陕西铜川市联考2026届高三下学期模拟预测（三）数学试题

参照机密级管理★启用前 铜川市联考2026届模拟预测（三）数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.作答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 已知复数z满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 某市共30000人参加一次数学测试，满分150分，学生的抽测成绩服从正态分布，则抽测成绩在内的学生人数大约为（　　） 若，则 A. 4077 B. 5436 C. 1359 D. 2718 4. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数恒过定点，且点在函数的图象上，则的最小值为（ ） A. B. 8 C. D. 6. 若椭圆的长轴长是短轴长的倍，右焦点是抛物线的焦点，则（ ） A. B. C. 2 D. 7. 等差数列的前n项和为，已知，，则数列的前20项和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，假如，，是曲线，上从左往右依次连续相邻的三个交点，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知，之间的关系满足，假设，若，之间具有线性相关关系，且与对应的线性回归方程为， B. 已知随机变量，则 C. 若，，则 D. 若随机变量的概率分布为且是常数，则 10. 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数在区间上单调递减 C. ，使得 D. 的值为定值 11. 设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率可能为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，向量，且，则______． 13. 的展开式中常数项为__________． 14. ＂阿基米德多面体＂也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若，则此半正多面体外接球的表面积为_________. 四、解答题（本题共5小题，共77分；15题13分；16-17题15分；18-19题17分；解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤） 15. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，求的周长； （3）若外接圆的半径为，求数列的前项和. 16. 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左､右顶点，为椭圆的上顶点，且. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线交椭圆于两点，直线的斜率为，直线的斜率为，求的值. 17. 如图，在五面体中，，，，为等边三角形，平面平面． （1）证明：直线平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）设点为线段上一动点，请从以下两个条件中任选一个作答． ①； ②； 是否存在满足所选条件的点，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由．注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 18. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，求； （2）若函数有两个极值点，求的取值范围. 19. 甲、乙、丙三人相互做传球训练，传球规则如下：每次传球时，甲等可能地将球传给乙、丙；乙传给甲、丙的概率分别为，；丙传给甲、乙的概率分别为，．第1次由甲将球传出，记第次传递后球在甲手中的概率为． （1）求，； （2）求； （3）已知：若随机变量服从两点分布，且，，则．记前次（即从第1次到第次）传递后球在甲手中的次数为，求． 参照机密级管理★启用前 铜川市联考2026届模拟预测（三）数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.作答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】29 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分；15题13分；16-17题15分；18-19题17分；解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：因为，，则，即． 因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面． （2） （3）存在，为线段的中点 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $