上海市浦东新区2016-2017学年高二（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年上海市浦东新区高二（上）期中数学试卷 　 一、填空题 1．4和10的等差中项是　　． 2．等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a5=　　． 3．向量=（4，﹣3），则与同向的单位向量=　　． 4． =　　． 5．在平面直角坐标系中，已知两点A（2，﹣1）和B（﹣1，5），点P满足=2，则点P的坐标为　　． 6．等比数列{an}中，a2=1，a4=4，则a6=　　． 7．Sn是数列{an}的前n项和，若a4=7，an=an﹣1+2（n≥2，n∈N*），则S8=　　． 8．已知等边三角形ABC的边长为1，则=　　． 9．已知向量=（1，2），=（3，﹣4），则向量在向量上的投影为　　． 10．在数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=n2+1，n∈N*，则an=　　． 11．若等比数列{an}的前n项和Sn=（）n+a（n∈N*），则数列{an}的各项和为　　． 12．数列{an}中，an+1=，a1=2，则数列{an}的前2015项的积等于　　． 　 二、选做题 13． =（1，2），=（k，4），若∥，则下列结论正确的是（　　） A．k=﹣6 B．k=2 C．k=6 D．k=﹣2 14．已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2﹣15n，则使Sn有最小值的n是（　　） A．7 B．7或8 C．8 D．9 15．用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（　　） A．1 B．1+a C．1+a+a2 D．1+a+a2+a4 16．下列命题中，正确命题的个数是（　　） ①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列； ②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”； ③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列； ④若||=||，则=． A．3 B．2 C．1 D．0 　 三、解答题 17．在等差数列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通项公式an及前n项和Sn． 18．已知||=2，||=3，且向量与的夹角为，求|3﹣2|． 19．已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*） （1）求证：数列{an+1}是等比数列； （2）求{an}的通项公式． 20．已知=（m﹣2）+2， =+（m+1），其中、分别为x、y轴正方向单位向量． （1）若m=2，