精品解析：2025-2026学年河北省邢台市任泽区冀教版四年级上册质量检测数学试卷（A）

2025－2026学年度第一学期质量检测（A） 四年级数学 考试时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（共16分。每空1分） 1. 一个九位数，亿位和百万位上都是8，千位上是5，个位数是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 808005006 ②. 八亿零八百万五千零六 ③. 8亿 【解析】 【分析】亿以上的数的写作（写作写数字）：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；最小的自然数是0。 亿以上的数的读作（读作写文字）：先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字；每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。 省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，用“四舍五入”方法，千万位是0，未满五直接舍去；据此解答。 【详解】根据分析： ①这个数写作808005006； ②读作八亿零八百万五千零六； ③808005006≈8亿，省略亿位后面的尾数约是8亿。 【点睛】要注意读作写作的顺序都是一样的，从最高位读起或写起。 2. 试商时可以把除数32看作（ ）来试商，商可能会偏（ ）；试商时可以把除数48看作（ ）来试商，商可能会偏（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 大 ③. 50 ④. 小 【解析】 【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把32看作30来试商，32比30大，除数变小了，所以商会偏大；把48看成50来试商，50比48大，除数变大了，所以商会偏小，据此解答。 【详解】试商时可以把除数32看作（30）来试商，商可能会偏（大）；试商时可以把除数48看作（50）来试商，商可能会偏（小）。 【点睛】本题考查除法的试商方法，这种试商法为“取整法”，被除数不变，如果除数变大，那么商就会偏小，反之，商可能会偏大。 3. 160÷80＝2，如果被除数除以20，要使商不变，那么除数应是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】根据分析，被除数除以20，除数也要除以20： 80÷20＝4，那么除数应是4。 【点睛】本题主要考查的是商的变化规律，需要熟记其变化的规则。 4. 一个玻璃杯的容量是200毫升，一大瓶矿泉水的容量是1升，一大瓶矿泉水能倒满（ ）个这样的玻璃杯。 【答案】5 【解析】 【分析】升和毫升的进率是1000，1升＝1000毫升，这道题也就是求1000毫升里有多少个200毫升，用除法计算；据此解答。 【详解】1×1000＝1000（毫升） 1000÷200＝5（个） 能倒满5个这样的玻璃杯。 【点睛】主要考查的是升和毫升的单位转换，应熟记容积单位进率。 5. 把下面的括号内填上合适的质数。 24＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 19 【解析】 【分析】先列出24以内的所有质数；找出其中和为24的两个质数组合即可。 【详解】24以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23， 其中5＋19＝24、19＋5＝24、7＋17＝24、17＋7＝24、11＋13＝24、13＋11＝24，答案不唯一。 6. 在长100米的公路上挂五星红旗，每隔5米挂一面，两端都挂，一共可以挂（ ）面五星红旗。 【答案】 21 【解析】 【分析】首先根据“全长÷间距＝间隔数”求出公路被分成的间隔数量。因为题干明确要求“两端都挂”，根据植树问题的规律，当两端都栽时，旗子的面数比间隔数多1。据此列出综合算式进行计算即可。 【详解】  （面） 在长100米的公路上挂五星红旗，每隔5米挂一面，两端都挂，一共可以挂21面五星红旗。 7. 某儿童服装店做秋季清仓活动，女童上衣68元一件，买两件送一件，李老师带了70元钱准备买一批女童上衣，最多可以买（ ）件。 【答案】1 【解析】 【分析】先根据单价和优惠条件，计算出享受“买两件送一件”优惠至少需要支付的金额。将所需金额与李老师带的钱数进行比较，判断是否能达到优惠门槛。若不能达到，则直接计算带的钱能购买的数量。 【详解】68＋68＝136（元），136＞70 70÷68＝1（件）……2（元） 最多可以买1件。 8. 把12分解质因数为（ ）。 【答案】12＝2×2×3 【解析】 【详解】略 9. 在一次跳绳比赛中，小刚和小丽两人平均跳了135个，加上小亮后三人平均跳了144个，这次比赛中小亮跳了（ ）个。 【答案】162 【解析】 【分析】用144乘3求出三人的总个数，用135乘2求出小刚和小丽的总个数，最后用三人的总个数减去小刚和小丽的总个数即可解答。 【详解】144×3＝432（个） 135×2＝270（个） 432－270＝162（个） 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 10. 恒泰小区有28栋住宅楼，小区为每个住户编了门牌号，如073205表示7号楼3单元2层5室，刚刚家住21号楼4单元7层3室，他家门牌号是（ ）。 【答案】 214703 【解析】 【分析】先从例子总结编码规则：已知073205表示7号楼3单元2层5室，可得一共6位数字的编码规则。前2位：楼号（不足2位前面补0） 第3位：单元数 第4位：楼层数 最后2位：室号（不足2位前面补0） 刚刚家是21号楼4单元7层3室，按规则组合，得到门牌号是214703。 【详解】恒泰小区有28栋住宅楼，小区为每个住户编了门牌号，如073205表示7号楼3单元2层5室，刚刚家住21号楼4单元7层3室，他家门牌号是214703。 二、判断题（共10分。每空2分） 11. 十、百、千……它们所占的位置叫数位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】个、十、百、千、万……都是计数单位，个位、十位、百位、千位……都是数位，十、百、千……都属于计数单位，根据定义，把计数单位按一定顺序排列后，它们所占的位置就叫做数位，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，十、百、千……它们所占的位置叫数位。说法正确。 故答案为：√ 12. 三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此解答即可。 【详解】三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 故答案为：× 【点睛】要判断三位数除以两位数的商的位数，用被除数前两位上的数和除数比较大小即可。 13. 一个数的因数总比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：× 14. 当角度变成一个平角时，就变成了一条直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平角是由两条射线组成的，它是由一条射线旋转180度组成的角而不是直线。它有顶点，而直线没顶点，不可混为一谈。 【详解】平角是个角，它符合角的定义；而直线是条“线”。当角度变成一个平角时，不会变成了一条直线，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平角和直线的定义，学生应熟练掌握。 15. 比1大的自然数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2＞1，4＞1；据此得出结论。 【详解】比1大的自然数，不是质数就是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，从最小的质数、最小的合数分析，即可得出结论。 三、选择题（共10分。每空2分） 16. 用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（ ）。 A. 24680 B. 02468 C. 20468 【答案】C 【解析】 【分析】组成五位数时，最高位不能为0；要组成最小的数，就要把数字从小到大排列，同时把非零的最小数字放在最高位。 【详解】数字从小到大排列为：0、2、4、6、8，所以用2、4、6、8、0组成的最小五位数是20468。 17. 如果把一张长方形的纸对折两次形成的折痕（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直或互相平行 【答案】C 【解析】 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的（如下图）；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的（如下图）； 【详解】由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直； 故答案为：C。 【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。 18. 在使用计算器运算时，如果已经算出结果，可以使用（ ）键关闭计算器。 A. M－ B. ON/CE C. OFF 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查对计算器常用功能键的认识。OFF是英文Off的缩写，意为关闭；ON是英文On的缩写，意为开启；CE是清除键；M－是记忆减法键。根据题意，选择对应关机功能的按键。 【详解】根据分析得出： 在使用计算器运算时，如果已经算出结果，可以使用OFF键关闭计算器。 19. 下面图形中有（ ）个长方形。 A. 21 B. 5 C. 11 【答案】A 【解析】 【分析】我们可以用数线段法来解决这类数长方形的问题：这个图形是由6个小长方形排成一行的。单个小长方形有6个，由2个小长方形组成的有5个，由3个小长方形组成的有4个，由4个小长方形组成的有3个，由5个小长方形组成的有2个，由6个小长方形组成的有1个。最后把这些个数相加即可。 【详解】根据分析列式：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个），图形中有21个长方形。A选项正确。 20. 用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。 A. 110º B. 15º C. 150º 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【详解】A．无论怎么拼组，都拼不出110°的角； B．45°－30°＝15°，用一副三角尺能画出15°的角； C．60°＋90°＝150°，用一副三角尺能画出150°的角。 用一副三角尺不能画出110°的角。 故答案为：A 【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 四、我会算。 21. 直接写得数。 2000÷40＝ 560÷80＝ 720÷80＝ 170＋230＝ 360×5＝ 20×40＝ 420÷6＝ 60÷15＋15＝ 【答案】50；7；9；400 1800；800；70；19 【解析】 22. 列竖式计算。 ①408÷26＝ ②950÷50＝ 【答案】① 15……18；② 19 【解析】 【分析】先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；用商乘除数，把结果写在被除数下面；用被除数减去除数和商的乘积，得到余数；余数必须比除数小。 【详解】①408÷26＝15……18 ②950÷50＝19 23. 用短除法分解质因数。 402 85 156 【答案】402＝2×3×67； 85＝5×17； 156＝2×2×3×13 【解析】 【分析】分解质因数的方法：通常用短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式的叫作短除法；据此解答。 【详解】402＝2×3×67 85＝5×17 156＝2×2×3×13 24. 用自己喜欢的方式计算。 ①（168＋42）÷21 ②441÷（315÷5） 【答案】 ① 10；② 7 【解析】 【分析】①（168＋42）÷21②441÷（315÷5）这是两道含有小括号的四则运算题，应该先算小括号里面的。 【详解】①（168＋42）÷21 ＝210÷21 ＝10 ②441÷（315÷5） ＝441÷63 ＝7 五、我会操作（7分） 25. （1）过A点画一条直线。 （2）在这条直线外找一点B，连接点AB，使得线段AB的长度为2厘米。 （3）以AB为角的一边画一个50°的角。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】画直线，直线是向两端无限延伸的；画线段，有两个端点，可以测量的；画角，使量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，方便量角。 【详解】（1）将直尺的一边经过点A，沿直尺边缘画一条向两端无限延伸的直线。（答案不唯一） 图略。 （2）在已画的直线外确定点B的位置；用直尺连接点A和点B，形成线段AB，用直尺测量线段AB的长度，调整点B的位置，使AB的长度恰好为2厘米。（答案不唯一） 图略。 （3）将量角器的中心与点A重合，量角器的0°刻度线与线段AB重合，在量角器内圈的50°刻度线位置标记点C，移开量角器，用直尺连接点A和点C，则∠BAC＝50°。（答案不唯一） 图略。 六、我会解（共31分）。 26. 下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝30°，请你求出∠2的度数。 【答案】75° 【解析】 【分析】由题意得，可以将∠2左边的角标注为∠3（如下图）。 ∠2是∠3折叠后得到的，所以∠2＝∠3。∠1，∠2和∠3组成了一个平角，平角的度数为180°，∠1＝30°。可以先用180°减去∠1的度数算出∠2和∠3的度数之和，然后再用得数除以2即可算出∠2的度数。 【详解】（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2的度数是75°。 27. 小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？ 【答案】90个 【解析】 【分析】小强家住4层，实际他走了4－1＝3个间隔数；用54除以3求出每个间隔数有多少个台阶；小亚家住6层，实际她走了6－1＝5个间隔数，用每个间隔数的台阶数量乘5即可解答。 【详解】54÷（4－1）×（6－1） ＝54÷3×5 ＝18×5 ＝90（个） 答：她上楼梯回家需要走90个台阶。 【点睛】解答此题的关键是楼梯间隔数＝层数－1。 28. 亮亮家苹果丰收了，5棵苹果树摘了210千克苹果。 （1）照这样测算，8棵苹果树可以摘多少千克苹果？ （2）照这样测算，摘840千克苹果，需要多少棵苹果树？ 【答案】（1）336千克 （2）20棵 【解析】 【分析】（1）根据5棵苹果树摘了210千克苹果，用除法求出每棵树的产量，再乘8可算出8棵苹果树可以摘多少千克苹果。 （2）用840千克除以每棵树的产量，可算出需要多少棵苹果树。 【小问1详解】 210÷5×8 ＝42×8 ＝336（千克） 答：8棵苹果树可以摘336千克苹果。 【小问2详解】 210÷5＝42（千克） 840÷42＝20（棵） 答：需要20棵苹果树。 29. 小胖同学为参加跳绳比赛，星期一到星期五积极地进行训练，下面是他练习的成绩。 （1）小胖同学星期（ ）跳绳数量最多，星期（ ）跳绳的数量最少。 （2）小胖同学跳绳最多时与最少时相差多少下？（请列式计算） （3）小胖同学这5天跳绳的平均成绩是多少下？ 【答案】（1） ①. 四 ②. 三 （2）83下 （3）110下 【解析】 【分析】（1）观察直条的高度，最高的就是跳绳最多的，最低的就是跳绳最少的。 （2）将跳绳最多的数量－跳绳最少的数量可算出差值。 （3）将5天跳绳的数量相加求出总数再除以5天可算出平均成绩。 【小问1详解】 小胖同学星期四跳绳数量最多，星期三跳绳的数量最少。 【小问2详解】 142－59＝83（下） 答：小胖同学跳绳最多时与最少时相差83下。 【小问3详解】 （117＋114＋59＋142＋118）÷5 ＝550÷5 ＝110（下） 答：小胖同学这5天跳绳的平均成绩是110下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期质量检测（A） 四年级数学 考试时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（共16分。每空1分） 1. 一个九位数，亿位和百万位上都是8，千位上是5，个位数是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 试商时可以把除数32看作（ ）来试商，商可能会偏（ ）；试商时可以把除数48看作（ ）来试商，商可能会偏（ ）。 3. 160÷80＝2，如果被除数除以20，要使商不变，那么除数应是（ ）。 4. 一个玻璃杯的容量是200毫升，一大瓶矿泉水的容量是1升，一大瓶矿泉水能倒满（ ）个这样的玻璃杯。 5. 把下面的括号内填上合适的质数。 24＝（ ）＋（ ）。 6. 在长100米的公路上挂五星红旗，每隔5米挂一面，两端都挂，一共可以挂（ ）面五星红旗。 7. 某儿童服装店做秋季清仓活动，女童上衣68元一件，买两件送一件，李老师带了70元钱准备买一批女童上衣，最多可以买（ ）件。 8. 把12分解质因数为（ ）。 9. 在一次跳绳比赛中，小刚和小丽两人平均跳了135个，加上小亮后三人平均跳了144个，这次比赛中小亮跳了（ ）个。 10. 恒泰小区有28栋住宅楼，小区为每个住户编了门牌号，如073205表示7号楼3单元2层5室，刚刚家住21号楼4单元7层3室，他家门牌号是（ ）。 二、判断题（共10分。每空2分） 11. 十、百、千……它们所占的位置叫数位。（ ） 12. 三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（ ） 13. 一个数的因数总比它的倍数小。（ ） 14. 当角度变成一个平角时，就变成了一条直线。（ ） 15. 比1大的自然数，不是质数就是合数。（ ） 三、选择题（共10分。每空2分） 16. 用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（ ）。 A. 24680 B. 02468 C. 20468 17. 如果把一张长方形的纸对折两次形成的折痕（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直或互相平行 18. 在使用计算器运算时，如果已经算出结果，可以使用（ ）键关闭计算器。 A. M－ B. ON/CE C. OFF 19. 下面图形中有（ ）个长方形。 A. 21 B. 5 C. 11 20. 用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。 A. 110º B. 15º C. 150º 四、我会算。 21. 直接写得数。 2000÷40＝ 560÷80＝ 720÷80＝ 170＋230＝ 360×5＝ 20×40＝ 420÷6＝ 60÷15＋15＝ 22. 列竖式计算。 ①408÷26＝ ②950÷50＝ 23. 用短除法分解质因数。 402 85 156 24. 用自己喜欢的方式计算。 ①（168＋42）÷21 ②441÷（315÷5） 五、我会操作（7分） 25. （1）过A点画一条直线。 （2）在这条直线外找一点B，连接点AB，使得线段AB的长度为2厘米。 （3）以AB为角的一边画一个50°的角。 六、我会解（共31分）。 26. 下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝30°，请你求出∠2的度数。 27. 小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？ 28. 亮亮家苹果丰收了，5棵苹果树摘了210千克苹果。 （1）照这样测算，8棵苹果树可以摘多少千克苹果？ （2）照这样测算，摘840千克苹果，需要多少棵苹果树？ 29. 小胖同学为参加跳绳比赛，星期一到星期五积极地进行训练，下面是他练习的成绩。 （1）小胖同学星期（ ）跳绳数量最多，星期（ ）跳绳的数量最少。 （2）小胖同学跳绳最多时与最少时相差多少下？（请列式计算） （3）小胖同学这5天跳绳的平均成绩是多少下？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $