2026年海南省东方某校九年级中考模拟（四）数学

2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学科试题（四） (温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 州 答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.下列四个数中，最小的数是 A.3.5 B.√2 C.0 D.-1 2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是一 种“月壤砖”的示意图，它的俯视图是 4日 正面 A D 3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家己经探明一年之中地球与太阳之间的距离随 时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000k,用科学记数法将数据 149600000表示为 A.1496×105 B.149.6×106 C.14.96×107 D.1.496×108 4.当x=1时，代数式3x+5的值为 蓉 A.8 B.5 C.3 D.-8 5. 分式方程七-2026 =0的解是 x+1 A.x=-1 B.x=1 C.x=2026 D.x=-2026 6. 在平面直角坐标系xO中，点P（-a2-1,1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列计算正确的是 A.(3x)2=6x2 B.5x2x=10x2 C.x6÷x2=x3 D.x+2)2=x2+4 数学（四) 第1页共6页 8.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点， D 顶点均在网格线的交点上，点D,E分别是边BA,CA与网格线 点F在AD上，EF⊥EC,则△CEF的面积为 的交点，连接DE,则DE的长为 A.√2 B.5 三、解答题（本大题满分72分） F C.1 第8题图 17.(满分12分，每小题6分) (1)计算：|-4×1-V9+(-2)2； 9.一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 A B C. 5 D 6 I0.如图，AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点E,F, 直线EG与直线CD交于点G.若∠1=70°，∠2=50°，则 1+2x>x-6,① ∠GEF的度数为 (2)解不等式组： 4x≤3x+2.② A.50° B.60° 2yG F C.65 D.70° 第10题图 11.在⊙0中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,那么⊙0的半径是 A.6 cm B.8cm C.10cm D.12 cm I2.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE上的点，且DF=DC, 则AF的长为 18.(满分10分)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩 A.20 B.2f0 个手工艺品材料用量如表， 9 材料类别 彩色纸（张） 细木条( c.4v10 D.4V10 手工艺品A 5 15 9 第12题图 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 手工艺品B 2 1 13.请写出一个比3大的无理数 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工： 14.分解因式：a3-ab2= 15.如图，正比例函数y=kx(飞>0)的图象与反比例函数 与=：(2>0)的图象交于A,B两点，点A的横坐标 为2.当y>y,时，x的取值范围是 第15题图 数学（四)第2页共6页 数学（四)第3页共6页 为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次） 20. 个年级中各随机抽取20名学生进行调查.已知这两个年级的学生人数均 级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下： 平均数 方差 6.2 1.46 八年级学生的调查数据进行如下统计分析 八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下： 986108871367 75 84857686 果如表： 次数x分组 画记 频数 21 2<x≤4 T 2 4<x≤6 正一 6 6<x≤8 正正 10 8<x≤10 据的平均数是6.8，方差是2.76. 答下列问题： 数分布表和频数分布直方图； 校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数： 数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加 次数的情况. 频数 2 10 10 8 6 6 4 2 2 0 246810次数（次） 第19题图 数学（四) 第4页共6页 (满分10分)如图，甲、乙两栋楼相距30m,从甲楼A处看乙楼顶部B的仰角为35°， A到地面的距离为18m,求乙楼的高.（参考数据：tan35°≈0.7) B )35 a口口 18m 30m ▣口 甲 第20题图 (满分15分)综合与探究 如图①，抛物线y=x2+bx-5交x轴于A,B两点，交y轴于点C,直线y=一5经过B, C两点，若点A(1,O),B(-5,0),点P是抛物线上的一个动点（不与点A,B重合）. (1)求抛物线的函数解析式； (2)过点P作直线PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,当PE=3ED时，求点P的坐标； (3)若点F是直线BC上的一个动点，请判断在点B右侧的抛物线上是否存在点P,使 △AFP是以PF为斜边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不 存在，请说明理由 第21题图 数学（四)第5页共6页 22.(满分15分)如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点B关于直线AE的对称点F 落在正方形ABCD内，射线AF交射线DC于点G,交射线BC于点P,射线EF交CD 于点0. 【特例感知】(1)如图①，当CE=BE时，点P在BC的延长线上，求证：△EFP≌△ECQ; 【问题探究】(2)在(1)的条件下，若CG=3,GQ=5,求D9的长. 【拓展延伸】(3)如图②，当CE=2BE时，点P在BC边上，此时，恰好CQ=DO, 求CC的值. DG D D 2 G B E C E 图① 图② 第22题图 G 数学（四）第6页共6页