05 期末复习-第5章 用样本推断总体（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学湘教版九年级上册第5章“用样本推断总体”的期末复习课件，共49页。内容分为题型归类与过关训练，涵盖用样本平均数、方差、率估计总体及统计推断预测等题型，含例题解析、点悟及基础与能力提升训练题。 资料注重核心素养培养，通过瓜农估产、零花钱调查等生活实例，引导学生用数学眼光观察现实，借助统计图表分析数据，发展数据意识与模型观念。分层训练设计贴合学情，帮助学生掌握推断方法，为教师教学提供系统资源，助力九年级学生应对升学考试。

第5章 用样本推断总体 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 题型归类 过关训练 2 01 题型归类 3 一 用样本平均数估计总体平均数 例1 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产 西瓜约600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜,称重 如下表所示: 西瓜质量/ 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1 计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西 瓜产量. 第5章 用样本推断总体 返回目录 4 【点悟】 先求出样本平均数,再用样本平均数去估计总体平均数,然 后乘总数即可. 解： , . 答:这10个西瓜的平均质量是 ,这亩地的西瓜产量约是 . 第5章 用样本推断总体 返回目录 5 1.为了解班上同学们每月的零花钱,某班5名同学记录了自己一 周的零花钱（单位:元）分别是:12,9,10,11,13.如果该班有50名学生, 估计全班同学一周的零花钱约为_____元. 550 [解析] 这5名同学一周零花钱的平均钱数为 （元）. 该班有50名学生, 全班同学一周的零花钱约为 （元）. 第5章 用样本推断总体 返回目录 6 二 用样本方差估计总体方差 例2 甲、乙两台包装机同时包装质量为 的糖果,从中抽取10袋, 测得其实际质量（单位: ）分别如下: 甲:203,204,202,196,199,201,205,197,204,199; 乙:201,199,206,204,200,203,196,195,205,201. 第5章 用样本推断总体 返回目录 7 （1）分别计算两个样本的平均数与方差； 解： . , . . 第5章 用样本推断总体 返回目录 8 （2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定？ 解： , 甲包装机包装糖果的质量比较稳定. 【点悟】 解这类问题,先要根据方差公式 ，分别求出两种包装 机包装样本质量的方差,再进行比较. 第5章 用样本推断总体 返回目录 9 2.某水稻研究团队在一次试验中,对甲、乙两种水稻品种进行产量稳 定试验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果 甲、乙两种水稻的平均产量均为/亩,方差为 , .为保证产量稳定,适合推广的品种为( ) A A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 第5章 用样本推断总体 返回目录 10 [解析] , ,且平均产量相等， , 甲品种产量稳定，为保证产量稳定,适合推广的品种为甲.故选A. 第5章 用样本推断总体 返回目录 11 三 用样本“率”估计总体“率” 例3 [2024怀化模拟] 某中学开展 “每天阅读一小时”活动,根据学校 实际情况,有以下四类读物供学生 选择（每位学生必选一项）：A. 请根据以上信息，解答下列问题： 科普类,B.文艺类,C.文学类,D.其他类.为了了解学生最喜欢哪一类读物, 随机抽取了部分学生调查,将调查结果绘制了如下不完整的统计图. 第5章 用样本推断总体 返回目录 12 （1）本次调查的样本容量为_____； 200 （2）补全条形统计图； 解：补全条形统计图如答图. 例3答图 第5章 用样本推断总体 返回目录 13 （3）扇形统计图中,“文学类”所对应的扇形圆心角的度数为____； （4）该学校计划订购10 000册上述四类课外读物,根据学生爱好,为 满足学生需求,学校大约订购_______本“文学类”课外读物. 2 000 第5章 用样本推断总体 返回目录 14 3.[2024内江] 某校为了解学生对“生命、生态 与安全”课程的学习掌握情况,从八年级学生中 随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果 分为A级、B级、C级、D级四个等级,并将测试 结果绘制成了如下两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是____; 40 第5章 用样本推断总体 返回目录 15 （2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数为____,并把条形 统计图补充完整; 变式跟进3答图 解：C级共有学生 （名）,补全条 形统计图如答图所示. 第5章 用样本推断总体 返回目录 16 （3）该校八年级共有学生600名,如果全部参加这次测试,测试成绩 为A级的学生大约有多少名？ 解： （名）. 答：测试成绩为A级的学生大约有90名. 第5章 用样本推断总体 返回目录 17 四 用统计数据进行推断或预测 例4 小芳、小明、小强和小丽年龄相同,且 都在1月份过生日.每当过生日时他们都测量 体重,如图所示.请解答下列问题: 第5章 用样本推断总体 返回目录 18 （1）9岁到10岁,哪位同学体重增长得最快？ 解：小芳: ; 小明: ; 小强: ; 小丽: . 答:小丽的体重增长得最快. 综合运用统计图表获取相关的信息; 第5章 用样本推断总体 返回目录 19 （2）分别计算9岁和10岁时这四位同学的平均体重; 解：9岁时的平均体重是 , 10岁时的平均体重是 . 答:9岁时的平均体重是,10岁时的平均体重是 . 利用所得的信息对数据分布或变化规律作出分析; 第5章 用样本推断总体 返回目录 20 （3）请预测四位同学11岁生日时的体重. 解：11岁时,小芳的体重约是 ; 小明的体重约是 ; 小强的体重约是 ; 小丽的体重约是 . 答:11岁时,估计小芳、小明、小强、小丽的体重分别是 , ,, . 利用变化规律对发展趋势或决策作出预测. 第5章 用样本推断总体 返回目录 21 【点悟】 读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键.利用统计结果作出预测的基本步骤: 第5章 用样本推断总体 返回目录 22 4.某水果销售公司去年3月至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况 如下表: 月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月 吐鲁番葡萄/t 4 8 5 8 10 13 哈密大枣/ 8 7 9 7 10 7 第5章 用样本推断总体 返回目录 23 （1）请你根据以上数据填写下表: 类别 平均数 方差 吐鲁番葡萄 8 9 哈密大枣 ___ _ _ 8 第5章 用样本推断总体 返回目录 24 （2）补全图中的折线统计图. 解：补全折线统计图如答图. 变式跟进4答图 第5章 用样本推断总体 返回目录 25 （3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月至8月的 销售情况进行分析: ①根据平均数和方差分析; 解： 平均数相同,, 哈密大枣的销售情况相对比较稳定. ②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析. 解：从折线图上看,吐鲁番葡萄的月销售量呈上升趋势. 第5章 用样本推断总体 返回目录 26 02 过关训练 27 1.[2024赤峰] 某市为了解初中学生的视力情况,随机抽取200名初中 学生进行调查,整理样本数据如表.根据抽样调查结果,估计该市 16 000名初中学生中,视力不低于4.8的人数是( ) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 D A.120 B.200 C.6 960 D.9 600 第5章 用样本推断总体 返回目录 28 2.随机抽取某城市面积为 的土地调查后,估算出森林覆盖率为 .若该城市所占面积为 ,据此估算该城市森林覆盖面积为 ____ . 48 3.某中学环保小组的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用 塑料袋的数量（单位:只）,数据如下:6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.根据上述数据 估计该小区2 000户家庭一周内使用塑料袋的数量是________只. 第5章 用样本推断总体 返回目录 29 4.近年来,随着新能源汽车推广力度加大,产业快 速发展,越来越多的消费者开始接受并购买新能 源汽车.我国新能源汽车的生产量和销售量都大 幅度增长.如图是 年某汽车制造商新 能源汽车生产和销售的情况: 根据统计图中提供的信息,预估全国2025年新能源汽车销售量约为 ______万辆,你的预估理由是_________________________________ ____________. 103.7 近两年新能源汽车的销售量平均每年增加26万辆 第5章 用样本推断总体 返回目录 30 5.为响应“全民阅读”的号召,某数学兴趣小组随机调查了该校40名学 生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示.如果该校有1 200名学生, 那么估计每天阅读时间不少于 的学生有______名. 第5章 用样本推断总体 返回目录 31 6.“每天锻炼一小时,健康生活一辈子.”自开展阳光体育运动以来,学 校师生的锻炼意识都增强了.某校有学生8 200人,为了解学生每天的 锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,时间 为整数,统计 结果如下表: 第5章 用样本推断总体 返回目录 32 时间 频数 频率 108 0.54 24 0.12 0.15 18 0.09 20 0.10 表格中, ____;这组数据的众数是____________;该校每天锻炼时 间达到 的学生约有_____人. 30 820 第5章 用样本推断总体 返回目录 7.某单位450名职工积极参加向贫困地区捐书 活动.为了解职工的捐书量，采用随机抽样的 方法抽取了30名职工作为样本，对他们的捐 书量进行统计，统计结果共有4本，5本， 本， 请根据以上信息，解答下列问题： 7本，8本这五类，分别用A，B，C，D， 表示，根据统计数据绘 制成了如图所示不完整的条形统计图. 第5章 用样本推断总体 返回目录 34 （1）补全条形统计图； 第7题答图 解：捐D类书的有 （人）， 补全条形统计图如答图所示. 第5章 用样本推断总体 返回目录 35 （2）求这30名职工捐书本数的平均数； 解： （本）. 答：这30名职工捐书本数的平均数为6本. （3）估计该单位450名职工共捐书多少本. 解： （本）. 答：估计该单位450名职工共捐书2 700本. 第5章 用样本推断总体 返回目录 36 8.某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校 工作人员搭配了A,B,C,D四种不同种类的套 餐，学校决定围绕“在A,B,C,D四种套餐中， 你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选 请根据以上信息，解答下列问题： 一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其 中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的 . 第5章 用样本推断总体 返回目录 37 （1）在这次调查中，一共抽取了_____名学生； 200 （2）通过计算补全条形统计图； 第8题答图 解： 喜欢C种套餐的学生有 （名）. 补全条形统计图如答图. 第5章 用样本推断总体 返回目录 38 （3）如果全校有3 000名学生，请估计全校学生中最喜欢B种套餐 的人数. 解： 全校有3 000名学生， 全校学生中最喜欢B种套餐的学生有 （名）. 答：估计全校最喜欢B种套餐的学生有750名. 第5章 用样本推断总体 返回目录 39 9.[2024宿迁] 某校为丰富学生的课余生活,开展 了多姿多彩的体育活动,开设了五种球类运动项 目：A篮球,B足球,C排球,D羽毛球, 乒乓球.为 了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目,随机抽 取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）,并 绘制了如下统计图（某同学不小心将图中部分数据丢失）. 第5章 用样本推断总体 返回目录 40 （1）本次调查的样本容量是_____,扇形统计图中C对应扇形的圆心 角的度数为____; 200 （2）请补全条形统计图; 第9题答图 解：B项目的人数为 ,补全条形统 计图如答图. 第5章 用样本推断总体 返回目录 41 （3）若该校共有2 000名学生,请你估计该校最喜欢“ 乒乓球”的学 生人数. 解： （名）. 答：估计该校最喜欢“ 乒乓球”的学生人数为460名. 第5章 用样本推断总体 返回目录 42 10.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况 （尺寸范围为 的产品为合格）,随机各抽取了20 个样品进行检测.过程如下: 第5章 用样本推断总体 返回目录 43 收集数据（单位: ）: 甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178, 173,185,169,187,176,180; 乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179, 185,180,184,182,180,183. 第5章 用样本推断总体 返回目录 44 整理数据: 尺寸范 围/ 甲车间 2 4 5 6 2 1 乙车间 1 2 2 0 第5章 用样本推断总体 返回目录 45 分析数据: 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 180 180 180 22.6 第5章 用样本推断总体 返回目录 46 应用数据: （1）计算甲车间样品的合格率; 解：甲车间样品的合格率为 . （2）估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品的数量; 解： 乙车间样品的合格产品有 （个）, 乙车间样品的合格率为 , 估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品有 （个）. 第5章 用样本推断总体 返回目录 47 （3）结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明 理由. 解：乙车间生产的新产品更好. 理由①:乙车间的合格率比甲车间高; 理由②:甲、乙两车间的平均数相等,而乙车间的方差小于甲车间的 方差,说明乙车间的生产比甲车间稳定. 乙车间生产的新产品更好. 第5章 用样本推断总体 返回目录 48 49 $