精品解析：河南周口市天立高级中学等校2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

河南省普通高中2028届高一年级春期期中联考 物理试题卷 本试题卷共6页，三大题，15小题，满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥最高点时对桥可能无压力，此时汽车处于超重状态 B. 如图乙，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉 C. 如图丙，“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水可能只受重力作用，处于失重状态 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度时，车轮会挤压内轨 2. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（ ） A. 合外力的方向与速度方向在一条直线上 B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C. 合外力方向沿虚线指向球门，速度方向沿轨迹切线方向 D. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 3. 如图，某河宽为400 m，小船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为400 m B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为80 s C. 若大暴雨导致水流速度增大到5 m/s，小船过河的最小位移为450 m D. 无论水速多大，小船过河的最短时间都是100 s 4. 如图所示，运动员将网球（视为质点）在边界A处正上方B点垂直球网C水平向右击出，恰好过球网的上边沿落在D点。已知，网高，边界A到球网的距离为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 网球在B点的速度大小为 B. D点到球网的距离为 C. 若击球高度低于H（仍大于h），且减小击球速度，则网球可能落在球网右侧 D. 若网球的初速度变为原来的倍，则网球刚好落在右边的边界上 5. 如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，恰好沿底端D点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 物块离开斜面时，前后两次下落的时间之比为2：1 B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4：1 C. 物块前后两次运动的加速度的大小之比为1：1 D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1：2 6. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 圆盘的半径为 B. 飞镖击中P点所需的时间为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 7. 如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A. 小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B. 小物块转动的角速度为 C. 小物块在C点时受到的摩擦力大小为 D. 小物块在最高点A所受摩擦力大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 生物实验室使用高速离心机分离细胞样本，试管倾斜放置在离心机中，某次实验，质量为的样本在试管中随离心机做匀速圆周运动时，紧贴试管壁，样本到转轴的距离为0.1 m，角速度为，下列说法正确的是（　　） A. 样本的向心力由试管壁的弹力提供 B. 样本的向心力大小为，方向始终垂直转轴 C. 样本的向心加速度大小为，方向与速度方向相同 D. 仅将角速度增大为原来的2倍，则向心力大小变为原来的4倍 9. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做减速运动 C. 该过程球对墙的压力逐渐减小 D. 该过程绳对球的拉力变大 10. 如图所示，四分之一圆弧与半圆弧在点平滑连接，固定放置在竖直面内，为两圆弧的最低点，且点的切线水平，现让质量为的小球（视为质点）从点进入圆弧轨道，运动到点时速度大小为。已知、两圆弧均光滑，半径分别为、，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在通过点前后的瞬间，线速度大小改变 B. 小球在通过点前后的瞬间，角速度的变化量为 C. 小球在通过点前后的瞬间，轨道对其支持力大小之比为 D. 小球能通过点的最小速度大小为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 为探究匀速圆周运动向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置。电动机带动转轴匀速转动，改变电压可调节转速；其中为固定在竖直转轴上的水平凹槽，端压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为，用游标卡尺测得挡光片的宽度如图甲所示； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心到转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （1）由于某些原因，游标尺的左半部分不能看清，挡光片的宽度___________cm； （2）小钢球转动的角速度___________（用、、表示）； （3）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量___________kg（结果保留两位有效数字）。 12. 在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 （1）该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 （2）实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 13. 一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数，石块与圆锥体顶点O的距离，石块的质量为，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度，，。求： （1）若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的静摩擦力f的大小； （2）为使石块不发生相对滑动，圆锥体绕轴线做匀速圆周运动的角速度最大是多少？以该角速度转动时石块受到的支持力为多大？ 14. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R=0.9m，铺有海绵垫的转盘，转盘轴心在AB正下方且离平台的水平距离为L=6.3m，A点位于平台边缘的正上方，选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点由静止开始做匀加速直线运动，启动2s后人脱离悬挂器，此时脚底与转盘平面的高度差为H=3.2m，假设人在空中运动的过程中姿势不变，与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数，忽略空气阻力，。求： （1）计算选手从A点开始到落至转盘上所需要的时间； （2）为保证选手落在转盘上，加速度a的取值范围是多少； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度最大值； 15. 如图所示的游戏平台，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径（忽略圆管的内径），端切线水平，水平轨道AC与半径为的光滑圆弧轨道CD相接于点，、两点等高，圆弧轨道CD对应的圆心角为。一质量的小球在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，然后从点离开，由于圆弧轨道CD光滑，因此小球离开点的速度与点速度大小相等，小球离开点后做斜抛运动，最终从高为的圆框中心穿过。已知圆框中心与固定圆框的竖直挡板（足够高）的距离，重力加速度取，不计摩擦阻力和空气阻力，小球可视为质点，，。 （1）求小球到达点时的速度大小； （2）求小球在点受到轨道作用力的大小和方向； （3）如果游戏要求小球在圆框的上方与竖直挡板碰撞一次后从圆框中心穿过，假设小球碰撞竖直挡板时沿平行挡板方向的速度不变，垂直挡板方向的速度大小不变，方向相反，求竖直挡板与圆弧轨道点间的距离。（不计小球与挡板的碰撞时间） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省普通高中2028届高一年级春期期中联考 物理试题卷 本试题卷共6页，三大题，15小题，满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥最高点时对桥可能无压力，此时汽车处于超重状态 B. 如图乙，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉 C. 如图丙，“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水可能只受重力作用，处于失重状态 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度时，车轮会挤压内轨 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥最高点时处于失重状态，对桥可能无压力，故A错误； B．洗衣机脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，水滴做离心运动，从而被甩出去，故B正确； C．“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水受重力和桶的支持力作用，处于超重状态，故C错误； D．图丁中，火车超过规定速度转弯时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，车轮会挤压外轨，故D错误。 故选B。 2. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（ ） A. 合外力的方向与速度方向在一条直线上 B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧 C. 合外力方向沿虚线指向球门，速度方向沿轨迹切线方向 D. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 【答案】D 【解析】 【详解】足球在这一飞行过程中做曲线运动，合外力的方向与速度方向不在一条直线上；速度方向沿轨迹切线方向，合外力方向指向轨迹内侧。 故选D。 3. 如图，某河宽为400 m，小船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为400 m B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为80 s C. 若大暴雨导致水流速度增大到5 m/s，小船过河的最小位移为450 m D. 无论水速多大，小船过河的最短时间都是100 s 【答案】D 【解析】 【详解】A．当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间 此时沿河岸方向的位移 小船过河的总位移，故A错误； B．因为，小船可以垂直河岸过河，最小位移等于河宽，此时合速度 过河时间，故B错误； C．若水流速度增大到，则，小船无法垂直过河，当合速度方向与船头方向垂直时位移最小，最小位移，故C错误； D．当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间，该时间仅由河宽和船在静水中的速度决定，与水速无关，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，运动员将网球（视为质点）在边界A处正上方B点垂直球网C水平向右击出，恰好过球网的上边沿落在D点。已知，网高，边界A到球网的距离为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 网球在B点的速度大小为 B. D点到球网的距离为 C. 若击球高度低于H（仍大于h），且减小击球速度，则网球可能落在球网右侧 D. 若网球的初速度变为原来的倍，则网球刚好落在右边的边界上 【答案】D 【解析】 【详解】A．网球做平抛运动，从B点到网的上边沿，竖直方向有 解得 水平方向有 解得，故A错误； B．网球从B点落到D点，竖直方向有 解得 水平方向总位移 所以D点到球网的距离为，故B错误； C．若击球高度低于H（设为），且减小击球速度（设为），网球运动到球网位置的时间变大，下落高度变大；而允许的最大下落高度变小，所以击球高度低于H（仍大于h），且减小击球速度，则网球不可能落在球网右侧，故C错误； D．若网球的初速度变为原来的倍，落地时间不变，则水平总位移 此时网球落点距离球网的水平距离为 根据场地对称性，刚好落在右边的边界上，故D正确。 故选D。 5. 如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，恰好沿底端D点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 物块离开斜面时，前后两次下落的时间之比为2：1 B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4：1 C. 物块前后两次运动的加速度的大小之比为1：1 D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1：2 【答案】B 【解析】 【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动 沿水平方向做匀速运动 根据牛顿第二定律有 联立解得 根据题意可知 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为 故A错误，B正确； C．物块前后两次运动的加速度的大小之比为 故C错误； D．速度变化量的大小为 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为 故D错误。 故选B。 6. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 圆盘的半径为 B. 飞镖击中P点所需的时间为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】B．飞镖做平抛运动，水平方向匀速直线运动，有 解得运动时间，故B错误； A．竖直方向做自由落体运动，下落位移 飞镖抛出时与等高，要击中，必须刚好转到最低点，此时飞镖下落位移等于圆盘直径，即 代入得，故A错误； C．击中时，圆盘转过的角度（n=0，1，2，…） 角速度（n=0，1，2，…） 最小角速度对应，则，故C错误； D．点的线速度 代入和，得（n=0，1，2，…）​ 当时，，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A. 小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B. 小物块转动的角速度为 C. 小物块在C点时受到的摩擦力大小为 D. 小物块在最高点A所受摩擦力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心。小物块受重力、支持力和摩擦力。在盘面内，重力沿斜面向下的分力始终存在。摩擦力与的合力指向圆心，由于方向不变，所以摩擦力的方向时刻变化，并不始终指向圆心，故A错误； B．小物块恰好随圆盘一起匀速转动，说明在最容易滑动的位置达到了最大静摩擦力。在最低点，重力分力背离圆心，需要的摩擦力最大。此时 又 解得，故B错误； C．在点，。向心力 指向圆心。重力沿斜面分力 方向平行于向下。根据几何关系可知与向心力的夹角为。由余弦定理 解得，故C错误； D．在最高点，重力分力指向圆心。向心力指向圆心。由 得 解得，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 生物实验室使用高速离心机分离细胞样本，试管倾斜放置在离心机中，某次实验，质量为的样本在试管中随离心机做匀速圆周运动时，紧贴试管壁，样本到转轴的距离为0.1 m，角速度为，下列说法正确的是（　　） A. 样本的向心力由试管壁的弹力提供 B. 样本的向心力大小为，方向始终垂直转轴 C. 样本的向心加速度大小为，方向与速度方向相同 D. 仅将角速度增大为原来的2倍，则向心力大小变为原来的4倍 【答案】BD 【解析】 【详解】A．倾斜试管中的样本受重力和试管壁的弹力，二者的合力提供向心力，A错误； B．根据匀速圆周运动向心力公式 解得  ， 向心力沿半径指向圆心，圆心在转轴上，因此向心力方向始终沿垂直转轴的方向指向转轴，B正确； C．向心加速度大小，大小正确 但向心加速度方向指向圆心，匀速圆周运动速度沿切线方向，二者方向不同，C错误； D．由向心力公式 可知， 不变时，向心力与角速度的平方成正比，因此角速度增大为原来的2倍，向心力变为原来的4倍，D正确。 故选 BD。 9. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（细绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做减速运动 C. 该过程球对墙的压力逐渐减小 D. 该过程绳对球的拉力变大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．分解球的运动，如图所示 将球的速度分解，可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为，故A错误； B．因球匀速上滑过程中增大，所以减小，故小车做减速运动，故B正确； CD．球受三力作用处于平衡状态，设球重为，则绳对球的拉力大小， 球对墙的压力大小 因球匀速上滑过程中增大，则二者均增大，故C错误，D正确。 故选BD。 【点睛】 10. 如图所示，四分之一圆弧与半圆弧在点平滑连接，固定放置在竖直面内，为两圆弧的最低点，且点的切线水平，现让质量为的小球（视为质点）从点进入圆弧轨道，运动到点时速度大小为。已知、两圆弧均光滑，半径分别为、，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在通过点前后的瞬间，线速度大小改变 B. 小球在通过点前后的瞬间，角速度的变化量为 C. 小球在通过点前后的瞬间，轨道对其支持力大小之比为 D. 小球能通过点的最小速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球通过B点的瞬间，轨道光滑，切向无作用力，不改变线速度大小，线速度大小不变，A错误； B．通过B点前，圆周运动半径，角速度​ 通过B点后，圆周运动半径，角速度​ 角速度变化量，B错误； C．圆周运动向心力由支持力和重力的合力提供 可得 通过B前 通过B后 因此支持力之比，C正确； D．C是半圆弧的最高点，小球做竖直圆周运动，临界情况为C点轨道支持力为0，重力提供向心力 ​​ 解得最小速度，D正确。 故选 CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 为探究匀速圆周运动向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置。电动机带动转轴匀速转动，改变电压可调节转速；其中为固定在竖直转轴上的水平凹槽，端压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为，用游标卡尺测得挡光片的宽度如图甲所示； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心到转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （1）由于某些原因，游标尺的左半部分不能看清，挡光片的宽度___________cm； （2）小钢球转动的角速度___________（用、、表示）； （3）该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量___________kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）1.225 （2） （3）#### 【解析】 【小问1详解】 图甲为20分度的游标卡尺，其分度值为0.05mm。从题图甲中可以看出，游标尺的第5刻线与主尺的17mm刻线对齐，根据游标卡尺的工作原理可知，20分度的游标卡尺的游标尺每一小格的长度为0.95mm，则游标尺从0刻线到第5刻线的长度为 所以游标尺的0刻线对应主尺的位置为 即游标尺的0刻线对应主尺的12mm和13mm之间的位置，所以挡光片的宽度为 【小问2详解】 挡光片做匀速圆周运动的线速度大小为 则根据线速度与角速度的关系式可知，挡光片做匀速圆周运动的角速度为 由于小钢球和挡光片为同轴转动，则小钢球转动的角速度与挡光片的角速度相同，所以小钢球转动的角速度为 【小问3详解】 小钢球做匀速圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，则根据牛顿第二定律有 所以图像的斜率为 则由可得，小钢球的质量为 （考虑斜率计算的误差，小钢球的质量取、、均正确。） 12. 在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 （1）该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 （2）实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 【答案】（1） ①. 较大 ②. 自由落体 （2） ①. 1.0 ②. 1.25 【解析】 【小问1详解】 [1]为了减小小球下落时所受空气的阻力，应选密度较大，体积较小的小球 [2]平抛运动在竖直方向的运动情况跟自由落体运动相同，故平抛运动在竖直方向做自由落体运动 【小问2详解】 [1] 因a、b、c、d各点相邻点间水平间距相同（水平分位移相同），又平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，水平分速度恒定，故相邻点间运动时间t相等 竖直方向由 水平方向， 联立解得 [2]竖直方向 故 13. 一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数，石块与圆锥体顶点O的距离，石块的质量为，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度，，。求： （1）若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的静摩擦力f的大小； （2）为使石块不发生相对滑动，圆锥体绕轴线做匀速圆周运动的角速度最大是多少？以该角速度转动时石块受到的支持力为多大？ 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 若圆锥体与石块均静止，石块的受力如图所示 根据受力平衡可得 解得 【小问2详解】 当角速度最大时，石块即将沿母线向外（远离顶点）滑动，静摩擦力达到最大值，方向沿锥面向上，根据牛顿第二定律有 ， 其中 解得， 14. 某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R=0.9m，铺有海绵垫的转盘，转盘轴心在AB正下方且离平台的水平距离为L=6.3m，A点位于平台边缘的正上方，选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点由静止开始做匀加速直线运动，启动2s后人脱离悬挂器，此时脚底与转盘平面的高度差为H=3.2m，假设人在空中运动的过程中姿势不变，与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数，忽略空气阻力，。求： （1）计算选手从A点开始到落至转盘上所需要的时间； （2）为保证选手落在转盘上，加速度a的取值范围是多少； （3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度最大值； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 直轨道上时间 脱离悬挂器到落到转盘时间 解得 可得 【小问2详解】 直轨道上位移 平抛水平位移 落到转盘最远处 解得 落到转盘最近处 解得 综上所述 【小问3详解】 落在转盘边缘最容易被甩出 解得 故的最大值为 15. 如图所示的游戏平台，AB为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径（忽略圆管的内径），端切线水平，水平轨道AC与半径为的光滑圆弧轨道CD相接于点，、两点等高，圆弧轨道CD对应的圆心角为。一质量的小球在弹射器的作用下从水平轨道AC上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，然后从点离开，由于圆弧轨道CD光滑，因此小球离开点的速度与点速度大小相等，小球离开点后做斜抛运动，最终从高为的圆框中心穿过。已知圆框中心与固定圆框的竖直挡板（足够高）的距离，重力加速度取，不计摩擦阻力和空气阻力，小球可视为质点，，。 （1）求小球到达点时的速度大小； （2）求小球在点受到轨道作用力的大小和方向； （3）如果游戏要求小球在圆框的上方与竖直挡板碰撞一次后从圆框中心穿过，假设小球碰撞竖直挡板时沿平行挡板方向的速度不变，垂直挡板方向的速度大小不变，方向相反，求竖直挡板与圆弧轨道点间的距离。（不计小球与挡板的碰撞时间） 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 从B到C，由 解得 因为小球沿切线进入圆弧轨道CD，所以 【小问2详解】 由（1）知 在B点，由牛顿第二定律有 解得 因，故的方向与重力方向一致，竖直向下 【小问3详解】 小球从点射出后做斜抛运动，由于竖直方向上的速度不受影响，因此在竖直方向上有 解得（舍去） 如图所示 由对称性可知，水平方向上有 即 竖直挡板与圆弧轨道D点间的距离为 法二：从开始反弹到穿过圆框中心的时间 则小球从D点运动到与挡板相撞的时间 竖直挡板与圆弧轨道D点间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $