精品解析：2025-2026学年湖南省娄底市涟源市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2026年上学期课堂作业 五年级数学 （时间： 90分钟 满分： 100分） 一、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 妈妈用棱长1cm的小正方体拼积木，拼成一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体，一共用了（ ）个小正方体。 2. 一个两位数，个位上是最小的质数，十位上的数比最小的合数多3，这个数是（ ）。 3. 一瓶矿泉水净含量550毫升，（ ）瓶这样的矿泉水大约是1升。 4. 把一根3米长的彩带平均分给5个同学做手工，每人分到这根彩带的（ ）。 5. 一个正方体收纳盒，棱长总和72厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。 6. 同时是3和5的倍数，且个位和十位上的数字都是质数，这个两位数是（ ）。 7. 食堂运来2吨大米，每周吃掉这些大米的，3周吃掉（ ）吨。 8. 一个分数约分后是，那么这个分数可能是（ ）。（写一个即可） 9. 小明吃了一个蛋糕的，这个蛋糕的质量是小明吃了的质量的（ ）倍。 10. 一个数既是36的因数，又是9的倍数，还是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。 二、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 观察一个长方体收纳箱，站在一个位置最多能看到（ ）个面。 A. 2 B. 3 C. 4 12. 下面的数中，（ ）同时是2、3、5的倍数。 A. 75 B. 120 C. 92 13. 小明和小红用纸板都做了一个正方体，小红做的正方体的棱长是小明的2倍，那么小明做的正方体的体积是小红的（ ）。 A. 8倍 B. 4倍 C. 14. 下列分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. 15. 把4个同样大小的正方体摆成一排，拼成的长方体表面积与原来4个正方体表面积之和相比（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 16. 要使是假分数，是真分数， 应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 三、计算。（本大题共3小题，共30分） 17. 直接写出得数。 2.5×4＝ 1.25×8＝ 0.49÷0.7＝ 3.6÷0.6＝ 18. 脱式计算（能简算就简算）。 1.25×3.2×2.5 7.8×2.5＋2.2×2.5 600－24×15 19. 先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 四、操作与表达。（本大题共3小题，共12分） 20. 请用自己喜欢的方式表达出的含义，并说明单位“1”与它的分数单位分别是什么。 21. 小明用尺子和一个长方体容器就测量出了一个苹果的体积，你知道他是怎么做的吗？请你写出具体步骤。 22. 请在方格中画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 五、问题解决。（本大题共5小题，共26分） 23. 用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 24. 学校举行书法作品比赛，全校共有223幅作品参赛，五（1）班入选了17幅，其中有4幅获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？这里的单位“1”是什么？ （2）小红写了一个分数，说说这个分数表示什么意思？这里的单位“1”是什么？ 25. 幼儿园老师把42块饼干和30个橘子平均分给若干个小朋友，正好分完没有剩余，最多平均分给几个小朋友？ 26. 一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四壁和天花板，门窗和黑板面积共22平方米，粉刷面积是多少平方米？ 27. 一个长方体水箱，从里面量长10分米、宽9分米，高8分米。先倒入4分米深的水，再放入一块棱长为6分米的正方体铁块，这时水面上升了多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期课堂作业 五年级数学 （时间： 90分钟 满分： 100分） 一、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 妈妈用棱长1cm的小正方体拼积木，拼成一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体，一共用了（ ）个小正方体。 【答案】30 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体的体积除以正方体的体积即可得出需要的小正方体的个数。 【详解】（5×3×2）÷（1×1×1） ＝30÷1 ＝30（个） 2. 一个两位数，个位上是最小的质数，十位上的数比最小的合数多3，这个数是（ ）。 【答案】72 【解析】 【分析】质数是指大于1，且只能被1和它本身整除的数。 合数是指大于1，除了1和它本身还有其他因数的数。 【详解】最小的质数是2，所以这个数的个位数字是2。 最小的合数是4，十位上的数比最小的合数多3，十位上的数字是： 组合成两位数：十位是7，个位是2，所以这个数是72。 3. 一瓶矿泉水净含量550毫升，（ ）瓶这样的矿泉水大约是1升。 【答案】2 【解析】 【分析】先统一单位：容积单位进率是1升＝1000毫升。 计算估算：用总容量除以单瓶容量， 题目问“大约”是多少瓶，再看最后结果最接近整数几。 【详解】1升＝1000毫升 （瓶） 所以，2瓶这样的矿泉水大约是1升。 4. 把一根3米长的彩带平均分给5个同学做手工，每人分到这根彩带的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这根彩带看作单位“1”。 单位“1”平均分成5份，每份是这根彩带的。 【详解】每人分到这根彩带的。 5. 一个正方体收纳盒，棱长总和72厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】先根据正方体有12条相等的棱，用棱长总和除以12求出棱长，再用棱长乘棱长求出占地面积。 【详解】棱长：72÷12＝6（厘米） 占地面积：6×6＝36（平方厘米） 6. 同时是3和5的倍数，且个位和十位上的数字都是质数，这个两位数是（ ）。 【答案】75 【解析】 【分析】先根据5的倍数特征（个位是0或5）确定个位范围，再结合个位、十位都是质数（一位质数有2、3、5、7，排除0），确定个位为5；接着从一位质数中选十位数字，组成候选数，最后根据3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）筛选出符合条件的数。 【详解】一位质数有2、3、5、7。 是5的倍数，个位只能是0或5，0不是质数，所以个位是5。 组成两位数：25、35、55、75。 2＋5＝7，3＋5＝8，5＋5＝10，都不是3的倍数； 7＋5＝12，是3的倍数，这个数是75。 7. 食堂运来2吨大米，每周吃掉这些大米的，3周吃掉（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】将运来的大米总质量看作单位“1”， 3周吃掉的质量＝大米总质量×每周吃掉的对应分率×3。 【详解】2××3 ＝×3 ＝（吨） 8. 一个分数约分后是，那么这个分数可能是（ ）。（写一个即可） 【答案】 【解析】 【分析】约分的本质是：分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变。要找约分后是的分数，只需要把的分子和分母同时乘同一个不为0的整数即可，因为这样的分数再除以这个整数，就能约回​。 【详解】分子和分母同时乘2： 也可以分子和分母同时乘3、乘4等其他数，任选一个即可。 9. 小明吃了一个蛋糕的，这个蛋糕的质量是小明吃了的质量的（ ）倍。 【答案】6 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这个蛋糕的质量看作单位“1”。把单位“1”平均分成6份，每份是这个蛋糕的。用总份数除以小明吃的份数解答。 【详解】蛋糕的质量相当于6份，小明相当于吃了1份。 6÷1＝6 这个蛋糕的质量是小明吃了的质量的6倍。 10. 一个数既是36的因数，又是9的倍数，还是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】先列出36的所有因数； 从中找出是9的倍数的数； 再从中找出同时是2和3的倍数的数：偶数（个位是0、2、4、6、8），且各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】36的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 其中是9的倍数的数是：9、18、36； 9不是2的倍数，排除，剩下18和36，其中最小的就是18，1＋8＝9，9是3的倍数。 所以这个数最小是18。 二、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 观察一个长方体收纳箱，站在一个位置最多能看到（ ）个面。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】长方体一共有6个面，站在一个位置，不能同时看到一对相对的面，也就是说每一对相对的面，最多只能看到其中一个，因此最多能看到3个面。 【详解】根据分析，最多能看到3个面。 12. 下面的数中，（ ）同时是2、3、5的倍数。 A. 75 B. 120 C. 92 【答案】B 【解析】 【分析】判断同时是2、3、5倍数的规则：个位必须是0（同时满足2和5的倍数要求），且所有数位上的数字和是3的倍数（满足3的倍数要求）。 对选项逐一分析即可。 【详解】A．75个位是5，不是2的倍数，不符合； B．120个位是0，满足2、5的倍数要求；各位数字和，3是3的倍数，满足要求，符合条件； C．92个位是2，不是5的倍数，不符合。 13. 小明和小红用纸板都做了一个正方体，小红做的正方体的棱长是小明的2倍，那么小明做的正方体的体积是小红的（ ）。 A. 8倍 B. 4倍 C. 【答案】C 【解析】 【分析】先设小明做的正方体棱长为a，根据题意，小红做的正方体棱长就是2a；再根据正方体的体积公式V＝a3，分别表示出小明和小红做的正方体的体积，最后用小明的体积除以小红的体积，即可求出两者的体积关系。 【详解】设小明做的正方体棱长为a，则小红做的正方体棱长是2a。 小明的正方体体积：a×a×a＝a3 小红的正方体体积：2a×2a×2a＝8a3 a3÷8a3＝ 所以小明做的正方体的体积是小红的。 14. 下列分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个分数的分子、分母只有公因数1，那么这个分数就是最简分数，据此判断。 【详解】Ａ．的分子和分母有公因数1，2，3，6，所以不是最简分数； Ｂ．的分子和分母只有公因数1，所以是最简分数； Ｃ．的分子和分母有公因数1，3，所以不是最简分数。 15. 把4个同样大小的正方体摆成一排，拼成的长方体表面积与原来4个正方体表面积之和相比（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】把2个同样大小的正方体摆成一排，会减少正方体的2个面；把3个同样大小的正方体摆成一排，会减少正方体的4个面；把4个同样大小的正方体摆成一排，会减少正方体的6个面。 【详解】把4个同样大小的正方体摆成一排，会减少正方体的6个面。所以长方体的表面积与原来4个正方体的表面积之和相比变小。 16. 要使是假分数，是真分数， 应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 【详解】要使是假分数，最小是7；要使是真分数，最大是7。 所以，应该是7。 三、计算。（本大题共3小题，共30分） 17. 直接写出得数。 2.5×4＝ 1.25×8＝ 0.49÷0.7＝ 3.6÷0.6＝ 【答案】10；10；；0.7； 6；；25；0.001 18. 脱式计算（能简算就简算）。 1.25×3.2×2.5 7.8×2.5＋2.2×2.5 600－24×15 【答案】10；25；240 【解析】 【分析】， 把拆成，用乘法结合律，通过凑整简算：1.250.8＝1，2.54＝10； ，逆用乘法分配律提取公因数，通过凑整简算：7.8＋2.2＝10； ，先算乘法，把24拆成6×4用乘法结合律，算4×15＝60，再算6×60，最后算减法。 【详解】1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10                7.8×2.5＋2.2×2.5  ＝2.5×（7.8＋2.2）   ＝2.5×10 ＝25     600－24×15 ＝600－（6×4）×15 ＝600－6×（4×15） ＝600－6×60 ＝600－360 ＝240 19. 先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】先确定分子、分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数；分数比较大小，对于同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数小，分母，分子都不同的分数，通分比较大小。 【详解】，，，所以； ，，，所以。 四、操作与表达。（本大题共3小题，共12分） 20. 请用自己喜欢的方式表达出的含义，并说明单位“1”与它的分数单位分别是什么。 【答案】；把图中的长方形看作单位“1”，将它平均分成5份，涂色的3份占整个长方形的；单位“1”就是这个被平均分的长方形，分数单位是把单位“1”平均分成5份后，表示其中1份的数，即。 【解析】 【分析】先画一个长方形作为整体，将它平均分成5份，涂出其中3份；整个长方形就是单位“1”；再看整体平均分成了5份，表示其中1份的数，就是这个分数的分数单位。 【详解】略 21. 小明用尺子和一个长方体容器就测量出了一个苹果的体积，你知道他是怎么做的吗？请你写出具体步骤。 【答案】具体步骤如下： 1．用尺子量出长方体容器内部的长和宽。 2．在容器内倒入适量的水，用尺子量出水面的高度。 3．将苹果完全浸没在水中（确保水未溢出），用尺子量出此时水面的高度。 4．计算水面上升的高度，即放入苹果后的水面高度减去放入苹果前的水面高度。 5．根据长方体体积公式，用长乘宽乘水面上升的高度，计算出苹果的体积。 【解析】 【分析】根据排水法原理，把苹果完全浸没在水中时，上升的那部分水的体积就是苹果的体积。利用尺子测量长方体容器内的长、宽以及水面上升的高度，结合长方体体积＝长×宽×高即可求解。 【详解】略 22. 请在方格中画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到的形状有两行，共4个正方形，其中3个并排在下面一行，第4个在下面这行左边的正方形的正上方； 从上面看到的形状有两行，共4个正方形，其中3个并排在上面一行，第4个在上面这行左边的正方形的正下方； 从左面看到的形状有两行，共3个正方形，其中2个并排在下面一行，第3个在下面这行左边的正方形的正上方； 【详解】如图： 五、问题解决。（本大题共5小题，共26分） 23. 用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】125立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用60除以12算出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 答：这个正方体的体积是125立方厘米。 24. 学校举行书法作品比赛，全校共有223幅作品参赛，五（1）班入选了17幅，其中有4幅获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？这里的单位“1”是什么？ （2）小红写了一个分数，说说这个分数表示什么意思？这里的单位“1”是什么？ 【答案】（1）；单位“1”是五（1）班参赛作品总数 （2）表示五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几；单位“1”是全校参赛作品总数 【解析】 【分析】（1）根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用五（1）班获奖作品数量除以全班作品数量即可。根据分数的意义，这里是把全班参赛作品总数看作单位“1”。 （2），根据分数的意义，分母表示单位“1”被平均分成的份数，分子表示取的份数。分母223对应全校参赛作品总数，因此单位“1”是全校参赛作品总数。 【小问1详解】 4÷17＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的，这里的单位“1”是五（1）班参赛作品总数。 【小问2详解】 答：分数表示五（1）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几。这里的单位“1”是全校参赛作品总数。 25. 幼儿园老师把42块饼干和30个橘子平均分给若干个小朋友，正好分完没有剩余，最多平均分给几个小朋友？ 【答案】6个 【解析】 【分析】根据题意，饼干和橘子都能平均分给小朋友且没有剩余，说明小朋友的人数既是42的因数，又是30的因数，即小朋友的人数是42和30的公因数。题目要求“最多”平均分给几个小朋友，即求42和30的最大公因数。 【详解】42的因数有：1， 2， 3， 6， 7， 14， 21， 42。 30的因数有：1， 2， 3， 5， 6， 10， 15， 30。 42和30的公因数有：1， 2， 3， 6。 其中最大的公因数是6。 答：最多平均分给6个小朋友。 26. 一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四壁和天花板，门窗和黑板面积共22平方米，粉刷面积是多少平方米？ 【答案】122平方米 【解析】 【分析】粉刷教室的四壁和天花板，实际上是求长方体5个面的面积之和（不算地面），最后再减去门窗和黑板的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2， 【详解】9×6＋（9×3＋6×3）×2－22 ＝9×6＋（27＋18）×2－22 ＝9×6＋45×2－22 ＝54＋90－22 ＝122（平方米） 答：粉刷面积是122平方米。 27. 一个长方体水箱，从里面量长10分米、宽9分米，高8分米。先倒入4分米深的水，再放入一块棱长为6分米的正方体铁块，这时水面上升了多少分米？ 【答案】2.4分米 【解析】 【分析】根据排水法原理，水面上升部分的体积等于浸入水中铁块的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再除以水箱的底面积得到水面上升的高度。计算出上升高度后，应结合水箱高度和铁块棱长进行验证，确认水未溢出且铁块完全浸没，以保证结果符合实际情况。 【详解】（立方分米） （平方分米） （分米） 放入铁块后的水深：（分米） 因为 ，所以水未溢出。 因为 ，所以铁块完全浸没，计算成立。 答：这时水面上升了2.4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $