专项应用题练习（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册核心应用题，以“方法提炼+生活情境”构建训练体系，涵盖优化问题、运算律应用等八大模块，培养数学眼光与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |租船与购票问题|2题|满座优先策略|从生活优化需求出发，建立方案比较模型| |购物问题|2题|优惠规则拆解法|结合单价数量关系，强化分步计算能力| |运算律应用题|2题|简便计算迁移|通过实际场景应用加法乘法运算律| |小数应用题|2题|小数点定位法|联系面积、重量等实际问题，巩固小数乘除| |三角形边角关系|2题|周长不变原理|应用三边关系与内角和定理解决图形问题| |错中求解|2题|逆推与差值法|通过运算关系逆向推导正确结果| |鸡兔同笼|2题|列表法与假设法|建立头脚数量关系模型，培养推理意识| |行程问题|2题|相遇公式应用|结合速度时间路程关系，提升问题解决能力|

四年级数学下册应用题专项练习 专项一：租船问题和购票问题 本专项主要考察如何通过计算和比较，选择最省钱的租船或租车方案。关键在于尽量让大车（或大船）坐满，且空位最少。 1. 实验小学组织学生去游乐场玩，其中三年级的学生有人准备去划船。已知小船每条可乘人，每条租金为元；大船每条可乘人，每条租金元。请你设计一个花钱最少的租船方案。（可以有空位） 方案 小船条数 大船条数 可坐人数 租金 方案         方案         方案         方案         2. 北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。西山小学人去故宫参观，现有大巴车、小巴车两种车可以租用。请你先写出最省钱的租车方案，再计算一共需要花多少元。 大巴车：限乘客人，租金为元。 小巴车：限乘客人，租金为元。 专项二：购物问题（买几赠几） 本专项考察生活中的促销优惠计算，包括“买几送几”、“满减”等。解题时需先计算出实际需要的数量或总价，再根据优惠规则计算实付款。 3. 实验小学舞蹈队要订购件衣服，有三个厂家都有同布料同款式的衣服销售，且每件价格都是元，但各厂家采取了不同的优惠办法。为了节省开支，老师到哪家服装厂购买最合算？ 服装厂：买件赠送件； 服装厂：每件衣服优惠元； 服装厂：每满元返现金元。 4. 为丰富体育活动内容，体育组李老师计划添置体育用品。恰巧商店正在进行“买个送个”的促销活动。李老师买个足球实际需要付多少元？ 足球：元个 篮球：元个 排球：元个 专项三：运算律实际生活应用题 本专项考察加法和乘法运算律（交换律、结合律、分配律）在解决实际问题中的应用，通过简便计算提高解题效率。 5. “草船借箭”中，假如诸葛亮安排了条小船和条大船，等满载而归时，平均每条小船上有支箭，每条大船上有支箭。 (1) 诸葛亮一共“借”到多少支箭？ (2) 把这些箭捆起来运走，每捆支箭，每辆车运捆，准备辆车，能一次运完吗？ 6. 蔬菜丰收了，王大爷家种的卷心菜和萝卜一共装满了车，每车装筐卷心菜和筐萝卜，卷心菜每筐元，萝卜每筐元。 (1) 一共有多少筐蔬菜？ (2) 一车蔬菜可以卖多少钱？ 专项四：小数应用题 本专项考察小数乘除法在生活中的应用，如单价、数量、总价的关系，以及倍数问题的处理。注意小数点的位置和单位换算。 7. 已知每m2松柏林每天能分泌杀菌素吨，照这样计算，m2松柏林每天能分泌杀菌素多少吨？ 8. 贤墨家装修，需要粉刷一面宽米、高米的长方形墙面。如果每平方米墙面需要涂料千克，那么粉刷这面墙一共需要多少千克涂料？ 专项五：三角形边角关系类型 本专项考察三角形的三边关系（两边之和大于第三边）和内角和定理（180度），以及等腰、等边三角形的周长计算。 9. 用一根铁丝围成边的长度是厘米的等边三角形，如果把这根铁丝改围成底边的长度是厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 10. 笑笑用一根红绳围成了右面的三角形。 (1) 这根红绳可以围成边长是多少厘米的等边三角形？ (2) 如果要围成腰长是厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长多少厘米？ 专项六：错中求解（加减、乘除、运算顺序） 本专项考察当看错数字或运算符号时，如何利用逆推法或差值法找回正确的数并求出正确结果。 11. 曲米在计算一道两位数加两位数的题目时，由于粗心，将其中一个加数个位上的看成了，将另一个加数十位上的看成了，计算出的结果是。这道题目正确的结果是多少？ 12. 小关在做一道两位数减法题时，把减数十位上的看成了，把个位上的看成了，得到的差是。正确的差是多少？ 专项七：鸡兔同笼 本专项考察经典的鸡兔同笼问题，常用解法包括列表法、假设法。关键在于理解头数与脚数之间的数量关系。 13. 小汽车和三轮车共有辆，总共有个轮子，小汽车有几辆，三轮车有几辆？请你用列表法解决问题。 小汽车辆               三轮车辆               轮子数个               小汽车有（　　　　　　　　）辆，三轮车有（　　　　　　　　）辆。 14. 鸡兔同笼，共有只脚，兔比鸡少只。鸡和兔各有多少只？ 专项八：行程问题 本专项考察相遇问题和追及问题。核心公式：路程 = 速度和 × 相遇时间，或 追及路程 = 速度差 × 追及时间。 15. 一条环湖步道全长米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。 (1) 分钟后两人能相遇吗？用你喜欢方式解答。 (2) 请你自己提出一个数学问题并解答。 16. 淘淘和壮壮分别从一条长m的小路两端同时相对出发，淘淘步行的速度是米分，壮壮骑自行车的速度是淘淘的倍，多久后两人相遇？在图中用“”标出他们相遇时的大致位置。 参考答案与解析 1. 填法不唯一，如： 方案 小船条数 大船条数 可坐人数 租金 方案 条 条 人 元 方案 条 条 人 元 方案 条 条 人 元 方案 条 条 人 元 ，所以方案花费最少。 通过列举不同的租船组合，计算出可乘坐人数和相应租金。比较后找出花钱最少的方案。 2. 租辆大巴车和辆小巴车最省钱。 （元） 答：一共需要花元。 3. 服装厂：（组） （件） （件） （元） 服装厂：（元） （元） 服装厂：（元） 里面有个元 （元） （元） ，到服装厂购买最合算。 由题意可得，服装厂：购买满件赠送件，即不足件不赠送；（组），所以可以送（件），所以需要花（件）的价钱。 服装厂：每件衣服优惠元，实际的价钱是（元），然后求出总价。 服装厂：购物每满元，返还现金元，（元），里面有个元，返还现金（元），然后求出实际花的钱数。最后比较三个服装厂的钱数即可。 4. （组） （个） （元） 5. (1) （支） 答：诸葛亮一共“借”到支箭。 (2) （支） 答：能一次运完。 6. (1) （筐） (2) （元） 7. （吨） 先求出m2松柏林中有多少个m，再求出m2松柏林每天能分泌杀菌素多少吨。 8. （千克） 答：粉刷这面墙一共需要千克涂料。 9. （厘米） （厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是厘米。 第一步：求铁丝的长度。 用同一根铁丝改围图形，可得隐含条件“两图形周长相等”。等边三角形三条边相等，铁丝长（厘米）。 第二步：求腰长。 等腰三角形周长也为厘米，底边长厘米，根据“周长底边长”可求出腰长。 10. (1) （厘米） （厘米） 答：这根红绳可以围成边长是厘米的等边三角形。 (2) （厘米） 答：这个三角形的底边长厘米。 11. 答：这道题目正确的结果是。 一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，和也增加（或减少）几。将一个加数个位上的看成了，和就增加；将另一个加数十位上的看成了，和就减少。要想得到正确的结果，就要把增加的减掉，减少的加上，所以正确的结果错误的结果，即。 12. 减数十位上多减了个十，即；减数个位上多减了。一共多减了，多减了的要加回来。 错中求解         解决减法算式中看错数字问题的方法：被减数不变，减数多减了要加回来，少减了要继续减；减数不变，被减数多算了要减去，少算了要加上。 13. 小汽车辆 三轮车辆 轮子数个 14. （只） （只） （只） （只） （只） 答：鸡有只，兔有只。 根据题意可知，兔比鸡少只，只鸡有（只）脚；用总脚数减去多出鸡的脚，剩下的脚数是（只），这只脚是相同数量的鸡和兔的脚数和，一只兔和一只鸡一共有（只）脚，所以兔的数量是（只）。因为兔比鸡少只，所以鸡的数量是（只）。 15. (1)   　      （米） 米米，不能 答：分钟后两人不能相遇。 (2) 小明和小亮需要多少分钟才能相遇？     （分钟） 答：小明和小亮需要分钟才能相遇。 16. 解：设分后两人相遇。                       ， 本题考查相遇问题的相关知识。淘淘步行的速度是米分，壮壮骑自行车的速度是淘淘的倍，利用这个信息可以求出壮壮的速度，根据速度的关系，相同时间内壮壮骑行的路程是淘淘步行的倍，把路程平均分成份，他们相遇的位置在靠近淘淘方向的份处。根据速度时间路程，可以写出等量关系，淘淘的速度相遇时间壮壮的速度相遇时间小路长度，再列方程解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $