宁夏吴忠市滨河中学2025-2026学年第二学期高二期中考试数学试卷

吴忠市滨河中学2025——2026学年第二学期高二期中考试 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知在的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ） A. B. 展开式中含的项的系数是60 C. 展开式的各二项式系数和为128 D. 展开式的各项系数和为729 4. 若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 现用6种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有（ ）种. A. 1440 B. 120 C. 720 D. 1560 6. 已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（ ） A. B. C. 2 D. 7. 随着某市经济的蓬勃发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意的、，当时，都有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，选不全得3分，多选或选错一个得0分. 9. 已知函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间和上，函数均是减函数 B. 为函数的零点 C. 为函数的极小值点 D. 为函数的最大值 10. 若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上存在单调递减区间，则可能的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. e 三､填空题：本大题共3小题，单空题每空5分，共15分. 12. 若，则__________. 13. 的展开式中，的系数为__________. 14. 若函数的图象与函数的图象有公切线l，且直线l与直线互相垂直，则实数______. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知在的展开式中，第9项为常数项.求： （1）的值； （2）展开式中二项式系数最大项； （3）展开式中的有理项并写出个数. 16. 已知函数. （1）求函数的单区间并求出函数的极值； （2）求在区间上的最大值与最小值； （3）画出函数的大致图像并讨论方程的解的个数. 17. 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02．加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍． （1）求任意取出1个零件是合格品的概率； （2）如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率． 18. 为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了4名女生和3名男生共7名优胜者．赛后，7名同学站成一排，照相留念． （1）女生必须站在一起的站队方式有多少种？ （2）男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？ （3）现在要求这7名同学分成三个宣讲小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？ 19. 设函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若在区间上单调递增，求的取值范围； （3）当时，，求的取值范围. 吴忠市滨河中学2025——2026学年第二学期高二期中考试 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，选不全得3分，多选或选错一个得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 三､填空题：本大题共3小题，单空题每空5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）展开式中的有理项共有6个，详见解析. 【16题答案】 【答案】（1）详见解析； （2）详见解析； （3）详见解析. 【17题答案】 【答案】（1） （2）0.25 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $