1.1 动量 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1　动量 目 标 素 养 1.通过学习动量和动量变化量的概念及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量。 2.寻求碰撞中的不变量,体会探究过程中猜想、推理的重要性。 3.通过实例掌握在同一直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法。 4.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式。 知 识 概 览 课前·基础认知 一、寻求碰撞中的不变量 1.质量不同小球的碰撞:大小相同、质量不同的B、C两小球,C球质量大于B球质量。碰撞后B球摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。可以看出,碰撞后,B球得到的速度比C球碰撞前的速度大,两球碰撞前后两者的速度之和并不相等。引发我们思考:对于所有碰撞,碰撞前后到底什么量会是不变的呢? 2.合理猜想不变量。 (1)两个物体碰撞前后动能之和可能是不变的。 (2)两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的。 微思考怎样才能保证碰撞是一维的? 提示:利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动,也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动,或使两物体重心连线与速度方向共线。 二、动量 1.动量。 (1)定义:物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量,用字母p表示,即p= mv 。 (2)单位:国际制单位是千克米每秒,符号是kg·m/s。 (3)方向:动量是矢量,动量的方向与速度的方向相同。 2.动量的变化量。 物体在某段时间内末动量p'与初动量p的矢量差(也是矢量), Δp= p'-p (矢量式)。 微判断1.动量的方向与物体的速度方向相同。(　　) 2.质量和速率都相同的物体的动量一定相同。(　　) 3.动量相同的物体运动方向不一定相同。(　　) 4.物体的质量越大,动量一定越大。(　　) 5.物体的动量相同,其动能也一定相同。(　　) √ × × × × 课堂·重难突破 一 实验:寻求碰撞中的不变量 重难归纳 【实验目的】 1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞。 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动。高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究。在一维碰撞的情况下,与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度,因此实验要测量物体的质量和速度。 2.寻求碰撞中的不变量。 (1)碰撞前后物体质量不变,但质量并不描述物体的运动状态,不是我们寻找的“不变量”。 (2)必须在多种碰撞的情况下都不改变的量,才是我们寻找的“不变量”。 (3)在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分别为m1、m2,其中,m1是运动小车的质量,m2是静止小车的质量;v是运动小车碰撞前的速度,v1'、v2'分别是碰撞后两辆小车的速度。如果速度与规定的正方向一致,则速度取正值,否则取负值。 ①碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积之和,那么就相应地验证m1v=m1 v1'+m2v2'。 ②碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积之和,那么就相应地验证m1v2=m1v1'2+m2v2'2。 ③碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值之和,那么就相应地验证 当然还有其他可能,依次进行验证。 【实验器材】 滑轨、数字计时器、小车两辆、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平、光电门。 【实验原理】 1.质量的测量:用天平测量。 2.速度的测量:用滑轨上的数字计时器测量。 3.利用在小车上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。 【实验步骤】 如图所示,利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞。 【数据处理】 为了探究碰撞中的不变量,将实验中测得的物理量填入以下表格,然后探究不变量。 【实验结论】 从实验的数据可以看出,此实验中两辆小车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之和却基本不变。 【误差分析】 1.系统误差。 (1)设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 (2)碰撞中其他力(例如摩擦力、空气阻力等)的影响带来的误差。实验中要合理控制实验条件,避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。 2.偶然误差。 测量和读数的准确性带来的误差。实验中应规范测量和读数,同时增加测量次数,取平均值,尽量减小偶然误差的影响。 典例剖析 【例1】 某同学利用气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验,气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤。 ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③接通数字计时器; ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间; ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动; ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间,滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01 ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35 ms; ⑧测出挡光片的宽度d=5 mm,测得滑块1的质量为m1=300 g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200 g。 (2)数据处理与实验结论。 ①实验中气垫导轨的作用:A.　　　　　　　　　　　　;  B. 　　　　　　　　　　　　。  ②碰撞前滑块1的速度v1为　　　 m/s;碰撞后滑块1的速度v2为　　　　 m/s;滑块2的速度v3为　　　 m/s。(结果保留两位有效数字)  ③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量) a. 　　　　　　　　　; 　　　　　　　　　。  b. 　　　　　　　　　; 　　　　　　　　　。  答案:(2)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差　保证两个滑块的碰撞是一维的　 ②0.50　0.10 0.60　③见解析 ③a.碰撞前后滑块质量与速度的乘积之和不变。 原因:碰撞前滑块的质量与速度的乘积m1v1=0.15 kg·m/s,碰撞后滑块的质量与速度的乘积之和m1v2+m2v3=0.15 kg·m/s。 b.碰撞前后滑块总动能不变。 规律方法 1.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在,利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确保导轨水平。 2.利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,物体碰撞前后速度的测量简单,误差较小,准确性较高,是最佳探究方案。 学以致用 1.在用气垫导轨做探究碰撞中的不变量实验时,左侧滑块质量m1=170 g,右侧滑块质量m2=110 g,挡光片宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。 开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s,Δt2=0.21 s。规定向左为正方向,则两滑块的速度分别为v1'=　　　　 m/s, v2'=　　　　 m/s。烧断细线前m1v1+m2v2=　　　　 kg· m/s,烧断细线后m1v1'+m2v2'=　　　 kg· m/s。可得到的结论是 　　　　　。  答案:0.094　-0.143　0　2.5×10-4　在实验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 解析:两滑块速度 烧断细线前m1v1+m2v2=0 烧断细线后m1v1'+m2v2‘ =(0.170×0.094-0.110×0.143)kg· m/s =2.5×10-4 kg· m/s 在实验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 二 动量 重难归纳 1.动量的性质。 (1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量可用p=mv表示。 (2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。 2.动量的变化量。 (1)动量的变化量是过程量,分析计算时,要明确是物体在哪一个过程的动量变化。 (2)动量的变化量是矢量,运算遵循平行四边形定则。 (3)在同一直线上的动量变化量的计算。 先选取正方向,方向与正方向相同的动量为正值,方向与正方向相反的动量为负值,然后代入公式Δp=p2-p1计算。 当p1、p2同方向且p1<p2时,Δp与p1(或p2)方向相同,如图甲所示。 当p1、p2同方向且p2<p1时,Δp与p1(或p2)方向相反,如图乙所示。 当p1、p2方向相反时,Δp与p2方向相同,如图丙所示。 3.动量和动能的比较。 特别提醒 由于动量是矢量,动能是标量,所以物体的动量发生了变化,其动能不一定发生变化;物体的动能发生了变化,其动量一定发生变化。 如图所示,质量为m、速度为v的小球与挡板发生碰撞,碰后以大小不变的速度反向弹回。小球碰撞挡板前后的动量是否相同?小球碰撞挡板前后的动能是否相同?小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少? 提示:小球碰撞挡板前后动量大小相等,方向相反;小球碰撞挡板前后的动能相同;动量变化量大小是2mv。 典例剖析 【例2】 羽毛球运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h。假设球飞来的速度为90 km/h,运动员将球以342 km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5 g,击球过程只用了0.05 s。求: (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量; (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。 答案:(1)0.6 kg· m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反　(2)21 J 解析:(1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则 所以动量的变化量 Δp=p2-p1=(-0.475-0.125)kg· m/s=-0.6 kg· m/s 所以羽毛球的动量变化量大小为0.6 kg· m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反。 (2)羽毛球的初速度为v=25 m/s,羽毛球的末速度为v'=-95 m/s, 规律方法 1.动量p=mv,大小由m和v共同决定。 2.动量p和动量的变化量Δp均为矢量,计算时要注意其方向性。 3.动能是标量,动能的变化量等于末动能与初动能大小之差。 4.物体的动量变化时动能不一定变化,动能变化时动量一定变化。 学以致用 .物体甲的质量为m1,物体乙的质量为m2,甲、乙运动的动量大小相等,则甲、乙的动能之比为(　　) 答案:A $