江苏联合职业技术学院沛县中专办学点2025-2026学年度第二学期期中考试五年高职二年级数学试卷

**基本信息** 五年高职二年级数学期中试卷，聚焦排列组合与二项式定理，通过班级选代表、美术小组选派等生活情境，考查数学眼光、思维与语言，适配期中阶段性能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|分类加法、分步乘法、排列组合应用|以“选数学课代表”“8人通话与写信”等情境，考查从现实问题抽象数量关系的抽象能力| |填空题|5/20|向量计数、组合计算、搭配问题|“10点构成向量”“帽子围巾搭配”等题，体现用数学语言描述现实的模型意识| |解答题|4/40|二项式系数、排列组合综合应用|6人排队（甲在排头/乙相邻等）、选3人调研（师生组合）等分层设计，考查逻辑推理与运算能力|

江苏联合职业技术学院沛县中专办学点 2025-2026学年度第二学期期中考试 五年高职二年级 数学 答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D B A C B C B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．0 12． 13． 14．12 15．15 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 16．由 令，得 于是 所以展开式中含项的系数为……………… 8分 17．（1）………… 4分 （2）.…………8分 18．（1）………… 4分 （2）………8分 （3）…………12分 19.（1）；………… 4分 （2）；………… 8分 （3）.………… 12分 答案第4页，共6页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏联合职业技术学院沛县中专办学点 2025-2026学年度第二学期期中考试 五年高职二年级数学答题纸 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、 填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) r 11 12 13 14 15 .○。 三、解答题（本大题共4小题，共40分) 16.(本小题满分8分) 17.(本小题满分8分) 18.(本小题满分12分) 19.(本小题满分12分) 座位号 2 江苏联合职业技术学院沛县中专办学点系部：_____________班级： 姓名： ___________ 考号________________ ……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O 2025-2026学年度第二学期期中考试 五年高职二年级 数学 试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 .某班有男生25人，女生20人，现从中任选一名学生担任数学课代表，则不同 的选法有（       ）. A．25种 B．20种 C．45种 D．500种 2 .美术兴趣小组由3名男生和2名女生组成，现选派1名男生和1名女生参加学校比赛，有多少种选派方法？（ ）. A.2种 B.3种 C.5种 D.6种 3.用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字组成无重复数字的整数，其中四位奇数是多少个( ) A. 36 B. 720 C. 490 D.840 4.8个人两两互通一次电话，一共要通话多少次？若两两相互写一封信，一共要写多少 封信？上述两个问题的计算公式分别为（ ）. A. B. C. D. 5.从4名男教师和3名女教师中选3人参加教师代表大会，要求其中男女教师都有，不同的选法共有多少种( ) A. 7 B. 30 C. 12 D. 24 6.方程的解集为（ ）. A. B. C. D. 7.甲、乙、丙三人去看电影，正好有一排连续5个空座位，他们从该排选3个连在一起的座位入座的方法有（ ）. A.13种 B.15种 C.18种 D.60种 8.现有4本不同的书，送给3个人，每人至少1本，则不同的送法有( ). A．72种 B．36种 C．12种 D．100种 9.若展开式中只有第6项二项式系数最大，则展开式中常数项为（ ）. A. B. C. D. 10. 下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.平面内有10个点，以其中一个点为起点、另一个点为终点的向量共______个. 12.计算：________. 13.的展开式中，第3项为___________. 14.某实践团有4个男生、3个女生，从中任选3人发起问卷调研，那么恰好有2个女生被选中的方法有______种. 15.假设小雨有5顶不同的帽子和3条不同的围巾，她每天出门要戴一顶帽子和一条围巾，那么她有_______种不同的搭配方式. 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 16（本小题满分8分）求展开式中含项的系数. 17.（本小题满分8分）一个袋内有形状、大小相同的9个球，其中2个为白球，3个为红球，4个为黄球，从中随机取出2个球。 （1）取出的2个球都是黄球的取法有多少种？ （2）取出的2个球颜色相同的取法有多少种？ 18.（本小题满分12分）甲、乙等6名同学排成一排照相. (1)甲同学在排头或排尾的排法有多少种？ (2)甲、乙相邻的排法有多少种？ (3)甲不在排头，乙不在排尾的排法有多少种？ 19.（本小题满分12分）有一项活动，要从2位老师，2名男同学，3名女同学中指定 人员参加 (1)只需一人，有多少种不同的选法？ (2)需要两人，一位老师，一位学生，有多少种不同的选法？ (3)需要三人，一位老师，两位学生，有多少种不同的选法？ 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $