浙江杭州市临平区2025-2026学年四年级下学期学情自测数学试题

**基本信息** 以梦天实验舱、中国航天日等科技前沿及生活实践为情境，融合运算能力、空间观念与模型意识的四年级期中数学试题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/28分|小数读写与性质、运算关系、空间观察|结合“梦天实验舱直径写作”“地球与太阳距离改写”等科技素材，考查数感与抽象能力| |解决问题|6题/21分|实际应用与优化|设计“租车最省钱”“三人家到学校距离”等真实问题，培养模型意识与应用能力|

浙江省杭州市临平区2025-2026学年四年级下学期期中数学试题 模块一：基础知识 一、正确填空(每空1分其中第10题2分，共28分) 1．4月23日是“世界读书日”，明明坚持每天读书20分钟，每天大约读3600个字，明明平均每分钟读多少个字？列式计算是　 　根据所列算式各数之间的关系，再写出一个乘法算式：　 　；一个除法算式：　 　。 2．梦天实验舱是我国空间站第三个舱段，主要用于开展空间科学与应用实验。它全长为17.88米，直径是四点二米，重约23吨。 （1）“四点二”写作　 　，它的计数单位是　 　，再添上　 　个这样的计数单位就可以成整数5。 （2）“17.88”读作　 　，从左边起第一个“8”在　 　位上，第二个“8”表示8个　 　。 3．地球和太阳之间的距离大约是149600000千米，这个数据改写成用“亿”作单位的数是　 　亿千米，保留两位小数约是　 　亿千米。 4．在横线上上填“>”“<”或“=”。 ①3.60　 　3.6 ②100个0.01　 　100个0.1 ③7.6千克　 　7千克60克 ④ 36.801　 　36.081 ⑤2□75克　 　3.01千克 ⑥0.625×10　 　62.5÷10 5．在算式10×65+35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为　 　。 6．已知被减数，减数与差的和是200，其中减数是30，则差是　 　。 7．（1）如果★+◇=125， 那么★×8+8×◇ =　 　， （2）如果把算式9×(25+★)算成了9×25+★，结果比正确答案少48，那么★=　 　。 8．观察下图回答问题： 图③是由　 　个小正方体组成的。这三个图形从　 　面和　 　面看到的形状完全相同。(填“前”“左”或“上”) 9．用0、5、7、9这四个数字和小数点.组成最小的两位小数是　 　，组成一个最接近9的小数是　 　(每空中每个数字只能用一次，而且必须都用上) 10．“42+20=62，362—62=300，300÷4=75”，把以上三个分步算式改写成综合算式是：　 　。 二、慎重选择(每题2分，共16分) 11．下面四个数中，去掉全部的0大小不变的是(　　)。 A．200.7 B．2.000 C．20.00 D．2000 12．下面各图中，不能用小数0.04表示的是(　　)。 A． B． C． D． 13．一个成熟的海南椰子的质量大约在1kg左右，某商家精选1~1.2kg的椰子进行销售，下面(　　)的椰子质量不符合挑选标准。 A．1350g B．1kg120g C．1.085kg D．1kg 50g 14．下列不能说明12×(40+8)=12×40+12×8的是(　　) 。 A． B． C． D． 15．一个两位小数精确到十分位是4.6，这个小数的取值范围是(　　)。 A． B． C． D． 16．下面说法正确的是(　　)。 A．把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲乙两数的差450，甲数是45； B．0.50和0.5的大小相等，计数单位也相同； C．比2.46大且比2.48小的小数只有2.47； D．要使从上面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。 17．有10袋花生，每袋10千克，每千克花生可以榨花生油360克，每千克花生油售价36元，一袋花生能榨多少千克花生油？解决这个问题要用的信息是(　　) A．10袋，10千克，360克，36元 B．10袋，10千克，36元 C．10袋，10千克，360克 D．10千克，360克 18．男子100米游泳比赛，前三名选手的成绩分别是55.59秒、55.63秒和 56.21秒。下面示意图中，(　　)最符合当时冲刺时的画面。 A． B． C． D． 三、仔细计算(共22分) 19．直接写出得数 0.9×100= 49.2÷10= 348+299= 0×(78-29)+10= 0.2÷100= 396-28-72= 1.8×10÷100= 120×5÷120×5= 20．选择喜欢的方法计算 ①240×(123-118)+826 ②387-366+613-214 ③66×39+39×34 ④4200÷35 ⑤125×16×25 ⑧27×(　　) + (　　) ×55 [先在(　　)填上合适的数，使计算可以简便] 模块二：实践操作 四、规范操作（13分） 21．按要求填一填，画一画。 （1）若点A表示0.1，则点B表示　 　。 （2）如果点B表示1，请用“↑”标出1.2所在的位置。 22．观察下面的物体，按要求画一画。 23．操作探究 （1）推理发现： 比较大小： 78×32和79×31 除了计算出它们的结果直接进行比较外，还可以运用推理的方法来比较，请填空完成以下推理过程并进行比较： 因为：78×32=78×(31+1)=78×31+　 　×1， 79×31=(78+1)×31=78×31+　 　×1， 所以： 78×32 　 　79×31， (填“>”“<”或“=”) 以上计算运用了 　 　(填运算律)。 （2）规律运用： 运用上面的方法比较： 151×67　 　152×66(填“>”“<”或“=”) 模块三：解决问题 五、问题解决（第24-26题每题3分，第27-29题4分，共21分） 24．张老师付400元钱购买了18本《航天百科全书》，找回 40 元。根据这些信息，请写出下面各算式能解决的问题。 （1）400-40=360(元)，解决的问题是　 　？ （2）360÷18=20 (元)，解决的问题是　 　 ？ （3）40÷20=2 (本)，解决的问题是　 　？ 25．《中华上下五千年》是一套故事化的历史读物，将中华民族上下五千年历史的辉煌灿烂和沧海桑田都展现在读者面前，全书共575页，乐乐第一周看了114页，第二周看了86页，第三周看了75页，还剩下多少页没看？ 26．唐代的一尺约相当于现在的0.31米，下面古诗的这座“危楼”高有多少米？ 27．文化馆剧场举办了一场课本剧表演，剧场内共有25排座位，每排座位数相同，明明买的是第6排最边上的座位，编号是6排32号，如果全部坐满，可以坐多少人？ 28．4月24日是“中国航天日”为了增长航天知识，激起学生们对科学的热爱和航天事业的向往，朝阳小学25位老师带领335名学生去航天博物馆参观。请你算一算，他们怎样租车最省钱？需要付多少钱？ 29．小明家、小东家、小红家和学校在一条路上，如图所示，先选择合适的数学信息填入下方横线上，再提出问题。 ①小明每分钟走54米；②小东每分钟走46米③小红每分钟走60米 三个小朋友同时从家出发，20分钟后同时到达学校。 我选择信息（　　）(填序号)，问题：（　　）。(提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答) 解答： 答案解析部分 1．【答案】3600÷20=180；180×20=3600；3600÷180=20 【解析】【解答】解：根据数量关系列式为：3600÷20=180，根据各数之间的关系，写出乘法算式：180×20=3600；一个除法算式：3600÷180=20。 故答案为：3600÷20=180；180×20=3600；3600÷180=20。 【分析】用每天读的字的总数除以每天读书的时间即可求出明明平均每分钟读的字数。根据乘除法的关系，用商乘除数列出乘法算式；用被除数除以商列出除法算式。 2．【答案】（1）4.2；0.1；8 （2）十七点八八；十分位；0.01 【解析】【解答】解：（1）“四点二”写作：4.2，它的计数单位是0.1，再添上8个这样的计数单位就可以乘整数5。 （2）“17.88”读作：十七点八八，从左边起第一个“8”在十分位上，第二个“8”表示8个0.01。 故答案为：（1）4.2；0.1；8；（2）十七点八八；十分位；0.01。 【分析】（1）小数的写法：整数部分按照整数写法来写，如果是零写作“0”；小数点写在个位右下角，小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字。根据小数的最低位数字判断计数单位，然后确定乘整数5再添上计数单位的个数； （2）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。根据小数的数位和计数单位判断每个数字表示的意义即可。 3．【答案】1.496；1.50 【解析】【解答】解：149600000=1.496亿；1.496亿≈1.50亿. 故答案为：1.496；1.50. 【分析】把一个大数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉； 要求保留到亿位时，就是看亿位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，亿位后面的数都舍去不写，最后在后面添上亿字。 4．【答案】=；＜；＞；＞；＜；= 【解析】【解答】解：①3.60=3.6；②0.01＜0.1，所以100个0.01＜100个0.1；③7.6千克=7千克600克，所以7.6千克7千克60克； ④36.801＞36.081；⑤3.01千克=3010克，所以2□75克3.01千克；⑥0.625×10=62.5÷10=6.25。 故答案为：①=；②＜；③＞；④＞；⑤＜；⑥=。 【分析】①小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变； ②都是100个计数单位，根据计数单位的大小比较大小即可； ③1千克=1000克，换算单位后再比较大小； ④整数部分相等，十分位数字大的小数就大； ⑤1千克=1000克，把千克换算成克后再比较大小； ⑥采用移动小数点位置的方法计算后再比较大小。 5．【答案】10×[（65+35）÷5] 【解析】【解答】解：在算式10×65+35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为10×[（65+35）÷5]。 故答案为：10×[（65+35）÷5]。 【分析】要想先算加法，就要给加法加上小括号，因为再算除法，所以要给加法和除法加上中括号。这样先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算中括号外面的。 6．【答案】70 【解析】【解答】解：被减数：200÷2=100，差：100-30=70。 故答案为：70。 【分析】被减数=差+减数，所以用被减数、减数与差的和除以2求出被减数，用被减数减去减数求出差即可。 7．【答案】（1）1000 （2）6 【解析】【解答】解：（1）★×8+8×◇=（★+◇）×8=125×8=1000； （2）9×(25+★)=9×25+9×★，算成了9×25+★，48÷（9-1）=6，所以★=6。 故答案为（1）1000；（2）6。 【分析】（1）运用乘法分配律的反运用变换式子，然后把式子中的★+◇代换成125，再求出得数即可； （2）运用乘法分配律变换算式9×(25+★)，错误的计算中★没有与9相乘，所以错误的计算比正确答案少了★的（9-1）倍，所以用比正确答案少的数除以（9-1）即可求出★表示的数。 8．【答案】7；前；左 【解析】【解答】解： 图③是由7个小正方体组成的。这三个图形从前面和左面看到的形状完全相同。 故答案为：7；前；左。 【分析】图3共2层，分别数出下层和上层各有几个小正方体即可。分别从前面、左面和上面观察每个图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断看到图形形状相同的方向即可。 9．【答案】50.79；9.057 【解析】【解答】解：用0、5、7、9这四个数字和小数点.组成最小的两位小数是50.79，组成一个最接近9的小数是9.057。 故答案为：50.79；9.057。 【分析】组成的最小两位小数，整数部分和小数部分都是两位，且整数部分最小，另外两个数字在小数部分也是最小。要使组成的小数最接近9，整数部分是9，另外三个数写在小数部分且最小。 10．【答案】[362-（42+20）]÷4 【解析】【解答】解：“42+20=62，362-62=300，300÷4=75”，把以上三个分步算式改写成综合算式是：[362-（42+20）]÷4。 故答案为：[362-（42+20）]÷4。 【分析】先算加法，再算减法，最后计算除法，给减法加上小括号，给加法和减法加上中括号即可。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：A：200.7，去掉0大小变化； B：2.000，去掉0大小不变； C：20.00，去掉0大小变化； D：2000，去掉0变成2。 故答案为：B。 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。只有小数末尾的0去掉，数字大小才不变。 12．【答案】A 【解析】【解答】解：这个图形表示0.4。 故答案为：A。 【分析】A：每层表示0.1，4层就表示0.4； B：每格表示0.1，4格就表示0.4； C：百分位上是4，十分位和个位上都是0； D：每格表示0.01，4格就表示0.04。 13．【答案】A 【解析】【解答】解：A：1350g=1.35kg，不符合； B：1kg120g=1.12kg，符合； C：1.085kg在1~1.2kg之间，符合； D：1kg50g=1.05kg，符合。 故答案为：A。 【分析】1kg=1000g，把单位都换算成kg，然后判断质量符合标准的椰子即可。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：这个图形表示40+12+8，不能说明12×(40+8)=12×40+12×8。 故答案为：C。 【分析】A：12×（40+8）是把整个图形合作一起计算面积，12×40+12×8是分别计算两个长方形的面积，相加就是总面积； B：竖式的计算原理就是把48分成40和8，然后用12分别与40和8相乘，然后相加； C：这个图形表示三个数相加； D：12×（40+8）是把大人和小孩票价合作一起计算，12×40+12×8是分别计算小孩和大人的票价，然后相加。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：这个两位小数最小是4.55，最大是4.64，所以范围是。 故答案为：C。 【分析】从“五入”得到4.6的两位小数中找出最小的，从“四舍”得到4.6的两位小数中找出最大的，这样就可以确定这个两位小数的范围。 16．【答案】D 【解析】【解答】解：A：甲数是：450÷（10-1）×10=500，原来说法错误； B：0.50和0.5的大小相等，计数单位不相同。原来说法错误； C：比2.46大且比2.48小的两位小数只有2.47。原来说法错误； D：要使从上面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。正确。 故答案为：D。 【分析】A：甲数是乙数的10倍，根据差倍关系，用两个数的差除以（倍数-1）求出1倍数，也就是乙数，进而求出甲数； B：根据小数的性质判断，两个小数大小相等；两个小数的位数不同，计数单位就不相同； C：如果不确定小数的位数，介于这两个小数中的小数就会有无数个； D：要使从上面看到的图形不变，只能把上层的1个正方体拿掉。 17．【答案】D 【解析】【解答】解：用一袋花生的重量乘每千克花生可以榨花生油的重量，用到的信息是每袋10千克，每千克花生可以榨花生油360克。 故答案为：D。 【分析】用一袋花生的重量乘每千克花生可以榨花生油的重量即可求出这袋花生能榨油的重量，由此判断用到的信息即可。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：55.59与55.63相差很小，所以第一名和第二名很接近，所以最符合当时冲刺时的画面。 故答案为：B。 【分析】谁用的时间最少，谁就是第一名，根据三人用的时长判断，前两名乘积相差很小，第三名靠后一些。 19．【答案】 0.9×100=90 49.2÷10=4.92 348+299=647 0×(78-29)+10=10 0.2÷100=0.002 396-28-72=296 1.8×10÷100=0.18 120×5÷120×5=25 【解析】【分析】一个小数乘或除以10、100、1000时可以采用移动小数点位置的方法计算。计算整数加减法时要把相同数位对齐，从个位加起；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。0和任何数相乘都得0。 20．【答案】解：①240×(123-118)+826 =240×5+826 =1200+826 =2026 ②387-366+613-214 =（387+613）-（366+214） =1000-580 =420 ③66×39+39×34 =（66+34）×39 =100×39 =3900 ④4200÷35 =4200÷（7×5） =4200÷7÷5 =600÷5 =120 ⑤125×16×25 =125×8×2×25 =（125×8）×（2×25） =1000×50 =50000 ⑥27×10+10×55 =（27+55）×10 =82×10 =820 【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后计算小括号外面的加法； ②把387和613相加，然后减去另外两个数的和； ③运用乘法分配律简便计算； ④把35写成（7×5），然后运用连除的性质简便计算； ⑤把16写成8×2，然后运用乘法结合律简便计算； ⑥把小括号里面的两个数都填上10，然后运用乘法分配律简便计算。 21．【答案】（1）0.5 （2）解： 【解析】【解答】解：（1）B在5格处，B表示0.5。 故答案为：（1）0.5。 【分析】（1）一格表示0.1，根据B点所在的格数确定B点表示的数； （2）1.2应该在B点右边2格处，由此确定这个数所在的位置。 22．【答案】解： 【解析】【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。 23．【答案】（1）78；78；＞；乘法分配律 （2）＞ 【解析】【解答】解：（1）比较大小： 78×32和79×31 除了计算出它们的结果直接进行比较外，还可以运用推理的方法来比较，请填空完成以下推理过程并进行比较： 因为：78×32=78×(31+1)=78×31+78×1， 79×31=(78+1)×31=78×31+31×1， 所以： 78×32＞79×31， (填“>”“<”或“=”) 以上计算运用了乘法分配律(填运算律)。 （2）151×67=151×（66+1）=151×66+151×1， 152×66=（151+1）×66=151×66+1×66， 所以151×67＞152×66。 故答案为：（1）78；78；＞；乘法分配律；（2）＞。 【分析】（1）把32写成（31+1），然后运用乘法分配律变换算式；把第二个算式中的79看作（78+1），然后运用乘法分配律变换算式，根据变换后的算式判断两个算式的得数的大小； （2）把第一个算式中的67看作（66+1），然后运用乘法分配律变换算式；把第二个算式中的152看作（151+1），然后运用乘法分配律变换算式；根据变换后的算式比较大小即可。 24．【答案】（1）18本《航天百科全书》共多少钱 （2）每本《航天百科全书》多少钱 （3）找回的钱数还可以买几本《航天百科全书》 【解析】【解答】解：（1）400-40=360(元)，解决的问题是18本《航天百科全书》共多少钱？ （2）360÷18=20 (元)，解决的问题是每本《航天百科全书》多少钱？ （3）40÷20=2 (本)，解决的问题是找回的钱数还可以买几本《航天百科全书》？ 故答案为：（1）18本《航天百科全书》共多少钱；（2）每本《航天百科全书》多少钱；（3）找回的钱数还可以买几本《航天百科全书》。 【分析】（1）用付的钱数减去找回的钱数即可求出买的这些书的总价； （2）用这些书的总价除以本数求出每本书的钱数； （3）用剩下的钱数除以每本书的钱数即可求出剩下的钱数还可以买的本数。 25．【答案】解：575-114-86-75 =575-75-（114+86） =500-200 =300（页） 答：还剩下300页没看。 【解析】【分析】用全书的页数依次减去每周看的页数，计算时用575先减去75，同时减去另外两个数的和，这样计算比较简便。 26．【答案】解：0.31×100=31（米） 答：这座“危楼”高31米。 【解析】【分析】用一尺相当于现在的米数乘100，计算时把小数点向右移动两位即可求出高度。 27．【答案】解：25×32=800（人） 答：可以坐800人。 【解析】【分析】根据明明的编号可以确定每排可以坐32人，用每排坐的人数乘排数即可求出可以坐的人数。 28．【答案】解：25+335=360（人） A客车：390÷30=13（元） B客车：550÷50=11（元） 13＞11 租6辆B客车，2辆A客车， 550×6+390×2 =3300+780 =4078（元） 答：租6辆B客车和2辆A客车最省钱，需要付4078元。 【解析】【分析】把老师和学生人数相加求出总人数。用每种客车每辆的租金除以每辆坐的人数，分别求出每种客车人均的费用，尽量租人均便宜的客车，还要使每辆客车都没有空位，这样的租车方法是最省钱的。 29．【答案】解：我选择信息①②，问题：小明家和小东家距离多少米？ 54×20+46×20 =（54+46）×20 =100×20 =2000（米） 答：小明家和小东家距离2000米。 【解析】【分析】选择信息①②，问题：小明家和小东家距离多少米？根据“速度×时间=路程”分别求出小明家到学校的距离和小东家到学校的距离，列出综合算式，可以运用乘法分配律简便计算。 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