精品解析：2025-2026学年河南省许昌市襄城县人教版三年级下册学科素养评估数学试卷

2025—2026学年第二学期学科素养评估 三年级数学 一、计算。（共14分） 1. 直接写得数。 12×4＝ 17×3＝ 30÷3＝ 48÷4＝ 66÷6＝ 400÷2＝ 180÷6＝ 6400÷8＝ 【答案】 48；51；10；12； 11；200；30；800 2. 列竖式计算（带△的要验算）。 84÷6＝ 855÷5＝ △916÷7＝ 【答案】 14；171；130……6 【解析】 【分析】笔算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。 验算方法：对于有余数的除法，验算时用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数。 【详解】84÷6＝14 855÷5＝171 △916÷7＝130……6               验算： 二、填空。（每空1分，共25分） 3. 图形运动包括轴对称、平移、旋转。在下面的图案中能找到哪些运动现象，请你填一填。 ____ ____ ____ 【答案】 ①. 旋转、轴对称 ②. 轴对称 ③. 平移 【解析】 【分析】第一个图案的花瓣围绕中心均匀分布，既可以通过绕中心旋转得到，也存在多条对称轴，沿直线对折能完全重合。 第二个图案沿中间竖直线对折，左右两边能完全重合，是轴对称图形。 第三个图案每个舞龙的小人形状、方向都完全相同，是由一个小人沿水平方向重复平移得到的。 【详解】 4. “把69张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？” 小明和小刚的方法如下： 小明（口算）： 69÷3＝23 ↑ 6个十＋9个一 60÷3＝20 9÷3＝3 20＋3＝23 小刚（笔算）： 小明和小刚的算法其实都是分别算出分得几个______，几个______，再______。 【答案】 ①. 十 ②. 一 ③. 相加 【解析】 【分析】分析小明的口算和小刚的笔算过程，发现都是把69拆成6个十和9个一，分别除以3，得到几个十和几个一，最后把商相加。 【详解】小明和小刚的算法其实都是分别算出分得几个十，几个一，再相加。 5. 下面是某超市三种书包进货的记录单。 书包品牌 数量/个 总金额/元 A 3 273 B 5 305 C 4 282 估一估，______种书包最贵。 【答案】 A 【解析】 【分析】要判断哪种书包最贵，需要估算每种书包的单价，单价＝总金额÷数量。通过估算比较单价大小即可。 【详解】A：273÷3≈90（元） B：305÷5≈60（元） C：282÷4≈70（元） ，A种书包最贵。 6. □35÷6，要使商是两位数，□里最大填______。 【答案】 5 【解析】 【分析】三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数的最高位必须小于除数。 【详解】□35÷6，要使商是两位数，则□＜6，所以□最大填5。 7. 小马虎做题时，不小心把墨水洒在刚写的除法竖式上了，如图。被除数十位上的数最大是______。 【答案】6 【解析】 【分析】除法竖式中，被除数是三位数7□9，除数是7，商是三位数10□。百位上7÷7商1，十位上不够商1才商0，所以被除数十位上的数必须小于除数7，因此最大是6。 【详解】要使商的十位为0，被除数十位数字＜7，最大为6。被除数十位上的数最大是6。 8. 小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年（6个月）共产生多少千克垃圾？分步列式计算。 （1）______表示__________。 （2）______表示__________。 【答案】（1） ①. 4×12＝48（千克） ②. 小明家4口人一个月产生的垃圾质量 （2） ①. 48×6＝288（千克） ②. 小明家半年（6个月）共产生的垃圾质量 【解析】 【分析】根据题意，已知平均每人每月产生垃圾的质量和家庭人数，可以先用乘法计算出小明家4口人一个月产生的垃圾质量，再用乘法计算半年（6个月）产生的垃圾质量。 也可以先用平均每人每月产生的垃圾质量乘半年的月份数量得到每人半年产生的垃圾质量，再乘小明一家的人数得到小明家半年共产生的垃圾质量。 【小问1详解】 4×12＝48（千克）表示小明家4口人一个月产生的垃圾质量。 或12×6＝72（千克）表示每人半年产生的垃圾质量。 【小问2详解】 48×6＝288（千克）表示小明家半年（6个月）共产生的垃圾质量。 或72×4＝288（千克）表示小明家半年（6个月）共产生的垃圾质量。 9. 把下面点子图中的多边形进行分类。 分类标准：__________________； 分类结果：__________________。 【答案】 ①. 按边的数量分类 ②. 三角形：①⑤；四边形：③⑥；五边形：②⑦；六边形：④⑧ 【解析】 【分析】观察图形，可以按边的数量分类，先数每个图形的边数：三角形：①⑤；四边形：③⑥；五边形：②⑦；六边形：④⑧， 也可以按是否为正多边形分类，先判断每个图形是否为正多边形：正多边形：①③④⑦；非正多边形：②⑤⑥⑧。 答案不唯一。 【详解】分类标准：按边的数量分类； 分类结果：三角形：①⑤；四边形：③⑥；五边形：②⑦；六边形：④⑧。 分类标准：按是否为正多边形分类； 分类结果：正多边形：①③④⑦；非正多边形：②⑤⑥⑧。 10. 小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和正方形。 （1）正方形的边长是______厘米。 （2）要使长方形的长是宽的2倍，长是______厘米，宽是______厘米。 【答案】（1） 6 （2） ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】一根长48厘米的铁丝平均分为两段，求每段的长度，用除法，这两段铁丝分别围成长方形和正方形，正方形的周长＝边长×4。求出正方形的边长； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长，长与宽的关系，分别求出长和宽的长度。 【小问1详解】 48÷2＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 【小问2详解】 48÷2＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 长＝宽×2， 宽＋宽×2＝12 宽×（1＋2）＝12 宽×3＝12 宽＝12÷3 宽＝4，宽是4厘米。 长：4×2＝8（厘米） 11. 下面是小丽整理的“长方形和正方形”这一单元的“知识结构图”，请你帮小丽把图中空缺的内容补充上。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形的特征：对边相等，有4个直角，相邻边长度通常不相等。 正方形的特征：4条边都相等，有4个直角，它是特殊的长方形。 周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4 【详解】 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 12. 下面说法错误的是（ ）。 A. 0除以任何不是0的数，都得0。 B. 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 C. 多边形边的条数和角的个数一样。 D. 甲数÷乙数＝25⋯⋯6，甲数最大是181。 【答案】D 【解析】 【分析】A选项依据除法运算规则判断；B选项依据轴对称图形的对称轴数量判断；C选项依据多边形的定义判断；D选项根据有余数除法中“余数小于除数”和“被除数＝商×除数＋余数”的关系，分析被除数的最值情况。 【详解】A．根据除法的运算性质，0不能作除数，0除以任何不是0的数都得0，符合数学规定，此选项正确； B．根据轴对称图形的特征，长方形对边中点的连线是对称轴，有2条；正方形对边中点的连线和对角线所在的直线是对称轴，有4条，符合图形特征，此选项正确； C．多边形是由线段围成的封闭图形，有几条边就有几个顶点，也就有几个角，边的条数和角的个数相等，符合多边形定义，此选项正确； D．在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知余数是6，则除数最小是7。根据“被除数＝商×除数＋余数”，当除数最小时，被除数最小，计算为25×7＋6＝181。因为除数可以比7大，被除数也会随之变大，没有最大值，所以“甲数最大是181”说法错误，此选项错误。 13. 观察下面物体的运动，（ ）是旋转现象。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。常见的旋转现象有旋转门、车轮、旋转木马、风车、摩天轮、直升机等。物体的大小、形状、方向都没有发生变化，只是物体的位置发生了变化，这种现象叫平移。生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗、拉抽屉、火车移动、推拉电梯等。 【详解】A．这是缆车，它的运动是沿着直线从一个地方平移到另一个地方，位置发生了变化，是平移现象。 B．电梯上行，它的运动是沿着直线从一个地方平移到另一个地方，位置发生了变化，是平移现象。 C．推拉抽屉，抽屉的运动是前后水平移动，是平移现象。 D．风扇的转动，风扇转动时，是绕一点做圆周运动，属于旋转现象。 14. 设计师设计一个周长为32米的花坛，下面的设计中，（ ）不符合要求。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用平移法计算各图形周长，题目要求周长为32米，逐项计算判断即可。 【详解】A．是长10m、宽6m的长方形，周长：（m） ，符合要求。 B．把凹进去的水平边平移后，刚好能得到长10m宽6m的长方形，但原图形还多出2条凹进去的竖直边，因此总周长为32＋2×凹进去的深度，大于32m，不符合要求。 C．把凸出来的竖直边整理后，所有边刚好凑成长10m宽6m的长方形，周长是（m） ，符合要求。 D．把缺角处的边平移后，刚好凑成长10m宽6m的长方形，总周长仍是32m，符合要求。 则下面的设计中，第二个图形不符合要求。 15. 如图是计算135÷3的过程。对于这个计算过程，下面说法中不正确的是（ ）。 A. 图一中，1个百除以3，商不够1个百，先分13个十 B. 图一中，13个十除以3，商是4个十，所以写在十位上 C. 图一中，余下的表示十个十 D. 图二中，15个一除以3，商是5个一，所以写在个位上 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，再从十位开始除，每求出一位商，余下的数必须比除数小；依此选择即可。 【详解】A．在计算135÷3时，百位上的1个百除以3，商不够1个百，因此需要把1个百和十位上的3个十合并，先分13个十，该说法正确。 B．13个十除以3，商是4个十，按照除法竖式的书写规则，商的4应写在十位上，该说法正确。 C．图一中余下的1在十位上，代表1个十，而非十个十（十个十是100），该说法错误。 D．十位除完后余下1个十和个位的5个一，合并为15个一，15个一除以3，商是5个一，商的5写在个位上，该说法正确。 16. 用22根边长1厘米的小棒围成长方形，有（ ）种不同的围法。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】22根边长1厘米的小棒围成长方形，也就是长方形的周长是22厘米，用周长除以2，求出长和宽的和为22÷2＝11厘米；11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5，即长是10厘米，宽是1厘米；长是9厘米，宽是2厘米；长是8厘米，宽是3厘米；长是7厘米，宽是4厘米；长是6厘米，宽是5厘米；有5种围法；据此解答。 【详解】根据分析可知：用22根边长1厘米的小棒围成长方形，有5种不同的围法。 故答案为：B 四、操作题。（共12分） 17. 把36根小棒平均分成2份，每份有几根？小红通过分小棒得到答案，小京用竖式表示小红分小棒的过程。 （1）图中的相当于竖式计算中的哪部分，请你圈出来。 （2）加法、减法和乘法都是从个位算起，除法的计算是从高位算起。请你结合分小棒的过程说一说除法的计算如果从个位算起，方便吗？ 【答案】（1）见详解 （2）从个位也就是散棒开始算，分完整捆后，若剩余整捆需要拆开成散棒，还要改动、重新分已经分好的个位，步骤繁琐，很容易出错，因此不方便。 【解析】 【分析】（1）36根小棒，先分3整捆也就是3个十，分走2个十后，剩余1个十，和原本个位的6根散棒凑成16根，和虚线框的16根小棒对应。 （2）小棒是10根一捆整理的，分小棒时分完整捆，剩余的整捆拆开后和散棒再一起分，是符合除法分法逻辑的。如果从个位也就是散棒开始算，分完整捆后，若剩余整捆需要拆开成散棒，还要改动、重新分已经分好的个位，步骤繁琐，很容易出错，因此不方便。 【小问1详解】 图中的相当于竖式计算中的哪部分，请你圈出来。 【小问2详解】 答：从个位也就是散棒开始算，分完整捆后，若剩余整捆需要拆开成散棒，还要改动、重新分已经分好的个位，步骤繁琐，很容易出错，因此不方便。 18. 三（1）班把12张边长1分米的正方形心愿卡贴在一起，制作一面长方形“心愿墙”。要在它的四周贴上花边，怎么摆放才能使贴的花边最短？在方格纸上画一画，并算出要用花边的长度。 【答案】14分米；画图见详解 【解析】 【分析】12张边长1分米的正方形心愿卡贴在一起，利用正方形面积＝边长×边长，求出长方形“心愿墙”的面积；要求花边最短，即周长最短。周长＝（长＋宽）×2，分别计算出所有可能的周长然后进行比较，得出周长最短的，再画图即可；据此解答。 【详解】 12×1×1 ＝12×1 ＝12（平方分米） 根据长方形面积＝长×宽，整数边长组合有12＝12×1、12＝6×2、12＝3×4； 周长分别为： （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 26＞16＞14，即长为4分米，宽为3分米时，周长最短，作图如下： 五、解决问题。（共39分） 19. 张大爷准备将新摘的火龙果装盒后运到水果店。 （1）用第一种盒子来装，正好装满24盒。如果用第二种盒子来装，可以装满多少盒？（先把表格填写完整，再解答） 盒型 每个盒子装火龙果的数量/个 装满盒子的数量/盒 第一种 第二种 （2）王叔叔买了2盒第一种包装的火龙果，花了136元。李阿姨准备买5盒同样包装的火龙果，需要付多少钱？ 【答案】（1）表格见详解； 36盒 （2）340元 【解析】 【分析】根据第一种盒子的规格和数量求出火龙果的总数量，再用总数除以第二种盒子的规格，即可得出第二种盒子需要的数量。 根据买2盒第一种包装的火龙果，花了136元，可求出一盒火龙果的价格，再代入“单价×数量＝总价”即可得知买5盒同样包装的火龙果，需要付多少钱。 【小问1详解】 盒型 每个盒子装火龙果的数量/个 装满盒子的数量/盒 第一种 9 24 第二种 6 36 9×24＝216（个） 216÷6＝36（盒） 答：用第二种盒子来装，可以装满36盒。 【小问2详解】 136÷2＝68（元） 68×5＝340（元） 答：买5盒同样包装的火龙果，需要付340元。 20. 先用下面的线段图说一个生活中的实际问题，再列式解答。 实际问题：________________。 列式解答： 【答案】文具店每个书包的价格是28元，学校买书包做奖品，3个书包装1箱，要买3箱，一共需要多少钱 28×3×3＝252（元） 【解析】 【分析】仔细观察线段图，线段被分成3等份，其中的1份又平均分成3份，其中的1份是28。提出合理问题即可。例如：文具店每个书包的价格是28元，学校买书包做奖品，3个书包装1箱，要买3箱，一共需要多少钱？ 用28乘3，先求出1箱的价格，再乘3，就是一共需要的钱数。 【详解】实际问题：文具店每个书包的价格是28元，学校买书包做奖品，3个书包装1箱，要买3箱，一共需要多少钱。（答案不唯一） 列式解答： 28×3×3 ＝84×3 ＝252（元） 答：一共需要252元。 21. 兴趣小组组织采集标本。他们每天采集2小时，3天可以采集102个标本。兴趣小组平均每小时采集多少个标本？ （1）聪聪列的算式是：102÷3÷2，横线这一步解决的问题是：________________________。 （2）请你用线段图表示已知条件和要解决的问题。 （3）你还有其它的解答方法吗？请你写一写。 【答案】（1）平均每天采集多少个标本 （2）见详解 （3）有；102÷（3×2）＝17（个） 【解析】 【分析】（1）在算式102÷3÷2中，“102”表示共采集了102个标本，“3”表示采集了3天，所以算式“102÷3”算的是平均每天采集多少个标本。 （2）画线段图旨在直观展示数量关系。可以用一条线段表示总标本数102 个，先平均分成3段表示3天，再将每段平均分成2小段表示每天2小时，最后标示出其中1小段所求的数量。 （3）由题意得，每天采集2小时，一共采集3天，可以先用3乘2算出3天共采集几个小时。一共采集了102个标本，直接用102除以前面的得数即可算出平均每小时采集多少个标本。 【小问1详解】 聪聪列的算式是：102÷3÷2，横线这一步解决的问题是：平均每天采集多少个标本。 【小问2详解】 线段图表示如下： 用一条长线段表示标本总数 102 个，将其平均分成 3 大段，每大段表示 1 天采集的数量；再将每大段平均分成 2 小段，每小段表示 1 小时采集的数量。问题所求为其中 1 小段的数量。 【小问3详解】 有其它的解答方法：先求3天共采集多少小时，再求平均每小时采集多少个标本 102÷（3×2） ＝102÷6 ＝17（个） 答：平均每小时采集17个标本。 22. 一张长为36厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？ 【答案】 72 厘米；108 厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方形正好可以剪成两个相同的正方形，说明长方形的长是正方形边长的 2 倍，长方形的宽等于正方形的边长。已知长方形的长是 36 厘米，先用除法求出正方形的边长，再根据正方形周长公式“边长×4”求出正方形的周长；最后确定长方形的宽，根据长方形周长公式“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：其中一个正方形的周长是72厘米，这张长方形纸片的周长是108厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养评估 三年级数学 一、计算。（共14分） 1. 直接写得数。 12×4＝ 17×3＝ 30÷3＝ 48÷4＝ 66÷6＝ 400÷2＝ 180÷6＝ 6400÷8＝ 2. 列竖式计算（带△的要验算）。 84÷6＝ 855÷5＝ △916÷7＝ 二、填空。（每空1分，共25分） 3. 图形运动包括轴对称、平移、旋转。在下面的图案中能找到哪些运动现象，请你填一填。 ____ ____ ____ 4. “把69张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？” 小明和小刚的方法如下： 小明（口算）： 69÷3＝23 ↑ 6个十＋9个一 60÷3＝20 9÷3＝3 20＋3＝23 小刚（笔算）： 小明和小刚的算法其实都是分别算出分得几个______，几个______，再______。 5. 下面是某超市三种书包进货的记录单。 书包品牌 数量/个 总金额/元 A 3 273 B 5 305 C 4 282 估一估，______种书包最贵。 6. □35÷6，要使商是两位数，□里最大填______。 7. 小马虎做题时，不小心把墨水洒在刚写的除法竖式上了，如图。被除数十位上的数最大是______。 8. 小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年（6个月）共产生多少千克垃圾？分步列式计算。 （1）______表示__________。 （2）______表示__________。 9. 把下面点子图中的多边形进行分类。 分类标准：__________________； 分类结果：__________________。 10. 小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和正方形。 （1）正方形的边长是______厘米。 （2）要使长方形的长是宽的2倍，长是______厘米，宽是______厘米。 11. 下面是小丽整理的“长方形和正方形”这一单元的“知识结构图”，请你帮小丽把图中空缺的内容补充上。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 12. 下面说法错误的是（ ）。 A. 0除以任何不是0的数，都得0。 B. 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 C. 多边形边的条数和角的个数一样。 D. 甲数÷乙数＝25⋯⋯6，甲数最大是181。 13. 观察下面物体的运动，（ ）是旋转现象。 A. B. C. D. 14. 设计师设计一个周长为32米的花坛，下面的设计中，（ ）不符合要求。 A. B. C. D. 15. 如图是计算135÷3的过程。对于这个计算过程，下面说法中不正确的是（ ）。 A. 图一中，1个百除以3，商不够1个百，先分13个十 B. 图一中，13个十除以3，商是4个十，所以写在十位上 C. 图一中，余下的表示十个十 D. 图二中，15个一除以3，商是5个一，所以写在个位上 16. 用22根边长1厘米的小棒围成长方形，有（ ）种不同的围法。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 四、操作题。（共12分） 17. 把36根小棒平均分成2份，每份有几根？小红通过分小棒得到答案，小京用竖式表示小红分小棒的过程。 （1）图中的相当于竖式计算中的哪部分，请你圈出来。 （2）加法、减法和乘法都是从个位算起，除法的计算是从高位算起。请你结合分小棒的过程说一说除法的计算如果从个位算起，方便吗？ 18. 三（1）班把12张边长1分米的正方形心愿卡贴在一起，制作一面长方形“心愿墙”。要在它的四周贴上花边，怎么摆放才能使贴的花边最短？在方格纸上画一画，并算出要用花边的长度。 五、解决问题。（共39分） 19. 张大爷准备将新摘的火龙果装盒后运到水果店。 （1）用第一种盒子来装，正好装满24盒。如果用第二种盒子来装，可以装满多少盒？（先把表格填写完整，再解答） 盒型 每个盒子装火龙果的数量/个 装满盒子的数量/盒 第一种 第二种 （2）王叔叔买了2盒第一种包装的火龙果，花了136元。李阿姨准备买5盒同样包装的火龙果，需要付多少钱？ 20. 先用下面的线段图说一个生活中的实际问题，再列式解答。 实际问题：________________。 列式解答： 21. 兴趣小组组织采集标本。他们每天采集2小时，3天可以采集102个标本。兴趣小组平均每小时采集多少个标本？ （1）聪聪列的算式是：102÷3÷2，横线这一步解决的问题是：________________________。 （2）请你用线段图表示已知条件和要解决的问题。 （3）你还有其它的解答方法吗？请你写一写。 22. 一张长为36厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $