专题四 牛顿运动定律的综合应用 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 本练习以“牛顿运动定律综合应用”为核心，通过基础对点练、综合提升练、培优加强练三层设计，实现从单一知识点巩固到复杂情境应用的进阶，强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|动力学图像、连接体、临界极值单一知识点|单选与多选结合，如成都模拟题考查F-x图像，焦作期末题分析a-F关系，夯实物理观念| |综合提升练|多知识点整合（图像+连接体、多过程运动）|含计算题（如滑块P与重物Q运动分析），要求科学推理与模型建构，适配一轮复习综合应用需求| |培优加强练|复杂系统（凹槽圆柱模型）与临界条件|以雅礼中学月考题为载体，分析B恰要滚出的临界加速度，体现质疑创新思维，适度提升难度|

专题四　牛顿运动定律的综合应用 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　动力学图像问题 1.(2025·四川成都模拟)如图，一水平轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是(　　) 2.如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a－m图像。重力加速度大小为g。在下列a－m图像中，可能正确的是(　　) 3.(多选)(2025·河南焦作高三期末)如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法正确的是(　　) A.当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动 B.图中A点值等于物体的重力 C.物体向上运动的加速度和力F成正比 D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度 对点2　动力学中的连接体问题 4.(2025·山东潍坊模拟)如图所示，在光滑水平地面上，A、B两物块用细线相连，A物块质量为1 kg，B物块质量为2 kg，细线能承受的最大拉力为4 N。若要保证在水平拉力F作用下，两物块一起向右运动，则F的最大值为(　　) A.4 N B.5 N C.6 N D.7 N 5.(2025·山东济南高三期末)如图所示，静置于光滑水平面上的物体A通过跨过定滑轮的轻绳与物体B相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为FT。下列说法正确的是(　　) A.物体B的质量越大FT越大 B.物体A的质量越大FT越大 C.A、B两物体的质量相等时FT最大 D.A、B两物体的质量相等时FT最小 6.(多选)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是(　　) A.若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1 B.若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1 C.若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1 D.若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1 对点3　动力学的临界和极值问题 7.如图所示，一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0＝2 m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g＝10 m/s2，x的最小值为(　　) A.0.12 m B.0.14 m C.0.16 m D.0.2 m 8.(多选)如图所示，质量mB＝2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2。以下结论正确的是(　　) A.变力F的最小值为2 N B.变力F的最小值为6 N C.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 m/s 综合提升练 1． 选择题： 9.足够长的光滑斜面上的三个质量相同的物块通过与斜面平行的细线相连，在沿斜面方向的拉力F0的作用下保持静止，如图甲所示，物块2的上侧固定有不计质量的力传感器。改变拉力F0的大小，使三个物块沿斜面以相同加速度向上做初速度为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的示数F和物块通过的位移x与时间t的平方的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.斜面的倾角θ＝60° B.每个物块的质量m＝2.5 kg C.当F＝10 N时，F0＝15 N D.当F＝10 N时，物块的加速度大小为a＝2.5 m/s2 10.一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t＝4t0时刻，小物块和木板的速度相同。下列说法不正确的是(　　) A．小物块在t＝3t0时滑上木板 B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3∶4 D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动 11.(多选)如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m＝3 kg，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　) A．两物块间的动摩擦因数为0.2 B．当0＜F＜4 N时，A、B保持静止 C．当4 N＜F＜12 N时，A、B发生相对滑动 D．当F＞12 N时，A的加速度随F的增大而增大 2． 计算题： 12.如图所示，固定的足够长的光滑斜面的倾角θ＝30°，斜面顶端固定有轻质滑轮。位于斜面底端的滑块P通过不可伸长的轻质细绳绕过滑轮与重物Q连接。开始时托着重物Q使细绳恰处于绷直状态，滑块P和滑轮间的细绳与斜面平行，重物Q与滑轮间的细绳沿竖直方向。现释放重物Q，重物Q向下运动，滑块P沿斜面向上运动。当滑块P的速度达到v时剪断细绳，发现滑块P回到原出发点时速度大小变为2v。不计一切摩擦阻力。求: (1)剪断细绳前后P在斜面上运动时间之比及加速度大小之比; (2)滑块P与重物Q的质量之比。 培优加强练 13.(多选)(2025·湖南长沙雅礼中学月考)水平面上放置一质量为m的滑块A，上方有圆形凹槽，质量为2m的圆柱B恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角θ＝30°。一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与A相连，细绳伸直后由静止释放C，不计一切摩擦，A离定滑轮足够远，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.若A、B能保持相对静止，则细绳的张力大小为 B.若A、B能保持相对静止，则A对B的作用力大小为2mg C.当M＝(＋1)m时，B恰要从凹槽中滚出 D.若θ＝45°，则只要M足够大，B一定可以从凹槽中滚出 参考答案： 1.答案　A解析　根据牛顿第二定律有F－μmg－kx＝ma，即F＝ma＋kx＋μmg，物块做匀加速运动，则F与x的关系为一次函数的关系，截距为正值，故A正确。 2.答案　D解析　设物块P的质量为M，物块P与桌面间的动摩擦因数为μ，轻绳上的拉力大小为F， 3.答案　ABD解析　由题图可知，其力F小于A点值时，其加速度为零，即物体处于平衡态，而初始物体静止不动，所以在小于A点值时，物体不动，且此时物体的重力Mg>F，故A正确;当F为A点值时，物体的加速度恰好为零，对物体有F＝Mg，所以图中A点值等于物体的重力，故B正确;物体向上运动，对物体有F－Mg＝Ma，整理有a＝F－g，所以物体向上运动的加速度和力F成一次线性关系，而不是正比关系，故C错误;由a＝F－g知a－F图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度，故D正确。 4.答案　C解析　对两物块整体作受力分析有F＝(mA＋mB)a，对于B物体有FTm＝mBa，FTm＝4 N，联立解得Fm＝6 N，故C正确。 5.答案　C解析　A、B两物体的加速度大小相等，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得FT＝mAa，以物体B为研究对象，由牛顿第二定律得mBg－FT＝mBa，可得FT＝g，由题意知A、B两物体的总质量不变，即mA＋mB不变，由数学知识可知，当mA＝mB时，mAmB有最大值，所以当mA＝mB时，FT有最大值，故C正确。 6.答案　AC解析　三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C项正确，D项错误;若μ≠0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1－2μmg＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A项正确，B项错误。 7.答案　C解析　设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，当木板与水平面成θ角时，由牛顿第二定律得－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝－g(sin θ＋μcos θ)，设木块的位移为x，有0－＝2ax，根据数学关系知sin θ＋μcos θ＝sin (θ＋α)，其中tan α＝μ＝0.75，可得α＝37°，当θ＋α＝90°时，加速度有最大值，为am＝－g＝－g，此时x有最小值，为xmin＝＝0.16 m，故A、B、D错误，C正确。 8.答案　BC解析　对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律有F＋FN－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，可得F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FN，当FN最大时，F最小，即刚开始施力时，FN最大且等于A和B的重力之和，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6 N，故A错误，B正确;刚开始弹簧的压缩量为x1＝＝0.05 m，A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，解得x2＝0.04 m，物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，故C正确，D错误。 9.答案　C解析　对物块2、3，根据牛顿第二定律有F－2mgsin θ＝2ma，根据运动学公式有x＝at2，联立可解得gsin θ，由题图乙可知，图像斜率k＝，即m＝0.5 kg，图像纵轴截距的绝对值b＝2.5＝gsin θ，解得sin θ＝，所以θ＝30°，故A、B错误;当F＝10 N时，由F－2mgsin θ＝2ma，可求得三个物块的加速度大小为a＝5 m/s2，对三个物块有F0－3mgsin θ＝3ma，解得F0＝15 N，故C正确，D错误。 10.答案　C解析 由题图可知，t＝3t0时木板的速度开始减小，说明小物块在t＝3t0时滑上木板，A正确；v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小，则0～3t0时间内，木板的加速度大小为a1＝＝μg，t＝3t0时木板的速度大小为v1＝a1·3t0＝μgt0，结合题意可知，t＝3t0时小物块以μgt0的速度水平向左滑上木板，t＝4t0时小物块与木板共速，大小为 μgt0，方向水平向右，则与木板共速前，小物块的加速度大小a′＝＝2μg，设小物块的质量为m，小物块与木板间的动摩擦因数为μ′，对小物块由牛顿第二定律得μ′mg＝ma′，联立解得μ′＝2μ，B正确；设木板的质量为M，0～3t0时间内，对木板由牛顿第二定律有F－μMg＝Ma1，解得F＝μMg，3t0～4t0时间内，木板的加速度大小a2＝＝μg，由牛顿第二定律可得F－μ′mg－μ(M＋m)g＝－Ma2，解得m∶M＝1∶2，C错误；t＝4t0时，小物块与木板速度相同，假设t＝4t0后小物块与木板不相对滑动，则小物块和木板整体受到F和地面的摩擦力f作用，由于f＝μ(M＋m)g＝μMg＝F，则整体受力平衡，小物块与木板之间无摩擦力，假设成立，所以t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动，D正确。 11.答案:AB解析:根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间的滑动摩擦力为6 N，所以A、B之间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A正确；当0＜F＜4 N时，根据题图乙可知，Ff2还未达到B与地面间的最大静摩擦力，此时A、B保持静止，选项B正确；当4 N＜F＜12 N时，根据题图乙可知，此时A、B间的摩擦力还未达到最大静摩擦力，所以没有发生相对滑动，选项C错误；当F＞12 N时，根据题图乙可知，此时A、B发生相对滑动，对A物块有a＝＝2 m/s2，加速度不变，选项D错误。 12.答案　(1)1　　(2) 解析　(1)选沿斜面向上为正方向，剪断细绳前后P运动的时间分别为t1、t2， 剪断细绳前有v＝a1t1 剪断细绳后有－2v＝v－a2t2 两阶段滑块P发生的位移大小相等，方向相反，有a1＝－ 联立得。 (2)设细绳上的拉力为FT，重力加速度为g， 剪断细绳前对滑块P，有FT－mPgsin θ＝mPa1 对重物Q，有mQg－FT＝mQa1 剪断细绳后，对滑块P有mPgsin θ＝mPa2 联立解得。 13.答案:AB解析:若A、B相对静止，对系统由牛顿第二定律得Mg＝(m＋2m＋M)a，则加速度大小为a＝，对A、B受力分析，有FT＝3ma，解得FT＝;再对B受力分析，有＝(2ma)2＋(2mg)2，所以FAB＝2mg，故A、B正确;小球滚出凹槽的临界条件为小球受到槽的支持力FAB沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，得FABsin θ＝2ma1，FABcos θ＝2mg，临界加速度大小为a1＝g，对A、B整体有a1＝，解得M＝m，故C错误;若θ＝45°，由FABsin θ＝2ma2和FABcos θ＝2mg，解得临界加速度大小a2＝g，由于<g，所以无论M为多大，B都不能滚出凹槽，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $