精品解析：2023-2024学年广东省茂名市化州市文楼河龙小学北师大版五年级下册期中质量调研测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每空2分，共10分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】根据公式：长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 2. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最小两位数是多少即可。 【详解】因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最小两位数是30。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。 3. 把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），即可求出圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） 4. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，由此进行解答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】本题主要考查的是质数合数的定义应用，解题的关键是熟练掌握并运用定义，进而得出答案。 5. 把5m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m。 【答案】0.625 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝0.625（m） 【点睛】本题较易，考查了分数与除法的关系。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题3分，共15分） 6. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位：分数单位是将单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数。分母越大，分成的份数越多，每一份的大小就越小，因此分数单位也越小。 【详解】如：、； 的分数单位是；的分数单位是。 5＜10，所以＞。 所以分数的分母越大，它的分数单位就越小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 7. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个切面的面积，由此判断即可． 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加．原题说法正确． 故答案为正确． 8. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，此时倍数与因数相等，并非一定是倍数大于因数。 【详解】假设这个数为12，12的倍数有12、24、36，其中最小倍数为12； 12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最大因数为12。 可得12的最小倍数和最大因数相等，题目说法错误。 故答案为：× 9. 分母是10的最简真分数只有4个。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子和分母不能再同时乘或除以相同的数（0除外），这样的分数即是最简分数；列出分母是10的真分数，然后找出最简真分数，数出个数即可。 【详解】分母是10的真分数有：，，，，，，，，， 其中最简真分数有：，，，， 所以分母是10的最简真分数只有4个。 故答案为：√ 10. 通分和约分都没有改变分数的大小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据约分和通分的定义可知，它们都是依据分数的基本性质进行的变形。分数的基本性质指出，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。因此，通分和约分都不会改变分数的大小。 【详解】约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。两者都是依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。所以通分和约分都没有改变分数的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的意义。解题关键在于区分“分率”与“具体数量”。求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成 5 份，每份是 ；与绳子的具体长度无关。 【详解】 每段长是全长的。 12. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 24厘米 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，即可求得这个长方体的棱长总和。 【详解】（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 所以，它的棱长总和是24厘米。 故答案为：D 13. 最简分数的分子和分母（ ）。 A. 都是质数 B. 公因数只有1 C. 没有公因数 D. 都是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】最简分数的概念，即分子和分母互质的分数，也就是分子和分母的公因数只有1。根据这个定义逐一排查选项，判断分子和分母是否必须为质数、是否没有公因数或是否必须为奇数，从而确定正确选项。 【详解】A．最简分数的分子和分母不一定都是质数，例如分数是最简分数，但4和9都是合数，此选项错误； B．最简分数的分子和分母公因数只有1，符合最简分数的定义，此选项正确； C．任何两个非零自然数至少有一个公因数1，所以“没有公因数”的说法错误，此选项错误； D．最简分数的分子和分母不一定都是奇数，例如分数是最简分数，但2是偶数，此选项错误。 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数 B. 5的所有倍数都是合数 C. 奇数都不是2的倍数 D. 自然数中除了质数就是合数 【答案】C 【解析】 【分析】偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数； 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7……； 质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有别的因数的数，据此逐项判断。 【详解】A．奇数中1既不是质数也不是合数，原说法错误； B．5的最小倍数是它本身，也就是5，但5只有1和5两个因数，它是质数，原说法错误； C．不能被2整除的数叫做奇数，所以奇数都不是2的倍数，原说法正确； D．自然数0和1既不是质数也不是合数，原说法错误； 故答案为：C 15. 下面的图形中，（ ）是平面图形旋转而成的。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】一个平面图形绕着一条直线旋转能得到立体图形，圆锥是由直角三角形绕着一条直角边旋转而成，圆、长方形、正方形是平面图形，旋转平面图形会得到立体图形，因此它们不是旋转而成的立体图形。 【详解】圆锥可以看成是直角三角形绕一条直角边旋转形成的。 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 7.2÷0.9＝ 3.14×5＝ 4.5÷0.5＝ 1.4×0.3＝ 0.71×2＝ 0.125×4＝ 【答案】 8；15.7；9 0.42；1.42；0.5 17. 列竖式计算。 4.6×2.7 4.23÷1.2 【答案】 12.42；3.525 【解析】 【分析】第一题：小数乘法：先忽略小数点，按照整数乘法的法则计算出积，然后观察两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第二题：小数除法：当除数是小数时，先移动除数的小数点使其变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够用0补足），最后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】4.6×2.7＝12.42                 4.23÷1.2＝3.525 18. 脱式计算。 2.5×3.2×1.25 （12.5＋2.5）÷2.5×4 【答案】 10；24 【解析】 【分析】，将3.2拆分为，再利用乘法结合律进行简便计算。 ，根据四则运算顺序，先计算小括号内的加法，再按照从左往右的顺序依次计算除法和乘法。 【详解】2.5×3.2×1.25 ＝​2.5×（0.4×8）×1.25 ＝​（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （12.5＋2.5）÷2.5×4 ＝​15÷2.5×4 ＝​6×4 ＝​24 19. 解方程。 3（x－2.1）＝9.9 2x＋3.5＝12.5 【答案】x＝5.4；x＝4.5 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.1求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）3（x－2.1）＝9.9 解：3（x－2.1）÷3＝9.9÷3 x－2.1＝3.3 x－2.1＋2.1＝3.3＋2.1 x＝5.4 （2）2x＋3.5＝12.5 解：2x＋3.5－3.5＝12.5－3.5 2x＝9 2x÷2＝9÷2 x＝4.5 五、应用题。（共33分） 20. 一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 【答案】1250平方米 【解析】 【分析】游泳池的占地面积就是它的底面积，根据长方体面积＝长×宽即可解答。 【详解】50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 21. 一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 138平方米 【解析】 【分析】教室可看作一个长方体，粉刷四壁和顶棚，需计算长方体5个面的面积之和（不含底面），即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，算出5个面的面积，再扣除门窗面积，即可求出需要粉刷的面积。 【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2－22 ＝48＋32×2＋24×2－22 ＝48＋64＋48－22 ＝112＋48－22 ＝160－22 ＝138（平方米） 答：粉刷的面积是138平方米。 22. 把一个棱长为6厘米的正方体铁块锻造成一个长9厘米，宽6厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 【答案】 4厘米 【解析】 【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；长方体铁块的体积＝正方体铁块的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算长方体铁块的高。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 216÷9÷6＝4（厘米） 答：这个长方体铁块的高是4厘米。 23. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是多少？ 【答案】 15 【解析】 【分析】求3和5的最小公倍数（若两个数互质（公因数只有1），则最小公倍数是它们的乘积）。 【详解】因为3和5互质，所以3和5的最小公倍数是： 3×5＝15 答：这个数最小是15。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期中学业水平测试 五年级数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每空2分，共10分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 2. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。 3. 把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 4. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 5. 把5m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题3分，共15分） 6. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 7. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加．（ ） 8. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ） 9. 分母是10的最简真分数只有4个。 （ ） 10. 通分和约分都没有改变分数的大小。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（ ）。 A. B. C. D. 12. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 24厘米 13. 最简分数的分子和分母（ ）。 A. 都是质数 B. 公因数只有1 C. 没有公因数 D. 都是奇数 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的奇数都是质数 B. 5的所有倍数都是合数 C. 奇数都不是2的倍数 D. 自然数中除了质数就是合数 15. 下面的图形中，（ ）是平面图形旋转而成的。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 圆锥 四、计算题。（共32分） 16. 口算题。 7.2÷0.9＝ 3.14×5＝ 4.5÷0.5＝ 1.4×0.3＝ 0.71×2＝ 0.125×4＝ 17. 列竖式计算。 4.6×2.7 4.23÷1.2 18. 脱式计算。 2.5×3.2×1.25 （12.5＋2.5）÷2.5×4 19. 解方程。 3（x－2.1）＝9.9 2x＋3.5＝12.5 五、应用题。（共33分） 20. 一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 21. 一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 22. 把一个棱长为6厘米的正方体铁块锻造成一个长9厘米，宽6厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 23. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $