第一章 分子动理论 单元检测（四)-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第一章 分子动理论 单元检测（四) 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性 C．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动 D．已知某气体的摩尔体积V，阿伏加德罗常数，就可以求出一个气体分子的体积 2．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（　　） A．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 B．图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C．在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 3．如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，这一分子（　　） A．在x0处所受分子力为0 B．从x1处向左移动，分子力一直增大 C．从x1处向右移动，分子力一直增大 D．在x2处由静止释放可运动到x0处 4．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线与速率围成的面积，实线的面积较大 B．图中虚线对应的气体分子平均速率较大 C．图中实线对应的是100℃时情形 D．图中虚线表示的氧气分子占比极大值相对实线的速率较大 5．如图所示，物体中两分子，以甲分子所在位置为坐标原点，乙分子固定在r轴上，甲、乙两分子间作用力与两分子间距离关系图像如图。现把乙分子从处由静止释放，取无穷远处分子势能为0，则（　　） A．乙分子从到过程中表现为引力，从到过程中表现为斥力 B．乙分子从到过程中，两分子间作用力先减小后增大 C．乙分子从到过程中，分子势能一直在减小 D．乙分子在位置时，分子势能为零 6．下列说法不正确的是（    ） A．“用油膜法测分子直径”实验体现了用宏观量的测量代替微观量的间接测量方法 B．若已知铜的摩尔质量M，铜的密度，阿伏加德罗常数NA，则可求得铜原子的直径 C．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为，则阿伏加德罗常数可表示为 D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 7．1934年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律.如图所示为氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律图像，图中实线1、2对应的温度分别为、、则下列说法正确的是（　　） A．温度大于温度 B．、温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 8．钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是（   ） A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) D．a克拉钻石的体积为 9．如图为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。由图分析，下列说法正确的是（　　） A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布 B．分子速率最大的分子数占的比例最大 C．图中的 D．温度越高，分子热运动越剧烈 10．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子在处于平衡状态 B．在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大 C．分子在处分子势能最大 D．分子在处动能减为零 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（10分）某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 （1）该实验中的理想化假设是___________。 A．将油膜看成单层分子油膜            B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力     D．将油酸分子看成球形 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是___________。 A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 （3）该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、___________（用字母符号表示）。 （4）某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是___________； A．盆中装的水量太多 B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层 （5）某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是___________； A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了 B．乙同学用注射器测得58滴油酸酒精的溶液为，不小心错记录为59滴 C．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 12．（8分）同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验， (1)如图是实验的部分操作步骤，操作步骤合理的顺序是；___________（填写字母即可） A．描绘油膜轮廓 B．撒粉 C．记录滴油酸酒精溶液的滴数 D．往浅盘中滴油酸酒精溶液 (2)某次实验中将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴。如图甲所示，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为___________。当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，如图乙所示，在玻璃板上描出油膜轮廓，每格边长是，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为___________m（保留2位有效数字） (3)在"用油膜法估测油酸分子直径"的实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是（ ） A．痱子粉撒得太厚，未完全覆盖水面 B．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去 C．油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发 D．未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓 三、解答题 13．（10分）轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积，气囊中氮气的密度，已知氮气的摩尔质量，阿伏加德罗常数。请估算：（结果保留一位有效数字） （1）一个氮气分子的质量； （2）气囊中氮气分子的总个数； （3）气囊中氮气分子间的平均距离。 14．（12分）从分子动理论的观点来看，一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，如图所示。为简化问题，假定：气体分子的大小可以忽略，速率均为v，每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt，碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。已知每个分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识，回答以下问题： （1）选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，求碰撞过程气体分子对器壁的作用力 F0的大小； （2）推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式； （3）对于一定量的气体，从宏观上看，仅升高温度或仅减小体积都会使气体压强增大，请从微观角度说明原因。 15．（14分）一个边长为的立方体中有个理想气体的气体分子，每个气体分子质量为，已知气体分子的平均动能（为玻尔兹曼常量），在温度为时，回答下列问题： (1)假设气体分子与立方体容器发生的碰撞均为弹性碰撞，求单个分子对容器器壁发生碰撞时，对容器的作用力大小以及求出气体压强； (2)若此容器以水平速度匀速运动，某时刻突然停止下来，求该容器中气体温度变化。（不与外界发生热交换） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C C B ABC ACD BD 1．C 【详解】AB．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒的布朗运动是由于周围液体分子撞击的冲力不平衡而引起的，故固体小颗粒的无规则运动反映了周围液体分子的无规则运动，故AB错误； C．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动，故C正确； D．已知某气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，可以求一个气体分子所占空间的大小，由于气体分子之间的距离比较大，所以不能计算分子的体积，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例越大 观察实线中速率大的分子所占比例更大，所以实线对应氧气分子在100℃时的情形，故A错误，符合题意； B．温度是分子热运动平均动能的标志，100℃时温度高，分子热运动平均动能大，图中实线对应100℃，所以实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大，故B正确，不符合题意； C．在分子数密度相同的情况下，温度越高，分子平均动能越大，分子撞击器壁的平均作用力越大，实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大，故C正确，不符合题意； D．由图可知，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0℃小，故D正确，不符合题意。 故选A。 3．B 【详解】A．在x0处所受分子力不为0，在x1处分子势能最小，所受分子力为0，A错误； B．图像斜率绝对值表示分子力，从x1处向左移动图像斜率绝对值增大可知，分子力一直增大，B正确； C．从x1处向右移动，斜率先增大后减小可知分子力先增大后减小，C错误； D．在x2处分子势能小于零，在x0处分子势能为零，由能量守恒定律可知，在x2处由静止释放不能运动到x0处，D错误。 故选Ｂ。 4．C 【详解】A．由于纵坐标指单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，单位为s/m，横坐标指分子速率，单位为m/s，则两条曲线与速率围成的面积均为1，即图中两条曲线与速率围成的面积相等，故A错误； C．温度升高，速率大的分子数占总分子数的百分比增大，速率小的分子数占总分子数的百分比减小，可知，图中实线对应的是100℃时情形，故C正确； B．结合上述，实线对应温度比虚线对应温度高，则图中实线对应的氧气分子平均速率较大，故B错误； D．根据图示可知，图中虚线表示的氧气分子占比极大值相对实线的速率较小，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】分子力的正负：表示斥力，表示引力；是分子力为0的平衡位置（）。 分子势能的变化：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大。 势能零点：题目规定无穷远处分子势能为0，因此平衡位置处分子势能最小且为负值。 A．乙分子从到的全过程，分子力，始终表现为引力；只有当时，分子力才表现为斥力。A错误； B．由图知，引力的大小先增大到处的峰值，再减小到处的0。因此分子力是先增大后减小，B错误； C．从到的全过程，分子力始终为引力，乙分子向甲分子靠近时，引力一直做正功，因此分子势能一直减小，直到处达到最小值。C正确； D．无穷远处分子势能为0，从无穷远到，引力持续做正功，分子势能持续减小，因此处分子势能小于0，D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．“用油膜法测分子直径”实验体现了用宏观量的测量代替微观量的间接测量方法，故A正确，不符合题意； B．若已知铜的摩尔质量M，铜的密度，阿伏加德罗常数NA，假设铜原子为球体，其直径d，则有 解得 故B正确，不符合题意； C．若知某气体的摩尔体积为V，每个分子所占据的空间体积为V0，而不是每个分子的体积，则阿伏加德罗常数可表示为 故C错误，符合题意； D．当分子力表现为斥力时，分子之间的距离减小，则分子力做负功，所以分子势能随分子间距离的减小而增大，故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选C。 7．B 【详解】A．温度越高，分子热运动越激烈，速率大的分子所占的比例大，由图可知曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故温度高于温度，A错误； B．、温度下，实线1、2相较于一点，即该速率区间的分子数占相同，B正确； C．由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，故将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积仍为1，C错误； D．将、温度下的氧气混合后，温度不会比的温度更低，故对应的分子速率分布规律曲线不可能是图中的虚线，D错误。 故选B。 8．ABC 【详解】A．a克拉钻石物质的量为 故A正确； B．a克拉钻石所含有的分子数为 故B正确； C．每个钻石分子直径设为d，则有 又 解得 故C正确； D．a克拉钻石的体积为 故D错误； 故选ABC。 9．ACD 【详解】A．由图可知两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，故A正确； B．由图可知，随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故B错误； C．由图可知，分子速率大的占比比小，因此，故C正确； D．温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故D正确。 故选ACD。 10．BD 【详解】A．图中处，分子势能增加，分子力做负功，即为斥力，故A错误； B．在靠近过程中，分子力先表现为引力，随着距离的减小先增大后减小到零（处），再表现为斥力，随着距离的减小而增大，故B正确； C．分子势能是标量，正负表示大小，所以处的分子势能最小，故C错误； D．根据能量守恒，势能和动能的总和保持不变，开始时，分子动能、分子势能均为零，即二者之和为零，所以当分子势能为零时，分子动能也为零，故D选项正确。 故选BD。 11． ABD B BFEC B A 【详解】（1）[1]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计，故选ABD。 （2）[2] A．由于油酸不溶于水，无论是否有酒精，油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓，故A错误； B．用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，可以减少滴到水面上油酸的量，使更容易测量油酸的面积，并且当滴到水面上时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精起到稀释作用，故B正确； C．一滴油酸的体积和一滴溶液的体积测量方法相同，都是取50滴（或其他数量）等于1毫升，从而算出一滴的体积，故C错误； D．油酸的颜色和油酸酒精溶液基本都是无色的，故D错误。 故选B。 （3）[3]“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：DBFEC。 （4）[4]出现如图所示的情况，是痱子粉撒得太多，导致油膜未完全分开，故选B； （5）[5]A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由 可得d变大，故A正确； B．乙同学用注射器测得58滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为59滴，这样一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，由 可得d变小，故B错误； C．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来的细的算的，由 可得d变小，故C错误； D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，计算出的油膜的面积S变大，由 可得d变小，故D错误。 故选A。 12．(1)CBDA (2) 6.7 × 10−10/6.8 × 10−10/6.9 × 10−10/7.0 × 10−10/7.1 × 10−10 (3)A 【详解】（1）根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为：①为计算一滴油酸酒精溶液的体积，应记录滴油酸酒精溶液的滴数②待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上③往浅盘中滴油酸酒精溶液④描绘油膜轮廓。故实验步骤为CBDA。 （2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 油膜的面积为 分子直径。 （3）A．痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S偏小，偏大，故A正确； B．舍去半格会导致S偏小，偏大，但题目中选项是“将不足半格的方格全部舍去”，即正确的做法是“不足半格舍去”，所以B选项是正确的操作，不会导致误差，反而如果 多算了半格才会导致误差，故B错误； C．酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积偏大，直径测量值偏小，故C错误； D．未等油膜稳定可能导致S测量不准确，若油膜未完全展开则S偏小，偏大；若油膜扩散过度，则S偏大，偏小。因此选项的影响不确定，故D错误。 故选A。 13．（1）；（2）个；（3） 【详解】（1）一个氮气分子的质量为 （2）设气囊中氮气的物质的量为，则有 气囊中氮气分子的总个数为 （3）气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为的立方体，则有 可得 14．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）根据动量定理有 解得 （2）在空间截取边长为的正方体，其所含分子数为 由于向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，则在时间t内正方体内与其中一个面撞击的分子数占总分子数的，根据动量定理有 气体压强为 解得 （3）对于一定量的气体，若仅升高温度，气体分子运动的平均速率增大，气体分子撞击器壁的平均作用力增大，则压强增大，若仅减小体积，则气体分子分布的密集程度增大，单位时间撞击器壁单位面积的分子数目增大，则气体压强增大。 15．(1)， (2) 【详解】（1）假设气体分子在x、y、z三个方向上的速度为vx、vy、vz，根据题意有 取平均值，有 考虑一个分子在x方向上与容器碰撞的情况，分子从处出发，到达处后反弹，再回到处。一个完整周期的时间为 由动量定理有 解得 对于全部分子来说，因为其在三个方向上的运动概率相等，所以每个分子对x方向上的贡献都是三分之一，则单位面积的压强为，， 解得 （2）容器突然停止，其动能转化为气体的内能，有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $