精品解析：2025-2026学年山西省晋中市榆次区人教版四年级上册学业质量监测数学试卷

2025—2026学年第一学期学业质量监测 四年级数学 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 阅读下面材料，回答问题。 榆次区总面积约为1318（ ），其核心景点榆次老城占地约100（ ）。2025年国庆中秋假期，全区累计接待游客达1568000人次，实现旅游综合收入一亿六千万元。 （1）1568000人次读作（ ）人次，它是由（ ）个万和（ ）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（ ）万人次。 （2）横线上的数写作（ ）元。 （3）在上述材料的（ ）里填写合适的面积单位。 【答案】（1） ①. 一百五十六万八千 ②. 156 ③. 8000 ④. 157 （2）160000000 （3）平方千米；公顷 【解析】 【分析】（1）整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 根据万以上的数的组成，万级的计数单位是“万”，万级的数表示多少个万，个级的计数单位是“一”，个级的数表示多少个一； 改写成万作单位的近似数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，再在末尾加上一个“万”字。据此解答即可。 （2）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可。 （3） 平方千米适合计量特别大的土地面积，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以计量榆次区的总面积用“平方千米”作单位比较合适； 公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以计量榆次老城的占地面积用“公顷”作单位比较合适。 【小问1详解】 1568000≈157万 1568000人次读作一百五十六万八千人次，它是由156个万和8000个一组成的，省略万位后面的尾数约是157万人次。 【小问2详解】 一亿六千万写作160000000元。 【小问3详解】 榆次区总面积约为1318平方千米，其核心景点榆次老城占地约100公顷。 2. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 5800100（ ）5801000 390000（ ）40万 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】①大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大； ②40万＝400000，然后根据大数比较大小的方法解答。 【详解】①5800100＜5801000； ②40万＝400000，390000＜400000，所以390000＜40万。 3. 许多飞行器的速度常用“马赫”来表示。1马赫约是340米/秒，横线上的速度读作（ ）。我国自主研发的歼－20战斗机在某次执行任务中，以1马赫的速度行驶了1分钟，这辆战斗机1分钟约行驶了（ ）米，用到的数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 340米每秒 ②. 20400 ③. 路程＝速度时间 【解析】 【分析】先读出340米，斜线读作“每”再读出斜线后“秒”即可；1分钟＝60秒，已知1马赫约是340米/秒，用340乘60，即为1分钟行驶的米数；用到数量关系式：路程＝速度时间。 【详解】340×60＝20400（米） 1马赫约是340米/秒，横线上的速度读作340米每秒。我国自主研发的歼－20战斗机在某次执行任务中，以1马赫的速度行驶了1分钟，这辆战斗机1分钟约行驶了20400米，用到的数量关系式是路程＝速度时间。 4. 小明用下面四根小棒摆四边形，他能摆出（ ）个长方形；或能摆出（ ）个不同的平行四边形。 【答案】 ①. 1 ②. 无数 【解析】 【分析】长方形的性质是对边相等且四个角都是直角，当用四根小棒摆长方形时，需要满足对边相等的条件；平行四边形的性质是对边平行且相等，当用四根小棒摆平行四边形时，只要满足对边相等即可。 【详解】假设这四根小棒中，有两根长度相等作为长方形的长，另外两根长度相等作为长方形的宽，那么只能摆出1个长方形。 由于平行四边形的邻边夹角可以改变，所以在对边相等的情况下，可以通过改变邻边的夹角得到无数个不同形状的平行四边形，即能摆出无数个不同的平行四边形。 5. 如图，与线段AB垂直的线段有（ ）条，与线段AD平行的是线段（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. BC 【解析】 【分析】“两条线段相交成90°角即为互相垂直”的定义，找出与线段AB垂直的线段，即BC和AD，共2条；最后依据“在同一平面内永不相交的两条线段即为互相平行”的定义，确定与线段AD平行的线段是BC。 【详解】根据分析可知： 与线段AB垂直的线段有2条，与线段AD平行的是线段BC。 6. 为丰富市民文化生活，政府计划将一个长，宽的长方形广场进行扩建。若长不变，宽增加了1倍，扩建后的面积是（ ）平方米。扩建后，（ ）个这样的广场的面积是1公顷。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先算出增加后的宽是多少，再根据长方形面积＝长×宽，算出扩建后的面积； 根据公顷平方米，算出多少个这样的广场的面积是公顷。 【详解】扩建后的宽： （米） 扩建后的面积：（平方米） 公顷平方米 （个） 扩建后，个这样的广场的面积是1公顷。 7. 2025年7月11日是第36个世界人口日。据下图可知，2025年我国出生人口数最多是（ ）人，最少是（ ）人。 【答案】 ①. 8714999 ②. 8705000 【解析】 【分析】根据题意，2025年我国出生人口数的近似数是871万，先将871万进行改写，即8710000，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位都是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位都是最小的自然数0即可。 【详解】871万＝8710000 四舍得到8710000最大的数是8714999；五入得到8710000最小的数是8705000。 所以，2025年我国出生人口数最多是8714999人，最少是8705000人。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共12分） 8. 贴春联（春联包括横批、上联、下联）是我国春节的传统习俗。下面方法中能检查上、下联是否平行的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在同一平面内，两条不相交的直线互相平行；两条平行线之间的距离处处都相等。 要判断验证两条线是否平行的方法是否正确，首先要明确平行线的定义及相关性质，用定义和相关性质对上面三种方法逐一分析。 【详解】A．这个方法无法保证距离处处相等，不能判定是否平行；不符合题意； B．端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。两条平行线之间的距离处处都相等。把上联和下联当作两条直线，两个三角尺都垂直于上联，如果两个三角尺较长的直角边到下联的长度相同，上联和下联就平行。符合题意； C．直尺量得对联的长度，但不能判断上联和下联互相平行。不符合题意。 9. 用计算器计算时，错输成了，除了按清除键修改外，下面也可以得到正确答案的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】误操作将270输入成了2700，乘数扩大到原来的十倍，根据积的变化规律，积也扩大到原来的十倍，要想变回正确的结果，则积需要缩小到原来的十分之一，据此作答即可。 【详解】根据分析可知： 根据积的变化规律，除了按清除键修改外，下面也可以得到正确答案的是÷10。 10. 一只平底锅一次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面煎2分钟。煎5条鱼至少需要（ ）分钟。 A. 20 B. 4 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，煎5条鱼需要合理安排煎制顺序，使锅尽可能不空置。每条鱼需煎两面，每面2分钟，总共有2×5＝10（个）面需要煎，每次煎2个面，最少需要5次，每次2分钟，总时间为5×2＝10（分钟）；据此解答。 【详解】根据分析： 第1次：煎鱼1和鱼2的正面，用时2分钟； 第2次：煎鱼1的反面和鱼3的正面，用时2分钟（鱼1完成）； 第3次：煎鱼2的反面和鱼4的正面，用时2分钟（鱼2完成）； 第4次：煎鱼3的反面和鱼5的正面，用时2分钟（鱼3完成）； 第5次：煎鱼4的反面和鱼5的反面，用时2分钟（鱼4、鱼5完成）； 总时间：2×5＝10（分钟） 所以煎5条鱼至少要10分钟。 11. 下图中小明的跳远成绩是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】跳远成绩的定义是：从起跳线到落地后身体接触沙坑的最近点，向起跳线作垂线段的长度。垂线段的长度，才是点到直线的距离，也就是跳远的有效成绩。 【详解】根据分析得出： 下图中小明的跳远成绩是175cm。 12. 第十五届全运会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”，某网店一套卖80元，500元可以买几套？还剩几元？根据竖式，下面描述正确的是（ ）。 A. 能买6套，还剩2元 B. 能买60套，还剩2元 C. 能买6套，还剩20元 【答案】C 【解析】 【分析】计算被除数和除数末尾有0的除法算式时，可以利用商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数会跟着乘或除以相同的数。所以计算500÷80时，把被除数和除数同时去掉一个0，也就是把被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也会被除以10，所以计算的结果要把余数乘10，即添一个0；所得的商表示能买的套数，乘10后的余数是还剩的钱。据此解答。 【详解】500÷80＝6（套）……20（元） 所以竖式表示的是能买6套，还剩20元。 13. 山西老陈醋是中国四大名醋之一。某品牌老陈醋正在促销，原价每盒38元，现在买5盒送1盒，400元最多可以买（ ）盒。 A. 10 B. 11 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据总价÷单价＝数量，用400÷38算出可以购买几盒老陈醋，再利用买5盒送1盒，算出可以赠送多少盒老陈醋，再相加即可解答。 【详解】400÷38＝10（盒）……20（元） 10÷5＝2（盒） 10＋2＝12（盒） 则400元最多可以买12盒。 三、计算题。（共28分） 14. 直接写出得数。 【答案】3200；80；20；1600； 1320；18；800；7 15. 列竖式计算，带*的要验算。 * 【答案】11223；36540；20……30 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 三位数除以两位数的除法：先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时：有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。 【详解】387×29＝11223 609×60＝36540 870÷42＝20……30 验算： 16. 根据，直接写出下面算式的得数，☆代表的数不为0。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 3600 ②. 40 ③. 20 ④. 20 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），则商缩小到原来的几分之一（或扩大相同的倍数）。 ①除数扩大到原来的10倍，商不变，则被除数也要扩大到原来的10倍，即360×10＝3600； ②被除数扩大到原来的2倍，除数不变，则商也要扩大到原来的2倍，即20×2＝40； ③被除数÷除数＝商，所以除数×商＝被除数； ④被除数和除数同时乘☆，商不变。 【详解】3600             40 20             20 四、操作题。（每小题2分，共8分） 17. 在下面点子图中，按要求进行操作。 （1）我量出了图中（ ）度。 （2）在图中找一点C，连接，使四边形是一个梯形。 （3）画出梯形的一条高。 （4）过A点做线段的垂线。 【答案】（1）60 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。 （2）找C点构造梯形（画法不唯一，此为最简便画法）：根据梯形定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。 已知AD是水平线段，我们把C点取在和B同一横行、和D同一竖列的点上，此时BC也为水平线段，BC∥AD，满足梯形要求，依次连接B→C→D即可。 （3） 画梯形的高：梯形的高是一组平行对边（底）之间的垂线段，因为AD和BC都是水平的，直接从任意一个底上的点向对边作竖直垂线段，就是梯形的高。 （4） 过A作AD的垂线：AD是水平线段，过A点沿竖直方向画一条和AD成直角的直线，就是所求的垂线。 【详解】（1）我量出了图中∠ A＝60度。（答案不唯一） （2）（3）（4）图略 五、解决问题。（第18题每空2分，第19题（1）（2）（3）每小题6分，（4）题8分共32分） 18. “量角来源于计量”，本学期我们学会了“角的度量”。 （1）“奋进”小组的同学想画一个105°的角，他们想到了以下四种方法，正确的有（ ）种。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 以上都对 （2）下图中（ ）点可以表示105°。 （3）上面B点表示的是（ ）的度数。（填“锐角”“钝角”“直角”“平角”或“周角”） 【答案】（1）C （2）A （3）平角 【解析】 【分析】（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器某一度角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可画成相应度数的角。将一个圆对折三次得不到105°的角。一副三角板的度数有30°、60°、90°和45°，根据三角板拼角的方法来计算角度的大小。 （2）将0°到360°平均分成4份，一格是360°除以4，即90°。105°在一格到两格之间，并且更靠近一格些。 （3）由（2）知一格是90°，两格是180°，1平角＝180°，B点在两格的位置。即B点表示的是平角的度数。 【小问1详解】 根据分析得出： 一个圆对折3次被平均分成了8份。 360°÷8×3＝135° “奋进”小组的同学想画一个105°的角，他们想到了以下四种方法，正确的有3种。 【小问2详解】 360°÷4＝90° 90°＜105°＜180° 所以上图中A点可以表示105°。 【小问3详解】 360°÷4×2 ＝90°×2 ＝180° 所以上面B点表示的是平角的度数。 19. 快过年了。小明一家正在为即将来临的春节做着准备。 （1）爸爸准备用600元买下面这种石头饼礼盒，他最多可以买几盒？还剩多少钱？ （2）除夕夜时，人们常常围坐在一起边看春晚边包饺子。如果小明一家人15分钟包180个饺子。照这样的速度，他们20分钟可以包多少个饺子？ （3）妈妈想买一些摆件装饰房间，她在网上看了下面两款“马上有钱”小摆件，每款各买3套，一共要花多少钱？ 每套108元 每套39元 （4）下面是小明家去年过年期间各项支出的统计表。 各项支出 买年货礼品 红包压岁钱 餐饮聚会 交通费用 其它 金额/元 3500 2300 1800 700 1000 ①根据上表中的数据完成条形统计图。 ②所有支出中（ ）支出最多 ③小明家今年想节省一些支出，你建议他们可以从哪方面节省，为什么？ 【答案】（1）12盒；24元。 （2）240个 （3）441元 （4）① ②买年货礼品 ③可以从交通方面减少支出，低碳环保。 【解析】 【分析】（1）已知总价和单价，可以用总价÷单价＝数量，计算出可以买几盒，余数就是剩下的钱数。 （2）已知15分钟包了180个饺子，可以用总数÷时间＝每分钟包的数量，求出每分钟可以包的数量，照这样的速度，再乘20分钟，求出20分钟包饺子的数量。 （3）可以先算出各买一套花费的费用，再乘3，就可以算出3套花多少钱。 （4） ① ②求出哪项支出最多，可以对各项支出进行比较即可。 ③节约支出可以减少交通支出等，绿色环保。答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 600÷48＝12（个）······24（元） 答：他最多可以买12盒，还剩24元。 【小问2详解】 180÷15×20 ＝12×20 ＝240（个） 答：20分钟可以包240个饺子。 【小问3详解】 （108＋39）×3 ＝147×3 ＝441（元） 答：一共要花441元。 【小问4详解】 ① ②3500＞2300＞1800＞1000＞700 所有支出中买年货礼品支出最多。 ③可以减少交通支出，低碳环保。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期学业质量监测 四年级数学 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 阅读下面材料，回答问题。 榆次区总面积约为1318（ ），其核心景点榆次老城占地约100（ ）。2025年国庆中秋假期，全区累计接待游客达1568000人次，实现旅游综合收入一亿六千万元。 （1）1568000人次读作（ ）人次，它是由（ ）个万和（ ）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（ ）万人次。 （2）横线上的数写作（ ）元。 （3）在上述材料的（ ）里填写合适的面积单位。 2. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 5800100（ ）5801000 390000（ ）40万 3. 许多飞行器的速度常用“马赫”来表示。1马赫约是340米/秒，横线上的速度读作（ ）。我国自主研发的歼－20战斗机在某次执行任务中，以1马赫的速度行驶了1分钟，这辆战斗机1分钟约行驶了（ ）米，用到的数量关系式是（ ）。 4. 小明用下面四根小棒摆四边形，他能摆出（ ）个长方形；或能摆出（ ）个不同的平行四边形。 5. 如图，与线段AB垂直的线段有（ ）条，与线段AD平行的是线段（ ）。 6. 为丰富市民文化生活，政府计划将一个长，宽的长方形广场进行扩建。若长不变，宽增加了1倍，扩建后的面积是（ ）平方米。扩建后，（ ）个这样的广场的面积是1公顷。 7. 2025年7月11日是第36个世界人口日。据下图可知，2025年我国出生人口数最多是（ ）人，最少是（ ）人。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共12分） 8. 贴春联（春联包括横批、上联、下联）是我国春节的传统习俗。下面方法中能检查上、下联是否平行的是（ ）。 A. B. C. 9. 用计算器计算时，错输成了，除了按清除键修改外，下面也可以得到正确答案的是（ ）。 A. B. C. 10. 一只平底锅一次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面煎2分钟。煎5条鱼至少需要（ ）分钟。 A. 20 B. 4 C. 10 11. 下图中小明的跳远成绩是（ ）。 A. B. C. 12. 第十五届全运会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”，某网店一套卖80元，500元可以买几套？还剩几元？根据竖式，下面描述正确的是（ ）。 A. 能买6套，还剩2元 B. 能买60套，还剩2元 C. 能买6套，还剩20元 13. 山西老陈醋是中国四大名醋之一。某品牌老陈醋正在促销，原价每盒38元，现在买5盒送1盒，400元最多可以买（ ）盒。 A. 10 B. 11 C. 12 三、计算题。（共28分） 14. 直接写出得数。 15. 列竖式计算，带*的要验算。 * 16. 根据，直接写出下面算式的得数，☆代表的数不为0。 （ ） （ ） （ ） （ ） 四、操作题。（每小题2分，共8分） 17. 在下面点子图中，按要求进行操作。 （1）我量出了图中（ ）度。 （2）在图中找一点C，连接，使四边形是一个梯形。 （3）画出梯形的一条高。 （4）过A点做线段的垂线。 五、解决问题。（第18题每空2分，第19题（1）（2）（3）每小题6分，（4）题8分共32分） 18. “量角来源于计量”，本学期我们学会了“角的度量”。 （1）“奋进”小组的同学想画一个105°的角，他们想到了以下四种方法，正确的有（ ）种。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 以上都对 （2）下图中（ ）点可以表示105°。 （3）上面B点表示的是（ ）的度数。（填“锐角”“钝角”“直角”“平角”或“周角”） 19. 快过年了。小明一家正在为即将来临的春节做着准备。 （1）爸爸准备用600元买下面这种石头饼礼盒，他最多可以买几盒？还剩多少钱？ （2）除夕夜时，人们常常围坐在一起边看春晚边包饺子。如果小明一家人15分钟包180个饺子。照这样的速度，他们20分钟可以包多少个饺子？ （3）妈妈想买一些摆件装饰房间，她在网上看了下面两款“马上有钱”小摆件，每款各买3套，一共要花多少钱？ 每套108元 每套39元 （4）下面是小明家去年过年期间各项支出的统计表。 各项支出 买年货礼品 红包压岁钱 餐饮聚会 交通费用 其它 金额/元 3500 2300 1800 700 1000 ①根据上表中的数据完成条形统计图。 ②所有支出中（ ）支出最多 ③小明家今年想节省一些支出，你建议他们可以从哪方面节省，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $