【第1天】 力与物体的平衡 （考前15天）-2026届高考物理三轮冲刺

第1天 力与物休的平衡 【易错易混】 “死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 模型一：“死结”和“活结”模型 模型 模型解读 模型示例 “死结”模型(轻绳) “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等 “活结”模型(轻绳) “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子拉力的合力方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线 模型二：“动杆”和“定杆”模型 模型 模型解读 模型示例 “动杆”模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 “定杆”模型 一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向 【方法技巧】 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 3.求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 4.数学知识在力学中的应用 数学知识 图示 公式 注意事项 辅助角公式 其中 即 物体受4个共点力，合力恒定，当F方向变化时，求F的极小值 正弦定理 （R为外接圆的半径） 物体受三个共点力平衡，把表示三个力的有向线段作闭合矢量三角形，求某一个力或分析力的变化 拉密定理 当三个共点力的合力为0时，其中任意一个力与其他两个力的夹角正弦的比值相等，其实质为正弦定理的变形 直接画出三个合力为0的共点力，应用拉密定理，比正弦定理更加便捷 5．共点力动态平衡问题 在共点力动态平衡过程中物体始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 （1）解决共点力动态平衡问题的常用方法 a.确定研究对象并进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 b.图解法 此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。一般按照以下流程解题。 C.相似三角形法 三力平衡问题中，正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中的线、杆、壁等围成的几何三角形相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系，进而求解。注意构建三角形时可能需要画辅助线。 三个共点力，其中一个力为恒力，另两个力的方向均发生变化，则通常用相似三角形法分析。 d.正弦定理法 如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任何一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比，即＝＝。 e.外接圆法 三力平衡问题中，一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，可以作出外接圆，恒力为圆的一条弦，根据不同状态的矢量三角形边角关系判断各力的大小、方向变化，如图所示。 6.共点力平衡中的临界与极值问题　 (1)在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界问题常见的种类： a.由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 b.绳子恰好绷紧，拉力F＝0。 c.刚好离开接触面，弹力F弹＝0。 (2)极值问题 在力的变化过程中存在力的最大值或最小值。 (3)解决共点力平衡中的临界问题和极值问题的方法 a.极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小。 b.数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 c.物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图(力的平行四边形或力的矢量三角形)，通过对物理过程的分析，在力的矢量图上进行动态分析，确定最大值或最小值。 【限时集训】 【建议时间：20分钟】 一、单选题 1．（2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于半圆柱对书的支持力方向斜向右上方，根据水平方向力的平衡，可知桌面对书一定有向左的摩擦力，故只有B正确。 故选B。 2．（2026·广东深圳·一模）《天工开物》中记载了谷物脱壳工具——土砻（图甲）。如图乙所示，手柄ab和摇臂cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑铰链相连，d为ab中点，c位于悬点O的正下方。，手柄ab重力为G且质量分布均匀，摇臂cd质量忽略不计。人不施加作用力时ab处于静止状态，则摇臂cd对手柄ab的作用力大小为（　　） A．2G B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，竖直、水平，为直角三角形，设，则 由勾股定理得。 与竖直方向夹角满足 解得。 对受力分析：受重力（作用在重心，竖直向下）、点绳子的拉力（作用线过点，对力矩为0）、摇臂的作用力（为轻铰链杆，作用力沿杆即水平方向）。 对悬点取力矩平衡，重力的顺时针力矩等于的逆时针力矩： 代入、 解得： 因此摇臂对手柄的作用力大小为 故C正确。 3．（2026·广东·一模）如图，夹钳器的手把转动时，轻绳1拉动轻质横杆，并通过轻绳2和3带动夹爪绕转轴旋转，从而夹取物品。若某次夹取到物品时，轻绳1的张力大小为T，轻绳2和3的张力大小均为F，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对轻质横杆受力分析，横杆平衡，轻绳1的张力与轻绳2、3张力的合力等大反向。根据平衡条件，沿轻绳1方向合力平衡，得 代入，得 故选B。 4．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为m的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（    ） A．当绳a与竖直方向成60°时，轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为m的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 【答案】C 【详解】A．同一根轻绳张力处处相等，设绳张力为，对晾衣杆由竖直方向平衡得 整理得 当时，代入公式得，故A错误； BC．晾衣架顶部两个固定滑轮的水平间距保持不变，设晾衣杆上方两段倾斜的绳子的总长度为，每段绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 整理得 晾衣架上移过程中，晾衣杆上方绳总长度减小，不变，因此增大，增大，减小，因此逐渐增大，故B错误，C正确； D．晾衣架缓慢上移，始终处于平衡状态，总合力始终为零，因此合力不会逐渐增大，故D错误。 故选C。 5．（2026·山西大同·一模）为了助推本地文旅的发展，2025年，大同推出了大型行进情景式演艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间点，另一端系于城墙上的固定点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙点，并保持平衡。已知，，演员质量，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A．绳索对演员的拉力大小为 B．城墙对演员的作用力大小为 C．若保持点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大 D．若保持点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大 【答案】D 【详解】AB．设绳索与城墙对演员的作用力大小分别为、，以演员为研究对象，演员在、和重力的作用下处于平衡状态，由平衡条件，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立两式，解得，，故AB错误； C．利用演员所受重力、绳索拉力和城墙弹力构成的力的三角形和相似，得 当点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，即增大，、均不变，则、均减小，故C错误； D．同理，当点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，即减小，、均不变，则增大，城墙对演员的弹力大小 增大，也一定增大，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．（2026·湖南长沙·二模）如图，竖直固定圆环内有a、b两根等长轻杆，一端与固定在圆环上的光滑铰链连接，另一端通过光滑铰链连接在圆心O处，a杆水平。轻杆c的一端与O处的光滑铰链连接，另一端与质量为m的小球连接；劲度系数为k1的弹性轻绳一端固定在O点正上方的圆环上，另一端固定在可视为质点的小球上，小球处于静止状态，且轻杆c与轻杆b垂直。现把弹性轻绳换成原长相等但劲度系数为的另一弹性轻绳，小球静止后位于圆心O右侧，轻杆a、b、c 和弹性轻绳始终与圆环处在同一竖直平面内，轻杆c长度小于轻杆a、b 长度，弹性轻绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．轻杆a的弹力变小 B．轻杆b的弹力变小 C．轻杆c的弹力大小和方向都不变 D．弹性轻绳的弹力变小 【答案】AD 【详解】C．对小球进行受力分析如图1，由几何关系可得，小球重力，轻杆的弹力、弹性轻绳的拉力之间满足关系 因为，和为定值，故轻杆的弹力大小不变，但方向会改变，故错误； D．因为弹性轻绳劲度系数变大，故距离会减小，故弹性轻绳的拉力减小，故D正确； AB．对点进行受力分析如图2，根据平衡条件可知 结合上述分析可知，大小不变，与竖直方向夹角逐渐减小，由几何关系分析可得轻杆弹力变小、的弹力变大，故A正确，B错误。 故选AD。 7．（2026·广东佛山·二模）左图为一种餐巾架，右图为其结构示意图，质量为m的钢球用轻杆连接在支架上，并可绕光滑转轴转动，钢球下面压着餐巾纸，此时杆与竖直方向夹角为θ，钢球与纸巾间的滑动摩擦因数为μ。在水平抽出最上面一张纸巾的过程中，钢球和支架均保持静止，则此过程（　　） A．钢球受到的摩擦力大小为μmg B．若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力增大 C．钢球受到纸巾的支持力大小为 D．钢球受到轻杆的作用力大小为 【答案】CD 【详解】ACD．对钢球受力分析，设轻杆对钢球的作用力大小为F，根据平衡条件可得，， 联立解得，，，故A错误，CD正确； B．由以上分析可知，若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力不变，故B错误。 故选CD。 8．（2026·江西萍乡·二模）一根不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。现施加一作用力F使圆环保持静止状态，且细线始终有张力作用，若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．F的最小值为 B．F的大小不可能为mg C．若，则F的方向一定是偏离水平方向向上 D．若，则F的方向一定是偏离水平方向向下 【答案】AC 【详解】A．同一根细线上拉力大小相等，设AC细线、BC细线的合力为T，方向与竖直方向成45°角，如图所示 由图可知，当与垂直时取最小值，最小，可知F的最小值为，A正确； B．当力在水平方向时，大小为，B错误； C．由图可知，力沿着水平方向时，大小为，若，则F的方向一定是偏离水平方向向上，C正确； D．由图可知，若，则F的方向可能是偏离水平方向向下，也可能是偏离水平方向向上，D错误。 故选AC。 9．（2026·河南南阳·模拟预测）光滑四分之一圆弧轨道AB固定在光滑水平桌面上，俯视图如图所示。轨道圆心O点处固定一个带电小物块1，另一带相反电性的小物块2放置在轨道上的P点，OP与OB的夹角为（可在间调节）。小物块右侧接触一块粗糙挡板，小物块与挡板间的动摩擦因数为，挡板始终与OB平行，当时，小物块恰好与挡板保持相对静止，两小物块电荷量不变，且均可视为质点，忽略空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，小物块2受4个力 B．小物块2与挡板间的动摩擦因数 C．当从缓慢增大到，小物块2受到挡板的摩擦力减小，弹力增大 D．当从缓慢减小到，小物块2可能与挡板保持相对静止 【答案】BC 【详解】A．当时，小物块2竖直方向受重力和桌面的支持力，水平方向受库仑力、挡板的弹力、摩擦力，共5个力，故A错误； B．在水平方向，对小物块2受力分析如图所示， 解得，故B正确； C．当从缓慢增大到，小物块2受到挡板的弹力，所以增大，最大静摩擦力增大，受到挡板的静摩擦力，所以减小，所以小物块2仍然处于平衡状态，故C正确； D．当从缓慢减小到，小物块2受到挡板的弹力，所以减小，最大静摩擦力减小，假设小物块2仍然处于平衡状态，小物块2受到挡板的静摩擦力大于最大静摩擦力，假设不成立，则小物块2一定会与挡板发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 10．（2026·四川宜宾·二模）如图，三个材质相同且半径均为R、质量均为m的半球，彼此接触但无挤压置于粗糙的水平面上；一个半径为R、质量为3m的光滑球，放在三个半球之上，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A．地面对每个半球的支持力大小为mg B．每个半球与光滑球之间的弹力大小为 C．半球与地面间的动摩擦因数最小值为 D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，则每个半球与地面摩擦力不变 【答案】BC 【详解】A．根据对称性可知，地面对每个半球的支持力大小相等，以三个半球和光滑球为整体，竖直方向根据平衡条件可得 解得，故A错误； B．根据几何关系可知，四个球心组成一个边长为的正四面体，设每个半球与光滑球之间的弹力与竖直方向的夹角为，则有 以光滑球为对象，根据平衡条件可得 解得每个半球与光滑球之间的弹力大小为，故B正确； C．以其中一个半球为对象，水平方向有 由，可得 可知半球与地面间的动摩擦因数最小值为，故C正确； D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，可知以上分析中只有发生变化，由 可知每个半球与地面摩擦力发生变化，故D错误。 故选BC。 11．（2026·湖南郴州·模拟预测）如图所示，质量为m的均匀钢棒，一端支在粗糙固定的水平橡胶垫上，另一端被绳斜拉着，处于静止状态。已知钢棒与水平橡胶垫的夹角为、绳子与竖直方向的夹角为，、均为30°，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，研究表明橡胶与钢之间的动摩擦因数可达1.0~4.0之间。则下列说法中正确的是（　　） A．钢棒可能受3个力的作用 B．钢棒受到水平橡胶垫的摩擦力方向向左 C．钢棒受到绳子拉力的竖直分量大小为mg D．钢棒与粗糙水平橡胶垫的动摩擦因数至少为 【答案】BD 【详解】对钢棒受力分析，受力如图所示，其受到重力、地面的支持力、绳子拉力和水平橡胶垫的摩擦力，共四个力，钢棒受到水平橡胶垫的摩擦力方向向左，故A错误，B正确。 钢棒处于静止状态，竖直方向有 水平方向有 当钢棒刚好静止时，静摩擦力为最大静摩擦力，则有 又钢棒绕支点处于转动平衡，设钢棒长为，则有 联立代入数据解得，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 12．（2026·广东中山·一模）某同学为研究拉链拉开和拉合的过程，将拉链装置图甲简化为图乙和图丙所示的模型，图乙中代表链牙的滑块在外力作用下，沿水平方向向中间聚拢，将拉头顶起，实现拉链的拉合。图丙中拉头在竖直向下的压力作用下将代表链牙的滑块沿水平方向向左、右方向推开，实现拉链拉开。已知代表拉头的滑块形状为等腰三角形，质量为，顶角的一半为，代表链牙的滑块和与滑块接触面动摩擦因数均为，重力加速度为。拉动过程中与、接触面始终贴合，不计其他摩擦力。 (1)如图乙所示，在某次模拟拉合的过程中，链牙B和C的速度大小为，求此时拉头A上升的速度； (2)如图丙所示，在缓慢拉开的过程中，两侧链牙间始终存在大小为，方向水平的相互作用力。对滑块施加竖直向下的压力，使其沿竖直方向缓慢向下运动距离至接触地面，求此过程中压力做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为滑块和与滑块接触面速度应相同，将速度进行分解可知 化简得 （2）设滑块和与滑块接触面间的压力为，滑块对滑块和的摩擦力为 在缓慢拉开的过程中，与在水平方向上受力始终平衡，所以 因为，代入解得 根据牛顿第二定律，滑块和对滑块有 解得 所以此过程中压力做的功 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1天 力与物休的平衡 【易错易混】 “死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 模型一：“死结”和“活结”模型 模型 模型解读 模型示例 “死结”模型(轻绳) “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等 “活结”模型(轻绳) “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子拉力的合力方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线 模型二：“动杆”和“定杆”模型 模型 模型解读 模型示例 “动杆”模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 “定杆”模型 一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向 【方法技巧】 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口 3.求解共点力的平衡问题的常用方法 方法 内容 合成与分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将任意两个力合成，则该合力一定与第三个力大小相等，方向相反；或将其中某一个力沿另外两个力的反方向分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到两个相互垂直的x轴、y轴上，则Fx合＝0，Fy合＝0。选择x、y轴方向时，要使尽可能多的力落在x轴、y轴上，被分解的力要尽可能是已知力 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，结合数学知识求解未知力 4.数学知识在力学中的应用 数学知识 图示 公式 注意事项 辅助角公式 其中 即 物体受4个共点力，合力恒定，当F方向变化时，求F的极小值 正弦定理 （R为外接圆的半径） 物体受三个共点力平衡，把表示三个力的有向线段作闭合矢量三角形，求某一个力或分析力的变化 拉密定理 当三个共点力的合力为0时，其中任意一个力与其他两个力的夹角正弦的比值相等，其实质为正弦定理的变形 直接画出三个合力为0的共点力，应用拉密定理，比正弦定理更加便捷 5．共点力动态平衡问题 在共点力动态平衡过程中物体始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 （1）解决共点力动态平衡问题的常用方法 a.确定研究对象并进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 b.图解法 此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。一般按照以下流程解题。 C.相似三角形法 三力平衡问题中，正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中的线、杆、壁等围成的几何三角形相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系，进而求解。注意构建三角形时可能需要画辅助线。 三个共点力，其中一个力为恒力，另两个力的方向均发生变化，则通常用相似三角形法分析。 d.正弦定理法 如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任何一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比，即＝＝。 e.外接圆法 三力平衡问题中，一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，可以作出外接圆，恒力为圆的一条弦，根据不同状态的矢量三角形边角关系判断各力的大小、方向变化，如图所示。 6.共点力平衡中的临界与极值问题　 (1)在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界问题常见的种类： a.由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 b.绳子恰好绷紧，拉力F＝0。 c.刚好离开接触面，弹力F弹＝0。 (2)极值问题 在力的变化过程中存在力的最大值或最小值。 (3)解决共点力平衡中的临界问题和极值问题的方法 a.极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小。 b.数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 c.物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图(力的平行四边形或力的矢量三角形)，通过对物理过程的分析，在力的矢量图上进行动态分析，确定最大值或最小值。 【限时集训】 【建议时间：20分钟】 一、单选题 1．（2026·陕西商洛·三模）质量分布均匀的书靠在固定于水平桌面的光滑半圆柱上，书保持静止，截面图如图所示。下列对书的受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·广东深圳·一模）《天工开物》中记载了谷物脱壳工具——土砻（图甲）。如图乙所示，手柄ab和摇臂cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑铰链相连，d为ab中点，c位于悬点O的正下方。，手柄ab重力为G且质量分布均匀，摇臂cd质量忽略不计。人不施加作用力时ab处于静止状态，则摇臂cd对手柄ab的作用力大小为（　　） A．2G B． C． D． 3．（2026·广东·一模）如图，夹钳器的手把转动时，轻绳1拉动轻质横杆，并通过轻绳2和3带动夹爪绕转轴旋转，从而夹取物品。若某次夹取到物品时，轻绳1的张力大小为T，轻绳2和3的张力大小均为F，则（　　） A． B． C． D． 4．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为m的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（    ） A．当绳a与竖直方向成60°时，轻绳上的张力大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为m的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 5．（2026·山西大同·一模）为了助推本地文旅的发展，2025年，大同推出了大型行进情景式演艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间点，另一端系于城墙上的固定点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙点，并保持平衡。已知，，演员质量，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A．绳索对演员的拉力大小为 B．城墙对演员的作用力大小为 C．若保持点不动，将点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大 D．若保持点不动，将点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大 二、多选题 6．（2026·湖南长沙·二模）如图，竖直固定圆环内有a、b两根等长轻杆，一端与固定在圆环上的光滑铰链连接，另一端通过光滑铰链连接在圆心O处，a杆水平。轻杆c的一端与O处的光滑铰链连接，另一端与质量为m的小球连接；劲度系数为k1的弹性轻绳一端固定在O点正上方的圆环上，另一端固定在可视为质点的小球上，小球处于静止状态，且轻杆c与轻杆b垂直。现把弹性轻绳换成原长相等但劲度系数为的另一弹性轻绳，小球静止后位于圆心O右侧，轻杆a、b、c 和弹性轻绳始终与圆环处在同一竖直平面内，轻杆c长度小于轻杆a、b 长度，弹性轻绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．轻杆a的弹力变小 B．轻杆b的弹力变小 C．轻杆c的弹力大小和方向都不变 D．弹性轻绳的弹力变小 7．（2026·广东佛山·二模）左图为一种餐巾架，右图为其结构示意图，质量为m的钢球用轻杆连接在支架上，并可绕光滑转轴转动，钢球下面压着餐巾纸，此时杆与竖直方向夹角为θ，钢球与纸巾间的滑动摩擦因数为μ。在水平抽出最上面一张纸巾的过程中，钢球和支架均保持静止，则此过程（　　） A．钢球受到的摩擦力大小为μmg B．若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力增大 C．钢球受到纸巾的支持力大小为 D．钢球受到轻杆的作用力大小为 8．（2026·江西萍乡·二模）一根不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。现施加一作用力F使圆环保持静止状态，且细线始终有张力作用，若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．F的最小值为 B．F的大小不可能为mg C．若，则F的方向一定是偏离水平方向向上 D．若，则F的方向一定是偏离水平方向向下 9．（2026·河南南阳·模拟预测）光滑四分之一圆弧轨道AB固定在光滑水平桌面上，俯视图如图所示。轨道圆心O点处固定一个带电小物块1，另一带相反电性的小物块2放置在轨道上的P点，OP与OB的夹角为（可在间调节）。小物块右侧接触一块粗糙挡板，小物块与挡板间的动摩擦因数为，挡板始终与OB平行，当时，小物块恰好与挡板保持相对静止，两小物块电荷量不变，且均可视为质点，忽略空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，小物块2受4个力 B．小物块2与挡板间的动摩擦因数 C．当从缓慢增大到，小物块2受到挡板的摩擦力减小，弹力增大 D．当从缓慢减小到，小物块2可能与挡板保持相对静止 10．（2026·四川宜宾·二模）如图，三个材质相同且半径均为R、质量均为m的半球，彼此接触但无挤压置于粗糙的水平面上；一个半径为R、质量为3m的光滑球，放在三个半球之上，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A．地面对每个半球的支持力大小为mg B．每个半球与光滑球之间的弹力大小为 C．半球与地面间的动摩擦因数最小值为 D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，则每个半球与地面摩擦力不变 11．（2026·湖南郴州·模拟预测）如图所示，质量为m的均匀钢棒，一端支在粗糙固定的水平橡胶垫上，另一端被绳斜拉着，处于静止状态。已知钢棒与水平橡胶垫的夹角为、绳子与竖直方向的夹角为，、均为30°，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，研究表明橡胶与钢之间的动摩擦因数可达1.0~4.0之间。则下列说法中正确的是（　　） A．钢棒可能受3个力的作用 B．钢棒受到水平橡胶垫的摩擦力方向向左 C．钢棒受到绳子拉力的竖直分量大小为mg D．钢棒与粗糙水平橡胶垫的动摩擦因数至少为 三、解答题 12．（2026·广东中山·一模）某同学为研究拉链拉开和拉合的过程，将拉链装置图甲简化为图乙和图丙所示的模型，图乙中代表链牙的滑块在外力作用下，沿水平方向向中间聚拢，将拉头顶起，实现拉链的拉合。图丙中拉头在竖直向下的压力作用下将代表链牙的滑块沿水平方向向左、右方向推开，实现拉链拉开。已知代表拉头的滑块形状为等腰三角形，质量为，顶角的一半为，代表链牙的滑块和与滑块接触面动摩擦因数均为，重力加速度为。拉动过程中与、接触面始终贴合，不计其他摩擦力。 (1)如图乙所示，在某次模拟拉合的过程中，链牙B和C的速度大小为，求此时拉头A上升的速度； (2)如图丙所示，在缓慢拉开的过程中，两侧链牙间始终存在大小为，方向水平的相互作用力。对滑块施加竖直向下的压力，使其沿竖直方向缓慢向下运动距离至接触地面，求此过程中压力做的功。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $