精品解析：2024-2025学年甘肃省张掖市临泽县北师大版六年级下册期中学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、想一想，填一填。（22分） 1. （ ）∶12＝＝3÷4＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】9；15；75；七五 【解析】 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】3÷4＝ ＝＝，＝9∶12 ＝＝ 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 即9∶12＝＝3÷4＝75%＝七五折。 2. 2007年11月30日，“嫦娥”一号到达飞行轨道远地点，距地面高度达到了118563000米，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 一亿一千八百五十六万三千 ②. 11856万 【解析】 【分析】读数时，从右边起，每四位分一级；从亿级读起。每级的数按照个级的读法来读，在亿级的末尾添上“亿”字，在万级的末尾添上“万”字。省略“万”后面的尾数，要看千位上的数来取近似数。 【详解】118563000读作：一亿一千八百五十六万三千 118563000≈11856万 3. 琪琪的身高为98厘米，生日时他拍了一张全身照，照片上他的身高为3.5厘米，这张照片的比例尺为（ ）。 【答案】1∶28 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，写出两者的比，再根据比的基本性质将其化简为前项是1的最简整数比，即可得到照片的比例尺。 【详解】3.5∶98 ＝（3.5×10）∶（98×10） ＝35∶980 ＝（35÷35）∶（980÷35） ＝1∶28 4. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3； 16和24的最大公约数：2×2×2＝8； 16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 5. 时＝（ ）时（ ）分 3020平方米＝（ ）公顷 2升50毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 1 ②. 30 ③. 0.302 ④. 2.05 【解析】 【分析】1小时＝60分；1公顷＝10000平方米； 1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】时＝1时30分 3020平方米＝0.302公顷 2升50毫升＝2.05升 6. 六（3）班男生与女生比是3∶5，男生占全班人数的（ ）%，男生比女生少（ ）%。 【答案】 ①. 37.5% ②. 40% 【解析】 【分析】根据男生与女生比是3∶5，如果把男生人数看作3份，则女生人数是5份，求男生占全班人数的百分之几，男生人数除以全班人数即可；求男生比女生少百分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数即可。 【详解】由分析可知，男生占全班人数的：3÷（3＋5）＝3÷8＝37.5%； 男生比女生少（5－3）÷5＝2÷5＝40%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，直接一个数除以另一个数即可；求一个数比另一个数多（少）百分之几，两数之差除以另一个数即可。 7. 一件上衣原价是120元，现在打八折出售，便宜了（ ）元。 【答案】24 【解析】 【分析】打八折出售，也就是售价是原价的80%，比原价少（1－80%），根据分数乘法的意义，原价×（1－80%）就是便宜的价格，据此解答。 【详解】120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（元） 便宜了24元。 【点睛】明确打几折就是按原价的百分之几十出售，求一个数的百分之几是多少用乘法。 8. 甲乙两车同时从地出发，如果甲车向东走75千米记作千米，则乙车向西走135千米记作（ ）千米，这时两车相距（ ）千米。 【答案】 ①. ﹣135 ②. 210 【解析】 【分析】正数与负数是表示相反意义的两个量，向东走用“＋”表示，则向西走用“－”表示。 【详解】甲车向东走75千米记作千米，则乙车向西走135千米记作﹣135千米。 75＋135＝210（千米） 9. 小云在教室里的位置在第1列第3排，可以用数对（1，3）表示，小刚的位置在第4列第5排，用数对表示为（ ）。 【答案】 （4， 5） 【解析】 【分析】根据题意中小云位置的表示方法，得出数对表示位置的规则：第一个数表示列，第二个数表示排。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示排。因为小刚的位置在第4列第5排，所以用数对表示为（4，5）。 10. 一节圆柱形通风管的底面周长是6.28分米，高是5分米，这节通风管的表面积是（ ）平方分米。 【答案】 31.4 【解析】 【分析】通风管是空心的圆柱体，则通风管的表面积为圆柱的侧面积，根据，代入具体数值计算即可。 【详解】6.28×5＝31.4（平方分米） 11. 某工厂有200人，某天有4人缺勤，这天的出勤率是（ ）。 【答案】98% 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，得到出勤率。已知200人，4人缺勤，出勤人数是（200－4）人，代入公式求得。 【详解】（200－4）÷200×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 12. 一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是（ ）。 【答案】 1.5∶0.5＝18∶6 【解析】 【分析】根据“比值＝比的前项÷比的后项”可知：比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝比的后项×比值。 【详解】当一个比的前项是1.5时，对应比的后项是：1.5÷3＝0.5； 另一个比的后项则是6，对应比的前项是：6×3＝18； 此时比例是1.5∶0.5＝18∶6。 当一个比的前项是6时，对应比的后项是：6÷3＝2； 另一个比的后项则是1.5，对应比的前项是：1.5×3＝4.5； 此时比例是6∶2＝4.5∶1.5。 所以这个比例是1.5∶0.5＝18∶6或6∶2＝4.5∶1.5。 二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的体积都是10，底面积都是5，圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆柱的高÷圆锥的高＝圆柱的高是圆锥高的几倍或几分之几。 【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是10，底面积都是5。 （10÷5）÷（10×3÷5） ＝2÷6 ＝ ＝ 圆柱的高是圆锥高的，原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果，和成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。据此将关系式 变形后进行判断。 【详解】因为 ，所以（一定），根据正比例的意义， 与 的比值一定，所以和成正比例。原题说法错误。 15. 边长是2厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】理解周长单位为厘米，面积单位为平方厘米，两者不能相比较。 【详解】因为周长与面积是两个不同的定义，它们的计算公式不同，且所用单位不同，故无法比较， 故答案为：×。 【点睛】掌握周长及面积所表示的意义是解题的关键。 16. 有两个相同的小正方体，它们的六个面上都分别写着各数，同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和有11种可能。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先确定1个小正方体，当1个小正方体朝上的数分别是1、2、3、4、5、6时，另一个小正方体朝上的数可以用1、2、3、4、5、6搭配，据此写出所有可能的和即可。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12 统计可知，和的可能取值共有 11 种，分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边。即需计算1.7与1.3的和，再与3进行比较大小。 【详解】1.7＋1.3＝3（厘米） 因为3＝3，即两条较短边的长度之和等于最长边的长度，不满足大于最长边的条件。 所以这三根小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 三、细心挑选。（将正确答案的字母填在括号里）（10分） 18. 把25克盐溶入100克水中，这种盐水的含盐率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 约33.3% D. 60% 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量 ÷盐水的质量×100%。 代入数据即可求解。 【详解】25÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 故这种盐水的含盐率是 20%。 19. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶5∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1∶5∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 最大内角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 20. 服装厂加工一批校服，已经加工了，还剩360件没完成，这批校服共有（ ）件。 A. 252 B. 108 C. 1200 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将总件数看作单位“1”，已经加工了，还剩（1－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此求解。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝1200（件） 这批校服共有1200件。 21. 如果a是奇数，b是偶数，那么ab一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】已知a是奇数，b是偶数，用赋值法设a、b为具体的数，代入ab中计算出积，再根据质数、合数、奇数与偶数的定义进行判断即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如： a＝3，b＝2，则ab＝3×2＝6，6既是合数，又是偶数； a＝1，b＝2，则ab＝1×2＝2，2既是质数，又是偶数； 所以，如果a是奇数，b是偶数，那么ab一定是偶数。 22. 一个圆的直径是10厘米，如果沿它的一条直径剪开，就得到两个半圆，其中一个半圆的周长是（ ）厘米。 A. 41.4 B. 36.4 C. 25.7 D. 31.4 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋1条直径的长度，圆的周长C＝2πr（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×（10÷2）÷2＋10 ＝2×3.14×5÷2＋10 ＝3.14×5×（2÷2）＋10 ＝3.14×5×1＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 所以其中一个半圆的周长是25.7厘米。 四、计算。（23分） 23. 直接写得数。 【答案】70；0.078；0.375；0.9；0.09 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；10； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）先把32拆分成4×8，再根据乘法结合律进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 25. 求的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例化为方程，解即可。 （2）先计算出8.3×3的积，根据等式的性质1，两边都减去24.9，再根据等式的性质2，两边都除以10，解即可。 （3）先根据减数＝被减数－差，再根据等式的性质2，两边都除以6，解即可。 【详解】 解： 解：24.9＋10x＝54.9 24.9－24.9＋10x＝54.9－24.9 10x＝30 10x÷10＝30÷10 x＝3 解：6x＝18－12.6 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 五、操作与应用。（8分） 26. 如图中梯形的面积是30平方分米，求下图中阴影部分的面积。 【答案】6.28平方分米 【解析】 【分析】如图所示，已知梯形的上底和下底分别是4分米和11分米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积是30平方分米，可计算出梯形的高，即半圆的直径，代入圆的面积结果除以2就是阴影部分半圆的面积。 【详解】30×2÷（4＋11） ＝60÷15 ＝4（分米） 3.14×÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方分米） 答：阴影部分的面积是6.28平方分米。 27. 图形与转换。 （1）画出将图形绕点顺时针旋转，再向下平移2格后的图形。 （2）画出将原三角形按放大后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图形为三角形，先将3个顶点分别绕A点顺时针旋转，再将3个顶点分别向下平移2格，最后依次连接即可。 （2）原三角形底和高长度分别为2格、4格，将原三角形按2∶1放大，则长度分别扩大2倍。底：2×2＝4（格）；高：4×2＝8（格），所以放大后的图形底和高分别为4格、8格，画出直角边后连接斜线即可。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 六、解决问题。（32分） 28. 学校新建一幢教学楼，实际投资258万，比原计划节约18万元，节约了百分之几（结果保留一位小数）？ 【答案】6.5% 【解析】 【分析】将原计划投资看作单位“1”，实际投资＋比原计划节约的钱数＝原计划投资，节约的钱数÷原计划投资＝节约了百分之几。根据四舍五入法保留近似数。 【详解】18÷（258＋18） ＝18÷276 ≈0.065 ＝6.5% 答：节约了6.5%。 29. 李老师把20000元存入银行，定期2年，年利率为2.32%，到期后他一共可以取回多少钱？（不计利息税） 【答案】20928元 【解析】 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期后的利息，再将本金与利息相加，即为到期后一共可以取回的钱数。 【详解】20000×2.32%×2＋20000 ＝20000×0.0232×2＋20000 ＝464×2＋20000 ＝928＋20000 ＝20928（元） 答：到期后他一共可以取回20928元。 30. 甲乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲乙两车的速度比是，求甲乙两车的速度。 【答案】甲车的速度为105千米/时，乙车的速度为70千米/时 【解析】 【分析】根据甲乙两车的速度比是，设甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。利用速度和×相遇时间＝总路程这一等量关系列出方程，求出的值，进而求出两车的速度。 【详解】解：设甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。 甲车的速度：（千米/时） 乙车的速度：（千米/时） 答：甲车的速度为105千米/时，乙车的速度为70千米/时。 31. 一台电脑的售价是6400元，比一台彩电售价的3倍还多700元。这台彩电的售价是多少元？（用比例解） 【答案】1900元 【解析】 【分析】本题考查用比例解决实际问题。根据题干可知，电脑售价比彩电售价的3倍多700元，即电脑售价减去700元后，正好是彩电售价的3倍。由此可得数量关系∶（电脑售价－700）∶彩电售价＝3∶1，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）进行求解。 【详解】解∶设这台彩电的售价是元。 答∶这台彩电的售价是1900元。 32. 光明书店把一个月的图书销售情况进行了统计，已知科技书卖了132本，请算出文学书比连环画少卖多少本？ 【答案】20本 【解析】 【分析】将一个月的图书销售总量看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝科技书本数÷对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用销售总量分别乘连环画和文学书的对应分率求出连环画和文学书的销售数量；再用连环画的销售数量减去文学书的销售数量。 【详解】 （本） （本） 答：文学书比连环画少卖20本。 33. 学校里有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米。把这堆沙子铺在长是62.8米、宽3米的通道上，沙子的厚度是多少米？ 【答案】0.02米 【解析】 【分析】根据圆锥的底面直径求出半径，利用圆锥体积公式，计算出沙堆的体积。根据底面积＝长×宽，算出底面积。再根据高＝体积÷底面积求出沙子的厚度。 【详解】（米） （立方米） 通道的底面积：（平方米） 沙子的厚度：（米） 答：沙子的厚度是0.02米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、想一想，填一填。（22分） 1. （ ）∶12＝＝3÷4＝（ ）%＝（ ）折。 2. 2007年11月30日，“嫦娥”一号到达飞行轨道远地点，距地面高度达到了118563000米，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 3. 琪琪的身高为98厘米，生日时他拍了一张全身照，照片上他的身高为3.5厘米，这张照片的比例尺为（ ）。 4. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 时＝（ ）时（ ）分 3020平方米＝（ ）公顷 2升50毫升＝（ ）升 6. 六（3）班男生与女生比是3∶5，男生占全班人数的（ ）%，男生比女生少（ ）%。 7. 一件上衣原价是120元，现在打八折出售，便宜了（ ）元。 8. 甲乙两车同时从地出发，如果甲车向东走75千米记作千米，则乙车向西走135千米记作（ ）千米，这时两车相距（ ）千米。 9. 小云在教室里的位置在第1列第3排，可以用数对（1，3）表示，小刚的位置在第4列第5排，用数对表示为（ ）。 10. 一节圆柱形通风管的底面周长是6.28分米，高是5分米，这节通风管的表面积是（ ）平方分米。 11. 某工厂有200人，某天有4人缺勤，这天的出勤率是（ ）。 12. 一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是（ ）。 二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的3倍。（ ） 14. 如果，和成反比例。（ ） 15. 边长是2厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ） 16. 有两个相同的小正方体，它们的六个面上都分别写着各数，同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和有11种可能。（ ） 17. 三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ） 三、细心挑选。（将正确答案的字母填在括号里）（10分） 18. 把25克盐溶入100克水中，这种盐水的含盐率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 约33.3% D. 60% 19. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶5∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 20. 服装厂加工一批校服，已经加工了，还剩360件没完成，这批校服共有（ ）件。 A. 252 B. 108 C. 1200 D. 无法确定 21. 如果a是奇数，b是偶数，那么ab一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 22. 一个圆的直径是10厘米，如果沿它的一条直径剪开，就得到两个半圆，其中一个半圆的周长是（ ）厘米。 A. 41.4 B. 36.4 C. 25.7 D. 31.4 四、计算。（23分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 求的值。 五、操作与应用。（8分） 26. 如图中梯形的面积是30平方分米，求下图中阴影部分的面积。 27. 图形与转换。 （1）画出将图形绕点顺时针旋转，再向下平移2格后的图形。 （2）画出将原三角形按放大后的图形。 六、解决问题。（32分） 28. 学校新建一幢教学楼，实际投资258万，比原计划节约18万元，节约了百分之几（结果保留一位小数）？ 29. 李老师把20000元存入银行，定期2年，年利率为2.32%，到期后他一共可以取回多少钱？（不计利息税） 30. 甲乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲乙两车的速度比是，求甲乙两车的速度。 31. 一台电脑的售价是6400元，比一台彩电售价的3倍还多700元。这台彩电的售价是多少元？（用比例解） 32. 光明书店把一个月的图书销售情况进行了统计，已知科技书卖了132本，请算出文学书比连环画少卖多少本？ 33. 学校里有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.9米。把这堆沙子铺在长是62.8米、宽3米的通道上，沙子的厚度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $