2026年重庆中考数学专题突破训练 -(第9题)正方形专题

**基本信息** 聚焦正方形性质与变换综合应用，通过11道典型题覆盖翻折、中点、对角线等核心考法，强化几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |翻折变换|题4/9/10/11|含折叠对称及落点问题|正方形对称性→全等/相似三角形→线段关系推导| |中点与比例|题2/4/7|涉及中点及线段比值计算|中点性质→中位线/全等构造→比例线段应用| |对角线综合|题3/8/11|结合对角线及特殊角|对角线性质→直角三角形勾股定理→面积/长度计算|

正方形专题 1.如图，正方形中，为AD上一点，连接CE，过D作DF⊥CE 于F，延长DF至点G，使∠AGD=45°，延长GA、CE交点，连接DM，若E为AD中点，MD=5，则的长为（ ） A． B． C． D．1题图 2.如图，在正方形ABCD中，点在边BC上，点在边DC上，连接，，若，点是的中点，连接，与交于点，若，则的值为（ ） A. B. C. D.第2题图 3.如图，在正方形中，点是对角线BD上一点，BE = 3ED，连接CE．过点作交AB于点，以EC，为邻边作矩形CEFG，边FG与BC交于点H．则的值为（ ） A． B． C． D． 第3题图 4.如图，在正方形ABCD中，E为边CD的中点，连接BE，将△BCE沿BE翻折到正方形所在平面内，得到△BFE，连接FA，FD，则△BFE与△ADF的面积之比是（ ） A．:1 B．3: C．:2 D．5:2 4题图 5.如图，正方形ABCD的边长为12，对角线AC和BD交于点O，M是线段OC上一点，N是边AB上一点，连接DM、MN，线段MN交OB于点P，若DM = MN，且OP = 2BP，则BN的长度为（ ） A． B． C． D． 5题图 6. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，其中BE=AF=2DF，CF交DE于点M，交BD于点N，过E点作EH⊥BD于点H，连接HF交DE于点G，则的值为（ ） A．4 B． C． D． 6题图 7.如图，在边长为的正方形ABCD中，点E为正方形ABCD外部一点，连接AE、BE、CE、DE，线段BE、CE分别交AD边于点M、N，将△ABE沿BE翻折至正方形ABCD所在平面内，使得点A的对应点F恰好落在线段CE上，若，则△EMN的面积为（ ）7题图 A B C D E F M N A． B． C． D． 8.如图，正方形ABCD边长为4，点F是对角线BD上一点，FD＜FB．过点F作FH⊥CD于点H，FG⊥BC于点G，连接GH，AF．延长BD ，GH交于点E，连接CE， AF=，则CE的长为( )8题图 H G F E D C B A A． B． C． D． 9.如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上一点，连接CF，将△BCF沿直线CF 翻折到正方形ABCD所在平面内，得到△，落在正方形内部，交BD于点G，延长交AB于点E，连接DE，若∠DEF=90°，则为（ ）G E B' B D A C F A． B． C． D． 9题图 10.如图，正方形的边长为5，点在边上，且，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得到，延长交于点，连接，作和的平分线相交于点，则的面积为（ ）10题图 E A C B D F G B' 11.如图，在正方形ABCD中，F为DC上一动点，连接AF，点C与关于直线AF对称，连接 ，，并延长交BC于点E，连接AE，DB，相交于点N，若，则的值为（ ） A． 　B． C． D．11题图 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 学科网（北京）股份有限公司 $