19.3.2 二次根式的混合运算-教学设计--2025-2026学年人教版数学八年级下册

教学目标

课题

19.3 第2课时二次根式的混合运算

授课人

素养目标

1.正确进行二次根式的混合运算，灵活运用运算律、乘法公式使计算简便，掌握规范的解题过程，体会类比、化归等数学思想，培养学生知识迁移的能力.

2.经历观察、推理、类比、交流等数学活动过程，提高数学探究能力和归纳表达能力.

教学重点

二次根式的加、减、乘、除混合运算.

教学难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境导入】

生活中有许多梯形，比如足球球门的侧面.如果一个梯形的上、下底边长分别为2 ,4 高为 ，那么它的面积是多少?状状是这样算的：

梯形的面积：

他的做法正确吗?

答：正确.

【教学建议】

让学生相互讨论，

可以引导学生利用计算器检验是否正确.

设计意图

借助梯形的面积导入新课的学习.

活动二：问题引入，自主探究

探究点1 二次根式的混合运算

1.对比(a+b)c=  ac+ bc  ,想一想( 成立的依据是什么?

答：分配律.

2.类似地，参考 n)= am+ bm+ an+ bn,计算：

 ).

解:(1)原式

(2)原式:

(3)原式:

【对应训练】

计算：

解:(1)原式 (2)原式:

(3)原式=

【教学建议】

指定学生代表解

答，引导学生回忆整式乘法中的分配律，类比整式的乘法来计算.告诉学生在二次根式的运算中，整式的乘法法则仍然适用.

设计意图

引导学生类比整式学习二次根式的混合运算.