内蒙古集宁一中2016-2017学年高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年内蒙古集宁一中高二（上）期中数学试卷（理科） 　 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．“”是“A=30°”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 2．命题“∃x0∈R，≤0”的否定是（　　） A．∃x0∈R，＞0 B．∃x0∉R，≤0 C．∀x∈R，2x＞0 D．∀x∈R，2x≤0 3．△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（　　） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 4．在△ABC中，（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则A=（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a2＞b2 B． C．|a|＞|b| D．2a＞2b 6．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=﹣12，a4+a6=﹣4，则S20为（　　） A．180 B．﹣180 C．90 D．﹣90 7．已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最 大值的最优解有无数多个，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 8．点P是长轴在x轴上的椭圆+=1上的动点，F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值是（　　） A．a2 B．1 C．b2 D．c2 9．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①a1+c1=a2+c2；②a1﹣c1=a2﹣c2；③c1a2＞a1c2；④． 其中正确式子的序号是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 10．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q=，则双曲线的离心率e等于（　　） A． B． C． D． 11．已知椭圆+=1（a＞5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F