浙教版九年级数学上册课后练习：1.1 二次函数

1.1 二次函数 1．下列函数中，是二次函数的是(D) A．y＝－ B．y＝－x C．y＝－x＋1 D．y＝－x2＋1 2．已知函数y＝ax2＋bx，当x＝1时，y＝－1；当x＝－1时，y＝2，则a，b的值分别是(A) A．， B．，－ C． 1，2 D．－1，2 3． 下列函数关系中，是二次函数的是(D) A． 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B． 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C． 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D． 圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系(提示：这个扇形面积为圆面积的) 4．若y＝(m2＋m)xm2－2m－1是y关于x的二次函数，则(D) A．m＝－1或m＝3 B．m≠－1且m≠0 C．m＝－1 D．m＝3 5．填表： y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 二次项 系数a 一次项 系数b 常数项c y＝－x2 －1 0 0 y＝－2x2－x＋1 －2[来源:学科网ZXXK] －1 1 y＝(x－1)2＋2 －1 y＝－3(x－4)－4 －3 11 0 6． 已知二次函数y＝ax2＋2(a≠0)，当x＝1时，y＝－2，则a＝__－4__． 7． 已知y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数)． 当a≠0时，它是二次函数； 当a＝0，b≠0时，它是一次函数； 当a＝0，b≠0，c＝0时，它是正比例函数． 8．在二次函数y＝ax2＋c中，当x＝3时，y＝26；当x＝2时，y＝11，求二次函数的表达式． 【解】　把代入y＝ax2＋c，得和 　　解得 ∴二次函数的表达式是y＝3x2－1． 9．已知矩形木板长15 dm，宽10 dm，现把长、宽各锯去x(dm)． (1)求锯去后木板的面积y关于x的函数表达式和自变量的取值范围； (2)求当x＝5 dm时，y的值． 【解】　(1)由已知，得y＝(15－x)(10－x)． 化简，得y＝x2－25x＋150． 自变量的取值范围为0＜x＜10． (2)把x＝5代入y＝x2－25x＋150，得 y＝25－125＋150＝50(dm2)． 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝－2；当x＝0时，y＝－1；当x＝－1时，y＝－4，求此函数的表达式． 【解】　由已知，