海南省2026年中考模拟考试数学试题

HF-NO.003 海南省2026年中芳模拟芳试数学科试题 （考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正劢的，请在答题卡上把你认为正确的答策的 字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.下列各数中，最小的数是 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.已知m,n是正整数，且满足3m.3m,3m=3”,则m与n的关系正确的是 A.3m=n B.m'=n C.m+3=n D.m+1=n 3.《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业 总产值达5758亿元.将“5758亿”用科学记数法表示为 A.5.758X1010 B.5.758X10" C.0.5758×102 D.57.58×1010 4.如图1所示的几何体的主视图是 A B. 图1、从正而肴 5.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围 墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图2所示.设矩形的一边长为x米， 根据题意可列方程 A.5x2=6 B.5(1+x3=6C.x(5-x)=6 D.5(1+x)2=6 图2 图3 图4 6.如图3为一次函数y=:+b的图象，关于x的不等式k(-3)+b<0的解集为 A.x<-4 B.x>-4 C.×2 D.x>2 7.如图4.AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD的度数为 A.40° B.35% C.30° D.25° 8.随着自动驾驶技术的不断发展，某知名汽车制造公司近期对研发的自动驾驶汽车进行了一次大规模的 路测，有45辆自动驾驶汽车参与了这次测试测试结束后，技术部门对每辆汽车的性能进行评估（车 辆的自动驾驶技术、安全性、反应速度等综合表现)，得分如下： 得分（分） 75 80 85 90 车辆（辆） 5 16 14 10 则得分的中位数和众数分别是 A.80,80 B.82.5,80 C.80,85 D.85,80 浮南省2026年中考摸权考试处学科沈题上 9.如图5，在正五边形 ABCDE 中， ∠CAD 的大小为 $$A . 3 0 ^ { \circ }$$ $$B . 3 6 ^ { \circ }$$ $$C . 4 0 ^ { \circ }$$ $$D . 4 5 ^ { \circ }$$ A A E D B E C F B C C D B 图5 图6 图7 10.如图6，在 Rt△ABC 中， $$\angle B = 9 0 ^ { \circ } ， \triangle A B C$$ 绕点A顺时针方向旋转 $$9 0 ^ { \circ } ，$$ ，到 △AB'C'， 连接 CC'， ，交AB于点P，若 AB=4，BC=2， ，则CP的长为 $$A . 2 \sqrt 5$$ $$B . \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 1 0 }$$ $$C . \sqrt { 1 0 }$$ $$D . 2 \sqrt { 1 0 }$$ 11.如图7，在平行四边形 ABCD 中， ∠ABC 的平分线交AD于点E，过点A作 AF⊥BE， ，垂足为 F 若 AF=5，BE=24， ，则CD的长为 A.12 B.13 C.14 D.15 12.等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广 泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等.如图8，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点 为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线(图中阴影部分)，如果 AB=1， 那么这个等宽曲线的周长是 $$A . \frac { \pi } { 3 }$$ $$B . \frac { 2 \pi } { 3 }$$ C.π D.2π 二、填空题(本大题满分12分，每小题3分) B 13.因式分解： $$2 x ^ { 2 } y - 4 x y ^ { 2 } + 2 y ^ { 3 } =$$ . 14.若n为正整数，且满足 $$n < \sqrt { 2 6 } < n + 1 ，$$ ，则 n= 图8 15.如图 9， 在 △ABC 中， $$\angle C = 9 0 ^ { \circ } ， \angle C A B = 2 \angle B ，$$ ，按如图所示的方式作射线AM交BC于点M， 若 $$S _ { \triangle A B M } = 6 ，$$ ，则 $$S _ { \triangle A B C } =$$ A E D 16.如图 10， ，在长方形 ABCD 中，E是AD的中点， A 将 △ABE 沿直线BE折叠后得到 △GBE， ，延长 BG 交 CD 于点 F， ，连接EF.若 AB=6， F M $$B C = 4 \sqrt 6 ，$$ ∠BEF= G C B DF= . B C 图9 图10 三、解答题(本大题满分72分) 17.(满分12分，每小题6分) (1)计算： $$\left( 1 \right) | - 5 | + \sqrt 4 + \left( - 6 \right) \times \frac { 1 } { 3 } - \left( - \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { - 2 } ；$$ (2)先化简，再求值： $$\left( 1 + \frac { 3 } { x - 2 } \right) \div \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$ 其中x = -3. ).003 第1页共2页 18.(满分10分)人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要 驱动.为提高公司员工工作效率，某公司准备引进A类人工智能机器人和B类人工智能机器 人若干台 (1)若购买2台∧类人工智能机器人和6台B类人工智能机器人，共需23万元，且每台A 类人工智能机器人比B类人工智能机器人便宜0.5万元，求A类人工智能机器人和B类 人工智能机器人的单价分别是多少？ (2)现该公司准备购买A类和B类人工智能机器人共12台，其中购买B类人工智能机器人 的数量不少于A类人工智能机器人数量的2倍，且总费用不超过35万元，求该公司共 有哪几种购买方案？ 19.(满分10分)DeepSeck横空出世，犹如一声惊雷劈开垄晰，跻身世界最强大模型行列，开启中 国人工智能崭新的春天.为激发背少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强 国”为主题的活动.下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中 相应问题， 模型设计水平调查报告 调查主题 “逐梦科技强国”活动中模具设计水平 通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数 调查目的 据观念，发展应用意识。 调查对象 某校学生模具设计成绩 调查方式 抽样调查 随机抽取全校部分学生的模具设计成缵（成绩为百分制，用x表示），并整理， 将其分成如下四组： A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100. 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80,81,82,82,83,84,84,84,85,85,86,86,86， 数据收集 87,87,88,88,89,89,89 与表示 快型设计成锁的顿数分布直方图 投型设计成绩的扇形统计图 本人致（级数） 25 0150 20% B 0 C 30% ABCD成锁/分 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了名学生的模具设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角 的大小为； 数据分析 （2)请补全频数分布直方图： 与应用 （3)估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的有人： (4)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经 验交流，则所选的两位同学恰为甲和丙的概率为 海南省2026年中考拔抱考试数学科议通日F、 20.(满分10分)如图11.1所示是某种型易的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图11.2是其瞬 、 间的几何示意图，机器人的一腿AB直立于地面MN,小腿部分CD刚好与地而MN平行，上 身AP垂直于大腿AC,即AB⊥MN于点BCD∥MN,AP⊥AC于点A,CE是机器人小腿CD 上踢后与大腿AC在同一直线的瞬间.（这里的小腿CD,CE都包括脚面部分，上身AP包括 头部部分).已知AB=80cm,AP=50cm,∠DCE=50° (1)∠CAB= (2)求点P距离地面的高度（结果精确到1cm). (参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766， tan40°≈0.839) M B 图11.1 图11.2 21.(满分15分)如图12，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、 B,与y轴相交于点C,B点的坐标为(6,0)，点M为抛物线上的一个动点 (1)若该二次函数图象的对称轴为直线x=4时： ①求二次函数的表达式； ②当0≤x≤6时，求y的取值范围； ③当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点 M作x轴的垂线，交BC于点2，求线段MQ 的最大值； （2)过点M作BC的平行线，交抛物线于点N,设 点M、N的横坐标为m、n.在点M运动的过 程中，试问m+n的值是否会发生改变？若改 图12 备用图 变，请说明理由；若不变，请求出m+n的值. 22.(满分15分)【综合与实践】 如图13.1，正方形纸片ABCD的边长为2， 点P,Q分别在边BC,CD上，且∠PAg =45°，连接P2, (1)如图13.1，当∠PAC=∠QAC时， ①求证：△ABP≌△ADO; ②求点A到PQ的距离； 图13.1 图13.2 图13.3 【转一转】 （2)将图13.1中的∠PAQ绕点A旋转，使它的两边分别交边BC,CD于点P,Q,连接P2, 如图13.2，点A到PQ的距离是否发生变化？说明理由； 【探一探】 (3)连接正方形ABCD的对角线BD,若图13.2中的∠PAQ的边AP,AQ分别交BD于点M, N,如图13.3，当点Q是CD边的三等分点时，求BM的长. 学补议题P-N0.003第2页共2页