四川成都市新津中学2025-2026学年高一下学期4月分散测试物理试题

高2025级高一下期4月7日分散测试 物 理 试 题 考试时间：75分钟 总分：100分 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4.考试结束后，只将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1．如题图甲和乙所示， 在竖直平面内建立直角坐标系，使形或抛物线形状的光滑杆顶点和对称轴分别与坐标系原点和轴重合。图甲中的形杆和图乙中的抛物线杆对应的方程分别为和。一光滑小圆环 （可视为质点） 套在杆上，两杆均可绕轴做匀速圆周运动。若杆转动的角速度大小取某个特殊值，小圆环能在杆上任意位置相对杆静止，则满足该要求的杆和转动的角速度是 （已知在某点切线的斜率与该点横坐标 的关系为 ，取 ） （　　） A．形杆， B．抛物线杆， C．形杆， D．抛物线杆， 2．如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径，木板质量，木板与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（　　） A．不论多大，所需水平拉力恒为10N B．越大，所需水平拉力也越大 C．若，则水平拉力 D．若，水平拉力恒为20N，则木板做匀加速运动 3．利用三颗位置适当的地球静止卫星（通常三颗卫星在等边三角形的三个顶点），可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，地球静止卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，取。若地球自转周期变小为小时，依然要实现上述目的，需要等间距分布的静止卫星的数量至少为（　　） A．9颗 B．7颗 C．8颗 D．6颗 4．卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知。下列说法正确的是（　　） A．P、Q绕行星公转的周期之比为1：2 B．P、Q到行星中心距离的最小值之比为3：2 C．P、Q的质量之比为8：9 D．Q的轨道长轴与短轴之比为 5．如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示某气象卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹。已知地球静止轨道卫星的轨道半径为r，则下列说法中正确的是（　　） A．该气象卫星的轨道是椭圆 B．该气象卫星线速度介于第一、二宇宙速度之间。 C．该气象卫星的周期是地球自转周期的 D．该气象卫星受地球的引力一定大于静止卫星受地球的引力 6．2019年3月10日，长征三号乙运载火箭将“中星”通信卫星（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星Ⅱ，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星Ⅰ发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知卫星Ⅰ对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比为 C．卫星Ⅱ的周期为 D．题中时间为 7．如图所示，某卫星变轨时，先从圆形轨道Ⅰ上的P点变轨到椭圆轨道Ⅱ再从椭圆上的远地点Q变轨到圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅰ的半径为r1，轨道Ⅲ的半径为r2，地球半径为R，地球极点处的重力加速度为g。若以无穷远处为零势能点，卫星的引力势能，卫星在半长轴为a的椭圆轨道上运行时机械能，其中G为引力常量，r为物体到地球中心的距离，M为地球的质量。下列说法中正确的是（　　） A．卫星从P到Q的最短时间为 B．卫星在轨道Ⅱ上经过P点时，速度大小为 C．卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时，速度大小为 D．在轨道Ⅱ和Ⅲ上，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积之比为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．如图甲，固定粗糙直杆与水平面夹角，套有质量的滑块。弹性轻绳一端固定于点，另一端跨过点正上方的光滑定滑轮Q，与滑块相连，弹性绳原长为。且垂直，以为原点沿杆向下建立轴。滑块无初速度释放，下滑时加速度与位移的关系为一条直线（图乙）。已知，为滑块减速到零的位置坐标，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性绳弹力大小（，为伸长量），，。下列说法正确的是（　　） A．滑块与直杆间的动摩擦因数为 B．图乙中 C．滑块沿杆下滑过程中最大速度为 D．滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置在处 9．月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面的重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．此椭圆长轴长度为 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．物体从发射点运动到M点的过程中任意相等时间内速度变化相同 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度小于 10．如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在地面上，其底端和顶端点分别固定有一挡板和光滑的定滑轮，置于斜面上的物块、B通过一劲度系数为的轻弹簧相连，其中紧靠在挡板上，B通过一根跨过定滑轮的轻绳与固定在轻杆一端的小球相连，轻绳与斜面平行，轻杆另一端固定在点，点与点等高，且，轻杆长。初始时刻轻杆沿水平方向，轻绳恰好伸直且无张力。现将小球由静止释放，当小球运动到最低点时，物块恰好离开挡板。已知物块、B均可视为质点，质量均为，小球质量为，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　） A．运动过程中物块B和小球组成的系统机械能守恒 B．轻弹簧劲度系数 C．小球运动到最低点时的速度大小为 D．当小球下落高度为时物块和小球的速度大小相等 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 三、实验题（本题共2小题，共13分） 11．（7分）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间图中所示的高度差，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题g＝9.8m/s2，表格中M为直尺质量） （10-3s） （m·s-1） （m） Mg 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M 3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 ① ② 0.41 ③ (1)将表格中数据填写完整；______. (2)通过实验得出的结论是：________________________； (3)从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于d不是足够小，导致的值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12．（6分）某实验小组用图所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。 （1）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化； 乙同学：把多变相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放，通过改变橡皮筋的条数来实现对小车做功的变化； 你认为_______（填“甲”或“乙”）同学的方法可行； （2）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的_________（填入选项前的字母代号） A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑 B．逐步调节木板的倾斜程度，使小车在橡皮条作用下开始运动 C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑 D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑 （3）下图是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）。 四、计算题（本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（10分）将地球视为半径为R的球体，质量分布均匀，密度为，引力常量为G，已知某物体受到的地球的万有引力相当于球内质量集中于O点对物体的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零。 (1)a、求距离地球球心距离为的质量为m的物体所受到地球的引力大小； b、求距离地球球心距离为的质量为m的物体所受到地球的引力大小； (2)科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。如图所示，以某一点O为观测点，以质量为的星系P为观测对象，以P到O点的距离r为半径建立球面。设星系P到O点的距离为时，宇宙的密度为。请推导宇宙膨胀过程中星系P受到的引力大小随距离r变化的关系式。 (3)科学家在利用超新星检测宇宙的膨胀速度时，观察数据说明其膨胀的速度越来越大，根据（2）中的简化模型，请你从力与运动的角度判断理论和实际是否相符；如果相符，进行论证说明其合理性；如果不相符，请对模型（2）提出修正方案，并论证说明修正方案的合理性。 14．（15分）如图1所示为一款打弹珠游戏装置，斜面与水平面的夹角为，斜面上固定有两块圆形挡板（一块半圆挡板、一块四分之一圆挡板）和四块直挡板。斜面俯视图及尺寸如图2所示，底板沿水平方向，两圆形挡板均与直挡板相切，右侧两直挡板间距略大于弹珠尺寸，左侧两直挡板间形成了一块矩形中奖区间。游戏时，弹珠置于右侧两直挡板间紧贴底板，通过拉动拉杆后释放拉杆，拉杆上的顶杆穿过底板小孔与弹珠在底板处碰撞，弹珠获得动能，若弹珠运动过程进入“取胜区”即可赢得游戏。已知弹珠质量为m且可视为质点，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，求： (1)弹珠在斜面上做类平抛运动时的加速度大小a； (2)要使得弹珠与点b（左侧直挡板与半圆挡板的切点）相撞击，内侧圆形轨道最高点a对弹珠的作用力大小N； (3)该游戏若能取胜，弹珠被撞击后的动能需要满足的条件（若存在碰撞，仅考虑与区域直挡板的弹性碰撞）。 15．（16分）如图所示，某固定装置由半径R=2.5m、圆心角的光滑圆弧槽，光滑水平凹槽及长，倾角θ=53°的粗糙斜面组成，整个装置处于同一竖直平面内。凹槽中有一长木板（上表面与凹槽边缘等高），长木板左端与凹槽左端接触，圆弧槽末端切线水平，一小物块（可看作质点）置于圆弧槽最左端。以凹槽右端点O为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系xOy。现将小物块从圆弧槽最左端由静止释放，小物块经过圆弧槽底端冲上木板。小物块滑上木板的同时，木板在外界控制下运动，其速度v与位移之间满足（单位均为国际制单位），木板前进1m时撤去控制装置，最终物块和木板同时并以相同速度到达凹槽右端。小物块冲上斜面瞬间无动能损失，小物块在斜面上运动时始终受到一水平向右、大小为的恒力作用。小物块飞出斜面后，受到另一恒力作用，物块再经过2s的时间恰好回到y轴，且刚好到达与斜面上端等高的位置。小物块与木板的质量均为m=1kg，小物块与长木板间的动摩擦因数为，与斜面间的动摩擦因数与其所处位置的横坐标的关系为（单位均为国际制单位），重力加速度为，，取。 (1)求小物块滑到圆弧槽底端时对圆弧槽的压力大小； (2)求木板的长度； (3)求F1的方向与y轴正方向夹角的正切值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高2025级高一下期4月7日分散测试物理 答案及解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【解】如图所示： 在水平和竖直方向建立坐标系。设小圆环的横坐标为x，作出该点的切线并设切线与x轴的夹角为，有 在水平和竖直方向分别有， 联立解得 可知与小圆环对应的横坐标无关，故D选项符合题意。 故选D。 2．C 【解】AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为 当，圆柱表面的点转动的线速度大小为 木板的速度，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为 由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力的夹角为；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力 木板做匀速直线运动，由平衡条件得 故A错误，C正确； B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误； D．若时，拉力为，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 3．D 【解】根据开普勒第三定律有 代入数据 解得 卫星覆盖的圆心角满足 解得，故 覆盖整个赤道需满足 所以，故至少需要6颗卫星等间距分布。 故选D。 4．D 【解】A．由图可知，故A错误： B．当离行星最近时，当离行星最远时，当离行星最近时，当离行星最远时，由开普勒第三定律可知，联立解得，故B错误； C．由可知，解得，故C错误； D．设卫星的轨迹半长轴为，半短轴为，焦距为，则有，联立解得，所以的轨道长轴与短轴之比为，故D正确。 故选D。 5．C 【解】A．由图乙可知，该气象卫星相邻两次经过赤道正上方所用的时间相等，所以，该气象卫星的轨道是圆，故A错误； B．因轨道半径越大线速度越小，第一宇宙速度是最大环绕速度，所以，该气象卫星线速度应小于第一宇宙速度，故B错误； C．由图乙可知，在地球自转一周的时间内，该气象卫星转了3周，即 即 故C正确； D．因该卫星与地球静止卫星的质量关系未知，所以无法比较该气象卫星受地球的引力与静止卫星受地球的引力的大小关系，故D错误。 故选C。 6．C 【解】A．设卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为R1和R2，因卫星Ⅰ为静止卫星，则有 且有 其中R为地球的半径，联立解得 A错误； B．设卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度分别为和，如图所示 在三角形AOB中，有 即 根据 可得 故有 联立以上各式，有 B错误； C．根据 可得 因卫星Ⅰ为静止卫星，则其周期为T0，设卫星Ⅱ的周期为T2，则有 整理得 C正确； D．若卫星Ⅰ和卫星Ⅱ均不运动，卫星Ⅱ对应为圆心角为2α，则有 但卫星之间是有相对运动的，所以时间不可能为，D错误。 故选C。 7．B 【分析】本题是一道典型的卫星变轨问题，需综合运用万有引力定律、开普勒定律和机械能守恒定律进行分析。 【详解】A．卫星从P到Q的最短时间是在椭圆轨道Ⅱ上运行半个周期的时间，椭圆的半长轴 根据开普勒第三定律，绕同一天体有 再由地球极点处的重力等于万有引力，可知 因此椭圆轨道Ⅱ的周期 卫星从P到Q的最短时间 故A错误； B．卫星在椭圆轨道上的机械能为卫星的引力势能与动能之和，椭圆轨道上卫星的机械能为 P点处，卫星动能为Ek，卫星的引力势能 由机械能守恒 则有 化简得 故B正确； C．与B选项同理，Q点处卫星的引力势能 代入机械能守恒方程解得 故C错误； D．由开普勒第二定律，同一轨道上，单位时间内卫星扫过的面积相等，不同轨道上需进行计算比较。 椭圆轨道Ⅱ上的面积速度 轨道Ⅲ上的速度 面积速度 则 故D错误。 故选B。 8．BC 【解】A．处滑块的加速度为零，对滑块受力分析如图所示： 根据胡克定律可得弹性绳弹力为 垂直杆方向有 平行杆方向有 其中 又 联立解得 可知滑块与杆之间的弹力保持不变，滑动摩擦力大小不变，可得滑块与直杆间的动摩擦因数为，故A错误； BCD．从释放到x2，速度变化量为零，根据图像面积表示，可知， 滑块释放时，加速度为，有 解得 根据图像面积可知，最大速度满足 解得 下滑过程滑块在处加速度为零，速度最大 上滑过程，平衡时 解得 故BC正确，D错误； 故选BC。 9．BD 【解】A．根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为O，设椭圆的另外一个焦点为，椭圆的半长轴为a，焦距为2c，根据椭圆知识可知 根据开普勒第三定律 可知，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知，当垂直于时，半长轴a最小，如图所示。 由几何关系有 解得 此椭圆长轴长度为，A项错误； B．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力有 结合开普勒第三定律 联立可得物体沿椭圆运动的周期为，B项正确； C．由题意可知，运动过程中加速度不断增大，且最大为，速度变化 物体从发射点运动到M点的过程中任意相等时间内速度变化不相同，C项错误； D．由动能定理 因为运动过程中加速度不断增大，且最大为，则 ，D项正确。 故选BD。 10．BCD 【解】A．运动过程中B、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； BC．初始状态，弹簧的压缩量 当小球运动到最低点时恰好离开挡板，弹簧此时的伸长量，， 则 代入数据得 小球运动到最低点时，设小球与B的速度分别为，，连接小球的轻绳与水平方向间的夹角为，，则速度 根据能量关系可得 得 故BC正确； D．当连接小球的轻绳与杆垂直时，小球的速度沿绳方向，与物块B的速度大小相等，此时连接小球的轻绳与水平方向间的夹角为，则，小球下落的高度，故D正确。 故选BCD。 11． 4.22，4.00M或4.01M，4.01M或4.02M 在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量 偏大 【解】(1)[1]表格中数据如下 (2)[2]通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量。 (3)[3]实际测量的平均速度等于时间中点的瞬时速度，实际速度应该是位移中点的瞬时速度，由速度图像可知，时间中点的瞬时速度小于位移中点的瞬时速度，所以动能的测量值都偏小，随着速度的增加，速度的误差越来越小，越来越接近实际速度，动能也越来越接近实际的动能，因此两次的动能差增大，导致动能增量比实际偏大。 12． 乙 C 1.40（1.35～1.45 ） 【解】（1）[1]橡皮筋对小车做的功我们没法直接测量，所以我们是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处，故应选乙同学的方法，甲同学的方法测不出橡皮筋到底做了多少功； （2）[2]为了平衡摩擦力的影响,在实验中可以将木板一端垫高，则小车受到的重力的分力可以与摩擦力平衡；则小车做匀速运动时，则摩擦力的影响可以取消，此时小车后面的纸带上的点应为均匀分布的。 故选C。 （3）[3]小车做匀速运动时恢复原长，可分别量出各点间的距离为：OA=1.20cm； AB=1.50cm；BC=1.90cm； CD=2.80cm；DE=2.80cm；故CE段物体做匀速直线运动，则速度 13．(1)， (2) (3)不相符 【解】（1）a、当时，根据万有引力定律 解得 b、当时， 解得 （2）根据万有引力定律有 宇宙总质量不变 解得 （3）在（2）的模型中，星系P受到的引力做负功，会使星系远离O点的速度越来越小，与观察到膨胀的速度越来越大不符。 修正方案：星系不仅受引力作用，而且受到斥力影响，斥力作用来源于“暗能量”。将模型做如下修正：“暗能量”是一种均匀分布在整个宇宙空间中的能量，它具有恒定的能量密度（单位体积内所含的能量），且不随宇宙的膨胀而变化，暗能量会产生等效的“排斥力”。其作用效果可视为球面内某种密度均匀且恒为的“未知物质”产生与万有引力方向相反的排斥力，排斥力的大小与万有引力大小的规律相似，“排斥力常量为”。 当P到O的距离为r时，球体内包含的“未知物质”的质量为 星系P受到的斥力为 根据上述分析可知，， 故其大致图像如下 当r增大到某个值时，斥力大于引力，星系将做加速运动。 14．(1) (2) (3)或 【解】（1）对于弹珠在斜面上的类平抛运动由牛顿第二定律有 解得 （2）设离开a点的速度大小为，沿底板方向有 垂直于底板方向有 解得 在a点，由圆周运动动力学方程有 解得 （3）由于弹珠与间的碰撞为弹性碰撞，可将碰撞后的运动轨迹沿着轴对称折叠，碰撞前后的运动可以合并成类平抛运动。现分析弹珠经碰撞后恰好撞击点的情况，设过a的速度为，轨迹如下 水平方向有 垂直于底板方向有 解得 对离开圆轨道后类平抛运动恰好过f点的情况，设其过a的速度为，水平方向有 垂直于底板方向有 联立解得 若弹珠过a点后恰不脱轨，其刚过a点速度满足 弹珠从底板到a点的过程，解得 弹珠从底板到a点的过程，由动能定理可得 因要取胜，过a点的速度需满足或，故解得弹珠被撞击后的动能需要满足的条件 或 15．(1)20N (2) (3) 【解】（1）小物块从圆弧槽最左端滑到最低点，由机械能守恒定律得 解得 在最低点，由向心力公式得 代入数据可得 由牛顿第三定律，物块对圆弧槽的压力大小为 （2）已知木板速度与位移满足 当时 当时 由题意可知 图像围成的面积为模板运动的时间，可得控制装置作用的时间为 设此过程物块一直减速，对物块用动能定理得 解得，假设成立 物块的位移为 相对位移为 撤去控制后，木板与物块的系统动量守恒 解得 由能量守恒可知 相对位移大小 木板长度 （3）物块在斜面上受到的支持力为 由此可得物块在斜面上受到的摩擦力为，随均匀变化 物块在斜面上运动时，由动能定理得 解得 分解速度，水平分量 竖直分量 从物块飞出斜面至回到y轴，竖直方向有 水平方向有 解得， 则的方向与y轴正方向夹角的正切值 $