草莓的密度。 故答案为：0.03；0.9×103。 【点评】本题考查利用阿基米德原理测量密度，属于中档题。 29．小丽有一个小玻璃瓶，她只用量筒也能测玻璃瓶玻璃的密度，如图所示。实验步骤如下： ①在量筒内盛入适量的水，读出量筒中水的体积为V1； ②让小玻璃瓶口朝上漂浮在量筒内水面上，读出量筒中总体积为V2； ③　让小玻璃瓶口朝下浸没在量筒内的水中　 ，读出量筒中总体积为V3； ④这只小玻璃瓶的玻璃质量m＝　　 ，密度ρ＝　　 （均用ρ水、V1、V2、V3表示）。 【分析】（1）由于步骤①②测量的体积结合漂浮条件和重力公式可求出玻璃瓶的质量，根据测密度的原理ρ公式可判断步骤③的目的是利用量筒测玻璃瓶体积，据此分析； （2）根据漂浮条件，浮力等于重力，结合阿基米德原理求出玻璃瓶的重力表达式，根据重力公式求出玻璃瓶质量；当玻璃瓶完全浸没时，玻璃的体积等于量筒中液面的变化量，根据密度公式求出玻璃的密度。 【解答】解：（1）要测量玻璃瓶玻璃的体积，需要让玻璃瓶完全浸没在水中，因此步骤③为：让小玻璃瓶口朝下浸没在量筒内的水中（或：用细铁丝将小玻璃瓶按入水中使其完全浸没），读出量筒中总体积为V3。（2）当小玻璃瓶漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力，即F浮＝G瓶；根据阿基米德原理可得小玻璃瓶漂浮时受到的浮力为F浮＝ρ水gV排，其中排开水的体积V排＝V2﹣V1，因此小玻璃瓶的重力表示为：G瓶＝ρ水g（V2﹣V1）；玻璃的质量为m；当玻璃瓶完全浸没时，玻璃的体积等于量筒中液面的变化量：V＝V3﹣V1；玻璃的密度为：；故答案为：③让小玻璃瓶口朝下浸没在量筒内的水中；④；。 【点评】本题考查重力的公式、密度公式、漂浮条件和阿基米德原理的应用，灵活运用公式是解题关键。 四．作图题（共1小题） 30．将一个重为G0的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中缓缓加入清水，直到t1时刻时鸡蛋悬浮，停止加水。请画出这个过程中浮力随时间变化的简图。 【分析】根据物体的浮沉条件和阿基米德原理判断鸡蛋所受浮力的变化。 【解答】解：当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力； 当给浓盐水中缓慢加入清水时，混合液的密度开始减小，此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，但鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力； 当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；此过程的浮力始终等于重力不变，图是如图所示： 【点评】本题考查浮沉条件的应用，属于中档题。 五．实验探究题（共10小题） 31．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明猜想浮力大小可能与以下因素有关：①液体的密度；②物体受到的重力；③物体排开液体的体积。 （1）如图甲所示，用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中体积越大，手会感觉越吃力，这个事实可以支持猜想　③　 （填序号）； （2）为了研究猜想②，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验，序号a实验中，物体A所受浮力为　1　 N，进一步计算得出B、C所受的浮力，比较三者所受浮力大小　相等　 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：物体所受浮力的大小与物体受到的重力无关； （3）比较图乙中a、d两次实验，可支持猜想　①　 （填序号），通过计算可得出ρ液＝　0.8　 g/cm3； （4）用柱形水槽（底面积为225cm2）和柱形塑料杯（底面积为85cm2，含配重）制作浮力秤。塑料杯漂浮在水槽中，在水槽外壁水面标记刻度A，如图丙所示。 a.当在杯中放入待测物体时，塑料杯仍漂浮，在水槽外壁水面标记刻度B，测得水面上升了2cm； b.将物体从塑料杯中取出，轻放入水槽中物体沉底，稳定后在水槽外壁水面标记C，则C标记　低于　 水槽外壁水面标记刻度B（选填“高于”或“低于”）； c.若已知待测物体体积为100cm3，则物体的密度为　4.5　 g/cm3； d.同组的洪洪提出还有另外两种标注质量的方式如图丙所示：①在塑料杯内壁用杯子浸入深度h2变化标注；②在水槽外壁用杯底指针离槽底的高度h3的变化标注；对于相同的刻度变化（1cm），①对应的质量变化　＜　 ②对应的质量变化（选填“＞”、“＝”或“＜”）。（标注过程中杯子始终漂浮） 【分析】（1）根据阿基米德原理，物体浸入液体中的体积越大，排开液体的体积越大，受到的浮力越大； （2）已知物体重力和浸没时弹簧测力计示数，根据称重法F浮＝G﹣F可分别计算物体A、B、C所受浮力； （3）浮力大小与液体密度有关；分别计算a图和d图中A物体在不同液体中受到的浮力大小；因为A物体在两种液体中都是浸没状态，排开液体的体积相等，根据，变形可求得液体密度ρ液； （4）①刚开始物体在塑料杯中时，塑料杯漂浮，塑料杯受到的浮力等于塑料杯的重力加上物体的重力；将物体从塑料杯中取出，轻放入水槽中物体沉底，塑料杯还是漂浮的，物体受到的浮力变小，由F浮＝ρ液gV排可知物体和塑料杯排开液体的液体体积减小，所以液面下降； ②当在杯中放入待测物体时，塑料杯仍漂浮，水面上升了2cm，可得放入物体后塑料杯多排开的液体体积；塑料杯还漂浮，增加的浮力即为物体的重力，进而求出物体的质量m物、物体的密度ρ物； ③根据水槽的底面积和柱形塑料杯的底面积，可以求出塑料杯周围水的底面积；塑料杯的底面积小于其周围水的底面积，因为ΔV排＝SΔh，所以当变化相同的刻度时，第二种标注方式的体积变化大于第一种的，再由F浮＝ρ水gV排可知，第二种标注对应物体受到的浮力大于第一种标注对应的浮力，即①对应的质量变化小于②对应的质量变化。 【解答】解：（1）用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中体积越大（即排开液体体积越大），手感觉越吃力，说明易拉罐受到的浮力越大，所以探究浮力的大小跟物体排开液体的体积的关系，因此这个事实可以支持猜想③； （2）已知物体A重力为4N，a图中弹簧测力计示数为3N，根据称重法计算浮力可得，物体A所受的浮力为F浮A＝G﹣F拉A＝4N﹣3N＝1N； 圆柱体B，重力为4.5N，b图中弹簧测力计示数为3.5N，可得B所受浮力为F浮B＝G﹣F拉B＝4.5N﹣3.5N＝1N； 圆柱体C，重力分别为5N，c图中弹簧测力计示数为4N，可得C所受浮力为F浮C＝G﹣F拉C＝5N﹣4N＝1N；所以三者所受到的浮力大小相等。 （3）a和d实验中，物体A分别浸没在水中和液体中，弹簧测力计示数不同，物体A所受浮力不同，说明浮力大小与液体密度有关，故可支持猜想①； a图中物体A浸没在水中时浮力为1N；d图中弹簧测力计示数为3.2N，A物体的重力为4N，则A物体在另外一种液体中受到的浮力大小为F浮液＝G﹣F拉液＝4N﹣3.2N＝0.8N； 因为A物体在两种液体中都是浸没状态，排开液体的体积相等，由F浮＝ρ液gV排得； 解得ρ液0.8g/cm3； （4）①刚开始物体在塑料杯中时，塑料杯漂浮，塑料杯受到的浮力等于塑料杯的重力加上物体的重力；将物体从塑料杯中取出，轻放入水槽中物体沉底，塑料杯还是漂浮的，物体受到的浮力变小，由F浮＝ρ液gV排可知物体和塑料杯排开液体的液体体积减小，所以液面下降； ②当在杯中放入待测物体时，塑料杯仍漂浮，水面上升了2cm，可得放入物体后塑料杯多排开的液体体积是； 塑料杯还漂浮，增加的浮力即为物体的重力，即； 物体的质量； 物体的密度； ③因为水槽的底面积为225cm2，柱形塑料杯的底面积为85cm2，所以塑料杯周围水的底面积为； 塑料杯的底面积小于其周围水的底面积，因为ΔV排＝SΔh；所以当变化相同的刻度时，第二种标注方式的体积变化大于第一种的，再由F浮＝ρ水gV排可知，第二种标注对应物体受到的浮力大于第一种标注对应的浮力，即①对应的质量变化小于②对应的质量变化。 故答案为：（1）③；（2）1；相等；（3）①；0.8；（4）低于；4.5；＜。 【点评】本题考查探究浮力大小的影响因素、利用阿基米德原理测液体的密度等知识点，难度较大。 32．小华在周末郊游时捡到一块漂亮的雨花石，他想知道雨花石的密度，于是在实验室进行了测量。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，此时指针静止位置如图甲所示，应向　右　 调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）用调好的天平测雨花石的质量，当天平重新平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，雨花石的质量为　43.6　 g； （3）向量筒中装适量水，用细线系住雨花石浸没在量筒的水中，前后液面静止时的位置如图丙所示；通过计算，得出雨花石的密度是　2.18×103 kg/m3； （4）在测量小石块密度时，他们还设计如图戊的实验方案进行测量： a.在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，量出筒内水面的高度h1； b.将小石块放入碗中，碗仍漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2； c.将小石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3； 则小石块密度的表达式为ρ＝　　 （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的b和c对调，测得的石块密度为ρ0，则ρ0　＝　 ρ（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【分析】（1）在调节天平横梁平衡时，遵循左偏右调，右偏左调的原则，据此分析； （2）雨花石的质量等于右盘砝码的总质量与游码的读数之和； （3）图丙中分别读出量筒中水的体积和放入雨花石后总体积，雨花石的体积等于两次读数之差；已知雨花石的质量，根据ρ计算雨花石的密度； （4）小石块放在漂浮的碗中时，增加的浮力等于小石块重力，求出小石块的重力G石，根据m计算出小石块的质量；小石块沉到水中后，小石块体积等于排开水的体积，再根据ρ计算小石块的密度； 若将测量步骤中的b和c对调，小石块从水中取出时会沾有水，沾水的小石块放入碗中后，沾的水导致的液面下降，沾的水重力带来的排开体积增加恰好抵消，据此分析测得石块的密度。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，图甲中指针左偏，此时应向右调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）由图乙可知，雨花石的质量为：m＝20g+20g+3.6g＝43.6g； （3）图丙中量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积V1＝20mL，放入雨花石后总体积为V2＝40mL，则雨花石的体积为：V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3； 则雨花石的密度为：ρ2.18g/cm3＝2.18×103kg/m3； （4）a.在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，量出筒内水面的高度h1； b.将小石块放入碗中，碗仍漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；小石块放在漂浮的碗中时，增加的浮力等于小石块重力G石＝ΔF浮＝ρ水gS（h2﹣h1），则小石块的质量为：m石ρ水S（h2﹣h1）； c.将小石块放入筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3；小石块沉到水中后，小石块体积等于排开水的体积V石＝S（h3﹣h1）； 则小石块的密度为ρ； 若将测量步骤中的b和c对调，小石块从水中取出时会沾有水，沾的水原本来自玻璃筒，放入碗中后，沾的水导致的液面下降，和沾的水重力带来的排开体积增加恰好抵消，测量的h2、h3均不受影响，因此密度测量结果不变，即ρ0＝ρ。 故答案为：（1）右；（2）43.6；（3）2.18×103；（4）；＝。 【点评】本题考查固体密度的测量、天平与量筒的实验、密度的计算、利用漂浮条件设计实验测量密度的方法，有一定难度。 33．用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程及有关数据如图所示。 （1）分析图中的A、B（或A、C），说明浸在液体中的物体受到　竖直向上　 （填方向）的浮力；金属块浸没在水中所受的浮力是　4　 N； （2）观察　A、B、C、D　 四个图（填图的序号）可得出结论：金属块在同种液体中受到浮力的大小随物体排开液体体积的增大而增大； （3）小明还想探究“物体受到的浮力大小与其形状是否有关”。他找来薄铁片、烧杯和水进行实验。实验步骤如下： 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底； 步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 通过分析可知，第一次铁片受到的浮力　小于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力。 （4）根据图中的相关数据计算得出：煤油的密度是：　0.8×103 kg/m3； （5）小红同学也设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下： ①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙； ③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙； ④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁。 在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将　不变　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 则：被测金属块的密度是　3.2　 g/cm3。（写出必要的文字说明和表达式） 【分析】（1）分析图中的A、B（或A、C…）可知，B（或C…）示数减小，说明受到浮力的方向与重力的方向相反；利用称重法计求出金属块浸没在水中所受的浮力； （2）分析A、B、C、D四个图，液体密度相同，B、C、D排开液体的体积逐渐增大，测力计示数逐渐变小，根据称重法可知所受浮力逐渐变大，故可得出结论：金属块在同种液体中受到浮力的大小随物体排开液体体积的增大而增大； （3）物体下沉时F浮＜G，漂浮时F浮＝G，由此可知铁片两次受到的浮力的关系； （4）根据（1）已知金属块浸没在水中所受浮力，根据阿基米德原理可知金属块全部浸没在水中排开水的体积，由图AE所示实验及称重法可得出金属块浸没在煤油中受到的浮力，金属块全部浸没在金属块全部浸没在水中排开水的体积，根据阿基米德原理可知煤油的密度： （5）根据图甲和图乙求出金属块排开水的体积，即金属块的体积；根据图丙和图丁求出金属块受到的浮力，再利用物体漂浮条件可得金属块的重力，然后利用G＝mg求出其质量，最后利用密度公式计算金属块的密度； 通过分析金属块的体积在测量过程中的变化，根据密度公式分析在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，对实验结果的影响。 【解答】解：（1）分析图中的A、B（或A、C…）可知，B（或C…）示数减小，说明受到浮力的方向与重力的方向相反，即浮力的方向竖直向上； 物体在空气中的重力G＝10N，浸没在水中时弹簧测力计的示数F拉＝6N，根据称重法得：F浮＝G﹣F拉＝10N﹣6N＝4N； （2）物体所受浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关，要探究浮力与金属块排开液体体积的关系时应控制液体密度不变，改变金属块浸入液体的体积。 由此可知，A、B、C、D四个图符合要求，由这四个图可以发现，金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计示数越来越小，即浮力在增大； （3）由物体的浮沉条件可知，铁片下沉时F浮1＜G，铁片漂浮时F浮2＝G，则F浮1＜F浮2，即：第一次铁片受到的浮力小于第二次铁片受到的浮力； （4）根据（1）已知金属块浸没在水中所受浮力为4N，根据阿基米德原理可知V金属＝V排4×10﹣4m3， 由图AE所示实验可知，金属块浸没在煤油中受到的浮力F浮′＝10N﹣6.8N＝3.2N， 金属块浸没在煤油中排开煤油的体积等于自身体积，为4×10﹣4m3， 根据阿基米德原理可知煤油的密度：ρ煤油0.8×103kg/m3； （5）由图甲和图乙可知，金属块的体积：V＝V排水＝20mL＝20cm3， 因为将金属块放入小空桶，小空桶漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出， 所以，金属块排开V排水′＝44mL+20mL＝64mL＝64cm3＝64×10﹣6m3时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力， 所以，金属块的重力：G＝F浮＝ρ水gV排水′＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3＝0.64N， 金属块的质量：m0.064kg， 则被测金属块的密度：ρ3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3； 在实验步骤③和④中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ可知，测出的金属块密度不变。 故答案为：（1）竖直向上；4；（2）A、B、C、D；（3）小于；（4）0.8×103；（5）不变；3.2。 【点评】本题考查了探究浮力大小的实验，涉及到了密度的计算、浮力的计算和阿基米德原理的应用，综合性强，难度较大。 34．晓舟同学利用托盘天平、量筒、水测量筷子的密度。由于筷子很长不方便全部放入量筒中，因此她在筷子中间画上一条横线。 （1）请补充主要实验步骤： ①将托盘天平放置在水平桌面上并调平，向量筒中倒入适量水，记下水面对应示数为V，如图甲所示。 ②将筷子放在托盘天平左盘中，　向右盘中加减砝码，并移动游码　 ，待指针稳定在分度盘中央，记录天平的示数m。 ③把筷子一端浸入量筒中，使横线与水面重合时，水面对应示数为V1，如图乙所示。将筷子取出后擦干，向量筒中添加水使水面对应示数为V；　然后再将筷子另一端放入水中　 ，横线与水面重合时，水面对应示数为V2。 （2）待测筷子的密度ρ筷＝　　 。（用测量字母表示） 【分析】（1）使用天平测量筷子的质量时，应该把被测筷子放在左盘，用镊子向右盘里加（或减）砝码；并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡； 利用排水法测固体体积时，筷子的体积等于水和筷子总体积与水的体积之差； （2）根据密度公式ρ计算密度。 【解答】解：（1）②使用天平测量筷子的质量时，应该把被测筷子放在左盘，向右盘中加减砝码，并移动游码，待指针稳定在分度盘中央，记录天平的示数m。 ③把筷子一端浸入量筒中，使横线与水面重合时，水面对应示数为V1，如图乙所示。将筷子取出后擦干，向量筒中添加水使水面对应示数为V；然后再将筷子另一端放入水中，横线与水面重合时，水面对应示数为V2。筷子的体积为：V筷＝V1+V2﹣2V； （2）待测筷子的密度ρ筷。 故答案为：（1）②向右盘中加减砝码，并移动游码；③然后再将筷子另一端放入水中；（2）。 【点评】本题综合考查了天平的使用、量筒的读数以及固体密度的测量方法等，掌握原理是解题的关键。 35．南开公能实验小组的同学，想验证阿基米德原理，进行了下面的实验： （1）小刚按如图甲的实验步骤依次进行实验，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝ 　2　 N，排开水的重力G排＝ 　1.9　 N；发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　A　 ； A.溢水杯未装满水； B.弹簧测力计在使用前没有调零； （2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式 　F1﹣F3＝F4﹣F2 时（用弹簧测力计示数F1、F2、F3、F4表示），则说明阿基米德原理成立。 （3）小刚利用身边的器材对实验进行了改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图乙所示。实验时逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好全部浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　减小　 ，在这个过程中溢水杯对升降台的压力 　不变　 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （4）做完上述实验后，小刚想利用图乙装置测出一个苹果的密度，步骤如下： a.将一个苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，苹果漂浮，如图丙，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF1； b.将小桶中的水倒掉擦干后，再用细针将苹果露出水面部分全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF2。 则该苹果密度表达式为ρ＝ 　ρ水 （用ΔF1、ΔF2和ρ水表示）。若测量后发现只有步骤a中弹簧测力计B的测量值ΔF1比真实值大0.1N，则以上测得苹果的密度与真实值相比 　偏大　 。（选填“偏大”、“不变”或”偏小”） 【分析】（1）根据称重法可知，要想测出小石块受到的浮力；排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力；根据引力排开液体体积减小的原因分析； （2）根据（ 1）方法列式表示； （3）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F“可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大。薄塑料杯的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系； （4）容器对升降台的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力，据此分析； （5）根据阿基米德原理分析作答。 【解答】解：（1）根据F浮＝G﹣F可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝5N﹣3N＝2N； 排开水的重力G排＝F4﹣F2＝2.9N﹣1N＝1.9N； F浮＞G排， A、溢水杯未装满水物体浸入时开始没有溢出，使得溢出的水小于排开的水的重力，故使得F浮＞G排，故A正确； B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能。 （2）按照正确的操作步骤，当测量结果满足等式F1﹣F3＝F4﹣F2时，则说明阿基米德原理成立。 （3）重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大， 因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小； 将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数）， 即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮， 所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水， 所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变； （3）由图丙可知，苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力等于苹果的重力，由阿基米德原理可知苹果的重力等于ΔF1，即G＝ΔF1，则苹果的质量为：m① 将小桶中的水倒掉擦干后，再用细针将苹果露出水面部分全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为ΔF2，即苹果从漂浮到浸没多排开水的重力为ΔF2， 所以可知苹果浸没时受到的浮力：F浮′＝G排总＝ΔF1+ΔF2， 由阿基米德原理可知，苹果的体积为：V＝V排′② 所以苹果的密度：ρρ水； 若测量后发现只有步骤a中弹簧测力计B的测量值ΔF1比真实值大0.1N，根据表达式知，计算的密度偏大。 故答案为：（1）2；1.9；A；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）减小；不变；（4）ρ水；偏大。 【点评】本题考查阿基米德原理和固体密度的测量，属于较难题的题。 36．小明想在实验室中验证阿基米德原理，以下是他选择的方案： （1）方案一，小明用石块（不吸水）按如图甲实验步骤依次进行实验，由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝0.5N，排开水的重力G排＝　0.4　 N。发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　B　 。 A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B.步骤C中，水没有加至溢水口 （2）为了使操作更加简便且能减小误差，更加合理的顺序是 　BACD　 （填字母），由步骤A、C还可以算出石块的密度是 　4　 g/cm3。 （3）方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 　变小　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 　等于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排。 【分析】（1）排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力；逐一分析每个选项，确定符合条件的选项； （2）通过A的弹簧测力计可读出物体的重力；通过C与A弹簧测力计的示数差可求出物体所受浮力的大小；图B中弹簧测力计的示数等于小桶的重加排开水的重力；用小桶接水前，应先测出小桶和物体的重力； 根据称重法求出物体在水中和盐水中受到的浮力，根据阿基米德原理分别表示出物体排开液体的体积即为圆柱体的体积，根据密度公式即可求出圆柱体的密度； （3）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计A示数的变化； 此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计B示数的变化；再根据阿基米德原理判断弹簧秤A的示数变化量和弹簧秤B的示数变化量之间的关系。 【解答】解：（1）排开水的中力G排＝F4﹣F2＝1.9N﹣1.5N＝0.4N； 由于F浮＞G排， A、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故A不可能； B、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，B有可能，故选：B； （2）为了使操作更加简便且能减小误差，在小桶接水前，应先测出小桶和物体的重力，所以合理的实验顺序为BACD； 由图A知，圆柱体的重力G＝2N，圆柱体完全浸没在水中时拉力F3＝1.5N，圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N， 由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积V＝V排0.5×10﹣4m3， 圆柱体的质量为：m0.2kg， 所以该圆柱体的体积为：ρ4×103kg/m3＝4g/cm3； （3）重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大， 因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小； 又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大； 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。 故答案为：（1）0.4；B；（2）BACD；4；（3）变小；等于。 【点评】本题探究影响浮力大小因素和验证阿基米德原理的实验，涉及称重法测浮力、阿基米德原理的综合应用，难点是最后一问中弹簧的变化量是关键。 37．在验证“阿基米德原理”的实验中： （1）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　1.1　 N，排开水的重力G排＝　1　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　A　 （选填“A”或“B”）。 A.最初溢水杯中的水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 （2）经过思考，小明又设计了另一种方案：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，当小明缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数逐渐 　减小　 ，弹簧测力计B的示数逐渐增大，且弹簧测力计A的示数变化量 　等于　 （选填“大于“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明F浮＝G排。 【分析】（1）由图甲数据，根据称重法求出石块浸没在水中时受到的浮力；排开水的重力等于小桶和排开水的重力之和减取小桶的重力；溢水杯中的水未装至溢水口，则会使得测得的排开水的重力偏小； （2）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计A示数的变化；此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计B示数的变化；再根据阿基米德原理判断弹簧秤A的示数变化量和弹簧秤B的示数变化量之间的关系。 【解答】解：（1）由图甲可知，石块的重力为G＝F1＝2.5N，石块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F3＝1.4N，空桶的重力为F2＝1.2N，排开的水与桶的总重力为F4＝2.2N， 由称重法可知，石块浸没在水中时，受到的浮力为：F＝G﹣F3＝2.5N﹣1.4N＝1.1N； 排开水的重力为：G排＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1N； A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则会使得测得的排开水的重力偏小，使得F浮≠G排，故A符合题意； B．若整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，则在测量F浮与G排的过程中，差值不变，不会影响测量结果，故B不符合题意。 故选：A； （2）随着重物没入水中的体积越来越大，则重物所受浮力越来越大，由称重法可知，故弹簧测力计A的示数在减小；溢出的水流到烧杯中，使得弹簧测力计B的示数增大，且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而验证了阿基米德原理。 故答案为：（1）1.1；1；A；（2）减小；等于。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、浮力的计算以及弹簧测力计的使用等，难度不大。 38．下列甲、乙、丙、丁四幅图是李宇涛同学“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。 （1）实验的最佳顺序是 　B　 ； A.甲、乙、丙、丁 B.丁、甲、乙、丙 C.乙、甲、丁、丙 （2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图乙所示，此时小石块受到的浮力为 　1　 N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图丙所示，排开的水重力G排为 　1　 N；实验结果表明：浸在水中的物体受到的力 　等于　 物体排开水所受到的重力。（选填“大于”“等于”或“小于”） （3）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致测得的“排开液体所受重力”　偏小　 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果 　无　 影响（选填“有”或“无”）。 【分析】（1）根据实际情况，合理的操作顺序为：分别测出空桶的重力、物体的重力、物体浸没水中时弹簧测力计的示数、桶和溢出水的总重力； （2）根据称重法F浮＝G﹣F算出小石块受到的浮力； 根据G排＝FD﹣FA得出排开的水重力； 比较浮力和圆柱体排开的水所受的重力大小，得出浸没在液体中的物体所受浮力的与排开液体所受重力的大小关系。 （3）根据溢水杯内水的多少分析排开的液体重力大小分析； 根据F浮＝G﹣F和G排＝FD﹣FA得出实验前弹簧测力计指针位于“0.2N”处时对处理结果的影响。 【解答】解：（1）最合理的实验顺序是： 丁、用弹簧测力计测出测出空小桶的重力； 甲、用弹簧测力计测出测出物体所受到的重力； 乙、将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数； 丙、用弹簧测力计测出测出接水后小桶与水所受的总重力； 即正确顺序为：丁、甲、乙、丙；故选B； （2）小石块受到的浮力为： F浮＝FB﹣FC＝4N﹣3N＝1N， 排开的水重力为： G排＝FD﹣FA＝2N﹣1N＝1N； 由上分析知：浸在水中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开水所受到的重力； （3）在实验前如果未将溢水杯中的水装满，会导致排开的水的体积变小，则测得的“排开液体所受重力”偏小； 根据F浮＝G﹣F和G排＝FD﹣FA知若实验前弹簧测力计指针位于“0.2N”处时差值不变，所以对处理结果没有影响。 故答案为：（1）B；（2）1；1；等于；（3）偏小；无。 【点评】本题为探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系的实验，考查浮力计算、阿基米德原理的应用等知识，难度较大。 39．在探究物体所受浮力的大小与物体排开液体所受重力关系的实验中，同学们设计了如图两种不同的方案。 （1）在实验方案一中： ①若实验步骤甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则可知实验中测得物体受到的浮力F浮＝　F1﹣F3 。（用测量量的符号表示） ②若F1、F2、F3、F4之间满足 　F1﹣F3＝F4﹣F2 的关系，则可以得出浮力的大小等于排开液体所受重力的结论。（用测量量的符号表示） （2）在实验方案二中，A和B两个弹簧测力计完全相同，薄塑料袋的质量忽略不计。 ①调节升降台使其上表面向上缓慢移动，重物便会缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A弹簧测力计的示数逐渐 　减小　 ，B弹簧测力计的示数逐渐 　增大　 。（选填“减小”或“增大”）。 ②比较A弹簧测力计的示数变化量的大小ΔFA和B弹簧测力计的示数变化量的大小ΔFB，若它们的大小关系满足ΔFA　＝　 ΔFB（选填“＞”“＜”或“＝”），则说明物体所受的浮力等于物体排开液体所受的重力。 （3）莆田荔枝是中国国家地理标志产品，小北在洗“状元红”荔枝时，发现成熟饱满的荔枝会下沉。小北想利用家中的电子秤、大玻璃杯、细线、水、（如图所示）来测量荔枝的密度。他设计了如下的实验方案请你将小北的实验步骤补充完整。 ①已调零的电子秤放在水平桌面，测量一颗荔枝的质量并记为m1； ②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量并记为m2； ③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住一颗荔枝，手提细线将荔枝 　浸没在水中且不接触容器底　 ，读出电子秤的示数记为m3。 ④利用测量数据及水的密度ρ水，写出荔枝密度的表达式：ρ＝　ρ水 。（用m1、m2、m3和ρ水表示） 【分析】（1）①物体静止在空中时弹簧测力计的示数即为其重力，又知道物体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力； ②根据图乙和图戊可知空烧杯的重力和烧杯与溢出液体的总重力，据此可求出排开液体的重力，比较物体受到的浮力与排开液体的重力关系进行解答； （2）调节升降台使其上表面向上缓慢移动，重物便会缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系。 （3）由步骤②③结合浮力知识可求出一颗荔枝受到的浮力，结合阿基米德原理求出这颗荔枝的体积，利用密度公式求出该荔枝的密度。 【解答】解： （1）①由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3； ②由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知烧杯与溢出液体的总重力为F4，则物体排开液体的重力G排＝F4﹣F2， 若F1﹣F3＝F4﹣F2，则说明F浮＝G排； （2）①调节升降台使其上表面向上缓慢移动，重物便会缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，其受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，重物排开水的体积变大时薄塑料袋内水的重力变大，即弹簧测力计B的示数变大； ②薄塑料袋的质量忽略不计，A弹簧测力计的示数变化量等于物体受到的浮力，而B弹簧测力计的示数变化量等于排开水的重力，由阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB。 （3）①已调零的电子秤放在水平桌面，测量一颗荔枝的质量并记为m1； ②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量并记为m2； ③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住一颗荔枝，手提细线将荔枝浸没在水中且不接触容器底，读出电子秤的示数记为m3； ④用细线将一颗荔枝浸没在水中时，水给荔枝一个向上的浮力，因为物体间力的作用是相互的，则荔枝会给水一个向下的压力，使得电子秤的示数增大，所以这颗荔枝受到的浮力为：F浮＝m3g﹣m2g， 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：m3g﹣m2g＝ρ水gV排，且荔枝浸没在水中时V排＝V， 所以这颗荔枝的体积：V， 则荔枝的密度为：ρρ水。 故答案为：（1）①F1﹣F3；②F1﹣F3＝F4﹣F2；（2）①减小；增大；②＝；（3）③浸没在水中且不接触容器底；④ρ水。 【点评】本题考查了浮力与排开液体的重力关系以及密度的测量，属于中档题。 40．常用密度计检测消毒酒精是否，但由于其体积较大难以放入小瓶酒精中测量。为此科创小组制作一个微型密度计，实现对一批酒精消毒液产品（密度范围为：0.8×103～0.9×103kg/m3）便捷检测，判断是否合格。已知合格消毒酒的密度范围为0.86×103～0.88×103kg/m3。 【设计原理】 （1）原理分析：如图甲所示，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成。其中，配重可使密度计　竖直　 漂浮于液面，使浮力大小等于重力大小。当消毒酒精液体密度越大，标度杆露出液面的长度越　长　 。 （2）结构设计：为避免小瓶酒精溢出，密度计排开酒精体积应控制在4mL以内，因此，密度计的总质量应控制在　3.2　 g以内。如图乙所示，检测时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。为了提高检测精度，所选的标度杆的横截面积要　小　 （选填“大”或“小”）。 【制作测试】 （3）制作：用实心塑料杆、泡沫塑料球和铜丝，做成了一个微型密度计。用电子秤测得密度计整体质量为3g，则水面下方的密度计体积V0为　3　 cm3。 把微型密度计前后放入密度为0.86×103kg/m3和0.88×103kg/m3的标准消毒酒精中，依据液面的位置标记出两个合格记号。把两个记号之间的区域涂成红色，如图丙所示。 （4）测试：用该密度计测量某瓶酒精时，液面位于红色合格刻度上方，如图丁所示，说明该瓶酒精消毒液密度偏　小　 。 （5）误差分析：若在使用中发现泡沫球吸水，忽略泡沫吸水导致的体积膨胀，则酒精消毒产品中，密度区间为　A　 容易被误判为不合格。 A.0.860×103～0.865×103kg/m3 B.0.865×103～0.870×103kg/m3 C.0.875×103～0.880×103kg/m3 【展示交流】 （6）用途拓展：科创小组希望在该密度计上标定更多刻度，达到测量多种液体密度的目的。通过测量计算得到实心塑料杆子的横截面积为0.25cm2，塑料球上方的标度杆长度为4cm。则该密度计可测量的液体密度范围为　0.75×103～1.0×103 kg/m3。 【分析】（1）为使密度计竖直漂浮，应使密度计的下部分质量大，降低重心、提高稳定性；根据阿基米德原理分析回答； （2）根据排开液体最大体积，利用阿基米德原理和浮沉条件计算质量；标度杆的横截面积越小，A、B的间距越大，精度越高； （3）根据阿基米德原理和浮沉条件求出水面下方的密度计的体积； （4）（5）根据阿基米德原理分析回答； （6）密度计在水面下方的体积为V0＝3cm3，密度计质量为3g，实心塑料杆的横截面积为0.25cm2，塑料球上方的标度杆长度为4cm；标度杆浸没或露出所对应的体积变化为ΔV排＝S×L，据此求出排开液体最大和最小的体积，根据密度公式求出该密度计可测量的液体密度范围。 【解答】解：（1）为使密度计竖直漂浮，应使密度计的下部分质量大，降低重心、提高稳定性，因此配重可使密度计竖直漂浮于液面； 物体漂浮时处于平衡状态，受平衡力作用，故重力等于浮力，当浮力不变时，根据F浮＝ρ液gV排可以得出，液体的密度越大，它排开液体的体积越小，即当消毒酒精液体密度越大，标度杆露出液面的长度越长； （2）为了不使酒精溢出，密度计的最大排开酒精的体积V＝4mL＝4cm3； 根据漂浮时浮力等于重力，即F浮＝G；由阿基米德原理可知， ρ液gV排＝mg，代入数据：0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣6m3＝m×10N/kg； 解得：m＝3.2×10﹣3kg＝3.2g； 为了提高检测精度，所选的标度杆的横截面积要小，标度杆的横截面积越小，A、B的间距越大，精度越高； （3）微型密度计在水中漂浮，浮力等于重力，即F'浮＝G'，根据阿基米德原理可知，ρ水gV0＝m'g，代入数据，1.0×103kg/m3×10N/kg×V0＝3×10﹣3kg×10N/kg， 解得：V0＝3×10﹣6m3＝3cm3； （4）用该密度计测量某瓶酒精时，液面位于红色合格刻度上方，即密度计排开酒精的体积变大，因浮力不变，根据F浮＝ρ某gV排可知，所测酒精的密度偏小； （5）泡沫球吸水后，密度计整体质量增大，因体积膨胀忽略不计，根据阿基米德原理可知，浮力等于重力，所以排开液体的体积变大，测得的密度偏小，A选项的密度区间容易被误判为不合格，故A符合题意，BC不符合题意；故选：A； （6）密度计在水面下方的体积为V0＝3cm3，密度计质量为3g，实心塑料杆的横截面积为0.25cm2，塑料球上方的标度杆长度为4cm；标度杆浸没或露出所对应的体积变化为ΔV排＝S×L＝0.25cm2×4cm＝1cm3； 若液面在塑料球上端，此时标度杆刚好不浸入液体，排开液体的体积最小为V排min＝V0＝3cm3； 若液面到达标度杆顶端，则整根标度杆都浸入液体中，排开液体的体积最大为V排max＝V0+ΔV排＝3cm3+1cm3＝4cm3， 测得的液体密度最小为：ρmin0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3； 测得的液体密度最大为：ρmax1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3； 综上所述，实际可测量的密度范围为：0.75×103kg/m3～1.0×103kg/m3。 故答案为：（1）竖直；长；（2）3.2；小；（3）3；（4）小；（5）A；（6）0.75×103～1.0×103。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 六．解答题（共2小题） 41．为保证安全，海船的船舷上画有载重线，又叫做“吃水线”，表示船安全航行时排开水的最大体积。如图中所示　A　 （选填A或B）处为淡水区“吃水线”，请分析海洋地区与淡水地区“吃水线”变化的原因。 【分析】为保证安全，海船的载重限度是一定的，船满载时漂浮在海面上受到的浮力等于自身的重力且不变，根据公式F浮＝ρ液gV排可知浸入的体积关系。 【解答】答：为保证安全，海船的船舷上画有载重线，不同水域的载重是一定的，轮船在海洋地区和淡水区航行时，都处于漂浮状态受到的浮力等于自身的重力且不变，根据公式F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越小，浸入的体积越大，而淡水是密度最小，浸入的体积最大，故浸入的深度最大，故载重线在最上面。 故答案为：A；轮船在海洋地区和淡水区航行时，都处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身重力，由F浮＝ρ液gV排可知，当轮船从海洋地区行驶到淡水中时，淡水的密度较 小，轮船排开水的体积变大，故浸入的深度最大。 【点评】本题考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，属于中档题。 42．图甲为牛顿物理兴趣小组设计的自动注水装置，置于水平台面上，将一力传感器固定，轻质竖直细杆B的上端与力传感器连接，下端与不吸水的实心圆柱体A连接，力传感器可以显示出细杆B的上端受到作用力的大小。现缓慢向容器中注水，当水深为30cm时圆柱体A刚好浸没，立即自动停止注水，力传感器的示数大小F随水深h变化关系的图像如图乙所示，力传感器质量忽略不计，g取 10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）由图乙可知，圆柱体A受到的重力为 　4　 N； （2）求圆柱体A的密度； （3）自动注水过程中，容器内水的深度达到12cm时，力传感器的示数大小为F1，当力传感器的示数大小变为0.5F1时，求水对容器底部的压强。 【分析】（1）由题意，水深为0时，力传感器示数等于圆柱体重力； （2）当 h＝30 cm，A完全浸没，受力：F浮＝GA+F拉，根据阿基米德原理计算圆柱体的积，根据密度公式计算圆柱体的密度。 （3）根据作用力可能向上或向下分情况：①：当力传感器受到的压力F′且水的深度较大时，此时圆柱体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细杆的压力作用处于平衡状态。根据浮力计算圆柱体A浸在水中的深度及水对容器底的压强。根据液体压强公式计算水对容器底压强。情况②：第二种情况：当力传感器受到的压力F′且水的深度较小时，此时圆柱体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，根据浮力计算圆柱体A浸在水中的深度及水对容器底的压强。 【解答】解：（1）由图乙可知，当水深在0cm～10cm之间时，此时水还未接触到力传感器，拉力等于重力，故圆柱体A的重力GA＝F＝4N （2）当h深＝30cm时，圆柱体A刚好浸没在水中，力传感器所受的力的大小为F′＝6N，此时圆柱体A所受的浮力大小为F浮＝F′+GA＝6N+4N＝10N； 圆柱体A的体积为； 圆柱体A的质量为； 圆柱体A的密度为； （3）由图乙可知，圆柱体A的高为hA＝30cm﹣10cm＝20cm＝0.2m； 圆柱体A的底面积； 当水深h深1＝12cm时，圆柱体A浸入水中的深度h浸＝h深1﹣L＝12cm﹣10cm＝2cm＝0.02m； 圆柱体A排开液体的体积； 圆柱体A受到的浮力； 力传感器示数F1＝GA﹣F浮1＝4N﹣1N＝3N； 则0.5F1＝0.5×3N＝1.5N； 继续向容器中加水，分为力传感器受到的拉力或压力两种情况使传感器的示数大小为0.5F1 第一种情况：当力传感器受到的压力F′＝0.5F1＝0.5×3N＝1.5N且水的深度较大时，此时圆柱体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细杆的压力作用处于平衡状态，所以圆柱体A受到的浮力F浮2＝GA+0.5F1＝4N+1.5N＝5.5N； 圆柱体A浸在水中的深度； 水对容器底的压强为 第二种情况：当力传感器受到的压力F′＝0.5F1＝0.5×3N＝1.5N且水的深度较小时，此时圆柱体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，所以圆柱体A受到的浮力F浮3＝GA﹣0.5F1＝4N﹣1.5N＝2.5N； 圆柱体A浸在水中的深度； 水对容器底的压强为 。 答：（1）4； （2）圆柱体A的密度是0.4×103kg/m3； （3）自动注水过程中，容器内水的深度达到12cm时，力传感器的示数大小为F1，当力传感器的示数大小变为0.5F1时，水对容器底部的压强是2.1×103Pa或1.5×103Pa。 【点评】本题考查浮力的综合计算，常以压轴题为主，考查学生的综合能力，难度较大。 七．计算题（共3小题） 43．小明在验证“阿基米德原理”实验中时，把溢水杯中注满水，用细线吊着小球缓慢浸没到溢水杯中，测得溢出的水为100g，如图所示，不计绳的体积，求此时小球所受到的浮力。g取10N/kg。 【分析】根据阿基米德原理和G＝mg求出此时小球所受到的浮力。 【解答】解：由题意可知，此时小球排开水的重力G排＝m排g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， 由阿基米德原理可知，此时小球所受到的浮力F浮＝G排＝1N。 答：此时小球所受到的浮力为1N。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，难度不大。 44．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中时，用弹簧测力计测得其“重”为4.8N。ρ金＝19.3×103kg/m3，通过计算回答： （1）王冠所受的浮力是多大？ （2）王冠的体积是多少？ （3）王冠是纯金的吗？ 【分析】（1）物体受到的重力等于水对物体的浮力加上拉力（弹簧测力计的示数），据此求物体受到的浮力； （2）利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，求排开水的体积，因王冠浸没在水中，则王冠的体积等于排开水的体积； （3）知道王冠的体积，再利用公式ρ可求出其密度的大小，然后与金的密度比较即可。 【解答】解： （1）王冠的质量：m＝500g＝0.5kg， 则王冠的重力为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N； 王冠在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝5N﹣4.8N＝0.2N； （2）王冠浸没在水中，则王冠的体积等于排开水的体积； 由F浮＝ρ水gV排可得王冠的体积： V＝V排2×10﹣5m3＝20cm3， （3）王冠的密度为：ρ25g/cm3＝25×103kg/m3。 纯金的密度19.3×103kg/m3，而王冠的密度是25×103kg/m3，所以王冠不是纯金的。 答：（1）王冠在水中受到的浮力为0.5N； （2）王冠的体积为2×10﹣5m3； （3）王冠不是纯金的。 【点评】此题中主要以故事为背景，考查了重力公式、称重法求浮力、密度公式的基本应用，这些都是我们应该掌握的基本知识点。 45．如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡如图乙所示，小明设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.018m3的水，其底面积S＝0.04m2，A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5kg、底面积的圆柱体用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。已知。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为3N时，水对水舱模型底部的压强。 【分析】（1）根据G＝mg算出物体C的重力； （2）当物体完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为F＝15N，根据平衡力算出物体受到的浮力，根据阿基米德原理算出物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当物体C的下端刚好露出水面，根据V剩＝V﹣V抽算出剩余水的体积；由V＝Sh算出C的下端离水舱模型低部的距离； 当力传感器示数为3N时，①若杆对物体C的压力为F1＝3N，根据F浮1＝G+F1算出此时的浮力，根据阿基米德原理可得物体C浸在水中的体积；由V＝Sh浸在水中的深度，进而算出此时水舱中水的深度，由压强公式算出剩余的水对舱底的压强，同理算出。若杆对物体C的拉力为F2＝3N时剩余的水对舱底的压强。 【解答】解：（1）物体C的重力为： GC＝mCg＝0.5kg×10N/kg＝5N； （2）当物体完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为F＝15N，则物体受到的浮力为： F浮＝G+F＝5N+15N＝20N， 物体C完全浸没时排开水的体积为：； （3）当物体C的下端刚好露出水面，剩余水的体积V剩＝V﹣V抽＝0.018m3﹣0.01m3＝0.008m3； C的下端离水舱模型低部的距离为：； 当力传感器示数为3N时 ①若杆对物体C的压力为F1＝3N，此时的浮力为： F浮1＝G+F1＝5N+3N＝8N， 物体C排开水的体积为：V排18×10﹣4m3； 物体C浸在水中的深度为：； 此时水舱中水的深度： H＝h0+h1＝0.1m+0.08m＝0.18m； 剩余的水对舱底的压强： p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa； ②若杆对物体C的拉力为F2＝3N，此时的浮力为： F浮2＝G﹣F2＝5N﹣3N＝2N， 物体C排开水的体积为：； 物体C浸在水中的深度为：； 此时水舱中水的深度： H′＝h0+h2＝0.1m+0.02m＝0.12m； 剩余的水对舱底的压强： p′＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa； 答：（1）物体C的重力为5N； （2）物体C完全浸没时排开水的体积为2×10﹣3m3； （3）当力传感器示数为3N时，水对水舱模型底部的压强为1.8×103Pa或1.2×103Pa。 【点评】本题考查液体压强公式的应用，浮力公式的计算。 学科网（北京）股份有限公司 $