第六单元 关系与规律（知识清单）数学北师大版三年级下册（新教材）

第六单元 关系与规律 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：不计算城堡 1.加法中加数与和的变化规律（单一加数变化） 在加法运算中，当一个加数保持不变时，另一个加数越大，计算得到的和就越大。 2.符号表示数的规则 我们可以用符号（如△、□）来代表一个数，在同一个问题中，相同的符号代表相同的数，不同的符号代表不同的数（除非特别说明相等）。 3.加法中加数与和的变化规律（两个加数都更大） 在两个加法算式中，如果一个算式的两个加数，都分别比另一个算式的对应加数更大，那么这个算式的和也更大。 4.加法中加数与和的变化规律（一个大、一个小） 在两个加法算式中，如果一个算式的一个加数比另一个算式的对应加数大，另一个加数比另一个算式的对应加数小，此时和的大小取决于“增加的量”与“减少的量”的对比： 当增加的量>减少的量时，这个算式的和更大； 当增加的量<减少的量时，这个算式的和更小； 当增加的量=减少的量时，两个算式的和相等。 知识点二：相等城堡 1.解决“和相等填数问题”的方法 （1）交换已知加数法：交换两个算式的已知加数，可直接使和相等。 （2）固定和计算法：先确定和的数值，再根据“和-已知加数=未知加数”的关系计算未知加数。 （3）先定后算法：先确定一个未知框的数值，再根据和相等的关系推算另一个未知框的数值。 2.和相等时加数的变化规律 当两个加法算式的和相等时，一个算式里的一个加数增加几，另一个算式里的对应加数也增加几，两个算式的和仍然相等。 3.填数规律 先找出两个已知加数的差值，从而确定另外两个加数的差值，再根据差值完成填数。 知识点三：欢庆节日 1.周期问题的定义 事物按照一定顺序，依次不断重复出现的排列问题，叫做周期问题。 2.周期规律的记录方式 可以用汉字、图形、字母等多种方式，清晰记录周期排列的顺序与规律。 3.周期问题的特点 重复性：同一组元素不断重复出现。 顺序性：每组内元素的排列顺序固定不变。 4.周期问题的解题方法 解决周期问题时，可根据题中循环出现的规律，列出除法算式求出商，再根据余数得出所求问题的答案。 【例1】不计算，在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 43＋52( )46＋52    135＋28( )45＋135    280＋305( )275＋308 37＋42( )39＋42    126＋35( )55＋126    380＋304( )376＋306 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】①因为不等式两边都有52，所以只需比较剩下两个加数的大小即可；，应填； ②因为不等式两边都有135，所以只需比较剩下两个加数的大小即可；，应填； ③因为不等式两个算式左边加数，右边加数，左边算式比右边算式结果大，应填； ④因为不等式两边都有42，所以只需比较剩下两个加数的大小即可；，应填； ⑤因为不等式两边都有126，所以只需比较剩下两个加数的大小即可；，应填； ⑥因为不等式两个算式左边加数，右边加数，左边算式比右边算式结果大，应填； 【详解】根据分析可得： 43＋52（）46＋52 135＋28（）45＋135 280＋305（）275＋308 37＋42（）39＋42 126＋35（）55＋126 380＋304（）376＋306 【例2】班级捐书，甲班男生捐33本，女生捐20本；乙班男生捐29本，女生捐23本。不计算，哪个班捐书总数多？ 【答案】甲班捐书总数多。 【分析】从题目可知，甲班捐书本，乙班捐书本，33比29多4本，20比23少3本，，所以甲班捐书总数更多。 【详解】33比29多4本； 23比20多3本； 答：甲班捐书总数更多。 【例3】不计算，在每组得数大的算式后面画“√”。          【答案】            【分析】在和中，305与283的和是580多，405与113的和是510多，所以的得数大； 在和中，501与89的和是590，307与211的和是510多，所以的得数大；在和中，106与289的和三百多，295与192的和四百多，所以的得数大；据此解答。 【详解】根据分析得： 【例4】想一想，填一填。 15＋____＝23＋15    38＋____＝27＋____ 45＋63＝____＋________＋63＝52＋____ 33＋____＝____＋72    ____＋25＝____＋44 【答案】 23 15 26 63 45 29 40 68 29 49 30 【分析】根据算式计算出结果，对于另一侧填空即可，确保等号两边的结果相等。据此解答。 【详解】因为，所以，即； 因为，所以，即；（答案不唯一） 因为，则，即；（答案不唯一） 因为，所以，即；（答案不唯一） 因为，所以，即；（答案不唯一） 因为，所以，即；（答案不唯一） 【例5】想一想，填一填。 48＋( )＝( )＋16    25＋( )＝18＋( ) 【答案】1，33；1，8（答案不唯一） 【分析】根据等号两边中的数进行推算。 【详解】48＋（   ）＝（   ）＋16  等号左边加法算式中的加数是48，等号右边加法算式中的加数是16，左边算式中的加数比右边算式中的加数大48－16＝32，左边算式中的另一个加数要比右边算式中的另一个加数小32，左边加法算式中的另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋32＝33，所以：48＋1＝33＋16 25＋（    ）＝18＋（     ） 等号左边加法算式中的加数是25，等号右边加法算式中的加数是18，左边算式中的加数比右边算式中的加数大25－18＝7，左边算式中的另一个加数要比右边算式中的另一个加数小7，左边加法算式中的另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋7＝8，所以：25＋1＝18＋8 48＋1＝33＋16      25＋1＝18＋8  （答案不唯一） 【例6】小明计算时，想找一个和它得数相等的算式＋，你能帮他写出三组吗？ 【答案】＋ ＋ ＋ 【分析】根据题意可采用和不变的调整方法，那么可以给35加上一个数，同时给28减去相同的数，（或给35减去一个数，同时给28加上相同的数）得到新的两个数，再组成加法算式。据此解答。 【详解】根据分析可得： 可将35减去一个数，同时给28加上相同的数； ＋ ＋ ＋ 【例7】某小学举办运动会，要在操场东侧插彩旗。按“三红两绿一黄”的顺序排列，第26面彩旗是什么颜色的？ 【答案】红色。 【分析】按“三红两绿一黄”的顺序排列，说明6面彩旗是一个循环，用26除以6，商是几个循环，余数是一个循环里的第几面彩旗。 【详解】（个）（面） 一个循环里第2面是红色。 答：第26面彩旗是红色。 【例8】标语“好好学习天天向上”不断重复，第26个字是什么？ 【答案】第26个字是“好”。 【分析】观察文字“好好学习天天向上好好学习天天向上……”，可以发现“好好学习天天向上”这8个文字为一个循环周期。总个数除以周期数，根据余数来确定第26个文字是什么。据此解答。 【详解】（组）（个） 在“好好学习天天向上”这个周期中，第2个文字是“好” 答：第26个字是“好”。 【例9】△◻○○△☆△◻○○△☆……一些不同形状的彩灯按照这样的顺序安装第37个彩灯的形状是什么？其中一共有多少个形状为△的彩灯？ 【答案】第37个彩灯的形状是△，其中一共有13个形状为△的彩灯。 【分析】图中是以“”为一组循环规律进行排列，所以周期数为6，其中有2个△。用37除以周期数，可得到第37个彩灯的形状，要求形状为△的彩灯总个数，则用一组周期中含有△的个数乘组数，如果有余数，其中含有△，还需加上单独△的个数，据此解答。 【详解】（组）（个） （个） 第37个彩灯的形状是△，其中一共有13个形状为△的彩灯。 1．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 【答案】6；11 88；55 22；27 （答案不唯一） 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【详解】，左右两边都有相同的加数15，要使左边小于右边，那么左边括号里的数要小于右边括号里的数即可，即： ，左右两边都有相同的加数200，要使左边大于右边，那么左边括号里的数要大于右边括号里的数即可，即： ，左边加数30比右边加数40小10，要使左边小于右边，那么左边括号里的数小于右边括号里的数或左边括号里的数比右边括号里的数大且两者之差小于10，即。 （答案不唯一） 2．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。 【答案】 57 48 （答案不唯一） 【分析】先计算出，接下来只需要写出两个数相加等于105的算式即可。据此解答。 【详解】 若＋（使和不变），则＝57，＝48。（答案不唯一） 3．学校举行“六一”庆祝会，按3面红旗、2面黄旗、3面蓝旗的顺序插彩旗，第226面彩旗是( )色的。 【答案】红 【分析】因按3面红旗、2面黄旗、3面蓝旗的顺序插了一行彩旗，所以每面旗一个循环，用226除以8，有余数则余几就是一组的第几个，没有余数则是一组的最后一个，据此解答。 【详解】（面） （组）（面） 所以学校举行“六一”庆祝会，按3面红旗、2面黄旗、3面蓝旗的顺序插彩旗，第226面彩旗是红色的。 4．下列算式中，成立的是（    ）。 A．36和40 B．51和47 C．22和18 【答案】A 【分析】要使成立，那么左边方框的数要小于右边方框的数，通过分析每个选项中的数，进而选出正确的选项。 【详解】A.因为，所以，式子成立，故正确。 B.因为，所以，与题目要求不符合，故错误。 C.因为，所以，与题目要求不符合，故错误。 故答案为：A 5．若，则＝( )，＝( )。 【答案】 15 2 【分析】根据等号两边中的数进行推算。 【详解】等号左边加法算式中的加数是34，等号右边加法算式中的加数是47，右边算式中的加数比左边算式中的加数大，右边算式中的另一个加数要比左边算式中的另一个加数小13，左边加法算式中的另一个加数填15，则右边加法算式中另一个加数是，所以：； 若，则＝15，＝2。（答案不唯一） 6．根据规律，在括号里画出第40个图形。 (1)……( )。 (2)……( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）每5个图形为一组，用40除以5，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个； （2）每4个图形为一组，用40除以4，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 【详解】（1）（组） ……； （2）（组） ……。 7．如果☆＋185＝△＋308，那么☆和△的大小关系是（    ）。 A．☆＞△ B．☆＜△ C．无法判断 【答案】A 【分析】可画图帮助理解： 【详解】根据分析可知☆＞△。 8．想一想，填一填。 80＋____＝( )＋70    99＋____＝( )＋90    70＋____＝85＋( ) 96－____＝86－( )    350－____＝380－( )    530－____＝550－( ) ____－320＝( )－350    ____－93＝( )－85    ____－230＝( )－240 【答案】 0 10 0 9 15 0 10 0 0 30 0 20 320 350 93 85 230 240 【分析】根据两边算式中的数字进行推算。 【详解】，等号左边加法算式中加数是80，等号右边加法算式中加数是70，80比70多10，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要少10，左边算式中另一个加数填0，则右边算式中的另一个加数填10，所以； ，等号左边加法算式中加数是99，等号右边加法算式中加数是90，99比90多9，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要少9，左边算式中另一个加数填0，则右边算式中的另一个加数填9，所以； ，等号左边加法算式中加数是70，等号右边加法算式中加数是85，70比85少15，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要多15，左边算式中另一个加数填15，则右边算式中的另一个加数填0，所以； ，等号左边减法算式中被减数是96，等号右边减法算式中被减数是86，96比86多10，左边算式中的减数要比右边的减数要多10，右边算式中减数填0，则左边算式中减数填10，所以； ，等号左边减法算式中被减数是350，等号右边减法算式中被减数是380，350比380少30，左边算式中的减数要比右边的减数要少30，左边算式中减数填0，则右边算式中减数填30，所以； ，等号左边减法算式中被减数是530，等号右边减法算式中被减数是550，530比550少20，左边算式中的减数要比右边的减数要少20，左边算式中减数填0，则右边算式中减数填20，所以； 等号左边减法算式中减数是320，等号右边减法算式中减数是350，320比350少30，左边算式中的被减数要比右边的被减数要少30，左边算式中被减数填320，则右边算式中被减数填350，所以； ，等号左边减法算式中减数是93，等号右边减法算式中减数是85，93比85多8，左边算式中的被减数要比右边的被减数要多8，左边算式中被减数填93，则右边算式中被减数填85，所以； ，等号左边减法算式中减数是230，等号右边减法算式中减数是240，230比240少10，左边算式中的被减数要比右边的被减数要少10，左边算式中被减数填230，则右边算式中被减数填240，所以。 ；；； ；；； ；；。（答案不唯一） 9．工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？ 【答案】有57块白色木板，29块灰色木板。 【分析】从图中可知：1块灰色木板、2块白色木板是一个周期，用木板总数除以3可得多少组周期，如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几块木板。据此解答 【详解】86÷3＝28（组）……2（块） 灰色木板：28＋1＝29（块）     白色木板：28×2＋1＝57（块） 答：有57块白色木板，29块灰色木板。 10．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 84＋95( )94＋95    136＋247( )274＋136    758＋354( )760＋350 195－38( )195－48    394－86( )400－86    818－656( )718－556 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行比较即可求解。 【详解】与，两个加法算式都有加数95，比较另一个加数的大小：，所以； 与，两个加法算式都有加数136，比较另一个加数的大小：，所以； 与，758比760少2，354比350多4，，多的部分大于少的部分，所以； 与，被减数相同，减数越大差越小，，所以； 与，减数相同，被减数越大差越大，，所以； 与，818比718多100，656比556少100，多的部分和少的部分相等，所以。 ；；； ；；。 11．要让16＋□＝○＋12成立，□和○有什么关系？请写3组例子说明。 【答案】□比○少4。（举例不唯一） 【分析】要让成立，16比12多4，所以□要比○少4，再进行举例说明即可，据此解答。 【详解】 16比12多4，要使，□比○少4。 例如：当□＝4，则○＝8，此时；当□＝10，则○＝14，此时；当□＝15，则○＝19，此时。（举例不唯一） 答：要让成立，□比○少4。 12．按照下图这样的规律排下去，第20个图形是什么？ ☆□△○☆□△○☆□△○…… 【答案】第20个图形是○。 【分析】根据对图形的观察，发现图中的规律是4个为一组，求第20个图形是什么，用除法计算即可。有余数的话就从那四个为一组的图形中，从左至右数“余数”个；没有余数就是一组的最后一个图形。据此解答。 【详解】（组） 答：第20个图形是○。 13．☆□△○☆□△○☆… 按照上面的规律排一排，第14个图形是什么？第20个呢？ 【答案】第14个图形是□，第20个图形是○。 【分析】图形按照☆□△○的规律排列，4个图形为一组，用14和20分别除以4，即可求出有几组，余几个；如果没有余数，那么就是每一组里的最后一个，如果有余数，余几就是每一组里的第几个，据此解答。 【详解】（组）（个） （组） 答：第14个图形是□，第20个图形是○。 14．六年级学生在教室走廊边按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆盆栽，一共摆了35盆。 (1)最后一盆是什么花？ (2)3种花各摆了多少盆？ 【答案】(1) 红花 (2)黄花有9盆，蓝花有9盆，红花有17盆 【分析】根据题意，盆栽按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆放，即一组有（盆）盆栽； （1）一共摆了35盆，用35除以4即可求出35盆有几组，余几盆；如果没有余数，第35盆就是每一组的最后一盆，如果有余数，余几就是一组里的第几盆，据此解答； （2）黄花：每组有1盆，用组数乘1再加上余数中黄花的数量，即可求出黄花的总数；蓝花：每组有1盆，用组数乘1再加上余数中蓝花的数量，即可求出蓝花的总数；红花：每组有2盆，用组数乘2再加上余数中红花的数量，即可求出红花的总数，据此解答。 【详解】（1）（盆） （组）（盆） 答：最后一盆是红花。 （2）黄花：（盆） 蓝花：（盆） 红花：（盆） 答：黄花有9盆，蓝花有9盆，红花有17盆。 15．一串珠子按下图排列，第23颗是什么颜色？第34颗呢？ 【答案】黑色；白色 【分析】从图中观察可知珠子按照“3黑2白”的顺序循环排列，所以循环周期是5颗珠子。 判断第23颗珠子的颜色：用23除以循环周期5，得到商和余数，，商表示完整的周期数，余数表示在新周期中的位置；余数是3，说明第23颗珠子是新周期的第3颗，按照“3黑2白”的顺序，第3颗是黑色； 判断第34颗珠子的颜色：用34除以循环周期5，，余数是4，说明第34颗珠子是新周期的第4颗，按照“3黑2白”的顺序，第4颗是白色。 【详解】 答：第23颗是黑色，第34颗是白色。 16．探索相等秘境。 (1)帮助42＋28找到好朋友，填一填：42＋28＝( )＋( )。 (2)多写几组，总结规律并和同学交流。 【答案】(1) 10（答案不唯一） 60（答案不唯一） (2)42＋28＝20＋50；42＋28＝30＋40；42＋28＝40＋30（答案不唯一） 等式两边是加法，等式左边的值一定，右边的两个加数一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。 【分析】（1）根据题目信息，，等式左右两边的得数相同，即所填两数相加等于70即可； （2）因为，所以写出的加法式子得数也应该为70，观察式子可得：等式两边是加法，等式左边的值一定，右边的两个加数一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。 【详解】（1）帮助42＋28找到好朋友，填一填：。（答案不唯一） （2）；；；（答案不唯一） 规律：等式两边是加法，等式左边的值一定，右边的两个加数一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。 17．不计算，你知道哪个店总营业额多吗？和同伴交流你的想法。 商店 甲店 乙店 上午营业额（元） 580 550 下午营业额（元） 320 330 【答案】甲店的营业额多。下午的营业额甲店比乙店少10元，上午的营业额甲店比乙店多30元，所以整体甲店的营业额多。 【分析】根据图中信息可得，上午甲店营业额高于乙店营业额，下午乙店营业额高于甲店营业额，但是因为甲店上午比乙店多的营业额高于乙店下午比甲店多的营业额，所以总体还是甲店的营业额多。 【详解】根据分析，甲店的营业额多。下午的营业额甲店比乙店少10元，上午的营业额甲店比乙店多30元，所以整体甲店的营业额多。 18．按照下面的规律摆圆片。这样摆下去。第23个圆片是什么颜色？前23个中蓝色圆片有多少个？ 【答案】蓝色；17个 【分析】根据题意，这组圆片按照为一组重复排列，每组有4个圆片，求第23个的颜色，用23除以每组圆片的数量，若能除尽，则是这组最后一个圆片的颜色，若除不尽，则余数是几就是下一组第几个的颜色；求蓝色圆片的数量，用每组圆片的数量和组数相乘，若剩余的圆片中有蓝色的，则再加上相应的数量即可。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） 第23个是第6组的第3个。 5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 答：第23个圆片是蓝色，前23个中蓝色圆片有17个。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 关系与规律 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：不计算城堡 1.加法中加数与和的变化规律（单一加数变化） 在加法运算中，当一个加数保持不变时，另一个加数越大，计算得到的和就越大。 2.符号表示数的规则 我们可以用符号（如△、□）来代表一个数，在同一个问题中，相同的符号代表相同的数，不同的符号代表不同的数（除非特别说明相等）。 3.加法中加数与和的变化规律（两个加数都更大） 在两个加法算式中，如果一个算式的两个加数，都分别比另一个算式的对应加数更大，那么这个算式的和也更大。 4.加法中加数与和的变化规律（一个大、一个小） 在两个加法算式中，如果一个算式的一个加数比另一个算式的对应加数大，另一个加数比另一个算式的对应加数小，此时和的大小取决于“增加的量”与“减少的量”的对比： 当增加的量>减少的量时，这个算式的和更大； 当增加的量<减少的量时，这个算式的和更小； 当增加的量=减少的量时，两个算式的和相等。 知识点二：相等城堡 1.解决“和相等填数问题”的方法 （1）交换已知加数法：交换两个算式的已知加数，可直接使和相等。 （2）固定和计算法：先确定和的数值，再根据“和-已知加数=未知加数”的关系计算未知加数。 （3）先定后算法：先确定一个未知框的数值，再根据和相等的关系推算另一个未知框的数值。 2.和相等时加数的变化规律 当两个加法算式的和相等时，一个算式里的一个加数增加几，另一个算式里的对应加数也增加几，两个算式的和仍然相等。 3.填数规律 先找出两个已知加数的差值，从而确定另外两个加数的差值，再根据差值完成填数。 知识点三：欢庆节日 1.周期问题的定义 事物按照一定顺序，依次不断重复出现的排列问题，叫做周期问题。 2.周期规律的记录方式 可以用汉字、图形、字母等多种方式，清晰记录周期排列的顺序与规律。 3.周期问题的特点 重复性：同一组元素不断重复出现。 顺序性：每组内元素的排列顺序固定不变。 4.周期问题的解题方法 解决周期问题时，可根据题中循环出现的规律，列出除法算式求出商，再根据余数得出所求问题的答案。 【例1】不计算，在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 43＋52( )46＋52    135＋28( )45＋135    280＋305( )275＋308 37＋42( )39＋42    126＋35( )55＋126    380＋304( )376＋306 【例2】班级捐书，甲班男生捐33本，女生捐20本；乙班男生捐29本，女生捐23本。不计算，哪个班捐书总数多？ 【例3】不计算，在每组得数大的算式后面画“√”。            【例4】想一想，填一填。 15＋____＝23＋15     38＋____＝27＋____ 45＋63＝____＋____ ____＋63＝52＋____ 33＋____＝____＋72     ____＋25＝____＋44 【例5】想一想，填一填。 48＋( )＝( )＋16     25＋( )＝18＋( ) 【例6】小明计算时，想找一个和它得数相等的算式＋，你能帮他写出三组吗？ 【例7】某小学举办运动会，要在操场东侧插彩旗。按“三红两绿一黄”的顺序排列，第26面彩旗是什么颜色的？ 【例8】标语“好好学习天天向上”不断重复，第26个字是什么？ 【例9】△◻○○△☆△◻○○△☆……一些不同形状的彩灯按照这样的顺序安装第37个彩灯的形状是什么？其中一共有多少个形状为△的彩灯？ 1．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。 3．学校举行“六一”庆祝会，按3面红旗、2面黄旗、3面蓝旗的顺序插彩旗，第226面彩旗是( )色的。 4．下列算式中，成立的是（    ）。 A．36和40 B．51和47 C．22和18 5．若，则＝( )，＝( )。 6．根据规律，在括号里画出第40个图形。 (1)……( )。 (2)……( )。 7．如果☆＋185＝△＋308，那么☆和△的大小关系是（    ）。 A．☆＞△ B．☆＜△ C．无法判断 8．想一想，填一填。 80＋____＝( )＋70     99＋____＝( )＋90     70＋____＝85＋( ) 96－____＝86－( )     350－____＝380－( )     530－____＝550－( ) ____－320＝( )－350     ____－93＝( )－85     ____－230＝( )－240 9．工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？ 10．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 84＋95( )94＋95    136＋247( )274＋136    758＋354( )760＋350 195－38( )195－48    394－86( )400－86    818－656( )718－556 11．要让16＋□＝○＋12成立，□和○有什么关系？请写3组例子说明。 12．按照下图这样的规律排下去，第20个图形是什么？ ☆□△○☆□△○☆□△○…… 13．☆□△○☆□△○☆… 按照上面的规律排一排，第14个图形是什么？第20个呢？ 14．六年级学生在教室走廊边按1盆黄花、1盆蓝花和2盆红花的规律摆盆栽，一共摆了35盆。 (1)最后一盆是什么花？ (2)3种花各摆了多少盆？ 15．一串珠子按下图排列，第23颗是什么颜色？第34颗呢？ 16．探索相等秘境。 (1)帮助42＋28找到好朋友，填一填：42＋28＝( )＋( )。 (2)多写几组，总结规律并和同学交流。 17．不计算，你知道哪个店总营业额多吗？和同伴交流你的想法。 商店 甲店 乙店 上午营业额（元） 580 550 下午营业额（元） 320 330 18．按照下面的规律摆圆片。这样摆下去。第23个圆片是什么颜色？前23个中蓝色圆片有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $