第1章 第1讲 运动的描述 知识清单 -2027届高考物理一轮总复习

第1讲　运动的描述 学习目标 命题热点 (1)了解质点的含义，知道将物体抽象为质点的条件。 (2)知道参考系、坐标系、时间和时刻的概念。 (3)理解位移、速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 以质点模型的理解、加速度和平均速度的理解为主要考查对象，单独命题较少。 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)定义：用来代替物体的有_ __的点叫质点。 (2)物体可以看成质点的两种情况 ①物体的_ __和_ __对所研究问题的影响可以忽略不计。 ②研究平动物体的运动情况时，可以用一个点代替整个物体的运动。 2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，选来作为_ __的另外的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系的选取是任意的，一般以_ __为参考系。 ②比较两物体的运动情况时，必须选 。 3．时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔” (1)时刻：时间轴上的 　。 (2)时间间隔：时间轴上的 　。 4．路程和位移 (1)路程是物体 　的长度，它是标量。 (2)位移是由 　指向 　的有向线段，它是 　量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小 　路程；其他情况下，位移的大小 　路程。 (4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体从A点运动到B点的位移Δx＝ 　。 (5)位移和路程的两点区别 ①决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 ②运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。 易 错 辨 析 1．只有很小的物体才能看成质点，大的物体一定不能看成质点。( ) 2．质点是一种理想化模型，实际并不存在。( ) 3．质点不同于几何中的“点”，质点有质量。( ) 4．参考系必须是静止不动的物体。( ) 5．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( ) 自 主 验 收 1．(质点的判断)(2025·浙江1月选考·2题)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　) A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 2．(多选)(对参考系、时间和时刻、位移和路程的理解)2025年9月10日，由中国海警局海门舰和洋山舰组成的编队从上海解缆起航，赴北太平洋执行为期31天的渔业执法巡航任务。假设途中A岛距上海B港的直线距离为891 km，海门舰从上海B港到A岛航行了1 293 km，用时23小时1分39秒，则下列说法正确的是(　　) A．海门舰在海上航行时，海门舰以操舵兵为参考系是静止的 B．海门舰上升中国国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 C．海门舰从上海B港到A岛用时“23小时1分39秒”指时刻 D．海门舰从上海B港到A岛位移大小是891 km，路程是1 293 km 3．(直线运动的位移与坐标的关系)如图所示的位置坐标轴中，已知t0＝0时刻质点位于0 m处，t1＝1 s时质点位于5 m处，t2＝2 s时质点位于－1 m处，t3＝3 s时质点位于－4 m处。则下列说法正确的是(　　) A．物体在第1 s内的位移大于第2 s内的位移 B．物体在前2 s内的路程大于前2 s内位移大小 C．物体在第3 s内的位移最大 D．物体在前3 s时间内的位移为4 m 4．(位移和路程的计算)如图所示，物体沿半径均为R的半圆弧AB和四分之三圆弧BCDE从A运动到E，其中A、O1、B、O2、D在一条直线上，AB、BD和CE是直径，O1和O2是圆心，下列说法正确的是(　　) A．当物体运动到B点时，位移大小和路程都是2R B．物体从A运动到C点和从A运动到E点位移相同 C．当物体运动到E点时，位移大小是R，路程是2.5πR D．当物体运动到D点时，位移大小和路程都是4R 考点二　平均速度和瞬时速度 1．速度 (1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。 (2)定义式：v＝，是_ __量。 2．平均速度和瞬时速度 (1)平均速度：物体发生的_ __与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应_ __的方向。 (2)瞬时速度：运动物体在_ __或经过_ __的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的_ _方向。 3．速率 (1)速率：_ __的大小，是标量。 (2)平均速率：_ __与_ __的比值，不一定等于平均速度的大小。 易 错 辨 析 1．子弹从枪口射出的速度指的是瞬时速度。( ) 2．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( ) 3．平均速度一定等于初、末瞬时速度和的一半。( ) 4．速率不变的运动就是匀速直线运动。 ( ) 5．平均速度的大小等于平均速率。( ) 6．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。( ) 如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s D．滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s 跟 踪 训 练 (2025·福建卷·2题)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　) A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 考点三　加速度 1．物理意义：描述速度___的物理量。 2．定义式：a＝ 　。 3．单位：m/s2。 4．方向：与__的方向一致，由___的方向决定，而与v0、v的方向___(填“有关”或“无关”)。 5．标矢性：加速度是___。 6．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的变化 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0，v的方向无关，与Δv同向 易 错 辨 析 1．物体的速度很大，加速度不可能为零。( ) 2．物体的速度变化量越大，加速度越大。( ) 3．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。( ) 4．物体的加速度增大，速度就增大。( ) 5．加速度就是速度对时间的变化率。( ) 6．物体速度变化越快，加速度越大。( ) 7．物体速度为0，加速度一定为0。( ) 考向1 加速度的计算 2025年9月6日，在青岛国信体育馆举行的全国蹦床锦标赛最后一个比赛日，天津队选手朱雪莹以58.60分获得冠军，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1.0 s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A．18.0 m/s2，竖直向上 B．8.0 m/s2，竖直向上 C．10.0 m/s2，竖直向下 D．2.0 m/s2，竖直向下 考向2 物体加速或减速的判断 (多选)做变速直线运动的物体，若加速度逐渐减小到零，那么该物体运动情况可能是(　　) A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动 B．速度不断减小，到加速度减小到零时，运动停止 C．速度不断减小，而后向反方向做加速运动，最后做匀速运动 D．速度不断增大，加速度减为零后，物体继续做加速运动 提能训练　练案[1] 基础巩固练 1．2025年10月22日，浙江大学附属中学两校区师生在黄龙体育中心举行了隆重的运动会开幕仪式，关于开幕仪式以下说法正确的是(　　) A．某名运动员在研究自己起跑姿势时，因为起跑线很细所以可以把自己看成质点 B．为了描述的方便，短跑裁判员可以在200 m小组赛时以每个参赛选手自己为参照物 C．铅球比赛时，裁判员记录的成绩就是铅球位移的大小 D．入场式时一氢气球在空中越飞越远，一位同学对氢气球全程进行了拍摄，并把数据导出分析它的运动轨迹，此时氢气球可以看作质点 2．下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是(　　) A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒内的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 3．关于下列四幅图的说法，正确的是(　　) A．图甲是某高速路上的指示牌，上面的“3 km”“48 km”“87 km”指的是位移 B．图乙是某路段的指示牌，上面的“100”指的是汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100 km/h C．图丙是汽车上的时速表，上面的“100”指的是平均速度的大小 D．图丁是导航信息图，上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同，位移也不同 4．如图，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升2 m后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为坐标原点、以向上为正方向建立一维坐标系，则(　　) A．以地面为坐标原点，全过程总位移为－3 m B．以抛出点为坐标原点，全过程总位移为3 m C．以地面为坐标原点，全过程的路程为10 m D．以抛出点为坐标原点，全过程的路程为4 m 5．(2025·四川卷·1题)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　) A．8.3 m/s B．15.5 m/s C．23.8 m/s D．39.2 m/s 6．(多选)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　) A．该游客的位移大小为5.4 km B．该游客的平均速率为1.5 m/s C．该游客的平均速度大小为1.8 km/h D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 7．(2026·浙江温州联考)如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法正确的是(　　) A．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B．10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C．汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D．“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 8．(2026·辽宁大连联考)汕头有4个可开行时速350公里高铁的高铁站，其中一个就是已经投入使用的潮南站，潮南站是汕汕铁路的中间站之一，位于潮南区陇田镇田三村，极大丰富周边地区人员的出行，关于潮南站高铁的运动，以下说法正确的是(　　) A．高铁速度小时，加速度一定小 B．高铁速度变化率大时，加速度可能很小 C．高铁加速度为0，速度一定为0 D．高铁加速度减小，速度可能增大 9．(2024·江西卷·3题)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与第1 s内的位移大小，下列说法正确的是(　　) A．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为6 m B．速度是描述物体位移变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为6 m C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为5 m D．速度是描述物体位移变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为5 m 能力提升练 10．(2026·重庆沙坪坝联考)某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是(　　) A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 11．(多选)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点。现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　　) A．v甲∶v乙＝11∶10 B．v甲∶v乙＝10∶9 C．甲先到达终点 D．两人同时到达终点 12．一个质点在t＝0时刻从坐标原点O开始沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表，则下列说法中正确的是(　　) t/s 0 1 2 3 4 x/m 0 5 －4 －1 －7 A．前2 s的位移为－9 m B．第3 s的位移为3 m C．第2 s的平均速度大小为2 m/s D．前2 s的平均速率一定为7 m/s 13．(多选)(2026·陕西西安月考)两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1 s漏下一滴，她们在平直路上行走，同学们根据滴在地上的水印分布分析她们的行走情况(已知人的运动方向)。下列说法中正确的是(　　) A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人做匀速直线运动 B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做匀加速直线运动 C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小 D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在增大 微点突破1　借助传感器与计算机测速度 (2026·河北沧州阶段练习)如图(a)所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图(b)中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔t＝0.9 s，超声波在空气中传播的速度v0＝340 m/s。 (1)图(b)中每小格表示的时间Δt是多少？ (2)在图(b)中用竖线标出测速仪第一次和第二次发出的信号遇到被测汽车的时刻t1和t2； (3)汽车的速度v车； (4)某同学根据自己所学知识，认为这种方法测量的汽车速度是两个时刻之间的平均速度，若减小P1与P2之间的时间间隔，可以更精确反映汽车运动的快慢，你是否同意该说法，说明理由。 跟 踪 训 练 (2026·河南驻马店联考)汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的x－t图像，则(　　) 　　　　 A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1 C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为 D．超声波信号的速度是 第1讲　运动的描述 答案 学习目标 命题热点 (1)了解质点的含义，知道将物体抽象为质点的条件。 (2)知道参考系、坐标系、时间和时刻的概念。 (3)理解位移、速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 以质点模型的理解、加速度和平均速度的理解为主要考查对象，单独命题较少。 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)定义：用来代替物体的有_质量__的点叫质点。 (2)物体可以看成质点的两种情况 ①物体的_形状__和_大小__对所研究问题的影响可以忽略不计。 ②研究平动物体的运动情况时，可以用一个点代替整个物体的运动。 注意：物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。 2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，选来作为_参考__的另外的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系的选取是任意的，一般以_地面__为参考系。 ②比较两物体的运动情况时，必须选_同一参考系__。 3．时刻与时间间隔 运用时间轴辨析“时刻”与“时间间隔” (1)时刻：时间轴上的 点　。 (2)时间间隔：时间轴上的 线段　。 4．路程和位移 (1)路程是物体 运动轨迹　的长度，它是标量。 (2)位移是由 初位置　指向 末位置　的有向线段，它是 矢　量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小 等于　路程；其他情况下，位移的大小 小于　路程。 (4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体从A点运动到B点的位移Δx＝ x2－x1　。 (5)位移和路程的两点区别 ①决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 ②运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。 易 错 辨 析 1．只有很小的物体才能看成质点，大的物体一定不能看成质点。(×) 2．质点是一种理想化模型，实际并不存在。( √ ) 3．质点不同于几何中的“点”，质点有质量。( √ ) 4．参考系必须是静止不动的物体。(×) 5．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×) 自 主 验 收 1．(质点的判断)(2025·浙江1月选考·2题)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　) A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 [答案]　C [解析]　操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的形态变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。故选C。 2．(多选)(对参考系、时间和时刻、位移和路程的理解)2025年9月10日，由中国海警局海门舰和洋山舰组成的编队从上海解缆起航，赴北太平洋执行为期31天的渔业执法巡航任务。假设途中A岛距上海B港的直线距离为891 km，海门舰从上海B港到A岛航行了1 293 km，用时23小时1分39秒，则下列说法正确的是(　　) A．海门舰在海上航行时，海门舰以操舵兵为参考系是静止的 B．海门舰上升中国国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 C．海门舰从上海B港到A岛用时“23小时1分39秒”指时刻 D．海门舰从上海B港到A岛位移大小是891 km，路程是1 293 km [答案]　AD [解析]　海门舰相对于操舵兵的位置没有发生变化，所以，海门舰以操舵兵为参考系是静止的，故A正确；海门舰上升中国国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以自己为参考系的，故B错误；海门舰从上海B港到A岛用时“23小时1分39秒”，用了一段时间，为时间间隔，故C错误；位移是从初位置到末位置的有向线段，路程为轨迹的实际长度，所以海门舰从上海B港到A岛位移大小是891 km，路程是1 293 km，故D正确。故选AD。 3．(直线运动的位移与坐标的关系)如图所示的位置坐标轴中，已知t0＝0时刻质点位于0 m处，t1＝1 s时质点位于5 m处，t2＝2 s时质点位于－1 m处，t3＝3 s时质点位于－4 m处。则下列说法正确的是(　　) A．物体在第1 s内的位移大于第2 s内的位移 B．物体在前2 s内的路程大于前2 s内位移大小 C．物体在第3 s内的位移最大 D．物体在前3 s时间内的位移为4 m [答案]　B [解析]　物体在第1 s内的位移为x1＝5 m－0 m＝5 m，物体在第2 s内的位移为x2＝－1 m－5 m＝－6 m，物体在第3 s内的位移为x3＝－4 m－(－1 m)＝－3 m，可知物体在第1 s内的位移小于第2 s内的位移，物体在第3 s内的位移不是最大，故A、C错误；物体在前2 s内的路程为s＝5 m＋6 m＝11 m，物体在前2 s内的位移为x＝－1 m－0 m＝－1 m，可知物体在前2 s内的路程大于前2 s内位移大小，故B正确；物体在前3 s时间内的位移为x′＝－4 m－0 m＝－4 m，故D错误。故选B。 4．(位移和路程的计算)如图所示，物体沿半径均为R的半圆弧AB和四分之三圆弧BCDE从A运动到E，其中A、O1、B、O2、D在一条直线上，AB、BD和CE是直径，O1和O2是圆心，下列说法正确的是(　　) A．当物体运动到B点时，位移大小和路程都是2R B．物体从A运动到C点和从A运动到E点位移相同 C．当物体运动到E点时，位移大小是R，路程是2.5πR D．当物体运动到D点时，位移大小和路程都是4R [答案]　C [解析]　当物体运动到B点时，位移大小为2R，轨迹长度为πR，路程为πR，故A错误；物体从A运动到C点和从A运动到E点位移大小相同，但方向不同，故B错误；当物体运动到E点时，位移大小是A到E的距离，为＝R，路程是轨迹长度为πR＋×2πR＝πR，故C正确；当物体运动到D点时，路程是轨迹长度，为2πR，故D错误。故选C。 考点二　平均速度和瞬时速度 1．速度 (1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。 (2)定义式：v＝，是_矢__量。 2．平均速度和瞬时速度 (1)平均速度：物体发生的_位移__与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应_位移__的方向。 (2)瞬时速度：运动物体在_某一时刻__或经过_某一位置__的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的_切线__方向。 3．速率 (1)速率：_瞬时速度__的大小，是标量。 (2)平均速率：_路程__与_时间__的比值，不一定等于平均速度的大小。 易 错 辨 析 1．子弹从枪口射出的速度指的是瞬时速度。( √ ) 2．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( √ ) 3．平均速度一定等于初、末瞬时速度和的一半。(×) 4．速率不变的运动就是匀速直线运动。(×) 5．平均速度的大小等于平均速率。(×) 6．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(×) 如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s D．滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s [答案]　D [解析]　滑块经过A时的速度vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块经过B时的速度vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块在A、B间的平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C错误；滑块在A、B间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为1.5 m/s，故D正确。 [规律方法]　用平均速度法求瞬时速度 1．方法概述：由平均速度公式＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限0时，这时的平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。 2．选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由＝粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。 跟 踪 训 练 (2023·福建卷·1题)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　) A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 [答案]　D [解析]　由题意可知从O处到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，所以xON<sON＝889 m，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O处行驶到M处的平均速率为OM＝＝米/天≈9.59米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M处行驶到N处的平均速度为MN＝＝米/天≈10米/天，故D正确。故选D。 考点三　加速度 1．物理意义：描述速度_变化快慢__的物理量。 2．定义式：a＝ 　。 3．单位：m/s2。 4．方向：与_Δv__的方向一致，由_合力__的方向决定，而与v0、v的方向_无关__(填“有关”或“无关”)。 5．标矢性：加速度是_矢量__。 6．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的变化 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0，v的方向无关，与Δv同向 易 错 辨 析 1．物体的速度很大，加速度不可能为零。(×) 2．物体的速度变化量越大，加速度越大。(×) 3．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。(×) 4．物体的加速度增大，速度就增大。(×) 5．加速度就是速度对时间的变化率。( √ ) 6．物体速度变化越快，加速度越大。( √ ) 7．物体速度为0，加速度一定为0。(×) 考向1 加速度的计算 2025年9月6日，在青岛国信体育馆举行的全国蹦床锦标赛最后一个比赛日，天津队选手朱雪莹以58.60分获得冠军，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1.0 s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A．18.0 m/s2，竖直向上 B．8.0 m/s2，竖直向上 C．10.0 m/s2，竖直向下 D．2.0 m/s2，竖直向下 [答案]　A [解析]　以竖直向上为正方向，朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度为a＝＝ m/s2＝18 m/s2，可知加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上。故选A。 考向2 物体加速或减速的判断 (多选)做变速直线运动的物体，若加速度逐渐减小到零，那么该物体运动情况可能是(　　) A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动 B．速度不断减小，到加速度减小到零时，运动停止 C．速度不断减小，而后向反方向做加速运动，最后做匀速运动 D．速度不断增大，加速度减为零后，物体继续做加速运动 [答案]　ABC [解析]　若物体加速度与初速度方向相同，那么物体做加速运动，速度逐渐增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动，故A正确，D错误；若物体加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，速度逐渐减小，若物体加速度减小到零时，速度也刚好减小到零，则物体停止运动，故B正确；若物体加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，若物体速度减小到零时，加速度还未减小到零，物体将做反向加速运动，加速度减小到零时，达到反向最大速度，而后物体做匀速运动，故C正确。故选ABC。 [规律方法]　判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 方向关系 运动性质 变化情况 a与v同向 加速直线运动 a不变，v随时间均匀增大 a增大，v增大得越来越快 a减小，v增大得越来越慢 a与v反向 减速直线运动 a不变，v随时间均匀减小 a增大，v减小得越来越快 a减小，v减小得越来越慢 提能训练　练案[1] 基础巩固练 1．2025年10月22日，浙江大学附属中学两校区师生在黄龙体育中心举行了隆重的运动会开幕仪式，关于开幕仪式以下说法正确的是(　　) A．某名运动员在研究自己起跑姿势时，因为起跑线很细所以可以把自己看成质点 B．为了描述的方便，短跑裁判员可以在200 m小组赛时以每个参赛选手自己为参照物 C．铅球比赛时，裁判员记录的成绩就是铅球位移的大小 D．入场式时一氢气球在空中越飞越远，一位同学对氢气球全程进行了拍摄，并把数据导出分析它的运动轨迹，此时氢气球可以看作质点 [答案]　D [解析]　研究一个物体的运动状态时，如果物体的形状和大小可以忽略不计，则可视为质点，研究自己起跑姿势，不能忽略形状和大小，故不能视为质点，故A错误；描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，但自身除外，且比较多个物体的运动情况时必须选择同一参考系，所以不能以每个参赛选手自己为参照物，故B错误；位移为物体初末位置之间的有向线段，而铅球比赛时，裁判员记录的成绩为铅球抛体运动的水平射程，为水平方向的位移，即位移的一部分，故C错误；分析氢气球的运动轨迹时，气球形状和大小可以忽略不计，则可视为质点，故D正确。故选D。 2．下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是(　　) A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 B．3秒内和第3秒内的时间间隔一样长 C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻 D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等 [答案]　D [解析]　时间间隔是时间轴上的一段线段，时刻是时间轴上的一个点，A错误；3秒内的时间长度等于3 s，第3秒内的时间长度等于1 s，B错误；第3秒末和第4秒初是同一时刻，C错误；第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等，都等于1 s，D正确。故选D。 3．关于下列四幅图的说法，正确的是(　　) A．图甲是某高速路上的指示牌，上面的“3 km”“48 km”“87 km”指的是位移 B．图乙是某路段的指示牌，上面的“100”指的是汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100 km/h C．图丙是汽车上的时速表，上面的“100”指的是平均速度的大小 D．图丁是导航信息图，上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同，位移也不同 [答案]　B [解析]　图甲指示牌上面的“3 km”“48 km”“87 km”指的是路程，故A错误；图乙指示牌上的“100”指的是瞬时速度，代表汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100 km/h，故B正确；图丙汽车时速表上面的“100”代表瞬时速度，故C错误；图丁是导航信息图，上面从“桂林”到“南宁”的三条路径路程不同，位移相同，故D错误。故选B。 4．如图，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升2 m后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为坐标原点、以向上为正方向建立一维坐标系，则(　　) A．以地面为坐标原点，全过程总位移为－3 m B．以抛出点为坐标原点，全过程总位移为3 m C．以地面为坐标原点，全过程的路程为10 m D．以抛出点为坐标原点，全过程的路程为4 m [答案]　A [解析]　以地面为坐标原点，全过程总位移为x＝0－3 m＝－3 m，选项A正确；以抛出点为坐标原点，全过程总位移为x′＝－3 m－0＝－3 m，选项B错误；以地面为坐标原点，全过程的路程为s＝2×2 m＋3 m＝7 m，选项C错误；以抛出点为坐标原点，全过程的路程为s′＝2×2 m＋3 m＝7 m，选项D错误。故选A。 5．(2025·四川卷·1题)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　) A．8.3 m/s B．15.5 m/s C．23.8 m/s D．39.2 m/s [答案]　A [解析]　返回舱下降的位移为Δh ＝ 1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝≈8.3 m/s，故选A。 6．(多选)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　) A．该游客的位移大小为5.4 km B．该游客的平均速率为1.5 m/s C．该游客的平均速度大小为1.8 km/h D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 [答案]　BC [解析]　位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，该游客的平均速度大小为v＝1.8 km/h，故A错误，C正确；从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为v＝＝km/h＝5.4 km/h＝1.5 m/s，故B正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为1.8 km/h，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为1.8 km/h，故D错误。故选BC。 7．(2026·浙江温州联考)如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法正确的是(　　) A．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s B．10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s C．汽车速度变化比“复兴号”高铁慢 D．“复兴号”高铁的加速度比汽车的大 [答案]　A [解析]　2.5 s内汽车的速度改变量为Δv1＝0－v1＝－108 km/h＝－30 m/s，故A正确；10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为Δv2＝v2－0＝350 km/h≈97.2 m/s，故B错误；汽车和高铁的加速度大小分别为a1＝＝12 m/s2，a2＝≈0.16 m/s2，所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，故C、D错误。故选A。 8．(2026·辽宁大连联考)汕头有4个可开行时速350公里高铁的高铁站，其中一个就是已经投入使用的潮南站，潮南站是汕汕铁路的中间站之一，位于潮南区陇田镇田三村，极大丰富周边地区人员的出行，关于潮南站高铁的运动，以下说法正确的是(　　) A．高铁速度小时，加速度一定小 B．高铁速度变化率大时，加速度可能很小 C．高铁加速度为0，速度一定为0 D．高铁加速度减小，速度可能增大 [答案]　D [解析]　高铁速度小时，加速度不一定小，比如高铁起步时，速度小，但加速度不小，故A错误；由加速度定义式可知，高铁速度变化率大时，加速度一定大，故B错误；高铁加速度为0，速度不一定为0，比如高铁高速匀速运行时，加速度为0，速度不为0，故C错误；若高铁的加速度与速度方向相同，加速度减小时，高铁的速度增大，故D正确。故选D。 9．(2024·江西卷·3题)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与第1 s内的位移大小，下列说法正确的是(　　) A．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为6 m B．速度是描述物体位移变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为6 m C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为5 m D．速度是描述物体位移变化快慢的物理量，第1 s内的位移大小为5 m [答案]　C [解析]　根据速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 ＝ 1 m,1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx ＝ x1－x0＝5 m，故选C。 能力提升练 10．(2026·重庆沙坪坝联考)某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是(　　) A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 [答案]　D [解析]　小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误；小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；平均速度等于位移与时间之比，由于小李在任意两点间的位移小于，所以小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；平均速率为路程与时间之比，小李在任意相邻两点间的路程为，时间为，所以小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。故选D。 11．(多选)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点。现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　　) A．v甲∶v乙＝11∶10 B．v甲∶v乙＝10∶9 C．甲先到达终点 D．两人同时到达终点 [答案]　BC [解析]　百米赛跑中甲比乙提前10 m到达终点，即甲跑完100 m和乙跑完90 m的时间相等，＝，得v甲∶v乙＝10∶9，A错误，B正确；让甲远离起跑点10 m，而乙仍在起跑点，则甲需要跑110 m才能到达终点，他到达终点的时间为t甲＝＝，而乙跑完100 m需要的时间为t乙＝>t甲，所以甲先到达终点，C正确，D错误。 12．一个质点在t＝0时刻从坐标原点O开始沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表，则下列说法中正确的是(　　) t/s 0 1 2 3 4 x/m 0 5 －4 －1 －7 A．前2 s的位移为－9 m B．第3 s的位移为3 m C．第2 s的平均速度大小为2 m/s D．前2 s的平均速率一定为7 m/s [答案]　B [解析]　由表格可知，质点在2 s末的位置为－4 m，所以前2 s的位移为－4 m，故A错误；由表格可知，质点在2 s末的位置为－4 m,3 s末的位置为－1 m，所以第3 s的位移为－1 m－(－4)m＝3 m，故B正确；由表格可知，质点在第2 s内的位移为(－4－5)m＝－9 m，平均速度为m/s＝－9 m/s，故C错误；由表格可知，质点在前2 s内的路程不小于14 m，平均速率不小于m/s＝7 m/s，故D错误。故选B。 13．(多选)(2026·陕西西安月考)两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1 s漏下一滴，她们在平直路上行走，同学们根据滴在地上的水印分布分析她们的行走情况(已知人的运动方向)。下列说法中正确的是(　　) A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人做匀速直线运动 B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做匀加速直线运动 C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小 D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在增大 [答案]　ACD [解析]　当沿运动方向水印始终均匀分布时，相邻两滴水的时间间隔相等，则人做匀速直线运动，故A正确；当沿运动方向水印间距逐渐增大时，相邻两滴水的时间间隔相等，可知人做加速运动，加速度可能增大，可能减小，可能不变，故C、D正确，B错误。故选ACD。 微点突破1　借助传感器与计算机测速度 (2026·河北沧州阶段练习)如图(a)所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图(b)中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔t＝0.9 s，超声波在空气中传播的速度v0＝340 m/s。 (1)图(b)中每小格表示的时间Δt是多少？ (2)在图(b)中用竖线标出测速仪第一次和第二次发出的信号遇到被测汽车的时刻t1和t2； (3)汽车的速度v车； (4)某同学根据自己所学知识，认为这种方法测量的汽车速度是两个时刻之间的平均速度，若减小P1与P2之间的时间间隔，可以更精确反映汽车运动的快慢，你是否同意该说法，说明理由。 [答案]　(1)0.1 s　(2)见解析图 (3)20 m/s　(4)见解析 [解析]　(1)图(b)中P1与P2之间的时间间隔为0.9 s，P1与P2之间共9个小格，故每小格表示的时间为Δt＝＝0.1 s。(2)由图(b)可知，测速仪第一次发出的信号传到被测汽车所用的时间t1＝＝0.15 s，测速仪第二次发出的信号传到被测汽车所用的时间t2＝＝0.1 s，则在图(b)中用竖线标出测速仪第一次和第二次发出的信号遇到被测汽车的时刻t1和t2如图所示 (3)测速仪第一次发出的信号被被测汽车收到时，被测汽车与测速仪之间的距离x1＝v0t1＝340×0.15 m＝51 m，测速仪第二次发出的信号被被测汽车收到时，被测汽车与测速仪之间的距离x2＝v0t2＝340×0.1 m＝34 m，由图(b)知两个时刻之间相差Δt＝0.85 s，则汽车的位移v车Δt＝x1－x2，解得v车＝ m/s＝20 m/s。(4)利用平均速度＝求瞬时速度，理论上Δt越小，越趋近瞬时速度，该同学说法合理；但考虑到实际测量误差，Δt越小，时间测量的相对误差越大，Δt并非越小越好。 [规律方法]　1.确定汽车两次接收到波的位置：根据发出和接收波的时间差t，可知反射波运动的时间为t，求出车在接收到波时到测速仪的距离x1和x2。 2．确定汽车两次接收到波之间运动的距离：Δx＝x2－x1。 3．确定汽车两次接收到波之间运动的时间：求汽车两次接收到波的时刻t3和t4，Δt＝t4－t3。 4．求汽车速度：v＝。 跟 踪 训 练 (2026·河南驻马店联考)汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的x－t图像，则(　　) 　　　　 A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1 C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为 D．超声波信号的速度是 [答案]　C [解析]　由图乙可知，汽车第一次、第二次反射超声波信号时到测速仪的距离分别为x1、x2，且x2>x1，说明测速仪与被测汽车的距离变大，即汽车离测速仪越来越远，故A错误；由图乙可知，汽车第一次反射超声波信号的时刻为t1，位置为x1，第二次反射超声波信号的时刻为t2，位置为x2，故在两次反射超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1，而在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移不等于x2－x1，故B错误；汽车在t1～t2时间内通过的位移为x2－x1，则平均速度为＝，故C正确；超声波运动x2的位移所用的时间不是t1，根据图乙可知，超声波信号的速度应为v＝，故D错误。故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $