应用题练习（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

五年级数学下册应用题专项练习 专项一：因数倍数与公因数公倍数应用题 本专项主要考察最大公因数和最小公倍数在生活中的应用。例如：将长方形裁成最大的正方形、两根绳子剪成同样长的小段、路灯的等距离安装等。关键在于理解题目是求“分”还是求“合”。 1. 学校有一个长方形的宣传栏，长dm，宽dm，准备用来展示学生的绘画作品。要求这些绘画作品是大小相同、边长为整分米数的正方形，而且这些绘画作品能正好贴满宣传栏。 (1) 每幅绘画作品的边长最长是多少分米？ (2) 最少贴了多少幅绘画作品？ 2. 壮壮要把两段长度分别是cm和cm的木棒截成同样长度的小棒并且没有剩余。（每根小棒的长度是整厘米数） (1) 每根小棒最长是多少厘米？ (2) 一共可以截成多少根这样的小棒？ 专项二：长方体正方体棱长、表面积应用题 本专项考察长方体和正方体的特征及其表面积计算。常见题型包括：制作框架需要的材料长度、粉刷墙壁或制作包装盒需要的材料面积。注意“无盖”或“特定面”的计算。 3. 深圳坪山地铁口附近的口袋公园安装了一处避雨亭，如图是一个铝合金制作的避雨亭框架，长m、宽m、高m，做这个避雨亭框架至少需要多少米的铝合金？ 4. 一个长方体礼盒如图所示。 (1) 用一条长dm的彩带捆扎这种礼盒（接头处长cm），彩带够吗？剩余或缺少多少厘米？ (2) 做这样一个礼盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（封盖接口处忽略不计） 专项三：体积、容积、浸没问题应用题 本专项考察体积和容积的计算，以及利用“排水法”测量不规则物体的体积。关键公式：物体的体积 = 上升部分水的体积 = 底面积 × 水面上升的高度。 5. 黄亮家有一个无盖玻璃鱼缸，已知这些信息： ①鱼缸长dm，②宽dm，③高dm，④鱼缸里原来水深dm。⑤放入一块石头小假山后（假山全没入水中），水面上升到dm。 (1) 若要求这个玻璃鱼缸需要多少玻璃（交接处忽略不计），则应选用信息（　　　　　　　　）。 列式解答： (2) 若求这块小假山的体积，应选信息（　　　　　　　　　　）。 列式解答： (3) 若给这个鱼缸的每条棱都装上彩灯，需要多长的彩灯线呢？请选择合适的信息列式解答。 6. 如图，有一块长方形铁皮，把铁皮的四个角分别剪去一个边长为cm的正方形，然后焊接成一个长方体容器。 (1) 这个长方体容器的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计） (2) 如果将升水倒入容器中，则水深多少厘米？ 专项四：分数意义及分数除法应用题 本专项考察对分数意义的理解以及分数除法解决实际问题。注意区分“分率”和“具体数量”，找准单位“1”。 7. 关于“分数”，下面说法错误的是（　　）。 A. 分数是指把单位“”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数 B. 在进行分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示 C. 分数分为真分数、假分数和带分数三类 D. 约分和通分的依据是分数的基本性质 8. 一个长方体水箱，从里面量长分米，宽分米。已注入的水量与水箱的容积比是，如果再注入升的水，正好可以注满水箱。  (1) 这个水箱的容积是多少升？ (2) 水箱的高是多少分米？（水箱材质厚度忽略不计） 专项五：分数加减法应用题 本专项考察异分母分数加减法的计算及其在实际生活中的应用。解题时需先通分，再按照同分母分数加减法进行计算，结果要化成最简分数。 9. 瓯江北口大桥采用“两桥合建”的形式，上层为甬莞高速，下层为国道，全长km（包括主桥路段、高速路段和普通路段），其中主桥路段占全长的，高速路段占全长的。 (1) “”这个算式解决的问题是： (2) 求普通路段占全长的几分之几。 ① 画图，标出需要的信息和问题。                                          ② 列式计算： 10. 慕斯蛋糕口感细腻、柔软、入口即化。小品、小全和小真三人分一块慕斯蛋糕。小品和小全共分得这块蛋糕的，小全和小真共分得这块蛋糕的，他们三人各分得这块蛋糕的几分之几？ 专项六：折线统计图分析题 本专项考察从折线统计图中提取信息、分析趋势并进行简单预测的能力。复式折线统计图还需注意不同图例代表的含义。 11. 下面是，两市年上半年每月降水量的折线统计图。 (1) 根据折线统计图，完成下面的统计表。 ，两市年上半年每月降水量统计表   月 月 月 月 月 月 市              市             (2) 两市降水量相差最大的是（　　　　　　　　）月，相差（　　　　　　　　）mm；两市降水量相差最小的是（　　　　　　　　）月，相差（　　　　　　　　）mm。（　　　　　　　　）月市的降水量高于市。 (3) 市年上半年平均每月降水量是多少毫米？ (4) 两市上半年降水总量相差多少毫米？ 专项七：找次品问题 本专项考察利用天平找次品的最优策略。关键在于将待测物品尽可能平均地分成 3 份，通过最少的称量次数保证找到次品。 12. 个乒乓球中混有一个质量较重的次品。小刚用天平称，第一次称量结果如图。 他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（）。 A. B. C. D. 13. 在颗珠子中有颗次品（次品偏重一些），用天平称量，有种分组方式：；；；。其中，能够确保称次就能找出次品的分组方式有（）。 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 参考答案与解析 1. (1) 和的最大公因数是，每幅绘画作品的边长最长是dm。 (2) （幅） 2. (1) 和的最大公因数是，所以每根小棒最长是cm。 (2) （根） 3. （m） 答：做这个避雨亭框架至少需要m的铝合金。 4. (1) （cm） dmcm ，够 （cm） (2) （cm） 5. (1) ①②③ ， （dm） 答：这个玻璃鱼缸需要dm玻璃。 (2) ①②④⑤ ， （dm） 答：这块小假山的体积是dm。 (3) （dm） 答：需要dm长的彩灯线。 6. (1) 容器的底面积：（cm） 容积：（cm） cmdmL 答：这个长方体容器的容积是L。 (2) Ldmcm （cm） 答：水深cm。 7. C 根据小学五年级数学关于分数的知识点：选项A正确描述了分数的定义，即把单位""平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；选项B正确说明了分数在分物或计算中的应用场景；选项D正确指出约分和通分都是依据分数的基本性质进行的；选项C的说法是错误的，因为分数分为真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种表现形式，不属于独立的分数类别。因此错误的说法是选项C。 8. (1) （升） 答：这个水箱的容积是升。 (2) 升立方分米 （分米） 答：水箱的高是分米。 9. (1) 主桥路段和高速路段共占全长的几分之几？ (2) ， 答：普通路段占全长的。 10. 小全： 小品： 小真： 答：小全分得这块蛋糕的，小品分得这块蛋糕的，小真分得这块蛋糕的。 11. (1) 略 (2) ，，，， (3) mm (4) mm 12. C 题目中25个乒乓球里有一个较重的次品，第一次称量后，根据天平倾斜情况可知次品在较重的一侧。假设第一次称量时将25个分成8、8、9三组，称量两组8个，若天平不平衡，次品在较重的8个中（若平衡则在9个中，分析方法类似）。为用最少次数找出次品，第二次称量需将8个分成数量相近的三组，尽量使每组数量相差不超过1，即分成3、3、2。 接下来解释选项： - 选项C将8个分成3、3、2三组，称量其中两组3个：若天平平衡，次品在剩下的2个中，再称一次即可找出；若天平不平衡，次品在较重的3个中，后续再称一次也能找出，符合“尽量平均分三组以缩小范围”的方法。 - 其他选项分组不合理，如选项A分成4、4（未留第三组），选项B分成3、3、3（但8个无法分成三组3个），选项D分成2、2、4（分组差距较大，未最大化利用天平称量效率）。 因此，第二次称量应选择将物品分成3、3、2的分组方法，对应选项C。 13. C 题目要求在22颗珠子中找出1颗偏重的次品，使用天平称量，且最多称3次。我们需要分析每种分组方式是否能在3次称量内确保找到次品。1. 分组方式： - 第一次称量：将7颗和7颗放在天平两侧。如果平衡，次品在剩下的8颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的7颗中。 - 第二次称量： - 如果次品在8颗中，将8颗分成3、3、2。称量3颗和3颗。如果平衡，次品在剩下的2颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的3颗中。 - 如果次品在7颗中，将7颗分成2、2、3。称量2颗和2颗。如果平衡，次品在剩下的3颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的2颗中。 - 第三次称量：可以确定具体的次品。因此，这种分组方式可以在3次称量内找到次品。2. 分组方式： - 第一次称量：将8颗和8颗放在天平两侧。如果平衡，次品在剩下的6颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的8颗中。 - 第二次称量： - 如果次品在6颗中，将6颗分成2、2、2。称量2颗和2颗。如果平衡，次品在剩下的2颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的2颗中。 - 如果次品在8颗中，将8颗分成3、3、2。称量3颗和3颗。如果平衡，次品在剩下的2颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的3颗中。 - 第三次称量：可以确定具体的次品。因此，这种分组方式可以在3次称量内找到次品。3. 分组方式： - 第一次称量：将9颗和9颗放在天平两侧。如果平衡，次品在剩下的4颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的9颗中。 - 第二次称量： - 如果次品在4颗中，将4颗分成1、1、2。称量1颗和1颗。如果平衡，次品在剩下的2颗中；如果不平衡，次品就是较重的那1颗。 - 如果次品在9颗中，将9颗分成3、3、3。称量3颗和3颗。如果平衡，次品在剩下的3颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的3颗中。 - 第三次称量：可以确定具体的次品。因此，这种分组方式可以在3次称量内找到次品。4. 分组方式： - 第一次称量：将10颗和10颗放在天平两侧。如果平衡，次品在剩下的2颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的10颗中。 - 第二次称量： - 如果次品在2颗中，直接称量这两颗即可找出较重的一颗。 - 如果次品在10颗中，将10颗分成3、3、4。称量3颗和3颗。如果平衡，次品在剩下的4颗中；如果不平衡，次品在较重的一侧的3颗中。 - 第三次称量： - 如果次品在4颗中，将4颗分成1、1、2。称量1颗和1颗。如果平衡，次品在剩下的2颗中；如果不平衡，次品就是较重的那1颗。 - 如果次品在3颗中，称量其中两颗即可确定次品。 - 但是，如果次品在10颗中，且第二次称量后次品在4颗中，第三次称量可能无法完全确定次品（因为剩下的2颗需要第四次称量）。因此，这种分组方式无法确保在3次称量内找到次品。综上所述，能够确保在3次称量内找到次品的分组方式有3种（、、）。因此，正确答案是C选项。 学科网（北京）股份有限公司 $