压轴02 简单机械和功（压轴题专练）（江苏专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴02 简单机械和功（6大核心考向） 参考答案 题型01 杠杆平衡条件的运用 【典例1】4 2 ② 题型02 杠杆在古代科技中的综合应用 【典例2】(1)省力 (2)80 3︰1 (3)重力势 (4)小 (5)3600 66.7 题型03 杠杆与电学的综合应用 【典例3】(1) (2) (3)向右移动， 【详解】（1）踏板空载时，压力传感器受到的压力，由图乙可知，此时。电路中电流，控制电路电源电压。控制电路中与串联，总电阻 因此保护电阻 （2）报警器刚报警时，电路电流 此时控制电路总电阻 压力传感器的阻值 （3）由可得，而，解得 由图乙可知，R与F为一次函数关系，设R=kF+b。当时， 当时， 斜率，所以关系式为 由图乙可知，当时，压力传感器受到的压力为，即报警时传感器受压力。根据杠杆关系得原来需要在踏板施加至少为 当控制电路电压时，报警的临界电流仍为，此时控制电路的总电阻为 压力传感器的电阻为 由得此时压力传感器受到的压力为 为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，根据杠杆关系得 原来，现在需变为0.4m ，即B点要向右移动（远离支点O），移动距离 题型04 滑轮组及机械效率的计算 【典例4】(1)87.5% (2)160W (3)95% 【详解】（1）由图可知与动滑轮连接的绳子股数为，滑轮组的机械效率为 （2）绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 拉力做功的功率为 （3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力为 因为人的重力500N，小于绳子能承受最大拉力800N，所以使用滑轮组时，人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，即 所以用此滑轮组能提升的最大物重为 滑轮组的最大机械效率为 题型05 压强、浮力、杠杆、滑轮和机械效率的综合计算 【典例5】（1）3000N；（2）200N；（3）800N；（4）73% 【详解】解：（1）不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中，由可知C所受浮力为 （2）由图甲可知，绳子的段数为3，则当物体B未出水时，绳子自由端的移动速度为 由可知道人用的拉力为 （3）当物体B没有出水时，C所受浮力为 此时C排开的体积为 将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B没有出水时减小0.1m3，排开水的体积为 C受到的浮力为 据此求出浮体C的浮力的变化量，即为B的重力，故 （4）由图乙可知，当功率为120W时，人的拉力为 此时动滑轮和物体的力由3段绳子分担，故滑轮和B的总重力为 则动滑轮的重力为 根据杠杆平衡条件，，则右侧E点最大受力为 右侧的受力由定滑轮的重力和其他向下的力合成，则其他向下的力最大为 此时人的拉力为 人能够提起的最大重力为 则该滑轮组能提起的重物最大重力为 由于滑轮组的机械效率随物重增加而增加，故最大效率为 答：（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为3000N； （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为200N； （3）物体B的重力为800N； （4）该机械装置能够达到的最大效率是73%。 题型06 轮轴模型及其相关计算 【典例6】 轮轴 1120Pa 5 93.3% 1．(1)省力 (2)3.31 (3)偏小 (4)消除杠杆和铁笼自重对杠杆平衡的影响 5.5 2．(1)A、O (2)沿EN向上 2 3．1.6 0.8 ② 4．(1) > 80% (2)轮轴 改变力的方向 300 (3)90 5．(1)16N (2)14.5N 【分析】第2小题中，金属块向下移动的距离不是金属块浸入水中的高度，由于水的总体积不变，通过切割的方法可以得到金属块浸入水中体积的关系，从而得到金属块浸入水中的高度。 【详解】（1）金属块的重力为 所以金属块和动滑轮的总重力为 由图可知，，金属块下表面刚好与水面接触时，绳子自由端的拉力为 （2）金属块向下移动后，水没有溢出，所以水会上升一段距离，水的总体积为V，则 即 所以 所以金属块浸入水的体积为 金属块受到的浮力 绳子自由端的拉力 6．(1)0.3A (2)9V (3)左，3cm 【详解】（1）物体对平板的压力 根据杠杆平衡条件可得，平板B端受到的压力 由图像可知，当压力传感器受到的压力为16N时，电阻为30Ω，则电路的总电阻 电流表的读数 （2）当平板上物体重为100N时，物体对平板的压力 根据杠杆平衡条件可得，平板B端受到的压力 由图像可知，当压力传感器受到的压力为16N时，电阻为20Ω，则电路的总电阻 电源电压 （3）当电池组电压U0=12V时，平板上重为100N的物体对应的电流表读数为 电池组电压大小为U1，电流为0.4A时，电路的总电阻 压敏电阻的阻值 由图像可知，当压力传感器的电阻为12.5Ω时，受到的压力为23N，由杠杆平衡条件 解得 A点移动前，OA的长度 触点A应向左移动，移动的距离 7．（1）200J， 300J， 66.7%； 50N；（2）①200N；②230N 【详解】解：（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，则拉力端移动的距离为 拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮重量为 （2）①如图所示，当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以物体A排开水的体积为 则物体A受到的浮力为 ②水位上涨过程中，当A物体露出水面时，物体A排开水的体积为 物体A此时受到的浮力为 物体A受到浮力、滑轮组对它的拉力和A的重力，且处于平衡状态，所以物体A对滑轮组拉力为 因为力的作用是相互的，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端对绳子的拉力大小相等，不计绳重与摩擦，绳子对C端拉力为 杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有 已知OC︰OD=1︰2，则绳子对D端拉力为 所以B物体受到拉力为70N，B物体受到拉力、电子秤对它的支持力和B的重力，且处于平衡状态，所以B受到的支持力为 所有电子秤受到B物体对它的压力等于电子秤对它的支持力为230N。 答：（1）拉力做的有用功为200J，总功为300J，滑轮组的机械效率为66.7%；如果不计绳重和摩擦，动滑轮重量为50N； （2）①水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为200N； ②水位上涨过程中，当A物体五分之三露出水面时，电子秤所受的压力230N。 8．(1)8×103kg/m3 (2)100 N (3)78% (4)1×104Pa 【详解】（1）A的质量 A的密度 （2）当水位上涨到A的上表面时，A被完全浸没在水中，此时排开水的体积等于A的体积。即 根据阿基米德原理，A受到的浮力为 （3）当A完全浸没在水中时，滑轮组需要克服的有用拉力为 滑轮组做的有用功为 滑轮组做的总功包括克服A的视重和动滑轮重力所做的功 滑轮组的机械效率为 （4）电子秤受到的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力FD，即 要使电子秤所受的压力最大，则绳子的拉力FD必须最小。 根据力的相互作用以及杠杆平衡条件 又因为，所以 要使FD最小，作用在C点的力FC必须最小。 FC是滑轮组绳端的拉力，由图可知，滑轮组有3段绳子承担总重物，则 要使FC最小，A受到的浮力必须最大。 当A完全浸没时，浮力最大， 此时，C点的最小拉力为 D点的最小拉力为 电子秤受到的最大压力为 B是边长为0.1m的正方体，其底面积（即受力面积）为 电子秤所受的最大压强为 9．(1) (2) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件 可得，杠杆在水平位置平衡，即，杠杆右端绳子对B的拉力 物体B静止在地面上，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的支持力的作用，处于平衡状态。地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，即 物体B所受的重力 （2）所做的有用功 根据公式可得，所做的总功 提升物体B所做的额外功 10．(1)12N (2)2N (3)0.3m/s 【详解】（1）物体A、B的体积，则 因物体始终未露出水面，则物体B所受的浮力 （2）已知，则 物体A所受的浮力 对A和动滑轮进行受力分析，如下图所示： 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 同理，对B和动滑轮进行受力分析， 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 因 解得。 （3）匀速提升A、B物体时，人的拉力分别为， 根据可知 则 11．(1)6000N (2)0.4m/s (3)80% 【详解】（1）物体A浸没在水中时， 所以根据阿基米德原理，物体A浸没在水中时受到的浮力为 （2）A的质量为 A的重力为 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，由 可知，当绳子对物体A拉力最大时，A向下运动的速度最小，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力为 所以绳子端向上运动的最小速度为 则A向下运动的最小速度 （3）由滑轮组机械效率的影响因素可知，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，滑轮组的机械效率最大，因为不计绳重、摩擦和水的阻力，滑轮组机械效率的最大值为 12．(1) (2)1800J (3) 【详解】（1）木桶中水的质量 水的体积，木桶的容积V=V水=2.7×10-2m3 （2）木桶的重力 桶和水的总重力： 人不用桔槔直接从水面将这桶水匀速提升6m做的功 （3）如果人不用力，杠杆左边力与力臂的乘积和右边力与力臂的乘积比较 要提起水桶必须对水桶施加一个向上的拉力F拉，由杠杆平衡条件可得 即，人对绳的拉力 因力的作用是相互的，所以绳对人的拉力是竖直向下的 人对地面的压力 人脚与地面的接触面积 人对地面的压强： / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴02 简单机械和功（6大核心考向） 命题预测 2026关于本部分的考查仍会以力学综合计算的压轴形式出现，常见考点包括功与功率的计算、杠杆平衡条件的应用、滑轮组的受力分析与效率计算、斜面机械效率的推导计算，还常结合浮力、压强等知识综合命题，题型以计算、材料阅读题为主。整体命题会更偏向结合生活生产中的实际机械场景出题，比如水利设施、起重设备、日常工具等，注重考查学生对受力分析、公式应用的综合掌握能力。 高频考法 1. 杠杆平衡条件的运用 2. 杠杆在古代科技中的综合应用 3. 杠杆与电学的综合应用 4. 滑轮组及机械效率的计算 5. 压强、浮力、杠杆、滑轮和机械效率的综合计算 6. 轮轴模型及其相关计算 知识·技法·思维 一、功和功率的计算 1. 计算做功的两个公式：W=Fs、W=Pt W总=W有+W额 机械效率： 2.计算功率的两个公式：、 3. 注意事项 （1）求解重力(克服重力)做功时用W=Gh； （2）使用公式W=Fs时，注意：s是力(F)方向上移动的距离； （3）当力F的方向和运动方向相反时，一般说克服力F做功； （4）使用公式时，物体需要做匀速运动，即v为定值。 二、杠杆的平衡问题 1.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2。 2.杠杆不再平衡时判断哪端下沉： 原来杠杆水平平衡时，有F1L1=F2L2； 如果根据题目分析出左右两边力臂L1、L2不变，左边力的大小变为右边力的大小变为，那么再分析变化后和的大小关系： 若>，则杠杆F1一端下沉； 若<，则杠杆 F2一端下沉。 3.杠杆的动态平衡判断：因为杠杆在匀速转动过程中(若题目中的杠杆缓慢转动，则可视为匀速转动)一直保持平衡，所以需要从题目条件中找出杠杆再次平衡时F1、L1、F2、L2四个物理量中的不变量和变化量，从而可判断所求物理量的变化趋势。 三、滑轮组的分析与计算 1.滑轮组中动滑轮上承担物重的绳子段数n的判断 动滑轮上承担物重的绳子段数n即为滑轮组中直接与动滑轮相连的绳子段数，可以在动滑轮与定滑轮之间画一条直线，数出与动轮相连的绳子段数。 2. 竖直方向的滑轮组 （1）当物体在空气中时： ，，，，；（忽略绳子重力，但要考虑绳子与滑轮间的摩擦） 当忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：， 则：滑轮组的机械效率： （2）当物体在液体中： 物体受到浮力时，它对滑轮组的拉力大小：（）； 若不考虑绳子与滑轮间的摩擦，则绳自由端的拉力：， 则：机械效率， 将带入上式得， 3. 水平方向的滑轮组 水平方向匀速拉物体时如图所示： ，，，， 滑轮组的机械效率：。 四、斜面模型 1.斜面相关计算公式 物体在粗糙斜面上匀速被拉动： 、、 2. 求物体在斜面上的摩擦力 用求出额外功，在利用，可求解摩擦力 3. 注意事项 （1）当斜面高度h一定时，斜面的长度s越长，越省力；当斜面的长度s一定时，斜面的高度h越小越省力。 （2）匀速拉动物体，在理想状态下，不考虑摩擦力，斜面长s是斜面高h的n倍，所用的拉力F就是h物重G的n分之一，即。 典例·靶向·突破 题型01 杠杆平衡条件的运用 【典例1】（2026·江苏无锡·一模）如图所示，电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知，细木棒的自重为____N。现在B点施加竖直向上拉力，电子秤示数与的关系图像为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为____N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与的关系图像变为图2中的_____（选填数字序号）。 题型02 杠杆在古代科技中的综合应用 【典例2】（2026年·江苏南京一模）阅读短文《桔槔和筒车》，回答问题： 中国古代五大农书之首《齐民要术》中记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下，并让水流入水桶。当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将提水的容器提升。《天工开物》中同样记录了一种汲水工具：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧”，图乙为筒车的简化示意图。 (1)如图甲所示，汲水时，人用力向下拉绳子的过程中，桔槔相当于一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)如图丙所示是桔槔的简化图模型，轻质杠杆AB，支点为O，，B端挂有重为150N的石块P，A端挂有重为20N的空桶木桶Q（绳重忽略不计，g取10N/kg），使用时，人向下拉绳放下空桶时拉力至少为________N。若水桶装满水后总重100N，石头仍重150N，更换支点为后（图中未画出），当桔槔达到平衡状态时，人对绳子向上的拉力是50N，则________； (3)筒车工作时是把动能转化为________能； (4)当水流变缓后，筒车提升水的功率会变________（选填“大”或“小”）； (5)若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，筒车旋转一周所用时间为60s，水流冲击筒车的总功率为60W，则水流做的总功为________J，筒车旋转一周取水的机械效率为________%（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg，结果保留一位小数）。 题型03 杠杆与电学的综合应用 【典例3】（2026·江苏南京·模拟预测）小明设计了一个压力报警模拟装置。如图甲所示，为水平杠杆，长为，为支点，，水平踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计。控制电路中电源电压，为保护电阻，电磁铁线圈电阻不计，压力传感器固定放置，踏板空载时通过的电流恰好为，的阻值随压力变化关系如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸下，金属板下方触点与、接触，绿灯亮，照相机拍照；当电磁铁线圈中的电流时，金属板上方触点与接触，报警器响起，照相机拍照。求： (1)的阻值； (2)报警器刚报警时，压力传感器的阻值； (3)若控制电路的电压调整为，为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，可在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。请通过计算，说明B移动的方向和距离。 题型04 滑轮组及机械效率的计算 【典例4】（2026·江苏常州·一模）用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人的体重为500N，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求： (1)滑轮组的机械效率； (2)在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率； (3)若绳子能承受的最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？ 题型05 压强、浮力、杠杆、滑轮和机械效率的综合计算 【典例5】（2026年·江苏南通·二模）如图甲所示，正方体A的质量是315kg，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.5m3，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计）求： （1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？ （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为多大？ （3）物体B的重力多大？ （4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数） 题型06 轮轴模型及其相关计算 【典例6】（2024·江苏无锡·三模）如图甲所示是我国古人使用绞车和滑轮吊起石材时的模拟图，其简化结构图如图乙所示。绞盘横杆长度L与滚轴直径d之比为4∶1。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为50cm×50cm×4cm，吊框的重力为100N。不计绳重和机械间的所有摩擦，g取10N/kg。 （1）绞车可以看做__________（选填“轮轴”、“斜面”或“杠杆”）。 （2）大理石板按照如图丙方式平放在地面上时，对地面的压强为多少？( ) （3）一位工匠的最大推力为400N，在某次工作中，该工匠匀速推动绞车提升大理石板： ①在绳子最大拉力足够的情况下该工匠最多一次能够借助绞车吊起多少块大理板？ ( ) ②此时绞车的机械效率为__________。（百分号前保留1位小数） 1．（2025·江苏扬州·二模）在动物园的综合实践课上，张老师用一只弹簧测力计“称”出了一只大象质量，如图甲所示，他动用了吊车、铁笼和一根粗细一样、质地均匀长为10m的硬棒作为辅助工具。 (1)硬棒实质上是一个______杠杆。 (2)如图乙，当硬棒在水平位置平衡时，，，若弹簧测力计示数为200N，则大象和铁笼总质量约为______t。 (3)由于硬棒有重力，会使得大象和铁笼总质量的测量值______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (4)同事小王建议，先把空铁笼系于B点，B点（离右端点1cm）和A点（棒的左端点）位置均保持不变，调整O点位置，使硬棒在水平位置平衡，小王这样建议的目的是______，然后将大象放进铁笼，“称”出大象质量。若硬棒质量为0.9kg，铁笼质量为49kg，弹簧测力计量程为500N，则用此方法能称出的大象最大质量为______。 2．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，小明家的墙面开关。拆开开关后，小明发现内部结构简图如图乙所示，墙面开关整体呈T型，A、B为静触点，M、N为动触点，按动开关，驱动金属片MON绕O点转动，以实现动触点与静触点之间的通断。两种状态分别对应图乙和图丙。 (1)当开关处于图乙状态时，对应灯L被点亮，则应将A、O、B三个接线柱中_________两个接线柱接入电路。 (2)当开关处于如图丙所示状态时，在D点用如图的力F垂直按压开关，则墙面开关面板上E点受到的摩擦力方向为________；当压力F=1.2N时，开关开始转动。小明测得开关按钮，，为中点，，已知开关按钮E点所受摩擦力大小为压力的0.25倍，则NB间的弹力为_________N。（N点为NB间弹力等效作用点） 3．（2023·江苏镇江·二模）如图，电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA∶OB=2∶5，细木棒的自重为______N。现在B点施加竖直向上拉力FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为______N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的______（选填数字序号）。（g=10N/kg）    4．（2026·广东珠海·一模）简单机械在我国古代被广泛应用于生活和生产，如杠杆、滑轮、轮轴… (1)我国古代劳动人民提升重物常用到滑轮组，如图甲、乙所示，用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组，分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则绳子自由端拉力：F甲___________F乙 （选填“”“”或“”）；假设图甲中动滑轮重力G动=20N，重物重力G=80N，将重物匀速提升1m时，滑轮组机械效率η=___________ 。 (2)如图丙所示是我国古人使用绞车和滑轮吊起石材时的情境，其简化结构图如图丁所示，绞盘横杆长度L与滚轴直径d之比为4：1，吊框的重力为100N，不计绳重和机械间的所有摩擦。 ①绞车可以看作___________（选填“轮轴” 或“滑轮”）；滑轮A和B的作用是___________。 ②一工匠用绞车匀速提升大理石板；工匠的推力为100N，则大理石板重为___________N； (3)桔槔是中国古代一项伟大的发明。如图戊是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，在它的前端处用一根轻质细杆系一个水桶，在后端处绑一块配重的石块，O为支点且OA=3OB．石块重力330N，桔槔的自重及摩擦不计。若汲水时，把空桶放下井，装满水后，水和桶总重为200N，向上提桶的力至少为F，则F=___________N。 5．（2026·江苏南通·模拟预测）水平桌面上放有一柱形容器．容器内底面积为100cm2，里面装有24cm深的水。容器正上方有一滑轮组，滑轮组吊着一个质量为3kg的长方体金属块，其底面积为60cm2，高为10cm，长方体金属块下表面恰好与水面接触（如图所示）。动滑轮的重力为2N，忽略绳重和摩擦。求： (1)金属块下表面刚好与水面接触时，绳子自由端的拉力F1是多大？ (2)移动滑轮组自由端的绳子，使金属块向下移动2cm后静止（水没有溢出），此时金属块受到的浮力和绳子自由端的拉力F2分别是多大？ 6．（2025·江苏宿迁·二模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 (1)当电池组电压U0=12V，平板上物体所受重力是80N时，闭合开关S，求电流表的读数； (2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重为100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小； (3)在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1；要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0=12V的情况下相同，小明采取了如下解决办法：其它条件不变，只水平调节杠杆上触点的位置，判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少cm？ 7．（2022·江苏苏州·一模）（1）用如图1所示的滑轮组将重100N的物体匀速提升2m，拉力F为50N，此过程中拉力做的有用功、总功分别为多少？滑轮组的机械效率为多少？如果不计绳重和摩擦，动滑轮重量为多少？ （2）如果将该滑轮组与其它部件组合成一监控水库水位的模拟装置（如图2所示），整个模拟装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC︰OD=1︰2，物体A的体积为0.02m3，物体A重为450N，物体B重为300N，不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： ①水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； ②水位上涨过程中，当A物体五分之三露出水面时，电子秤所受的压力。    8．（2026·四川南充·一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知，A的体积为0.01 m3，A重为800 N，B的边长0.1 m，B重为250 N，动滑轮重200 N，不计绳重与摩擦（）。求： (1)A的密度； (2)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； (3)在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； (4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 9．（2025·安徽滁州·模拟预测）如图甲是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重力为的物体A，右端挂一物体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为。若用该桔槔将物体B匀速提升的过程中，其机械效率为87.5%。 (1)物体B的重力是多大？ (2)提升物体B所做的额外功是多少？ 10．（2025·四川南充·模拟预测）用如图所示装置匀速提升水中的物体（物体始终未露出水面）。第一次提升物体A，体积为VA=6×10-4m3，人对绳子竖直向下的拉力为F1，人拉力的功率为P1，A物体移动的速度为v1=0.4m/s，机械效率为η1；第二次提升重为GB=15N的物体B，人对绳子竖直向下的拉力为F2，人拉力的功率为P2，B物体移动速度为v2，机械效率为η2。已知：功率P1∶P2=7∶6，η1∶η2=8∶7，物体A、B的体积VA∶VB=1∶2，重力GA∶GB=4∶5，忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，问： (1)物体B所受的浮力FB浮； (2)动滑轮的重G动； (3)人提升物体B时，绳子自由端移动的速度。 11．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，实心物体漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动，使向下运动。已知的体积为，密度为，动滑轮重为，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体A浸没在水中时受到的浮力； (2)物体A向下运动的最小速度； (3)物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。 12．（2025·山东泰安·二模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，如图所示，硬杆AB用绳子悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用绳子将质量为3kg的木桶悬挂在B端，在A端重力为140N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起。已知硬杆AB的长度为2m，OA的长度为1.2m，木桶装满水，水重270N，重力为510N的人轻松将这桶水从井中提起。若悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力，，g取10N/kg，求： (1)木桶的容积； (2)井中水面到井口的距离为6m，人不用桔槔直接从水面将这桶水匀速提升6m做的功； (3)人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），硬杆AB在水平位置处于平衡状态时，人脚与地面的接触面积为，求人对水平地面的压强。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴02 简单机械和功（6大核心考向） 命题预测 2026关于本部分的考查仍会以力学综合计算的压轴形式出现，常见考点包括功与功率的计算、杠杆平衡条件的应用、滑轮组的受力分析与效率计算、斜面机械效率的推导计算，还常结合浮力、压强等知识综合命题，题型以计算、材料阅读题为主。整体命题会更偏向结合生活生产中的实际机械场景出题，比如水利设施、起重设备、日常工具等，注重考查学生对受力分析、公式应用的综合掌握能力。 高频考法 1. 杠杆平衡条件的运用 2. 杠杆在古代科技中的综合应用 3. 杠杆与电学的综合应用 4. 滑轮组及机械效率的计算 5. 压强、浮力、杠杆、滑轮和机械效率的综合计算 6. 轮轴模型及其相关计算 知识·技法·思维 一、功和功率的计算 1. 计算做功的两个公式：W=Fs、W=Pt W总=W有+W额 机械效率： 2.计算功率的两个公式：、 3. 注意事项 （1）求解重力(克服重力)做功时用W=Gh； （2）使用公式W=Fs时，注意：s是力(F)方向上移动的距离； （3）当力F的方向和运动方向相反时，一般说克服力F做功； （4）使用公式时，物体需要做匀速运动，即v为定值。 二、杠杆的平衡问题 1.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2。 2.杠杆不再平衡时判断哪端下沉： 原来杠杆水平平衡时，有F1L1=F2L2； 如果根据题目分析出左右两边力臂L1、L2不变，左边力的大小变为右边力的大小变为，那么再分析变化后和的大小关系： 若>，则杠杆F1一端下沉； 若<，则杠杆 F2一端下沉。 3.杠杆的动态平衡判断：因为杠杆在匀速转动过程中(若题目中的杠杆缓慢转动，则可视为匀速转动)一直保持平衡，所以需要从题目条件中找出杠杆再次平衡时F1、L1、F2、L2四个物理量中的不变量和变化量，从而可判断所求物理量的变化趋势。 三、滑轮组的分析与计算 1.滑轮组中动滑轮上承担物重的绳子段数n的判断 动滑轮上承担物重的绳子段数n即为滑轮组中直接与动滑轮相连的绳子段数，可以在动滑轮与定滑轮之间画一条直线，数出与动轮相连的绳子段数。 2. 竖直方向的滑轮组 （1）当物体在空气中时： ，，，，；（忽略绳子重力，但要考虑绳子与滑轮间的摩擦） 当忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：， 则：滑轮组的机械效率： （2）当物体在液体中： 物体受到浮力时，它对滑轮组的拉力大小：（）； 若不考虑绳子与滑轮间的摩擦，则绳自由端的拉力：， 则：机械效率， 将带入上式得， 3. 水平方向的滑轮组 水平方向匀速拉物体时如图所示： ，，，， 滑轮组的机械效率：。 四、斜面模型 1.斜面相关计算公式 物体在粗糙斜面上匀速被拉动： 、、 2. 求物体在斜面上的摩擦力 用求出额外功，在利用，可求解摩擦力 3. 注意事项 （1）当斜面高度h一定时，斜面的长度s越长，越省力；当斜面的长度s一定时，斜面的高度h越小越省力。 （2）匀速拉动物体，在理想状态下，不考虑摩擦力，斜面长s是斜面高h的n倍，所用的拉力F就是h物重G的n分之一，即。 典例·靶向·突破 题型01 杠杆平衡条件的运用 【典例1】（2026·江苏无锡·一模）如图所示，电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知，细木棒的自重为____N。现在B点施加竖直向上拉力，电子秤示数与的关系图像为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为____N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与的关系图像变为图2中的_____（选填数字序号）。 【答案】 4 2 ② 【详解】[1]已知，设，则，总长度 均匀木棒重心在中点，重心到支点的距离 电子秤示数 支架对木棒A点的支持力 根据杠杆平衡条件得，即，解得，即细木棒自重4N。 [2]点施加竖直向上的拉力后，根据杠杆平衡条件得 电子秤示数为0时，即，代入得，解得，即。 [3]C在A右侧，，当时，根据杠杆平衡，更大，因此支持力，对应电子秤初始示数小于500g，纵轴起点比①更低；当电子秤示数为0，即时，平衡条件仍为，解得仍为2N，终点不变，符合条件的是图线②。 题型02 杠杆在古代科技中的综合应用 【典例2】（2026年·江苏南京一模）阅读短文《桔槔和筒车》，回答问题： 中国古代五大农书之首《齐民要术》中记载着：“井深用辘轳，井浅用桔槔。”桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根绳与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下，并让水流入水桶。当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将提水的容器提升。《天工开物》中同样记录了一种汲水工具：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于机内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧”，图乙为筒车的简化示意图。 (1)如图甲所示，汲水时，人用力向下拉绳子的过程中，桔槔相当于一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)如图丙所示是桔槔的简化图模型，轻质杠杆AB，支点为O，，B端挂有重为150N的石块P，A端挂有重为20N的空桶木桶Q（绳重忽略不计，g取10N/kg），使用时，人向下拉绳放下空桶时拉力至少为________N。若水桶装满水后总重100N，石头仍重150N，更换支点为后（图中未画出），当桔槔达到平衡状态时，人对绳子向上的拉力是50N，则________； (3)筒车工作时是把动能转化为________能； (4)当水流变缓后，筒车提升水的功率会变________（选填“大”或“小”）； (5)若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，筒车旋转一周所用时间为60s，水流冲击筒车的总功率为60W，则水流做的总功为________J，筒车旋转一周取水的机械效率为________%（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg，结果保留一位小数）。 【答案】(1)省力 (2)80 3︰1 (3)重力势 (4)小 (5)3600 66.7 【详解】（1）在汲水时，人用力向下拉绳子，此时动力臂大于阻力臂（石块的重力为阻力，其力臂较短；人的拉力为动力，力臂较长），根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆。 （2）[1]放下空桶时，杠杆处于平衡状态。人的拉力F和空桶的重力G桶是使杠杆逆时针转动的力，石头P的重力GP是使杠杆顺时针转动的力。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，代入数据得，解得F=80N。 [2]更换支点为O'后，提装满水的桶时，杠杆再次平衡。此时，水桶总重G总=100N，方向竖直向下；人对绳子的拉力F人=50N，方向竖直向上；石头的重力GP=150N，方向竖直向下。A端受到的合力为，方向竖直向下。 B端受到的力为方向竖直向下。 根据杠杆平衡条件可得，，所以 （3）筒车工作时，是利用流动的水的动能来冲击叶片，使筒车转动，从而把水从低处提升到高处。在这个过程中，水的高度增加，重力势能增大。因此，筒车工作时是把水的动能转化为水的重力势能。 （4）筒车提升水的功率取决于其转速和每次取水的量。当水流变缓后，水流对筒车的冲击力减小，导致筒车转速变慢。在单位时间内，提升水的次数减少，即提升水的质量减少，根据功率公式，在提升高度h不变的情况下，单位时间内提升水的质量m减小，因此筒车提升水的功率会变小。 （5）[1]已知水流冲击筒车的总功率为60W，筒车旋转一周所用时间为60s。则水流做的总功为 [2]筒车旋转一周所做的有用功是提升水的功。旋转一周提升水的总质量 提升水的总重力 提升水所做的有用功 筒车的机械效率为 题型03 杠杆与电学的综合应用 【典例3】（2026·江苏南京·模拟预测）小明设计了一个压力报警模拟装置。如图甲所示，为水平杠杆，长为，为支点，，水平踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计。控制电路中电源电压，为保护电阻，电磁铁线圈电阻不计，压力传感器固定放置，踏板空载时通过的电流恰好为，的阻值随压力变化关系如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸下，金属板下方触点与、接触，绿灯亮，照相机拍照；当电磁铁线圈中的电流时，金属板上方触点与接触，报警器响起，照相机拍照。求： (1)的阻值； (2)报警器刚报警时，压力传感器的阻值； (3)若控制电路的电压调整为，为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，可在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。请通过计算，说明B移动的方向和距离。 【答案】(1) (2) (3)向右移动， 【详解】（1）踏板空载时，压力传感器受到的压力，由图乙可知，此时。电路中电流，控制电路电源电压。控制电路中与串联，总电阻 因此保护电阻 （2）报警器刚报警时，电路电流 此时控制电路总电阻 压力传感器的阻值 （3）由可得 而，解得 由图乙可知，R与F为一次函数关系，设R=kF+b。当时， 当时， 斜率 所以关系式为 由图乙可知，当时，压力传感器受到的压力为，即报警时传感器受压力。根据杠杆关系得原来需要在踏板施加至少为 当控制电路电压时，报警的临界电流仍为，此时控制电路的总电阻为 压力传感器的电阻为 由得此时压力传感器受到的压力为 为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，根据杠杆关系得 原来，现在需变为0.4m ，即B点要向右移动（远离支点O），移动距离 题型04 滑轮组及机械效率的计算 【典例4】（2026·江苏常州·一模）用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人的体重为500N，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求： (1)滑轮组的机械效率； (2)在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率； (3)若绳子能承受的最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？ 【答案】(1)87.5% (2)160W (3)95% 【详解】（1）由图可知与动滑轮连接的绳子股数为，滑轮组的机械效率为 （2）绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 拉力做功的功率为 （3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力为 因为人的重力500N，小于绳子能承受最大拉力800N，所以使用滑轮组时，人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，即 所以用此滑轮组能提升的最大物重为 滑轮组的最大机械效率为 题型05 压强、浮力、杠杆、滑轮和机械效率的综合计算 【典例5】（2026年·江苏南通·二模）如图甲所示，正方体A的质量是315kg，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.5m3，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计）求： （1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？ （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为多大？ （3）物体B的重力多大？ （4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数） 【答案】（1）3000N；（2）200N；（3）800N；（4）73% 【详解】解：（1）不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中，由可知C所受浮力为 （2）由图甲可知，绳子的段数为3，则当物体B未出水时，绳子自由端的移动速度为 由可知道人用的拉力为 （3）当物体B没有出水时，C所受浮力为 此时C排开的体积为 将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B没有出水时减小0.1m3，排开水的体积为 C受到的浮力为 据此求出浮体C的浮力的变化量，即为B的重力，故 （4）由图乙可知，当功率为120W时，人的拉力为 此时动滑轮和物体的力由3段绳子分担，故滑轮和B的总重力为 则动滑轮的重力为 根据杠杆平衡条件，，则右侧E点最大受力为 右侧的受力由定滑轮的重力和其他向下的力合成，则其他向下的力最大为 此时人的拉力为 人能够提起的最大重力为 则该滑轮组能提起的重物最大重力为 由于滑轮组的机械效率随物重增加而增加，故最大效率为 答：（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为3000N； （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为200N； （3）物体B的重力为800N； （4）该机械装置能够达到的最大效率是73%。 题型06 轮轴模型及其相关计算 【典例6】（2024·江苏无锡·三模）如图甲所示是我国古人使用绞车和滑轮吊起石材时的模拟图，其简化结构图如图乙所示。绞盘横杆长度L与滚轴直径d之比为4∶1。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为50cm×50cm×4cm，吊框的重力为100N。不计绳重和机械间的所有摩擦，g取10N/kg。 （1）绞车可以看做__________（选填“轮轴”、“斜面”或“杠杆”）。 （2）大理石板按照如图丙方式平放在地面上时，对地面的压强为多少？( ) （3）一位工匠的最大推力为400N，在某次工作中，该工匠匀速推动绞车提升大理石板： ①在绳子最大拉力足够的情况下该工匠最多一次能够借助绞车吊起多少块大理板？ ( ) ②此时绞车的机械效率为__________。（百分号前保留1位小数） 【答案】 轮轴 1120Pa 5 93.3% 【详解】（1）[1]通过转动绞盘使绳子绕道滚轴，从而拉起物体，绞盘相对于轮，滚轴相对于轴，所以绞车可以看做轮轴。 （2）[2]大理石板按照如图丙方式平放在地面上时，对地面的压力为 F=G=mg=ρVg=2.8×103kg/m3×50cm×50cm×4cm×10-6m3×10N/kg=280N 大理石板按照如图丙方式平放在地面上时，对地面的压强为 （3）①[3]由于横杆长度L与滚轴直径d之比为4∶1，当用推力最大时，拉起大理石的重力为 吊起大理石的块数为 ②[4]此时绞车提起的大理石的重力为 G′=5G=5×280N=1400N 的不计绳重和机械间的所有摩擦，机械效率为 1．（2025·江苏扬州·二模）在动物园的综合实践课上，张老师用一只弹簧测力计“称”出了一只大象质量，如图甲所示，他动用了吊车、铁笼和一根粗细一样、质地均匀长为10m的硬棒作为辅助工具。 (1)硬棒实质上是一个______杠杆。 (2)如图乙，当硬棒在水平位置平衡时，，，若弹簧测力计示数为200N，则大象和铁笼总质量约为______t。 (3)由于硬棒有重力，会使得大象和铁笼总质量的测量值______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (4)同事小王建议，先把空铁笼系于B点，B点（离右端点1cm）和A点（棒的左端点）位置均保持不变，调整O点位置，使硬棒在水平位置平衡，小王这样建议的目的是______，然后将大象放进铁笼，“称”出大象质量。若硬棒质量为0.9kg，铁笼质量为49kg，弹簧测力计量程为500N，则用此方法能称出的大象最大质量为______。 【答案】(1)省力 (2)3.31 (3)偏小 (4) 消除杠杆和铁笼自重对杠杆平衡的影响 5.5 【详解】（1）硬棒在力的作用下绕固定点转动，符合杠杆的定义。由于动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂，可知动力小于与阻力，故杠杆属于省力杠杆。 （2）弹簧测力计拉力即动力F₁=200N，动力臂L₁=9.93m，阻力臂L₂=0.06m。代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得，200N×9.93m=G×0.06m 解得G=33100N 由G=mg得，质量 （3）硬棒的重心在左侧，故自身重力会在左侧产生向下的动力，会使拉力比本来应该使用的拉力小，使得测得的总质量偏小。 （4）[1] 先使硬棒在水平位置平衡的目的，可消除硬棒自重和铁笼自重对平衡的影响，使后续的测量仅反映大象的质量。 [2]空载时，假设O到B的距离为L，右侧的力臂为L－0.01m，杠杆重心的力臂为5m－L；根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂得， 解得L=0.1m 弹簧测力计示数为最大量程500N时，根据杠杆的平衡条件知， 解得能称出的大象最大质量m=5500kg=5.5t 2．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，小明家的墙面开关。拆开开关后，小明发现内部结构简图如图乙所示，墙面开关整体呈T型，A、B为静触点，M、N为动触点，按动开关，驱动金属片MON绕O点转动，以实现动触点与静触点之间的通断。两种状态分别对应图乙和图丙。 (1)当开关处于图乙状态时，对应灯L被点亮，则应将A、O、B三个接线柱中_________两个接线柱接入电路。 (2)当开关处于如图丙所示状态时，在D点用如图的力F垂直按压开关，则墙面开关面板上E点受到的摩擦力方向为________；当压力F=1.2N时，开关开始转动。小明测得开关按钮，，为中点，，已知开关按钮E点所受摩擦力大小为压力的0.25倍，则NB间的弹力为_________N。（N点为NB间弹力等效作用点） 【答案】(1)A、O (2) 沿EN向上 2 【详解】（1）当开关处于乙图状态时，对应的灯被点亮，电路接通，由此可知A、O接入电路。 （2）[1]图丙中，当在D点施加作用力F时，接触点E有向O点向下滑动的趋势，则E点受到的摩擦力方向为沿EN向上。 [2]当F=1.2N，O1E=2cm，以O1为支点，由杠杆的平衡条件得F·O1D=f·O1E 所以E点对ON的压力 因为，以O为支点，由杠杆的平衡条件得F弹·ON=F1·OE 3．（2023·江苏镇江·二模）如图，电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA∶OB=2∶5，细木棒的自重为______N。现在B点施加竖直向上拉力FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为______N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的______（选填数字序号）。（g=10N/kg）    【答案】 1.6 0.8 ② 【详解】[1]由图知电子秤的示数为200g，支架对木棒的支持力 F支=G示=mg=200×10﹣3kg×10N/kg＝2N 均匀细木棒的重心在木棒OAB的中心，根据杠杆平衡条件可得 G×0.5OB=F支×OA 已知OA∶OB=2∶5，可得杠杆自身的重力 G=0.8F支=0.8×2N=1.6N [2]电子秤示数为零说明电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件可得 G×0.5OB=FB×OB 代入数据可得 1.6N×0.5OB=FB×OB 解方程可得 FB=0.8N [3]细木棒重力不变，重力的力臂不变，重力与重力力臂的乘积不变；若将支架从A点移至C点，支架与O点之间的距离变大，即支架与O点之间力臂变大，根据杠杆平衡条件可知 G×0.5OB=F支×OC+FB1×OB 在B点的拉力相同时，F支变小，即电子秤的示数将变小，电子示数为零说明，电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件有 G×0.5OB= FB1×OB 所以施加的力不变，故选②。 4．（2026·广东珠海·一模）简单机械在我国古代被广泛应用于生活和生产，如杠杆、滑轮、轮轴… (1)我国古代劳动人民提升重物常用到滑轮组，如图甲、乙所示，用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组，分别将同一物体匀速提升相同高度，不计绳重及摩擦，则绳子自由端拉力：F甲___________F乙 （选填“”“”或“”）；假设图甲中动滑轮重力G动=20N，重物重力G=80N，将重物匀速提升1m时，滑轮组机械效率η=___________ 。 (2)如图丙所示是我国古人使用绞车和滑轮吊起石材时的情境，其简化结构图如图丁所示，绞盘横杆长度L与滚轴直径d之比为4：1，吊框的重力为100N，不计绳重和机械间的所有摩擦。 ①绞车可以看作___________（选填“轮轴” 或“滑轮”）；滑轮A和B的作用是___________。 ②一工匠用绞车匀速提升大理石板；工匠的推力为100N，则大理石板重为___________N； (3)桔槔是中国古代一项伟大的发明。如图戊是古人利用桔槔从井里汲水的示意图，在它的前端处用一根轻质细杆系一个水桶，在后端处绑一块配重的石块，O为支点且OA=3OB．石块重力330N，桔槔的自重及摩擦不计。若汲水时，把空桶放下井，装满水后，水和桶总重为200N，向上提桶的力至少为F，则F=___________N。 【答案】(1) > 80% (2) 轮轴 改变力的方向 300 (3)90 【详解】（1）[1]对于滑轮组，不计绳重及摩擦，拉力，其中n是承担重物的绳子段数。甲图中，乙图中，则，，因此。 [2] 不计绳重及摩擦，机械效率 （2）[1][2]由图可知通过转动绞盘使绳子绕到滚轴，从而拉起物体，绞盘相对于轮，滚轴相对于轴，所以绞车可以看作轮轴；滑轮A和B为定滑轮，其作用是改变力的方向。 [3]轮轴的本质是杠杆，其力臂关系为：动力臂是轮的半径，即；阻力臂是轴的半径，即。根据杠杆平衡条件得 已知，，代入数据可计算出吊起大理石和吊筐的总重力为 因此大理石板重 （3）已知支点为O，且，根据杠杆平衡条件，可知空桶、水桶对应的阻力臂与拉力F对应的动力臂之比为。 装满水后，设配重石块的重力为阻力，水和桶总重与拉力F的合力为动力，根据杠杆平衡条件得 可得。 5．（2026·江苏南通·模拟预测）水平桌面上放有一柱形容器．容器内底面积为100cm2，里面装有24cm深的水。容器正上方有一滑轮组，滑轮组吊着一个质量为3kg的长方体金属块，其底面积为60cm2，高为10cm，长方体金属块下表面恰好与水面接触（如图所示）。动滑轮的重力为2N，忽略绳重和摩擦。求： (1)金属块下表面刚好与水面接触时，绳子自由端的拉力F1是多大？ (2)移动滑轮组自由端的绳子，使金属块向下移动2cm后静止（水没有溢出），此时金属块受到的浮力和绳子自由端的拉力F2分别是多大？ 【答案】(1)16N (2)14.5N 【分析】第2小题中，金属块向下移动的距离不是金属块浸入水中的高度，由于水的总体积不变，通过切割的方法可以得到金属块浸入水中体积的关系，从而得到金属块浸入水中的高度。 【详解】（1）金属块的重力为 所以金属块和动滑轮的总重力为 由图可知，，金属块下表面刚好与水面接触时，绳子自由端的拉力为 （2）金属块向下移动后，水没有溢出，所以水会上升一段距离，水的总体积为V，则 即 所以 所以金属块浸入水的体积为 金属块受到的浮力 绳子自由端的拉力 6．（2025·江苏宿迁·二模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。 (1)当电池组电压U0=12V，平板上物体所受重力是80N时，闭合开关S，求电流表的读数； (2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重为100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小； (3)在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1；要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0=12V的情况下相同，小明采取了如下解决办法：其它条件不变，只水平调节杠杆上触点的位置，判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少cm？ 【答案】(1)0.3A (2)9V (3)左，3cm 【详解】（1）物体对平板的压力 根据杠杆平衡条件可得，平板B端受到的压力 由图像可知，当压力传感器受到的压力为16N时，电阻为30Ω，则电路的总电阻 电流表的读数 （2）当平板上物体重为100N时，物体对平板的压力 根据杠杆平衡条件可得，平板B端受到的压力 由图像可知，当压力传感器受到的压力为16N时，电阻为20Ω，则电路的总电阻 电源电压 （3）当电池组电压U0=12V时，平板上重为100N的物体对应的电流表读数为 电池组电压大小为U1，电流为0.4A时，电路的总电阻 压敏电阻的阻值 由图像可知，当压力传感器的电阻为12.5Ω时，受到的压力为23N，由杠杆平衡条件 解得 A点移动前，OA的长度 触点A应向左移动，移动的距离 7．（2022·江苏苏州·一模）（1）用如图1所示的滑轮组将重100N的物体匀速提升2m，拉力F为50N，此过程中拉力做的有用功、总功分别为多少？滑轮组的机械效率为多少？如果不计绳重和摩擦，动滑轮重量为多少？ （2）如果将该滑轮组与其它部件组合成一监控水库水位的模拟装置（如图2所示），整个模拟装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC︰OD=1︰2，物体A的体积为0.02m3，物体A重为450N，物体B重为300N，不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： ①水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； ②水位上涨过程中，当A物体五分之三露出水面时，电子秤所受的压力。    【答案】（1）200J， 300J， 66.7%； 50N；（2）①200N；②230N 【详解】解：（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，则拉力端移动的距离为 拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮重量为 （2）①如图所示，当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以物体A排开水的体积为 则物体A受到的浮力为 ②水位上涨过程中，当A物体露出水面时，物体A排开水的体积为 物体A此时受到的浮力为 物体A受到浮力、滑轮组对它的拉力和A的重力，且处于平衡状态，所以物体A对滑轮组拉力为 因为力的作用是相互的，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端对绳子的拉力大小相等，不计绳重与摩擦，绳子对C端拉力为 杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有 已知OC︰OD=1︰2，则绳子对D端拉力为 所以B物体受到拉力为70N，B物体受到拉力、电子秤对它的支持力和B的重力，且处于平衡状态，所以B受到的支持力为 所有电子秤受到B物体对它的压力等于电子秤对它的支持力为230N。 答：（1）拉力做的有用功为200J，总功为300J，滑轮组的机械效率为66.7%；如果不计绳重和摩擦，动滑轮重量为50N； （2）①水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为200N； ②水位上涨过程中，当A物体五分之三露出水面时，电子秤所受的压力230N。 8．（2026·四川南充·一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知，A的体积为0.01 m3，A重为800 N，B的边长0.1 m，B重为250 N，动滑轮重200 N，不计绳重与摩擦（）。求： (1)A的密度； (2)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； (3)在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； (4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 【答案】(1)8×103kg/m3 (2)100 N (3)78% (4)1×104Pa 【详解】（1）A的质量 A的密度 （2）当水位上涨到A的上表面时，A被完全浸没在水中，此时排开水的体积等于A的体积。即 根据阿基米德原理，A受到的浮力为 （3）当A完全浸没在水中时，滑轮组需要克服的有用拉力为 滑轮组做的有用功为 滑轮组做的总功包括克服A的视重和动滑轮重力所做的功 滑轮组的机械效率为 （4）电子秤受到的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力FD，即 要使电子秤所受的压力最大，则绳子的拉力FD必须最小。 根据力的相互作用以及杠杆平衡条件 又因为 所以 要使FD最小，作用在C点的力FC必须最小。 FC是滑轮组绳端的拉力，由图可知，滑轮组有3段绳子承担总重物，则 要使FC最小，A受到的浮力必须最大。 当A完全浸没时，浮力最大， 此时，C点的最小拉力为 D点的最小拉力为 电子秤受到的最大压力为 B是边长为0.1m的正方体，其底面积（即受力面积）为 电子秤所受的最大压强为 9．（2025·安徽滁州·模拟预测）如图甲是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重力为的物体A，右端挂一物体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为。若用该桔槔将物体B匀速提升的过程中，其机械效率为87.5%。 (1)物体B的重力是多大？ (2)提升物体B所做的额外功是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件 可得，杠杆在水平位置平衡，即，杠杆右端绳子对B的拉力 物体B静止在地面上，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的支持力的作用，处于平衡状态。地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，即 物体B所受的重力 （2）所做的有用功 根据公式可得，所做的总功 提升物体B所做的额外功 10．（2025·四川南充·模拟预测）用如图所示装置匀速提升水中的物体（物体始终未露出水面）。第一次提升物体A，体积为VA=6×10-4m3，人对绳子竖直向下的拉力为F1，人拉力的功率为P1，A物体移动的速度为v1=0.4m/s，机械效率为η1；第二次提升重为GB=15N的物体B，人对绳子竖直向下的拉力为F2，人拉力的功率为P2，B物体移动速度为v2，机械效率为η2。已知：功率P1∶P2=7∶6，η1∶η2=8∶7，物体A、B的体积VA∶VB=1∶2，重力GA∶GB=4∶5，忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，问： (1)物体B所受的浮力FB浮； (2)动滑轮的重G动； (3)人提升物体B时，绳子自由端移动的速度。 【答案】(1)12N (2)2N (3)0.3m/s 【详解】（1）物体A、B的体积，则 因物体始终未露出水面，则物体B所受的浮力 （2）已知，则 物体A所受的浮力 对A和动滑轮进行受力分析，如下图所示： 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 同理，对B和动滑轮进行受力分析， 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 因 解得。 （3）匀速提升A、B物体时，人的拉力分别为， 根据可知 则 11．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，实心物体漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动，使向下运动。已知的体积为，密度为，动滑轮重为，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体A浸没在水中时受到的浮力； (2)物体A向下运动的最小速度； (3)物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。 【答案】(1)6000N (2)0.4m/s (3)80% 【详解】（1）物体A浸没在水中时， 所以根据阿基米德原理，物体A浸没在水中时受到的浮力为 （2）A的质量为 A的重力为 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，由 可知，当绳子对物体A拉力最大时，A向下运动的速度最小，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力为 所以绳子端向上运动的最小速度为 则A向下运动的最小速度 （3）由滑轮组机械效率的影响因素可知，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，滑轮组的机械效率最大，因为不计绳重、摩擦和水的阻力，滑轮组机械效率的最大值为 12．（2025·山东泰安·二模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，如图所示，硬杆AB用绳子悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用绳子将质量为3kg的木桶悬挂在B端，在A端重力为140N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起。已知硬杆AB的长度为2m，OA的长度为1.2m，木桶装满水，水重270N，重力为510N的人轻松将这桶水从井中提起。若悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力，，g取10N/kg，求： (1)木桶的容积； (2)井中水面到井口的距离为6m，人不用桔槔直接从水面将这桶水匀速提升6m做的功； (3)人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），硬杆AB在水平位置处于平衡状态时，人脚与地面的接触面积为，求人对水平地面的压强。 【答案】(1) (2)1800J (3) 【详解】（1）木桶中水的质量 水的体积 木桶的容积V=V水=2.7×10-2m3 （2）木桶的重力 桶和水的总重力： 人不用桔槔直接从水面将这桶水匀速提升6m做的功 （3）如果人不用力，杠杆左边力与力臂的乘积和右边力与力臂的乘积比较 要提起水桶必须对水桶施加一个向上的拉力F拉，由杠杆平衡条件可得 即，人对绳的拉力 因力的作用是相互的，所以绳对人的拉力是竖直向下的 人对地面的压力 人脚与地面的接触面积 人对地面的压强： / 学科网（北京）股份有限公司 $