23.4 实际问题与一次函数 课后巩固练习2025-2026学年人教版八年级数学下册

2026 年春季人教版八年级(下) 第二十三章 一次函数 23.4实际问题与一次函数 一、 单选题   1.（25-26·山东月考）平行四边形的周长为34厘米，两条邻边中较长的一条边长为y厘米，较短的一条边为x厘米，则y与x之间的函数解析式是（       ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据平行四边形的周长公式列式化简可得 ，再根据 求出x的取值范围即可. 【解答】 解：由题意得： 平行四边形的两条邻边中较长的一条边长为y厘米，较短的一条边为x厘米， 即 与x之间的函数解析式是   2.（25-26·河南月考）某学校准备在商场购买每个50元的甲足球和每个70元的乙足球共50个，并且购进乙足球数量不少于甲足球数量的，则最省钱的购买方案是（     ） A.甲25个，乙25个 B.甲26个，乙24个 C.甲27个，乙23个 D.甲28个，乙22个 【答案】 C 【解析】 设购进甲足球x个（0≤x≤50且x为整数），则购进乙足球（50-x）个，总费用为W元，根据限制条件列不等式得到x≤≈27.27；再确定总费用与甲数量的函数关系，最后利用一次函数性质得到最省钱的方案即可解答． 【解答】 解：设购进甲足球x个（0≤x≤50且x为整数），则购进乙足球（50-x）个，总费用为W元． ∵ 购进乙足球数量不少于甲足球数量的， ∴ 50-x≥x，解得：x≤≈27.27． 由题意可得：总费用W=50x+70(50-x)=-20x+3500， ∵ -20<0， ∴ W随x的增大而减小，因此x取最大值时，总费用W最小， 又∴ x为正整数， ∴ x最大取27，此时50-x=23，即最省钱方案为购进甲27个，乙23个．   3.（25-26·四川月考）一辆货车从地去往地，一辆轿车从地去往地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动，轿车的速度大于货车的速度．两辆车之间的距离（单位：）与货车行驶的时间（单位：）之间的函数关系如图所示．下列说法正确的是（       ） A.货车行驶到达地 B.货车的速度是 C.轿车比货车早到达目的地 D.货车行驶或，两车相距 【答案】 C 【解析】 本题考查了函数图象在实际行程问题中的运用，正确读取函数图象上的信息，结合题意进行分析是解题的关键．根据题意和函数图象中的数据，可以逐一判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【解答】 解：、根据函数图象可知，货车行驶与轿车相遇，未到达地，故该选项错误，不符合题意； 、轿车用了从地到达了地，两地相距， 轿车的速度为：， 两车相遇时间为， 货车的速度为：，故该选项说法错误，不符合题意； 、货车速度为， 又， 货车到达目的地用时， 轿车到达目的地用时， ， ， 即轿车比货车早到达目的地，故该选项说法正确，符合题意； 、相遇前两车相距时，货车行驶的时间是： ， ， 根据图象可得：当相遇后两车相距时，轿车到达目的地， 两车相遇后两车相距时，货车行驶的时间是： ，故该选项说法错误，不符合题意． 故选：．   4.（25-26·河南月考）某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费  用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议不改变支出费用，提高车票价格；建议不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是： A.①反映了建议，③反映了建议 B.②反映了建议，④反映了建议 C.①反映了建议，③反映了建议 D.②反映了建议，④反映了建议 【答案】 C 【解析】 观察函数图象可知，函数的横坐标表示乘客量，纵坐标表示收支差额，根据题意得；的平行于原图象，与原图象纵截距相等，但斜率变大，进而得到答案. 【解答】 建议是不改变支出费用，提高车票价格；也就是也就是图形增大倾斜度，提高价格， ③反映了建议， 建议是不改变车票价格，减少支出费用，也就是增大，车票价格不变，即平行于原图象， ①反映了建议． 故选． 5.（24-25·江苏月考）如图表示的是某公司一种产品天的销售情况，其中图①是该产品日销售量（件）与日期（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润（元）与日期：（日）的函数图象．下列结论错误的是（       ） A.第天的销售量为件 B.第天销售一件产品的利润是元 C.第天和第天的日销售利润相等 D.第天的日销售利润高于第天的日销售利润 【答案】 C 【解析】 根据函数图象分别求出当，一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系为，当时，产品日销售量（单位：件）与时间（单位；天）的函数关系为，根据日销售利润＝日销售量一件产品的销售利润，即可进行判断． 【解答】 、根据图①可得第天的销售量为件， 故此选项正确，不符合题意； 、设当，一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系为， 把代入得： ， 解得：， ， 当时，， 故此选项正确，不符合题意； 、当时，设产品日销售量（单位：件）与时间（单位；天）的函数关系为， 把代入得： ， 解得：， ， 当时，日销售利润为（元）； 当时，日销售利润为（元）， 第天和第天销售利润不相等， 故此选项错误，符合题意； 、当时，日销售利润为（元）， 当时，日销售利润为（元）． 第天的日销售利润高于第天的日销售利润， 故此选项正确，不符合题意． 故选：．   6.（24-25·河北期末）小李同学长大后当上了个体老板，一次他准备租用甲、乙两种货车将吨货物运回眉山卖给厂家，两种货车的载货量和租金如下表所示： 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 租金（元/辆） 请问：李老板最少要花掉租金（       ）． A.元 B.元 C.元 D.元 【答案】 B 【解析】 设需要租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，需要的费用为元，用将表示出来，进行判断即可． 【解答】 解：设需要租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，需要的费用为元，根据题意得： ， ， ， 当时，最小，最小值为： （元）， 即李老板最少要花掉租金元，故正确． 故选：．   7.（25-26·福建期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结论中错误的是（     ） A.“基础电价”是元/度 B.“提高电价”是元/度 C.当时，与的函数表达式为 D.若明明家五月份缴纳电费144元，则明明家这个月用电量为280度 【答案】 B 【解析】 根据图象，利用待定系数法，费用，电价与用电量的关系，解答判定即可. 本题考查了一次函数的运用，理解图示，掌握待定系数法求一次函数解析式，一次函数解决实际问题的方法是解题的关键. 【解答】 解：根据图象，得“基础电价”是 元/度， 故A正确，不符合题意； 当 时，设直线解析式为 ，把当 时， ；当 时， 分别代入解析式，得 ， 解得 ，故 . 故C正确，不符合题意； 由明明家五月份缴纳电费144元，超过120元， 故用电量超过240度， 故当 时，得 ，解得 ， 故明明家这个月用电量为280度，正确，不符合题意； 根据解析式，得提高电价为 元/度， 故B错误，符合题意， 故选：B.   8.（25-26·安徽期末）甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（       ） ①甲登山的速度是每分钟米； ②乙在A地时距地面的高度为米； ③乙登山分钟时追上甲； ④登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】 C 【解析】 本题考查了一次函数的应用；根据速度等于高度除以时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度等于速度乘以时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值和t的值；找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者的差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论. 【解答】解：甲登山上升的速度是 （米/分钟）， 乙提速后的速度为： （米/分钟）， 故 ①②正确； 设甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为 ，解得 函数关系式为 同理求得AB段对应的函数关系式为 当 时，解得： 乙登山6.5分钟时追上甲，故 ③错误； 当 时，解得： 当 时，解得： 当 时，解得： 故登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．故 ④正确； 故选：C. 二、 填空题   9.（25-26·陕西期中）学校某社团为了勤工俭学，每天固定购入100份某品牌报纸，每份进价0.8元，然后以每份1.5元的价格出售．如果报纸卖不完可退回报社，退回的报纸只按进价的60%退款给该社团．某一天该社团卖出的报纸为份，所获得的利润为元，则与的关系式为____y=1.02x-32____． 【答案】 y=1.02x-32 【解析】 本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意；根据利润等于卖出报纸的收入加上退回报纸的退款减去总成本，列出关系式开化简即可. 【解答】 解：根据题意，卖出报纸x份的收入为1.5x元，退回报纸（100-x）份的退款为 元，总成本为 元， 因此，利润y与x的关系式为： ， 故答案为 y=1.02x-32.   10.（25-26·安徽月考）如果购买某一种水果所付金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段与射线组成（如图所示），那么购买3千克这种水果需要付___56_____元． 【答案】 56 【解析】 本题考查了一次函数的实际应用，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求函数解析式的方法和步骤，先求出AB的函数解析式为 ，再求出x=3时的函数值，即可解答. 【解答】 解：设AB的函数解析式为 将（2，40），(4，72）代入得： 解得： 的函数解析式为 当x=3时， 购买3千克这种水果需要付56元，故答案为：56.   11.（25-26·河南期中）春节假期小明一家自驾车从杭州到离家约的青岛旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … 若该轿车满油为，假设该轿车正常行驶时每千米耗油量相同，油箱内至少要有及以上汽油才能保证汽车正常行驶，则小明家的轿车至多开____562.5____公里就必须去加油． 【答案】 562.5 【解析】 本题考查了一次函数的运用，理解数量关系，掌握待定系数法求解式是关键.根据表格信息运用待定系数法得到一次函数解析式，再根据题意求自变量或函数值即可. 【解答】 解：根据题意，设行驶的路程 x(km)与油箱剩余油量 y(L)的函数解析式为 当 x=100时，y=42， 解得，k=-0.08， 当 y=5是，-0.08x+50=5, 解得，x=562.5， 小明家的轿车至多开562.5公里就必须去加油， 故答案为：562.5.   12.（25-26·山东期末），两地相距，甲从地出发向地前进，乙从地出发向地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲、乙两人离地的距离与时间的关系如图所示，则甲出发___ _____小时后与乙相遇． 【答案】 【解析】 本题考查了从函数图象获取信息以及一元一次方程的应用，根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度，然后根据相遇问题的等量关系列方程求解即可，能够根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度是解题的关键. 【解答】 解：由函数图象可得：甲减速后的速度为： 乙的速度为： 设甲出发x小时后与乙相遇， 由题意得： 解得： 即甲出发 小时后与乙相遇， 故答案为：   13.（24-25·北京期中）甲地组织辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资共吨到乙地．每辆汽车可装运物资的运载量和每吨所需运费如下表． 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量/吨 每吨所需运费/元 如果辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，每种物资至少装运辆车，那么总运费最少的车辆安排方案为：装运食品、药品、生活用品的汽车辆数依次是_____________，此时总运费为__________元． 【答案】 , 【解析】 设辆汽车装运食品，辆汽车装运药品，则装运生活用品的车辆数为， 根据三种物资共吨列出等式，求出，再根据每种物资至少装运辆车，求出的取值范围，最后列出总费用与的函数关系式，利用函数的性质即可解决问题． 【解答】 解：设辆汽车装运食品，辆汽车装运药品，则装运生活用品的车辆数为， 由题意，得：， ． ． 每种物资至少装运辆车， ． 解得：， 设总费用为，则 ， ， 随的增大而减小． ，且为整数， 当时，总费最少，最少费用为元． 此时． 故答案为：；．   14.1.（25-26·全国同步）（3分）甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（千米）随时间（分钟）变化的图象（全程）如图所示，①两人到达终点的时间相差分钟；②本次比赛全程千米；③比赛开始分钟时两人第一次相遇；④第分钟两人第二次相遇．以上结论正确的是____①②③________． 【答案】 ①②③ 【解析】 本题主要考查一次函数的应用，用待定系数法求函数的表达式是解题的关键． ①．由图象即可得出答案；③．先求出线段所在直线的解析式，将代入，即可得出答案；②．先求出乙的速度，再根据路程速度时间，即可得出答案；④．分别求出线段所在直线的解析式和线段所在直线的解析式，联立方程组即可得出答案． 【解答】 解：①．两人到达终点的时间相差为（分钟），故本选项符合题意； ③．设线段所在直线的解析式为， 将，代入， 即， 解得：， 则线段所在直线的解析式为， 当时，， 解得：． 故比赛开始分钟时第一次相遇，故本选项符合题意； ②．乙的速度为， 则本次比赛全程为（千米），故本选项符合题意； ④．设线段所在直线的解析式为， 将，分别代入， 即， 解得：， 则线段所在直线的解析式为， 设线段所在直线的解析式为， 将代入，即， 解得：， 则线段所在直线的解析式为， 联立， 解得：， 即第分钟两人第二次相遇，故本选项不符合题意． 故选：①②③． 三、 解答题   15.（25-26·河南月考）陈华暑假去某地旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加米，气温下降．陈华在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为． （1）请直接写出距山脚的垂直高度为米处的温度为____25.9______； （2）试写出山上气温（）与该处距山脚的垂直高度（）之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （3）当陈华乘缆车到达山顶时，发现温度为，求山顶距山脚的垂直高度． 【答案】 25.9 山顶距山脚的垂直高度为800m 【解析】 （1）根据有理数的运算法则计算即可。 （2）根据题意得出气温（）与该处距山脚垂直高度（m）之间的函数关系式即可； （3）将温度为 代入(1)中的解析式，得出高度即可. 【解答】 （1）解： ， 故答案为：25.9； （2）解：根据题意得：； （3）解：将代入， 解得 答：此山的高大约为多800米。   16.（25-26·北京期中）某运动员在跳台跳水过程中，竖直方向的运动速度与时间对应的数据如下表所示，其中速度向上为正，向下为负． 0 0.3 0.6 1 1.5 3 0 （1）根据表中数据，写出速度与时间的函数解析式____________； （2）若运动员约在起跳后入水，试求出他入水时的速度． 【答案】 【解析】(1) 观察表格数据可知，是的一次函数，利用待定系数法可求出函数解析式； (2) 将代入函数解析式求出对应的值即可. 【解答】(1) 解：观察表格数据可知，是的一次函数，设函数解析式为， 将，代入解析式，得， 将，代入解析式，得， 解得， 因此函数解析式为； (2) 解：将代入得， 答：他入水时的速度为.   17. （25-26·河南月考）小明的父母出去散步（均为匀速步行），从家走了分钟到一个离家米的报亭．母亲随即按原来的速度返回，如（）图所示．父亲在报亭看报分钟，然后用分钟返回家． （1）请在（）图中补全父亲离家的距离与所用时间的函数图象； （2）由题意可知，小明的父母从家到报亭散步的速度是__45m/min___，若设小明家到报亭的距离与小明的父母一起散步所用时间之间的函数关系式为，则的值是__45___，由此可发现，表示： _____________小明父母从家到报亭散步的速度____________； （3）求父亲返程的速度． 【答案】 见解析 45m/min；45；小明父母从家到报亭散步的速度 父亲返程的速度 【解析】 （1）根据题意当 时， ，当 时， ，补全图象即可； （2）利用速度等于路程除以时间求值，利用待定系数法求 值即可； （3）利用速度等于路程除以时间求值即可. 【解答】 （1）解：父亲在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家， 当 x=30时，y=900，当x=45时，y=0. 补全图象如下： （2）解： 把（20，900）代入 得， ，解得 k表示小明父母从家到报亭散步的速度； （3）解： ； 答：父亲返程的速度 60m/min.   18.（25-26·河北月考）【综合与实践】开展电动新能源汽车的电量探究活动． 【实验操作】为了解某品牌新能源汽车电池需要多久能充满，以及电量充满状态下新能源汽车的最大行驶里程，综合实践小组设计了以下两组实验． 实验一：探究电池充电状态下汽车仪表盘显示增加的电量与时间t（分钟）的关系，相关数据如下表所示． 充电过程 时间t（分钟） 0 5 10 22 增加的电量 0 5 10 a 实验二：探究满电状态下汽车的行驶过程，设仪表盘显示电量为，行驶里程为s（千米）．发现：满电时，汽车每行驶1千米消耗的电量． 【建立模型】 （1）a的值为___22___，e可以看成___s___（选填“t”“y”或“s”）的函数； （2）根据以上数据写函数关系式：__t____；___100−0.2s___；（不写自变量的取值范围） 【解决问题】 （3）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离600千米处的目的地． ①该电动汽车行驶280千米后到达某服务区，求此时仪表盘显示的电量； ②若电量低于时，仪表盘亮起黄灯．在①的条件下，若电动汽车在服务区一次性充电n分钟后继续行驶前往目的地，若保证仪表盘不亮起黄灯，求n的最小值． 【答案】 22,s t，100−0.2s ①44%，②40 【解析】 （1）实验一数据显示时间与电量呈线性正比，每分钟充电1%，当t=22分钟时，y=22×1=22，故a=22；实验二中，满电e=100%，每千米耗电0.2%，电量e随行驶里程s减少，因此e是s的函数； （2）y与t成正比，比例系数为1，得y=t；e初始值100%，行驶s千米消耗0.2s(%)，故e=100−0.2s； （3）①直接代入e=100−0.2s，s=280，计算得到e的值； ②先计算剩余路程，设从服务区出发后行驶了x千米，此时电量为E，根据题意列出电量与时间和行驶路程的关系式，由保证仪表盘不亮起黄灯得出E≥20，从而列出不等式求解即可. 【解答】 （1）解：由实验一数据，时间t每增加5分钟电量y增加5%， ∴ 每分钟增加1%， ∴ 当t=22时，y=22，则a=22， e随行驶里程s变化，e是s的函数. （2）解：由实验一数据可知，y与t成正比， ∴ y=t， e初始值为100%，行驶s千米消耗0.2s(%)， ∴ e=100−0.2s. （3）解：①当s=280时，e=100−0.2×280=100−56=44， ∴ 此时仪表盘显示的电量为44%； ②剩余路程为600−280=320（千米）， 设从服务区出发后行驶了x千米，此时电量为E， 根据题意得：E=44+n−0.2x， 若保证仪表盘不亮起黄灯，则E≥20， 即44+n−0.2x≥20， 整理得：24+n≥0.2x， 当x取最大值320时，n取最小值， ∴ 24+n≥0.2×320， 解得n≥40， ∴ n的最小值为40.   19.（25-26·山东期中）某服装店经销两种恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利___2880___元． （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件（两种都买），且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍，设此次购进A种T恤衫件，两种T恤衫全部售完可获利元． ①请求出与的函数关系式，并求出的取值范围； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 【答案】 2880 ①W=-4m+3000(50m<150)②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由见解析 【解析】 （1）设购进A种T恤x件，B种T恤y件，根据两种T恤的数量和总购进费用列出方程组，解得两种T的数量，再计算出利润即可; （2）①此次购进A种T恤m件，则购进B种T恤(150-m)件，根据题意可知50≤m≤150，再根据每种T恤现在的进件列出利润的关系式即可; ②根据①的结论，结合一次函数的性质，求得第二次的获利，再和第一次的获利比较即可解答. 【解答】 （1）解：设购进A种T恤x件，B种T恤y件，由题意列二元一次方程得， 解得 （元）， 所以，全部售完获利2880元; （2）解：①设第二次购进A种T恤衫m件，则购进B种T恤衫(150-m)件， 根据题意得150-m≤2m， 解得m≥50， , ②由①可知，, , 随m的增大而减小， 当m=50时，W取最大值，（元）， 又， 所以，服装店第二次获利不能超过第一次获利.   20.（25-26·浙江月考）有、两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，地可运出粮食80吨，地可运出粮食60吨甲地需要粮食90吨，乙地需要粮食50吨，每吨粮食运费如下：从基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨500元和400元，从基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨200元和300元，设地运送到甲中心粮食为吨． （1）设运送粮食的总费用为元，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若运输公司要求总运费不超过51000元，且为了保障基地的运输效率，规定地运往甲中心的粮食吨数至少比地运往乙中心的粮食吨数多16吨，请求出所有符合条件的值．（为整数） （3）按照题（2）的调运方案，当取何值时，总运费最低？最低总运费是多少元？ 【答案】 ，其中 48，49，50 当 时，W最低，最低总运费为50600元 【解析】 （1）根据题意求出总费用即可求出 关于x的函数关系式，再根据粮食的质量是非负数列关于x的不等式组，即可求出自变量x的范围. （2）根据题意列不等式组，再求出整数解即可. （3）根据一次函数的性质可知， 时，W取得最小值，求出W的最小值即可. 【解答】 （1）解：已知A地运送到甲中心粮食为x吨，A地可运出粮食80吨，则A地运往乙中心的粮食为 吨. 甲地需要粮食90吨，A地运往甲中心x吨，所以B地运往甲中心的粮食为 吨. 乙地需要粮食50吨，A地运往乙中心（ ）吨，所以B地运往乙中心的粮食为 吨. 根据题意，得： 根据题意，得： 解得 关于x的函数关系式为 （2）解：根据题意，得 解得 为整数， 的值为48，49，50. 符合条件的x值为48，49，50； （3）解：由（1）可知 随x的增大而增大. 当 x=48时，W取得最小值. 当 x=48时，总运费W最低，最低总运费是50600元. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季人教版八年级(下) 第二十三章 一次函数 23.4实际问题与一次函数 一、 单选题   1.（25-26·山东月考）平行四边形的周长为34厘米，两条邻边中较长的一条边长为y厘米，较短的一条边为x厘米，则y与x之间的函数解析式是（       ） A. B. C. D.   2.（25-26·河南月考）某学校准备在商场购买每个50元的甲足球和每个70元的乙足球共50个，并且购进乙足球数量不少于甲足球数量的，则最省钱的购买方案是（     ） A.甲25个，乙25个 B.甲26个，乙24个 C.甲27个，乙23个 D.甲28个，乙22个   3.（25-26·四川月考）一辆货车从地去往地，一辆轿车从地去往地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止运动，轿车的速度大于货车的速度．两辆车之间的距离（单位：）与货车行驶的时间（单位：）之间的函数关系如图所示．下列说法正确的是（       ） A.货车行驶到达地 B.货车的速度是 C.轿车比货车早到达目的地 D.货车行驶或，两车相距   4.（25-26·河南月考）某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费  用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议不改变支出费用，提高车票价格；建议不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是： A.①反映了建议，③反映了建议 B.②反映了建议，④反映了建议 C.①反映了建议，③反映了建议 D.②反映了建议，④反映了建议 5.（24-25·江苏月考）如图表示的是某公司一种产品天的销售情况，其中图①是该产品日销售量（件）与日期（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润（元）与日期：（日）的函数图象．下列结论错误的是（       ） A.第天的销售量为件 B.第天销售一件产品的利润是元 C.第天和第天的日销售利润相等 D.第天的日销售利润高于第天的日销售利润   6.（24-25·河北期末）小李同学长大后当上了个体老板，一次他准备租用甲、乙两种货车将吨货物运回眉山卖给厂家，两种货车的载货量和租金如下表所示： 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 租金（元/辆） 请问：李老板最少要花掉租金（       ）． A.元 B.元 C.元 D.元   7.（25-26·福建期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结论中错误的是（     ） A.“基础电价”是元/度 B.“提高电价”是元/度 C.当时，与的函数表达式为 D.若明明家五月份缴纳电费144元，则明明家这个月用电量为280度   8.（25-26·安徽期末）甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（       ） ①甲登山的速度是每分钟米； ②乙在A地时距地面的高度为米； ③乙登山分钟时追上甲； ④登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、 填空题   9.（25-26·陕西期中）学校某社团为了勤工俭学，每天固定购入100份某品牌报纸，每份进价0.8元，然后以每份1.5元的价格出售．如果报纸卖不完可退回报社，退回的报纸只按进价的60%退款给该社团．某一天该社团卖出的报纸为份，所获得的利润为元，则与的关系式为_______．   10.（25-26·安徽月考）如果购买某一种水果所付金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段与射线组成（如图所示），那么购买3千克这种水果需要付______元．   11.（25-26·河南期中）春节假期小明一家自驾车从杭州到离家约的青岛旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … 若该轿车满油为，假设该轿车正常行驶时每千米耗油量相同，油箱内至少要有及以上汽油才能保证汽车正常行驶，则小明家的轿车至多开________公里就必须去加油．   12.（25-26·山东期末），两地相距，甲从地出发向地前进，乙从地出发向地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲、乙两人离地的距离与时间的关系如图所示，则甲出发________小时后与乙相遇．   13.（24-25·北京期中）甲地组织辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资共吨到乙地．每辆汽车可装运物资的运载量和每吨所需运费如下表． 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量/吨 每吨所需运费/元 如果辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，每种物资至少装运辆车，那么总运费最少的车辆安排方案为：装运食品、药品、生活用品的汽车辆数依次是_____________，此时总运费为__________元．   14.1.（25-26·全国同步）（3分）甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（千米）随时间（分钟）变化的图象（全程）如图所示，①两人到达终点的时间相差分钟；②本次比赛全程千米；③比赛开始分钟时两人第一次相遇；④第分钟两人第二次相遇．以上结论正确的是____________． 三、 解答题   15.（25-26·河南月考）陈华暑假去某地旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加米，气温下降．陈华在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为． （1）请直接写出距山脚的垂直高度为米处的温度为________； （2）试写出山上气温（）与该处距山脚的垂直高度（）之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （3）当陈华乘缆车到达山顶时，发现温度为，求山顶距山脚的垂直高度．   16.（25-26·北京期中）某运动员在跳台跳水过程中，竖直方向的运动速度与时间对应的数据如下表所示，其中速度向上为正，向下为负． 0 0.3 0.6 1 1.5 3 0 （1）根据表中数据，写出速度与时间的函数解析式___________； （2）若运动员约在起跳后入水，试求出他入水时的速度．   17. （25-26·河南月考）小明的父母出去散步（均为匀速步行），从家走了分钟到一个离家米的报亭．母亲随即按原来的速度返回，如（）图所示．父亲在报亭看报分钟，然后用分钟返回家． （1）请在（）图中补全父亲离家的距离与所用时间的函数图象； （2）由题意可知，小明的父母从家到报亭散步的速度是_____，若设小明家到报亭的距离与小明的父母一起散步所用时间之间的函数关系式为，则的值是_____，由此可发现，表示： _________________________；   18.（25-26·河北月考）【综合与实践】开展电动新能源汽车的电量探究活动． 【实验操作】为了解某品牌新能源汽车电池需要多久能充满，以及电量充满状态下新能源汽车的最大行驶里程，综合实践小组设计了以下两组实验． 实验一：探究电池充电状态下汽车仪表盘显示增加的电量与时间t（分钟）的关系，相关数据如下表所示． 充电过程 时间t（分钟） 0 5 10 22 增加的电量 0 5 10 a 实验二：探究满电状态下汽车的行驶过程，设仪表盘显示电量为，行驶里程为s（千米）．发现：满电时，汽车每行驶1千米消耗的电量． 【建立模型】 （1）a的值为_____，e可以看成_____（选填“t”“y”或“s”）的函数； （2）根据以上数据写函数关系式：_____；______；（不写自变量的取值范围） 【解决问题】 （3）该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离600千米处的目的地． ①该电动汽车行驶280千米后到达某服务区，求此时仪表盘显示的电量； ②若电量低于时，仪表盘亮起黄灯．在①的条件下，若电动汽车在服务区一次性充电n分钟后继续行驶前往目的地，若保证仪表盘不亮起黄灯，求n的最小值．   19.（25-26·山东期中）某服装店经销两种恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利______元． （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件（两种都买），且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍，设此次购进A种T恤衫件，两种T恤衫全部售完可获利元． ①请求出与的函数关系式，并求出的取值范围； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．   20.（25-26·浙江月考）有、两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，地可运出粮食80吨，地可运出粮食60吨甲地需要粮食90吨，乙地需要粮食50吨，每吨粮食运费如下：从基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨500元和400元，从基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨200元和300元，设地运送到甲中心粮食为吨． （1）设运送粮食的总费用为元，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若运输公司要求总运费不超过51000元，且为了保障基地的运输效率，规定地运往甲中心的粮食吨数至少比地运往乙中心的粮食吨数多16吨，请求出所有符合条件的值．（为整数） （3）按照题（2）的调运方案，当取何值时，总运费最低？最低总运费是多少元？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $