1.3 动量守恒定律 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3　动量守恒定律 目 标 素 养 1.根据动量定理推导出动量守恒定律,并理解其含义,形成正确的物理观念。 2.知道在一个系统中,什么是内力和外力,并进一步明确动量守恒的条件,理解动量守恒的本质,形成正确的动量守恒观念。 3.会用动量守恒定律解决实际问题,培养科学思维能力。 4.了解动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 知 识 概 览 课前·基础认知 一、相互作用的两个物体的动量改变 在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,沿同一方向运动,发生追碰,有如下规律。 1.两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 2.两个碰撞的物体所受外部对它们的作用力的矢量和为0。 二、动量守恒定律 1.系统、内力和外力。 (1)系统:我们把两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。 (2)内力:系统中物体间的作用力。 (3)外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2.动量守恒定律。 (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式: p=p' (系统相互作用前后总动量p、p'相等)。 (3)成立条件:系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 微思考1如图所示,公路上三辆汽车发生了追尾事故。如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力还是外力?如果将后面两辆汽车看作一个系统呢? 提示:如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力,是外力;如果将后面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力,是内力。 三、动量守恒定律的普适性 1.相互作用的物体无论是低速还是高速运动,无论是宏观物体还是微观粒子,动量守恒定律都适用。 2.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 微思考2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样? 提示:动量守恒定律比牛顿第二定律的适用范围要广。自然界中,大到天体的相互作用,小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律;而牛顿第二定律有其局限性,它只适用于低速运动的宏观物体,对于运动速度接近光速的物体以及微观粒子,牛顿第二定律不再适用。 课堂·重难突破 一 动量守恒定律的理解 重难归纳 1.研究对象:相互作用的物体组成的力学系统。 2.内力和外力的相对性。 一个力是内力还是外力关键看所选择的系统,如发射炮弹时,以炮弹和炮车为系统,地面对炮车的力是外力,如果选炮弹、炮车及地球为系统,地面对炮车的力就是内力。 3.对系统总动量保持不变的理解。 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 4.动量守恒定律成立的条件。 (1)理想条件:系统不受外力作用或所受外力之和为零时,系统动量守恒。 (2) 近似条件:系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒。 (3) 单方向的动量守恒条件:系统受到的外力总的来看不符合以上两条中的任意一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统在某一方向上符合以上两条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒。 5.动量守恒定律的五个性质。 (1)矢量性:定律的表达式是一个矢量式。 ①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,方向也相同。 ②在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…+pn和p'=p1'+p2'+…+pn'时,要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上,要选取一正方向,将矢量运算转化为代数运算。 (2)相对性:在动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为对地的速度。 (3)条件性:动量守恒定律的成立是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。 (4)同时性:动量守恒定律中p1、p2、…、pn必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…、pn'必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。 (5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。 在光滑的水平面上有一辆平板车,处于静止状态,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图所示。在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗? 提示:当把锤头打下去时,锤头向右摆动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动。用锤头连续敲击时,车只是左右运动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动。 典例剖析 【例1】 (多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止。对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是(　　) A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左 D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零 答案:ACD 解析:当两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,放开右手时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错误,C、D正确。 规律总结 系统动量守恒的判定方法 1.分析动量守恒时研究对象是系统,分清外力与内力。 2.研究系统受到的外力矢量和。 3.外力矢量和为零,则系统动量守恒;若外力在某一方向上合力为零,则在该方向上系统动量守恒。 4.系统动量严格守恒的情况很少,在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。 学以致用 1.下列四幅图所反映的物理过程系统动量守恒的是(　　) A.只有甲、乙 B.只有丙、丁 C.只有甲、丙 D.只有乙、丁 答案:C 解析:在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中,子弹和木块系统动量守恒;两球匀速下降,说明两球组成的系统在竖直方向所受合外力为零,两球组成的系统动量守恒,细线断开后,它们在水中运动的过程遵循动量守恒定律。乙图中在弹簧恢复原长的过程中M受到墙的弹力作用,丁图中在木块下滑的过程中斜面受到挡板的弹力作用,两图所示过程系统动量不守恒,故选项C正确。 二 动量守恒定律的应用 重难归纳 动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义。 (1)p=p':系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p'大小相等、方向相同。系统总动量的求法遵循矢量运算法则。 (2)Δp=p'-p=0:系统总动量的增量为零。 (3)Δp1=-Δp2:将相互作用的系统内的物体分为两部分,其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。 (4)当相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时,动量守恒定律可表示为代数式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。应用此式时,应先选定正方向,将式中各矢量转化为代数量,用正、负符号表示各自的方向。式中v1、v2为初始时刻的瞬时速度,v1'、v2'为末时刻的瞬时速度,且它们一般均以地面为参考系。 如图所示,若草船的质量为m1,每支箭的质量为m,草船以速度v1返回时,对岸士兵万箭齐发,n支箭同时射中草船,箭的速度皆为v,方向与草船行驶方向相同,且v>v1,不计水的阻力。 探究1:草船的速度会增大吗? 探究2:如何根据动量守恒定律列式分析草船受箭后的速度? 提示:探究1:会增大。 探究2:草船与箭组成的系统动量守恒。根据m1v1+nmv= (m1+nm)v1'知 典例剖析 【例2】 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示。 (1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何? (2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何? 答案:(1)1 m/s　方向向右 (2)0.5 m/s　方向向右 解析:两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力是系统内力,系统动量守恒,设向右为正方向。 (1)v甲=3 m/s,v乙=-2 m/s 据动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv甲' 代入数据解得v甲'=v甲+v乙=(3-2) m/s=1 m/s,方向向右。 (2)两车相距最小时,两车速度相同,设为v' 由动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv'+mv' 规律总结 应用动量守恒定律的解题步骤 明确研究对象,确定系统的组成 ↓ 受力分析,确定动量是否守恒 ↓ 规定正方向,确定初、末状态动量 ↓ 根据动量守恒定律,建立守恒方程 ↓ 代入数据,求出结果并讨论说明 学以致用 2.(2025·广西二模)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在足够大的光滑水平面上,底部与水平面平滑相切,一个质量也为m的小球从槽顶部由静止下滑,假设小球与弹簧组成的系统在相互作用的全过程无机械能损失,则(　　) A.在下滑过程中,小球对槽的作用力做正功 B.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒 C.被弹簧反弹前后,小球动量大小和方向均发生改变 D.被弹簧反弹后,小球一定能返回到槽上 答案:A 解析:在下滑过程中,槽的动能增加,重力势能不变,机械能增加,根据功能关系可知,小球对槽的作用力做正功,A正确。在以后的运动过程中,小球和槽在水平方向上合外力为零,但在竖直方向上小球有加速度,那么在竖直方向上合外力不为零,所以小球和槽的动量不守恒,B错误。小球与弹簧组成的系统在相互作用的全过程中,无机械能损失,被弹簧反弹前后,小球速度大小不变,方向相反,小球动量大小不变,方向发生改变,C错误。小球和槽的质量均为m,且在水平方向上动量守恒。当小球下落时,小球和槽在水平方向上速度均为0,根据动量守恒定 律,小球和槽分离时小球的速度大小等于槽的速度大小。被弹簧反弹后,小球速度大小和与槽分离时的速度大小相等,则小球不能返回到槽上,D错误。 $