2023年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”语数英项目比赛数学（试卷）

2023年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”语数英项目比赛 数学（试卷） 本试卷共4页，三大题。满分100分，考试时间90分钟。 注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生编号等信息用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试 卷和答卷规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷 上的作答一律无效。 选择题部分（共60分） 一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若A={2,0},B={2,3},则A∩B= A.{2,0,3} B.{2,0》 C.{2,3} D.{2} 2.已知a=√5，集合A={xx<4},则a与A的关系正确的是 A.a∈A B.aA C.a=A D.a)=A 3.集合{x一2<x≤3}写成区间的形式是 A.[-2,3] B.(-2,3] C.[-2,3) D.(-2,3) 4.不等式x一3<0的解集是 A.{x|x<3》 B.{xx<-3} C.{x|x>3} D.{x|x>-3} 5.已知函数f(x)=2x十1，则f(-1)= A.1 B.3 C.-1 D.-3 6.若a>b,则下列式子正确的是 A.a+2>b+2 B.a-3b-3 C.-a>-b D.a-b<0 7.sin90°= 1 A.2 C.1 D.-1 8.若2r=8,则x的值为 A.3 B.4 C.6 D.8 9.不等式|x|一2<0的解集为 A.{x|x>2} B.{x|x<2} C.{x|x<-2或x>2} D.{x|-2<x<2} “面向人人”数学试卷第1页（共4页） 10.150°角是 ( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11.直线x+y+2=0与直线y=x的交点坐标为 A.(1,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(2,4) 12。一用角度制可表示为 A.-30° B.-45° C.-609 D.-90° 13.已知向量a=(5,一3)，b=(2,3),则a+b= A.(3,0) B.(3,1) C.(2,1) D.(7,0) 14.已知直线的倾斜角为45°，则该直线的斜率为 A.45 B.1 C.3 D.2 15.等差数列0,2,4，…的公差d= A.0 B.1 C.2 D.4 16.已知两点A(2,3),B(一2,1)，则线段AB的中点坐标为 A.(2,2) B.(0,2) C.(-2,4) D.(0,4) 17.化简cos(π十a)的结果为 A.sina B.-sina C.cosa D.-cosa 18.已知1，x,4成等比数列，则x的值为 A.±2 B.3 C.-2 D.2 19.在△ABC中，AB+BC+CA= A.AB B.CA C.0 D,BC 20.已知角a的终边经过点(6,8)，则sina= A号 B号 c 4 21.不等式(x+4)(x-2)>0的解集为 A.(-4,2) B.(2,4) C.[-4,2] D.(-∞，-4)U(2,+o∞) 22.已知数列的通项公式为am=2n一3，则a1= A.-3 B.-1 C.0 D.1 23.以下各点在指数函数f(x)=()》 的图像上的是 A.(0,0) B.(0,1) C.(1,3) D.(一1，一3) 24.下列图像中，与函数y=2x+1的图像最符合的是 B “面向人人”数学试卷第2页（共4页） 25.已知直线的斜率为5，在y轴上的截距是4，则该直线方程为 A.y=4x-5 B.y=4x+5 C.y=5.x-4 D.y=5x+4 26.圆(x一8)2+(y-8)2=9的圆心与半径分别为 】 A.(8,8),9 B.(-8,-8),81 C.(8,8),3 D.(-8,-8),3 27.下列直线中，与直线x一2y一1=0平行的是 A.2x+y+1=0 B.x-2y+1=0 C.x+2y+1=0 D.2x-4y-2=0 28.正方体的棱长为5，则正方体的表面积为 () A.100 B.125 C.150 D.175 29.某商场举办迎亚运抽奖活动，在一个不透明的箱子内放入2个白球和若干个红球，这些球除 颜色外其余都相同随机摸出一个球，摸到红球即为中奖.若中奖的概率为60%，则红球有 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 30.健康中国，你我同行，当前健身已经成为一种生活方式.吴大爷在公园里以相同的速度步行健 身，他每行走20分钟休息5分钟，45分钟后步行结束，以下图像中最符合吴大爷步行路程与 时间关系的是 () ↑路程（米） 路程（米） 路程（米） 1路程（米） 0202545时间（分）0202545时间（分）O020254045时间（分）0202545时间（分） A. B C. D. 非选择题部分（共40分）》 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 31.已知A={97,25},B={97,99,t},已知A二B,则t= 32.函数f(x)=√x-3的定义域是 33.已知等差数列{an},首项a1=3,公差d=2,则该数列的前10项的和S1o= 34.已知m>n>0,则log3m l0g3n(填“>”或“<”). 35.已知正四棱锥的底面边长为4，高为3，则此正四棱锥的体积为 36.经过点(1,0)和(0,1)的直线方程为 37.函数y=100sinx+100的最大值为 38.已知A(1898,7),B(1997,7),则线段AB的长度为 39.已知集合A={x|x>2},B={x|x>3},则AUB= 0,在平行四边形ABCD中，casA-,则mA “面向人人”数学试卷第3页（共4页） 三、解答题（共20分，解答应写出文字说明及演算步骤） 41.（满分6分)已知等比数列1,2,4,8，… (1)求此数列的第6项； (2)求此数列的前7项的和. 42.(满分6分)已知点N(2,2),圆C的圆心坐标为(a,0),CN为半径，且|CN|=2. (1)求a的值； (2)写出圆C的方程； (3)判断直线x+y+2=0与圆C的位置关系. 以 N(2,2) -2OCX 2 第42题图 43.(满分8分)据市场调查，某产品利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式可表示为y= a(x一30)2+900.当售价x为20元时，产品的利润y为700元. (1)求a的值； (2)求当售价x为多少元时，利润y最大？并求出最大利润； (3)要使该产品利润y大于100元，求售价x的取值范围. “面向人人”数学试卷第4页（共4页）