1-5单元高频易错阶段自测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-5单元高频易错点，通过小数运算、三角形性质及租船方案等问题，实现基础巩固与能力提升，培养抽象能力、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|小数扩大缩小、三角形内角和|基础概念辨析，如2.76扩大100倍考查小数点移动规律| |填空题|9|小数计数单位、四舍五入|细节易错点，如0.47需加53个0.01得1| |解答题|8|行程问题、最优化方案|分层设计，含基础（菊花月季总数）与创新题（牛吃草问题），培养问题解决能力|

1-5单元高频易错阶段自测卷 一、选择题 1．2.76扩大到原来的100倍得到的结果是（    ）。 A．27.6 B．276 C．0.276 D．0.0276 2．△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝（     ）。 A．25 B．30 C．120 D．125 3．在一个三角形中，∠1=35°，∠2=40°，∠3=（   ）° A．15 B．25 C．85 D．105 4．把0.85米换成用分米作单位，小数点应该（    ）。 A．向左移动一位 B．向右移动一位 C．向左移动两位 D．向右移动两位 5．去掉2.15的小数点后2.15会（    ）。 A．缩小到原数的 B．大小不变 C．扩大到原数的100倍 D．扩大到原数的10倍 6．等腰三角形的一个内角是，那么另外两个内角分别是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 7．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机把水抽干需要的时间是（    ）。 A．8小时 B．6小时 C．5.5小时 D．以上答案都不对 二、填空题 8．小数的百分位上的计数单位是( )，0.47要加上( )个这样的单位才能得到自然数1。 9．一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作　 　，保留一位小数约是　 　． 10．在小数34.3中，小数点左边的3表示　 　，是右边的3的　 　． 11．文文要看一本254页的作文书，她第一天看了87页，第二天看了113页，还剩( )页没看。 12．在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算( )再算( )．被减数等于减数，差是( )． 13．一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0．这个数可能是　 　． 14．将4.629精确到百分位得到的近似数是：　 　． 15．小飞在计算26×（★+4）时把算式抄成了26×★+4，这样计算的结果与正确值相差_____． 16．一个两位小数，四舍五入保留一位小数后是10.0，这样的小数一共有　 　个． 三、判断题 17．用4根同样长的小棒摆四边形，只能摆出唯一的一种。    ( ) 18．去掉1.536的小数点，这个数就扩大到原数的1000倍．     ( ) 19．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。( ) 20．保留一位小数要看小数部分的第二位．( ) 21．大于1.8而小于2.3的小数只有4个。( ) 22．小梁和小芳参加50米短跑，小梁用了8.91秒，小芳用了8.78秒，小芳比小梁跑得快。 ( ) 23．近似数是7.36的三位小数不止一个。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 4.62×1000＝    27.8÷100＝    50×60＝    786＋114＝ 750＋250÷5＝    125×4＝    48－0÷100＝    25×4÷25×4＝ 25．化简下面各小数。 0.300 25.800 30.030 5.608 3.250 80.00 26．用竖式计算。 57×4＝    503×3＝    630×8＝ 357×5＝    4×201＝    13×6＝ 27．递等式计算。 136×25－36×25         133×18＋18×67         747÷（368－359） 28．下图中三角形ABC是等边三角形，求∠1和∠2的度数。 五、作图题 29．下面的每个小正方形的边长是1厘米。在方格纸上画一个腰长为5厘米的等腰直角三角形，并画出这个等腰直角三角形斜边上的高。 30．画出下面三角形底边上的高． 六、解答题 31．花园里种了26排菊花和24排月季，每排都有25株，这个花园里的菊花和月季共多少株？ 32．同学们去公园春游，四年级去了269人，五年级去了232人，六年级去了168人，三个年级一共去了多少人？ 33．水果店上午运进苹果240千克，下午运进的比上午的2倍还多80千克，这一天共运进苹果多少千克？ 34．A、C两城间有两条公路，一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。汽车平均每小时行多少千米？ 35．有一个40人的旅行团去一处湖泊景点游玩，请你设计一个最省钱的租船方案。最少花多少钱？ 租船标准 6人小船  120元/条 4人小船  100元/条 36．用绳子测量一口井的深度，把绳子三折来量，井外每折余16米，把绳子四折来量，井外每折余4米，井深和绳长各是多少？ 37．甲乙两辆汽车分别从相距1200千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时，几小时后两车相距300千米？ 38．某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供10只羊吃20天，或可供15只羊吃10天。如果放牧25只羊，可以吃多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：2.76扩大到原来的100倍，只要把2.76的小数点向右移动2位即可。 【详解】2.76小数点向右移动两位是276； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。 2．D 【分析】因△＋□＝150，□＝150－△，把□代入，△÷□＝5，就可求出它的值，据此解答。 【详解】△＋□＝150 □＝150－△ 把□代入，△÷□＝5得： △÷（150－△）＝5 △÷（150－△）×（150－△）＝5×（150－△） △＝750－5△ △＋5△＝750－5△＋5△ 6△÷6＝750÷6 △＝125 故答案为：D 【点睛】本题考查了学生对等量代换的初步认识。 3．D 【分析】三角形三个角的和是180°，知道其中任意两个角，求第三个角，用180°减去两个角即可。 【详解】180°－35°－40°＝105°，故答案为：D 4．B 【分析】1米＝10分米，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（除以）10、100、1000……，反之也成立；将0.85米的小数点向右移动一位即可换算成分米为单位，据此选择即可。 【详解】0.85米＝8.5分米 把0.85米换成用分米作单位，小数点应该向右移动一位。 故答案为：B 5．C 【分析】去掉2.15的小数点后是215，然后根据小数点位置的移动方法分析并选择即可。 【详解】A． 2.15缩小到原数的是0.0215； B．215＞2.15； C．2.15扩大100倍是215； D．2.15扩大10倍是21.5； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。 6．B 【解析】根据三角形内角和是180°，各选项角度和与80°相加，和是180°即可。 【详解】A． ＋＋＝200°，不是； B． ＋＋＝180°，可以； C． ＋＋＝160°，不是； D． ＋＋＝210°，不是。 故答案为：B 【点睛】关键是知道三角形内角和，熟悉等腰三角形特征，等腰三角形两底角相等。 7．D 【分析】先求出10部抽水机20小时抽水量，再求出15部抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。 【详解】假设每部抽水机每小时抽一份水， 10部抽水机20小时抽水：10×20＝原有的水＋20小时新加增的水， 15部抽水机10小时抽水：15×10＝原有的水＋10小时新加增的水， 所以每小时新加增的水是：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5（份）， 原有的水：10×20－5×20＝100（份）， 用5部抽水机抽每小时增加的水，其余20部抽原有水：100÷（25－5）＝5（小时）， 即用25部抽水机5小时可以把水抽干； 故答案为：D。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意求出每小时新加增的水，继而可以求出答案。 8． 0.01 53 【分析】（1）根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，…； （2）1﹣0.47＝0.53，0.53里有53个0.01，所以0.47要加上53个这样的单位，才能得到自然数1；据此解答。 【详解】小数的百分位上的计数单位是0.01，0.47要加上53个这样的单位才能得到自然数1。 故答案为：0.01；53 【点睛】本题主要考查小数的意义及计数单位。 9．300609.95，300610.0 【详解】试题分析：（1）写数时，把数字写在相应的数位上，其他数位上用0补齐； （2）保留一位小数，要看百分位上的数是不是满5，再用四舍五入法写出来，百分位上是5，要向前一位进一． （1）一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作300609.95； （2）保留一位小数约是300610.0； 故答案为300609.95，300610.0． 点评：此题主要考查小数的写法，特别注意没有说的数位上要用0补齐，在按要求保留小数是要用四舍五入法． 10．3个10，100倍 【详解】试题分析：根据数位顺序表读出该数，根据数在不同数位的计数单位不同，所表示的意义也不同进行解答即可． 解：30÷0.3=100． 故在小数34.3中，小数点左边的3表示 3个10，是右边的3的 100倍． 故答案为3个10，100倍． 点评：此题主要考查了小数的组成和数在不同数位的意义． 11．54 【分析】要求还没看的页数，就用这本书的总页数减去两天看的页数，在计算时可以利用减法的性质简便计算。 【详解】254－87－113 ＝254－（87＋113） ＝254－200 ＝54（页） 所以，还剩54页没看。 12． 乘除 加减 0 【详解】略 13．2.95 【详解】试题分析：如果要考虑3.1是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，由此从中选出一个即可． 解：“五入”得到的3.0最小是2.95，因此这个数必须大于或等于2.95； “四舍”得到的3.0最大是3.04，因此这个数小于等于3.04； 这个数可能是2.95（答案不唯一）； 故答案为2.95． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 14．4.63 【详解】试题分析：精确到百分位，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，4.629，千分位上是9，所以用“五入”法． 解：4.629≈4.63； 故答案为4.63． 点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法，根据要保留的下一位确定用“四舍”法、还是用“五入”法． 15．100 【分析】首先应用乘法分配律，把26×（★+4）展开，然后用它减去26×★+4，即可求出． 【详解】26×（★+4）﹣（26×★+4） ＝26×★+26×4﹣26×★﹣4 ＝26×4﹣4 ＝100 答：这样计算的结果与正确值相差100． 故答案为100． 16．10 【详解】试题分析：要考虑10.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可． 解：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95； 因此这个小数可能是：9.95、9.96、9.97、9.98、9.99、10.00、10.01、10.02、10.03、10.04； 故答案为10． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 17．× 【解析】略 18．√ 【详解】略 19．√ 【详解】三角形三边之间的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以判断正确。 20．√ 【详解】保留一位小数要看小数部分的第二位利用“四舍五入”法解答，原题说法正确 21．× 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此判断即可。 【详解】此题没有说明小数的位数，大于1.8而小于2.3的小数有：1.85；1.86；1.856；1.8695323；1.925478；……因此有无数个。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键。 22．√ 【分析】在短跑比赛中，路程相同的情况下，所用时间越少，速度越快。小芳的用时比小梁少，因此跑得更快。 【详解】8.78秒＜8.91秒，两人跑的路程都是50米，小芳时间更短，即小芳速度更快 所以小梁和小芳参加50米短跑，小梁用了8.91秒，小芳用了8.78秒，小芳比小梁跑得快。说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【解析】近似数7.36是经过四舍五入得到的，如果是进位的情况，那么原数千分位上的数字可能是5、6、7、8、9，如果是舍去的情况，那么原数千分位上的数字可能是0、1、2、3、4。 【详解】7.355、7.356、7.357、7.358、7.359、7.360、7.361、7.362、7.363、7.364精确到百分位得到的都是7.36，所以近似数是7.36的三位小数不止一个； 题干阐述正确，答案为：√。 【点睛】本题考查的是小数的近似数，四舍五入法是求近似数最常用的方法。 24．4620；0.278；3000；900 800；500；48；16 【详解】略 25．0.3；25.8；30.03          5.608；3.25；80 【分析】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。 【详解】0.300＝0.3 25.800＝25.8 30.030＝30.03 5.608＝5.608 3.250＝3.25 80.00＝80 【点睛】熟练掌握小数的化简是解题关键。 26．228；1509；5040 1785；804；78 【分析】三位数（两位数）乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数（两位数）的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】57×4＝228 503×3＝1509 630×8＝5040 357×5＝1785 4×201＝804 13×6＝78      27．2500；3600；83 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（136－36）×25，再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（133＋67）×18，再进行计算。 （3）先算小括号 里的减法，再算除法。 【详解】136×25－36×25 ＝（136－36）×25 ＝100×25 ＝2500               133×18＋18×67     ＝（133＋67）×18 ＝200×18 ＝3600            747÷（368－359） ＝747÷9 ＝83 28．∠1＝120°；∠2＝40° 【分析】因为三角形ABC为等边三角形，则其三个角的度数都为60°，根据已知条件，由平角的定义即可求出∠1的度数，再根据三角形内角和是180°求出∠2的度数。 【详解】因为三角形ABC是等边三角形，且每个角都等于60°， 所以∠1＝180°－60°＝120°， ∠2＝180°－20°－120° ＝160°－120° ＝40° 29．见详解 【分析】因为直角三角形的两条直角边所夹的角是直角，由此先画出一个90度的角，以这个直角的顶点为端点，在角的两边上分别截取5厘米线段，再把两条线段的另外两个端点连接起来即可得出这个等腰直角三角形，画图即可； 经过等腰直角三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是等腰直角三角形底边上的高，用三角板的直角即可画出，注意加上直角标志。 【详解】根据上述分析，画图如下： 【点睛】本题考查的知识点有：等腰直角三角形的特征、作三角形的高。注意作图形的高用虚线，并标出垂足。 30． 【详解】试题分析：经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（直角三角形一条直角边上的高就是另条直角边）． 解：画出下面三角形底边上的高： 【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足． 31．1250株 【分析】由题意可知，已知花园里菊花和月季的排数，用加法计算出它们的总排数，再乘每排的数量，即可得出答案。 【详解】（26＋24）×25 ＝50×25 ＝1250（株） 答：这个花园里的菊花和月季共1250株。 【点睛】解答本题时注意四则混合运算的运算顺序，有小括号先计算小括号里面的。 32．669人 【分析】根据题意把三个年级人数相加即可算出三个年级总人数，列综合算式可以写成连加形式，再根据加法结合律进行简算。 【详解】269＋232＋168 ＝269＋（232＋168） ＝269＋400 ＝669（人） 答：三个年级一共去了669人。 33．800千克 【详解】试题分析：根据题意，可用240乘2再加80就是下午卖出的苹果，然后再用下午卖出的加上午卖出的苹果就的全天共卖出的苹果，列式解答即可得到答案． 解：240×2+80+240， =480+80+240， =560+240， =800（千克）， 答：这一天共卖出苹果800千克． 【点评】解答此题的关键是根据题意确定水果店下午卖出的苹果的重量，然后再用下午卖出的加上上午卖出的即可． 34．70千米 【详解】（310＋110）÷6 ＝420÷6 ＝70（千米） 答：汽车平均每小时行70千米。 35．820元 【分析】6人小船每条120元，平均每人120÷6＝20（元），4人小船每条100元，平均每人100÷4＝25（元），6人船每人花费要比4人船少，6人船要多租。用总人数除以6即可算出租6人船的条数，余数要大于4就再加一个6人船，余数要小于等于4就租一个4人船。据此解答即可。 【详解】40÷6＝6（条）……4（人） 120×6＋100 ＝720＋100 ＝820（元） 答：最少花820元。 36．144米；32米 【分析】把绳子三折来量，井外余16米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3＝48米；把绳子四折来量，井外余4米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4＝16米。根据盈亏问题公式可知，井深为（48－16）÷（4－3）＝32米，则绳长为（32＋16）×3＝144米。 【详解】井深为： （48－16）÷（4－3） ＝32÷1 ＝32（米） 绳长为： （32＋16）×3 ＝48×3 ＝144（米） 答：绳长为144米，井深为32米。 【点睛】本题为两次都有余的盈亏问题，公式为：（大盈－小盈）÷（两次分配的差）＝分配数量。 37．9小时或15小时 【分析】先求出两车已经行驶的路程1200－300＝900（千米），再根据行驶的总路程÷两车的速度和＝时间即可解答。 【详解】（1200－300）÷（40＋60） ＝900÷100 ＝9（小时） （1200＋300）÷（40＋60） ＝1500÷100 ＝15（小时） 答：9小时后两车第一次相距300千米，15小时后两车第二次相距300千米。 【点睛】本题考查相遇问题，先求出两车行驶的总路程是解题的关键。注意此题相距300千米的两种情况，容易遗漏。 38．5天 【分析】把1只羊1天吃的草看作一份，10只羊20天吃了（10×20）份的草，15只羊10天吃了（15×10）份的草。10×20－15×10＝50（份）的草，这些多的草是20－10＝10（天）长出来的，因此每天长的草是50÷10＝5（份），原来的草就是（10－5）×20＝100（份）。那么25只羊中，5只去吃生长的草，其余20只去吃原有的草，则25只羊的话可以吃100÷（25－5）＝5（天）。 【详解】10×20－15×10＝50 50÷10＝5 （10－5）×20＝100 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：可以吃5天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $