经典好题优选-选择性必修第一册-江苏省13市各地区、名校高三物理2025～2026试题精选（第一辑）

**基本信息** 汇集江苏名校高三模拟题，聚焦动量守恒、振动波、光学核心模块，注重真实情境与多过程综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|28题|动量守恒（碰撞）、振动（简谐运动）、波（图像）、光学（折射）|结合上海中心阻尼器（21题）、智能手机传感器（25题）等真实情境| |非选择题|16题|动量守恒（传送带多碰撞）、振动（弹簧振子）、波（叠加）、光学实验（双缝干涉）|多过程综合（16题2026个滑块碰撞）、跨模块融合（35题波叠加与振动图像）|

选择性必修第一册 专题十一 动量守恒定律 1.（经典题）（淮安市涟水县第一中学2025-2026学年高三上学期12月月考）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　） A pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/s B. pA′＝3kg·m/s，pB′＝9kg·m/s C. pA′＝－2kg·m/s，pB′＝14kg·m/s D. pA′＝－4kg·m/s，pB′＝17kg·m/s 【答案】A 【解析】两球在水平方向上不受外力作用，所以水平方向上动量守恒，有，碰前的总动量为12 kg·m/s；根据能量守恒定律可知，碰撞之后的动能之和应该等于或小于碰撞之前的动能，，则碰前的总动能为，碰后的总动量为12 kg·m/s，碰后的总动能为，总动能不增加，符合实际，A正确；碰后的总动量为12 kg·m/s，碰后的总动能为，总动能增加，不符合实际，B错误；碰后的总动量为12 kg·m/s，碰后的总动能为，总动能增加，不符合实际，C错误；碰后的总动量为13 kg·m/s，不符合动量守恒，D错误；故选A. 2.（南京市金陵中学、姜堰中学、前黄中学、南菁中学2025-2026学年高三上学期综合检测二）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，一滑块从斜面顶端由静止开始下滑（取地面为零势能面），则滑块的速度大小v、动能、动量、重力势能随位移x的变化关系图线，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设斜面夹角，滑块沿斜面下滑过程中，可知加速度恒定不变，根据速度位移关系，可得，A错误；根据动能定理，可得，B正确；根据动量的定义式，结合可得，C错误；重力势能，D错误.故选B. 3.（2026届江苏省连云港市高三上学期第一次调研）如图所示，小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，不计空气阻力，则（ ） A. A做简谐运动 B. A、B的系统动量守恒 C. A的质量大于B的质量 D. 仅增大B的质量，B能到达Q点的右侧 【答案】C 【解析】图示时刻，小圆环B释放瞬间，小圆环A只受支持力，不满足情况，因此不是简谐运动，A错误；在运动过程中，小圆环A与B构成的系统在竖直方向上受到的合外力不为零，因此系统动量不守恒，但是在水平方向上动量守恒，B错误；由水平方向动量守恒可知，所以小圆环A与B的水平速度方向相反，大小满足，由图可知，当小圆环B运动到最高点Q时，水平方向运动的位移，即，因此，C正确；由水平方向动量守恒可得，若只增大，则会减小，因此小圆环B向右摆动的水平位移会减小，无法到达Q点右侧，D错误。故选C。 4.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）如图所示，在光滑的水平面上静置一质量为的光滑半圆形轨道，半径为，最低点为C，两侧最高点A、B等高，现有一特技运动员踩着滑板（运动员与滑板始终相对静止，可视为质点）从A点由静止下滑，运动员与滑板的总质量为，已知，重力加速度为，则在运动过程中（ ） A. 轨道与运动员和滑板整体组成的系统动量守恒 B. 运动员和滑板整体的机械能守恒 C. 运动员和滑板整体运动到最低点C时对轨道的压力大小为 D. 轨道向左运动的最大距离为 【答案】C 【解析】轨道与运动员和滑板整体组成的系统满足水平方向动量守恒，但运动员和滑板竖直方向有加速度，所用系统竖直方向的合外力不为0，系统竖直方向不满足动量守恒，A错误；运动员与滑板和半圆形轨道组成系统满足机械能守恒，但运动员和滑板整体的机械能不守恒，B错误；由水平方向动量守恒和系统机械能守恒可得，，，解得，，在最低点，根据牛顿第二定律可得，解得，根据牛顿第三定律可知，运动员和滑板整体运动到最低点C时对轨道的压力大小为，C正确；由水平方向的动量守恒可得，，又，，，联立解得轨道向左运动的最大距离为，D错误.故选C. 5.（南京市七校2025-2026学年高三上学期期中联考）如图甲，轻质弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不拴接，系统处于静止状态，给A一水平向右的瞬时速度v0，之后两物块的v-t图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，t2时刻B与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内.则下列说法正确的是（　　） A. 0~t1时间，弹簧对物块A的冲量大小为 B. 物块B的质量为3m C. 0~t1时间，弹簧弹性势能变化量 D. t2时刻B的速度 【答案】C 【解析】A．0~t1时间，对物块A由动量定理有，则弹簧对物块A的冲量大小为，A错误；B．0~t1时间，对系统由动量守恒定律有，解得，B错误；C．0~t1时间，对系统由机械能守恒定律有，解得，C正确；D．依题意，t2时刻B与弹簧分离，0~t2时间，对系统由动量守恒定律有，由机械能守恒定律有，解得，D错误.故选C. 6．（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）如图所示，足够长的木板M放在光滑水平面上，滑块N放在木板上的左端，二者之间接触面粗糙，水平地面的右侧固定一竖直挡板。木板M和滑块N以相同的速度水平向右运动，木板M和挡板发生弹性碰撞，碰撞时间可忽略不计。以木板M第一次与挡板发生碰撞的时刻为计时起点，水平向右为正方向，以下描述木板M和滑块N的速度随时间变化规律的图像（用实线表示滑块N的速度变化规律，用虚线表示木板M的速度变化规律）不可能正确的是（　　） A． B．C．D． 【答案】C 【解析】若木板和滑块质量相等，则滑块向右减速的加速度大小等于木板向左减速的加速度大小，同时减速为0，A正确；若木板质量大于滑块，则，两物体共速时速度向左，一起匀速运动，B正确，C错误；若木板质量小于滑块，两物块共速时速度向右，先匀速运动一段再和挡板碰撞，重复之前的过程，D正确。 7.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）如图甲所示，质量为的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上.时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，且未粘连），到达最低点后又向上运动.已知B运动的图像如图乙所示，其中的图线为直线，不计空气阻力，则（　　） A. 物块B的质量为 B. 时，弹簧的弹性势能最大 C. 时，B速度为零 D. 时，A、B开始分离 【答案】C 【解析】碰撞时间极短，可认为碰撞过程满足动量守恒，则有，解得，A错误；当为零时，弹簧压缩量最短，弹簧的弹性势能最大，B错误；B与A一起运动过程属于简谐振动，故图乙中B物体速度时间图线为正余弦函数关系，设振动周期为，由数学知识可得，，可得，，则有，设B速度为零时刻为，则有，可得，则有，联立解得，C正确；根据，时，B的速度为，可知此时A、B刚好回到碰撞时的位置，此时弹簧仍处于压缩状态，A、B并未分离，D错误.故选C. 8.（南京市栖霞区名校联盟高三下学期一模）在光滑绝缘的水平地面上，内，质量分别为m、4m的小球A、B带有同种电荷，从相隔较远的两处开始相向运动（不会碰撞），以A球的初速度方向为正方向，A、B运动的图像如图所示。已知图像中的阴影面积为S，此过程中，系统的电势能增加了35J，关于这一过程，下列说法正确的是（ ） A. 两小球的系统机械能守恒，但动量不守恒 B. 时间内，A球运动的距离为0.2S C. 时间内，B球的初动能为28J D. 时间内，B球克服电场力做了7J的功 【答案】D 【解析】因为地面光滑绝缘，系统在水平方向不受外力，所以系统动量守恒；又因为两球间存在电场力做功，电势能与机械能相互转化，所以机械能不守恒，A错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，规定A球初速度方向为正方向，在时间内，根据动量守恒有，整理得，可得，因为，联立解得时间内，A球运动的距离为，B错误；根据动量守恒有，根据能量守恒可知，系统的动能转化为电势能，则系统初动能，联立整理得，B球初动能，C错误；根据动能定理，B球克服电场力做的功等于B球初动能的大小，由上述计算可知B球初动能为7J，所以B球克服电场力做了7J的功，D正确。故选D。 9.（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，长为L的轻杆一端用光滑铰链固定，另一端固定一质量为m小球A，将小球放置在倾角为60°，质量也为m的斜面体B上，不计一切摩擦。在斜面体的右侧加水平向左的推力，斜面和轻杆保持静止，轻杆与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g。 （1）求斜面对小球的支持力大小FN； （2）若撤去外力，求撤去外力瞬间小球的加速度大小a； （3）若撤去外力时小球与轻杆脱离，小球从静止开始下滑，求小球刚要滑到地面时，斜面体的速度大小v。 【答案】（1）mg （2） （3） 【解析】（1）小球静止时，受到斜面的弹力FN、杆的支持力FT，如图所示 根据平衡条件可得，，解得。 （2）撤去外力后，小球相对斜面下滑，两者垂直与斜面方向加速度相同，如图所示 则有，对A有，对B有，解得.（3）小球落地前，水平方向速度vx，竖直方向速度vy，A、B水平方向动量守恒，小球相对斜面下滑，根据机械能守恒定律，解得。 10.（南通市如皋市2025-2026学年高三上学期教学质量调研（二））如图所示，倾角的斜面足够长，较长的轻质弹簧的下端与挡板固定，上端与物块固定，恰好静止在斜面上，弹簧处于原长状态。底部光滑的物块从与相距的位置由静止释放，与碰撞后粘合成一个整体继续运动。已知、质量均为，弹簧的劲度系数且始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，。求： （1）与斜面间的动摩擦因数； （2）与碰撞后瞬间，、整体所受重力的功率； （3）整个运动过程中，、整体的最大加速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）保持平衡有，解得。（2）对，由动能定理，对、，由动量守恒，功率，解得。 （3）对、，从弹簧原长到最低点，由能量守恒可得， 对、，在最低点，解得。 11.（经典题）（2026届江苏省徐州市第三中学高三上学期一模）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为30°的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块（g取） （1）滑到B点处的速度大小； （2）从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； （3）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）物块从点到点，由动能定理有，解得到达点的速度。 （2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功，解得。（3）从物块开始进入圆弧轨道到到达圆弧轨道最高点，由水平方向动量守恒有 由能量关系有，联立解得，，（另一组，，不符合实际舍去），对物块在最高点时由牛顿第二定律有，解得。 12.（扬州市2025~2026学年高三上学期期中检测）如图所示，小车停放在光滑水平面上，小车左侧是半径为的光滑圆弧轨道，右侧固定有弹射器。弹射器将小球从点弹出，速度大小为，方向与水平方向夹角为，小球恰能从点无碰撞地进入圆弧轨道。已知小车与小球的质量均为，，，，重力加速度为。求： （1）小球从点弹出时，小车的速度大小； （2）间的距离； （3）小球运动到圆弧最低点时对轨道的压力大小。 【答案】（1） （2） （3）9mg 【解析】（1）小球从点弹出时，小车的速度大小，系统水平方向没有外力作用，水平方向动量守恒 ，解得 。（2）小球弹出后，小车向右运动，小球向左上斜抛，间的距离，等于小球落回小车时，两者水平位移之和，小球从抛出到落回小车的时间 ，小车的位移 ，小球的水平位移 ，解得 间的距离 ，（3）小球到达B点时：水平方向，小球相对小车速度大小，竖直方向，小球相对小车速度大小，圆弧轨道B点切线方向与水平方向夹角满足，则，设小球运动到圆弧最低点时，设小球的速度为，在整个过程过程中，系统水平动量守恒，总动量为零，小车与小球质量相同，此时小车的速度大小也是，方向与小球的速度方向相反，整个过程中机械能守恒 ，解得 ，过C点时轨道对小球支持力为 ,根据牛顿第二定律 ，小球对轨道的压力与为相互作用力 ，解得 。13.（南京市2025-2026学年高三上学期期中）如图所示，A、B、C、D四个质量均为、带电量均为的小球，用长度为、不可伸长的绝缘细线a、b、c、d连接，静置在光滑绝缘水平面上. （1）求细线a中张力的大小； （2）若将细线a剪断： ①当球A的速度为，方向与细线c成夹角时，系统的电势能为，求系统电势能的最大值； ②求系统的电势能最小时，球A的位移. 【答案】（1） （2）①；② 【解析】（1）小球A静止时受5个力作用静止；以细线方向坐标轴建立坐标系，把AC的力正交分解，沿细线a方向平衡，根据库仑定律，，解得：.（2）①根据对称性可知D的速度为v,方向与细线c夹角为30°;B、C速度相等，设为v'，对整个系统，合外力为零，动量守恒，可得，根据能量守恒可得：此时系统最大的电势能，解得：.②当ABCD共线时，电场力做功最多，系统动能最大，电势能最小，设A、B两球垂直线方向的位移分别为、，根据人船模型的结论 ，又 ，可得 ，，解得：. 14.（南京市金陵中学、姜堰中学、前黄中学、南菁中学2025-2026学年高三上学期综合检测二）如图所示，两个半径均为R的光滑圆弧形槽A、B放在足够长的光滑水平面上.两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切，槽A的质量为3m.另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ间距离为，重力加速度为g. （1）求小球第一次运动到最低点时的速度； （2）若槽B的质量为m，求小球在槽B上升的最大高度； （3）若小球从槽B滑下来后又能追上槽A，求槽B的质量M应满足的条件. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）设小球到达弧形槽A底端时速率为，槽A的速率为，系统在水平方向动量守恒，有，系统机械能守恒，有，联立解得，. （2）小球在圆弧形槽B上升到最大高度时两者速度相等，设为，水平方向根据动量守恒定律有， 根据机械能守恒定律，解得.（3）设小球从B槽滑下来后速度为，弧形槽B的速度为，整个过程二者水平方向动量守恒，有，二者的机械能守恒，有，联立解得，小球还能追上槽A，须有且，解得. 15.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k轻弹簧左端固定，右端与一质量为m的物块接触但不拴接，此时弹簧处于原长.物块右侧有一质量也为m，高为，顶角为45°的光滑斜面，斜面与水平面平滑连接，现用大小为的水平恒力将物块向左推动，物块恰好能运动到C点，此时立即撤去恒力.已知重力加速度为g，求物块： （1）向左运动到速度最大时弹簧的压缩量； （2）离开弹簧时的速度大小； （3）从D点飞出后运动到最高点时的速度. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）向左运动到速度最大时，加速度为零，则合力为零，此时恒力与弹簧的弹力平衡，设此弹簧的形变量为，则有,解得.（2）物块由A到C的运动满足合外力, 其中为相对于（1）中速度最大点的位移，故A到C的运动是简谐运动的一部分，由简谐运动的对称性可知，弹簧压缩到最短时的压缩量为,物块从A开始运动再返回到A的过程，弹力做功为零，只有恒力做功，根据动能定理有,解得.（3）物块脱离弹簧后，以向右匀速运动，然后滑上斜面.对物块和斜面组成的系统，机械能守恒，水平方向动量守恒.设物块到D点时水平方向的速度为，竖直方向的速度为，斜面的速度为，对系统，根据机械能守恒和水平方向动量守恒有，,根据关联速度知识有,联立解得，，,物块从D点飞出后运动到最高点时，仅有水平方向的速度，因此该速度为. 16.（高邮市2025-2026学年高三上学期12月学情调研）如图所示，一长度的传送带以的速度顺时针传动，传送带右侧与无限长光滑水平平台连接。时，左侧有一质量的物块，以从A点冲上传送带，其与传送带之间的动摩擦因数，右侧平台均匀排列2026个质量的滑块，相邻滑块间距离为，第1个滑块位于B点。假设所有碰撞均为弹性正碰，物块、滑块均视为质点，不计碰撞时间，取。求： （1）物块第一次到达B点时的速度； （2）滑块1第一次被撞击后的速度及滑块2026开始运动的时刻； （3）物块从第1次撞击到第3次撞击滑块1过程中走过的总路程s。 【答案】（1）8m/s （2）4m/s 1015s （3）13m 【解析】（1）根据牛顿第二定律可知，解得 ，当与传送带共速时则，可得，物块的位移，解得，所以物块先匀减速后匀速，故物块第一次撞击滑块1时的速度。（2）物块与滑块1发生弹性正碰，则由动量守恒和能量关系 ，，滑块1碰撞后，物块在传送带上减速的时间，物块在传送带上匀速的时间，1与2碰撞，2与3碰撞……，所有相邻两次碰撞之间物块都做匀速直线运动，故有，滑块2026开始运动的时刻。（3）物块与滑块1碰撞后速度，第1次撞击后至第2次撞击前物块走过的路程，物块与滑块1第二次碰撞后速度，第2次撞击后至第3次撞击前物块走过的路程，物块从第1次撞击到第3次撞击滑块1走过的总路程。 17.（南京市鼓楼区第二十九中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的圆弧轨道BC组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且小车的左端与固定的光滑圆弧轨道MN末端等高，圆弧轨道MN末端水平。一质量的物块从距圆弧轨道MN末端高度处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量的物块发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。AB的长度，圆弧BC的半径，小车的质量，物块P、Q均可视为质点，取重力加速度大小。 （1）求碰撞后瞬间，物块的速度大小； （2）若物块恰好能滑到小车右端的点，求物块与水平轨道AB间的动摩擦因数； （3）若物块与水平轨道AB间的动摩擦因数，通过计算判断物块是否从小车上掉下。 【答案】（1） （2） （3）物块未从小车上掉下 【解析】（1）设物块滑到点时的速度大小为，由机械能守恒定律有 取向右为正方向，设碰后物块的速度为，则，，解得，。 （2）物块运动至点时水平速度与小车的速度相等，竖直速度为零，设共同速度为，有，解得，又由能量关系有，解得。（3）假设物块没有掉下，即物块最终与小车共速，由动量守恒定律有， 由能量关系有，设物块在水平轨道AB上相对滑动的距离为，有，解得，因为，所以假设成立，物块未从小车上掉下。 18.（2026·南通市高三一模）如图所示，一质量为的小滑块A静止在倾角为的足够长斜面上，另一质量为的小滑块B从距A滑块处由静止释放，经过一段时间滑块B与滑块A发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知滑块A与斜面间的动摩擦因数，滑块B与斜面间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）滑块B与滑块A发生第一次碰撞前瞬间的速度大小； （2）滑块B与滑块A发生第一次碰撞后两者间的最大距离； （3）整个过程中滑块A与斜面间摩擦产生的总内能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）滑块B不受摩擦力，沿着斜面向下做匀加速直线运动，有，解得。（2）B与A发生完全弹性碰撞，取沿斜面向下为正方向，有，，解得，（负号表示速度沿斜面向上），因，碰后A滑块沿斜面向下做匀减速直线运动到停下，加速度大小为，则滑块A下滑的位移为，滑块B先向上以加速度做匀减速直线运动，速度减为零后再反向以做匀加速直线运动，则当滑块B的速度减为零时，两滑块的距离达到最大，有。（3）滑块A与B在第一次碰撞后，与斜面间的摩擦生热为，滑块B向下加速回到出发点的速度为，再加速到A处的速度设为，有，解得，同理可得第二次碰后A的速度大小为， 滑块A第二次下滑的位移为，产生的热量，同理可得，故可知。 19.（2026届江苏省连云港市高三上学期第一次调研）如图所示，一水平传送带以速度v0顺时针转动，其右端与足够长的光滑水平台面平滑连接，在平台上静置质量均为2m的n个相同物块，等间距排列成一条直线。质量为m的小滑块P从传送带的左端由静止释放，与传送带共速后，滑上平台与物块1发生碰撞，最终所有物块都向右运动，设所有碰撞均为弹性碰撞。 （1）求最右侧物块n匀速运动的速度大小vn1； （2）从静止释放滑块P到其与物块1发生第二次碰撞的过程中，求P与传送带间摩擦产生的总热量Q； （3）求全过程中碰撞总次数N及物块1的最终速度大小v1n。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】（1）小滑块P与传送带共速后与物块1发生弹性碰撞，根据动量守恒定律，有， 根据机械能守恒定律，有，解得，，碰撞后，小滑块P向左以速度大小滑上传送带，物块1向右滑动与物块2发生弹性碰撞，根据动量守恒定律，有，根据机械能守恒定律，有，解得，，可知碰撞后，前一个物块的速度变为0，后一个物块的速度由0变为前一个物块原来的速度，即两个物块交换速度，则最终物块n匀速运动的速度大小。（2）设小滑块P从释放到和传送带共速经过的时间为，传送带的位移，小滑块P做匀加速直线运动，运动的位移为，则有，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得，P从静止到速度，由动能定理得，与传送带因摩擦产生的热量，之后P与物块1第一次相碰，碰撞后P以速度大小为滑上传送带做匀减速直线运动先减速至0，运动的时间为，传送带的位移，P的位移，与传送带因摩擦产生的热量，后做匀加速直线运动，加速至，根据运动的对称性，传送带的位移，P的位移，与传送带因摩擦产生的热量，滑块P从释放到和物块1第二次碰撞，与传送带因摩擦产生的热量。（3）根据题意结合（1）分析可知，物块n碰撞1次后向右匀速运动，物块碰撞2次后向右匀速运动，…依此类推物块1碰撞n次后向右匀速运动，则碰撞总次数，小滑块P与物块1第一次碰撞后反弹，速度大小变为碰撞前的，物块1的速度大小变为小滑块P碰撞前速度的，即，，之后物块1又与物块2发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，小滑块P反弹后经传送带改变方向，以速度大小与物块1发生第二次碰撞，碰撞后小滑块P再次反弹，且速度大小为碰撞前的，物块1的速度大小变为小滑块P碰撞前速度的，即，，以此类推，碰撞n次后物块1的速度大小为。 20.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）图所示，水平放置的劲度系数为k的轻质弹簧右侧与墙壁连接，初始弹簧处于原长，水平面光滑且足够长，上面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内），另有一个质量为m的0号物块在外力作用下将弹簧压缩后由静止释放，以速度与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后再次压缩弹簧，在弹簧弹力作用下返回再次与1号物块发生弹性正碰，如此反复.所有物块均可视为质点，物块之间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，弹性势能表达式为，求： （1）0号物块第一次压缩弹簧后获得的速度大小以及2024号物块的最终速度大小； （2）2020号物块的最终速度大小； （3）从弹簧压缩至处将0号物块静止释放到最终所有物块都能稳定运动，整个过程中弹簧弹力的总冲量Ⅰ多大.（提示当q>1且n很大时，近似为0） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对0号物体，弹簧压缩至处由静止释放，弹簧弹性势能全部转化为0号物块动能，有，解得.由题可知，2024个弹性物体两两之间碰撞时交换速度，所以2024号物体最终速度是0号物体与1号物体发生弹性正碰后1号物体的速度，由机械能守恒和动量守恒有， ，解得，，可知2024号物块最终速度.（3）0号与1号发生碰撞后，1号将于2号发生正碰，因两者质量相同，将发生速度交换，1号将静止，最终2024号物块获得此速度.之后0号将继续与1号发生第二次碰撞，同理可得，0号第二次碰撞后的速度为，1号发生第二次碰撞后的速度为，最终2023号物块获得此速度，依上述分析可知2020号物块最终速度为1号物块与0号物块第5次碰撞后1号物块的速度，0号物体与1号物块第4次碰撞后的速度为，则2020号物块最终速度.（3）第一次将弹簧压缩至处由静止释放，弹簧弹力对0号物块的冲量，0号与1号物块第1次碰撞后，再次压缩弹簧至弹簧恢复原长，弹簧弹力对0号物块的冲量为，0号与1号物块第2次碰撞后，再次压缩弹簧至弹簧再次恢复原长，弹簧弹力对0号物块的冲量为，以此类推，直至0号物块与1号物块发生第2024次碰撞后，0号物块最后一次压缩弹簧至弹簧恢复原长后，0号物块速度向左，无法再与1号物块碰撞，达到稳定运动，因此，从弹簧压缩至心处将0号物块静止释放到最终所有物块都能稳定运动，整个过程中弹簧弹力的总冲量为，，. 专题十二 机械振动 21.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）如图所示，上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，它像一个巨大的钟摆，有效抵御了大风对建筑的影响.下列说法正确的是（ ） A. 没有阻尼器时，风越大，高楼的振幅越大 B. 阻尼器的振动频率与大楼的振动频率相同 C. 阻尼器的振动方向与大楼的振动方向相同 D. 阻尼器的固有频率与上海常见台风频率一致 【答案】B 22.（南京市七校联合体2025-2026学年高三上学期10月学情调研）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端用细线连接质量均为m的物体A和B，系统处于静止状态，重力加速度为g，不计空气阻力。t=0时刻烧断细线，t = t0时刻A第一次上升到最高点。取向下为正方向，A的振动表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】烧断细线前，系统静止，对A、B整体分析，根据平衡条件，弹簧的弹力，由胡克定律， 可得弹簧的伸长量，烧断细线后，物体A做简谐振动，当A的合力为零时，处于平衡位置。此时弹簧的弹力，由胡克定律，可得弹簧的伸长量，所以，物体A振动的振幅，时刻烧断细线，此时物体A在最大位移处，烧断细线后，A将从此时的位置开始向上运动，到达最高点时，而从最大位移处到最高点的时间为，所以周期， 所以角频率，取向下为正方向，初始时A在最大位移处，所以的振动表达式为。故选A。 23.（无锡市2025-2026学年高三上学期期中调研）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，则P运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向，设P的振动方程，由图可知，当时，P的位移为，代入振动方程解得，则P做简谐运动的表达式为，其速度表达式为，故选D。 24.（经典题）（镇江市2025-2026学年高三上学期12月期中）如图为某简谐运动物体的振动图像，则（　　） A. 时刻运动方向沿y轴正方向 B. 时间内回复力一直做负功 C. 、时刻加速度相同 D. 任意半个周期内回复力的冲量为零 【答案】B 【解析】时刻图像的切线的斜率为负，故运动方向沿y轴负方向，A错误；时间内远离平衡位置，而回复力一直向平衡位置，故回复力一直做负功，B正确；时刻位移为正，回复力、加速度为负，指向负y方向，时刻位移为负，回复力、加速度为正，指向正y方向，、时刻加速度方向相反，C错误； 相间半个周期的两时刻速率相等，速度方向可能相同，也可能相反，故任意半个周期内回复力的冲量可能为零，也可能不为零，D错误；故选B. 25.（经典题）（泰州市靖江市2025-2026学年高三上学期第一次月考）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为.从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示.则以下说法正确的是（　　） A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动 B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C．秋千摆动的周期为 D．该地的重力加速度 【答案】D 【解析】秋千从摆动到停下的过程受空气阻力，振幅不断减小，为阻尼振动，A不符合题意；在最低点，根据牛顿第二定律 ,可得秋千对手机的支持力 ,可知秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，B不符合题意；秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速度最大，故周期为 ,C不符合题意；根据单摆周期公式 ,可得当地重力加速度 ,D符合题意. 26.（南京市2025-2026学年高三上学期期中）如图所示，、两点电荷固定在光滑绝缘的斜面上，点的电场强度刚好为零，、两点关于点对称.一带电的小物块C由点静止释放后能经过点，在沿斜面上做简谐运动.则物块C（　　） A. 与的电性相同 B. 点时动能最大 C. 点时机械能最大 D. 能够到达点 【答案】C 【解析】A．点的电场强度刚好为零，说明、两点电荷在点的电场方向相反，、两点电荷电性相反.又由于小物块C由点静止释放后能经过点，说明小物块C释放时受到沿斜面向上的力，所以小物块C与的电性相同，与的电性相反，故A错误；BD．向上运动的过程中，小物块C受静电力、重力和支持力在沿斜面上做简谐运动，通过受力分析可得回复力为电场力和重力沿斜面方向分量的合力.运动开始时，静电力大小大于重力沿斜面方向分量大小，回复力方向沿斜面向上，小物块C做加速运动；当静电力大小等于重力沿斜面方向分量大小时，回复力为零，小物块C加速度为零，此时速度最大，动能最大，由于在点静电力大小为零，此位置位于点和点之间；在此之后，静电力大小小于重力沿斜面方向分量大小，回复力方向沿斜面向下，小物块C做减速运动直至速度为零，由于简谐运动关于平衡位置对称，所以此位置位于点和点之间，小物块C不能到达点.故B错误，D错误；C．向上运动的过程中，从点到点，静电力沿斜面向上，静电力做正功，电势能转化为机械能；过点后，静电力沿斜面向下，静电力做负功，机械能转化为电势能.所以点时机械能最大，故C正确.故选C. 27.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）质量为m、摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放，在t1、t2、t3时刻(t1<t2<t3)摆球动能Ek与势能Ep第一次出现如图关系，其中E0为单摆的总机械能.则（ ） A. 此单摆周期为4(t2－t1) B. 此单摆周期为2(t3－t1) C. 摆球在最低点的向心加速度为 D. 摆球在最低点的向心加速度为 【答案】C 28.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）某同学自己制作了一套玩具，利用剖开的半径为R的圆管一部分作为轨道，固定在水平面内，如图所示，弧，长为，在处挖一小洞.游戏时，用弹簧枪将一质量为的小球（比洞略小）沿方向射出，通过控制弹出时的速度大小，可使小球落入洞中，a、b、c、d在同一水平面上，不计一切阻力，小球可视为质点，当地重力加速度为g.若使小球能够进入洞中，求： （1）小球从点射出时可能速率； （2）发射前，弹簧弹性势能的最大可能值. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）小球的运动可看作沿方向的匀速直线运动和简谐运动的合成，其简谐运动相当于单摆模型，故其简谐运动的周期为，小球要进入洞中，其可能的运动时间为，又因为小球沿方向做匀速直线运动，则小球从点射出时的速率满足，联立解得.（2）当取1时小球弹出的速率最大，即，根据能量守恒定律可知，弹簧弹性势能的最大可能值为. 专题十三 机械波 29.（经典题）（淮安市涟水县第一中学2025-2026学年高三上学期12月月考）一列沿x轴正方向传播的简谐波，t=0时刻的波形如图所示，t=10s时d质点第一次位于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A. 波上各质点的起振方向向上 B. 波的传播速度大小为2m/s C. 0~7s内a、b两质点运动路程均为0.7m D. b质点的振动方程为 【答案】C 【解析】波沿x轴正向传播，t=0时刻波恰好传到c点，根据波形平移法可知c点振动方向向下，故各质点的起振方向向下，A错误；当t=0时刻原点处波峰传到d质点时，d质点第一次位于波峰位置，则波速为，B错误；由波形图可知，波长为，设周期为T，有，解得T=4s，由于7s等于个周期的时间，且0时刻a、b两点均在特殊位置，所以两质点振动的总路程相等，大小均为s=7A=7×10cm=70cm=0.7m，C正确；b质点振动方程为，D错误；故选C. 30.（经典题）（2026届南京市中华中学高三下学期模拟预测）图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距d=1.05m的两个质点（λ<d<2λ），此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰（未画出），且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为0.75m/s C. 经1.2s质点P运动的路程为1.2cm D. 质点Q的振动方程为y=0.2sinm 【答案】B 【解析】图丙为图乙中P点的振动图像，t=0时刻，质点P经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知该波沿x轴正方向传播，A错误；P、Q为该波上平衡位置相距d=1.05m的两个质点，质点Q位于波峰，且（λ<d<2λ），可知，可知波长为，由图可得周期，根据可得该波的传播速度为0.75m/s，B正确；由图可知振幅为，可知经1.2s即点P运动的路程为，C错误；t=0时刻质点Q位于波峰，角速度，可得质点Q的振动方程为m，D错误。故选B。 31.（无锡市第一中学2025-2026学年高三上学期期中）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（ ） A. 波沿x轴正方向传播 B. 此时刻Q点机械能比P点大 C. P第一次回到平衡位置用时 D. 此波遇到尺度为20m的障碍物能发生明显衍射 【答案】C 【解析】由图乙可知在时质点Q向y轴负方向振动，由图甲可知，该波沿x轴负方向传播，A错误；在简谐横波中，各点振动的振幅一样，在振动过程中，质点的动能和势能相互转化，B错误；由图乙可知质点的振动周期为T=0.20s,令质点P的振动方程为,质点P由平衡位置振动到由图甲所示位置，有,解得,质点P第一次回到平衡位置用时，C正确；由图甲可知波长为,因为波长小于障碍物的尺寸20m，所以此波遇到尺度为20m的障碍物不能发生明显衍射，D错误。故选C。 32.（南京市栖霞区名校联盟高三下学期一模）抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的绳波（可近似看成横波），a、b为绳上的两个质点，某时刻部分绳波的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻a质点沿y轴正方向运动 B. 该时刻b质点的速度大于a质点的速度 C. 该时刻a、b两质点的加速度方向相同 D. 从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程等于A 【答案】A 【解析】结合题意，根据“上、下坡”法可知，该时刻a质点沿y轴正方向运动，A正确；由图可知，该时刻a、b质点都向平衡位置振动，而b质点处在离平衡位置更远地方，b质点的速度小于a质点的速度，B错误；由图可知，a质点从负方向朝平衡位置振动，b质点从正方向朝平衡位置振动，二者加速度方向相反，C错误；由图可知，从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程小于A，D错误。 故选A。 33.（（江阴市三校2025-2026学年度第一学期12月联考））如图所示一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1 中速度的2倍． 时，位于 处的波源S开始振动，振幅为6cm，波经0.8s恰好传到 处的M点，设波穿过分界面时振幅不变，求： (1)波在介质2中的波速； (2)在 处的质点P在0~2.8s内运动的路程． 【答案】（1）5m/s （2）30cm 【解析】（1）在介质1中，由题意可知振动的周期，波的传播速度 ， 解得 ， 介质2中的传播速度 .（2）波在介质1中传播的时间 ，波在介质2中传到P点的时间，P点振动的时间，在0-2.8s内运动的路程：， 解得 . 34.（宿迁中学2025-2026学年高三上学期11月期中）一列沿x轴传播的简谐波在t=0.5s时刻的波形如图，介质中x=1m处的质点沿y轴方向做简谐运动的表达式y=0.1sin(2πt)m。求： （1）波速大小和传播方向； （2）介质中x=2m处质点第一次到达波谷的时刻。 【答案】（1）2m/s，x轴负方向 （2）0.25s 【解析】（1）对y=0.1sin(2πt)m求导，得x=1m处质点的速度与时间的关系，t=0.5s时刻，，可知t=0.5s时刻，x=1m处质点向下振动，结合波动图可知，波沿x轴负方向传播。周期为，波速。（2）设x=1m处的质点第一次到达波谷的时间为t1，则，解得，波沿x轴负方向传播，且x=1m处的质点与x=2m处的质点相差半个波长，则x=2m处质点第一次到达波谷的时刻。 35.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质.时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示.时与两处的质点开始振动，不考虑反射波的影响，则（　　） A. 时两列波开始相遇 B. 在间波波长为0.8m C. 两列波叠加稳定后，处的质点振动加强 D. 两列波叠加稳定后，在间共有15个振动加强点 【答案】D 【解析】波在x=6m左侧的波速，右侧的波速，从0.1s开始到两波相遇用时，故两波相遇时间，A错误；图2可知波的传播周期T=0.02s，则在间波的波长，B错误；左侧波传到x=8.4m用时，此时右侧波在该质点已经振动，即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，C错误；当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长，可知，解得，可知n可取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7，则在间共有15个振动加强点，D正确.故选D. 专题十四 光学 一、光的折射 36.（经典题）（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）大气的折射是光通过空气时空气密度变化而引起传播速度变化(折射率变化)所发生的现象，近地面大气的折射会产生海市蜃楼.如图所示太阳光进入地球大气到达地面，光线发生弯曲.关于以上现象下列说法正确的是（ ） A. 太阳光进入地球大气越靠近地面速度越大 B. 太阳光进入地球大气发生弯曲是因为离地面越近折射率越小 C. 太阳光进入地球大气同一方向射入大气不同颜色的光，弯曲程度相同 D. 海面上空出现海市蜃楼是因为离海面越近大气折射率越大 【答案】D 37.（经典题）（南京市六合区名校联盟高三下学期一模）如图所示，、两种单色光沿不同方向由空气射入玻璃三棱镜，经三棱镜折射后沿同一方向射出，下列关于光和光的说法正确的是（ ） A. 玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率 B. 在玻璃三棱镜中，光的传播速度比光的传播速度小 C. 光和光从空气射入玻璃时，频率发生变化 D. 空气中光的波长小于光的波长 【答案】A 【解析】由图可知，玻璃三棱镜对光的偏折程度较小，所以玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率，A正确；根据可知，因为玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率，所以在玻璃三棱镜中，光的传播速度比光的传播速度大，B错误；光和光从空气射入玻璃时，频率不会发生变化，C错误； 因为玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率，所以光的频率小于光的频率，根据可得，空气中光的波长大于光的波长，D错误。故选A。 38.（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）如图所示是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是O以为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。求: (1) 光线在折射后的折射角为多少？ (2) 光在器件中传播的时间是多少？ 【解析】（1）根据折射率的定义可知，解得，则。 （2）光线射到内侧圆面时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则光在内侧圆面的入射角为，则，可得。由几何关系可知，，且反射光线水平向右射出CD界面，则在光在器件中的路程为，光在器件中传播的时间为。 二、光的干涉 39.（泰州市泰兴三校2025-2026学年高三上学期11月期中联考）对于以下的光学现象说法中正确的是（　　） A．图甲是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，P0、P1两相邻亮条纹间距离∆x增大 B．图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，下图对应光的波长较短 C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹下的 D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波 【答案】B 【解析】根据可知，若只将光源由红色光改为绿色光，波长变短，相邻亮条纹间距离将减小，A不符合题意；在狭缝宽度相同情况下，波长越长，衍射现象越明显，可知上图对应的光波长较长，下图对应的光波长较短，B符合题意；由图可知，条纹向空气薄膜较厚处发生弯曲，说明弯曲处的光程差变短，空气薄膜间距变小，则被检测的平面在此处是凸起的，C不符合题意；D.缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，说明光具有偏振现象，表明光波是横波，D不符合题意；故选B。 40.（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（ ） A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90° C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D．干涉条纹保持原来状态不变 【答案】D 【解析】金属丝圈的转动，改变不了肥皂液薄膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D项对． 41.（南京市第一中学2025-2026学年高三上学期期中）如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　） A. 甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B. 甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C. 乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D. 乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】B 【解析】甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，A错误；甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，B正确；乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，C错误；乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，D错误。故选B。 42.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜.S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹.设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l（），若将整套装置完全浸入折射率为n的某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则装置浸没前光的波长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设光在真空中的波长为，频率为，在溶液中的波长为，若将整套装置完全浸入折射率为n的透明溶液中，光的频率不变，根据，，解得光在该液体中的波长，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有，联立，解得，故选B. 43.（经典题）（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b之上，在一端夹入一张薄纸片c，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看有明暗相间的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A. 当纸片c向右往底边方向拉出少许，图中的条纹间距会变得宽一些 B. 保持其他条件不变，仅将红光换成绿光从上方入射，则干涉条纹会变疏 C. 若增大红光射到平板玻璃a上表面的入射角，则红光有可能在平板玻璃a的下表面发生全反射 D. 若平板玻璃b的上表面某处有一个细小的凹坑，则相应的干涉条纹会向右往底边方向弯曲一点 【答案】A 【解析】当纸片c向右往底边方向拉出少许，相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条纹条纹间距变大，条纹变疏，A正确；根据条纹间距公式可知，保持其他条件不变，仅将红光换成绿光从上方入射，由于波长减小，间距变小，则干涉条纹会变密，B错误；根据光路的可逆性，若增大红光射到平板玻璃a上表面的入射角，则红光仍将从玻璃板射出，不会发生全反射，C错误；若平板玻璃b的上表面某处有一个细小的凹坑，则亮条纹提前出现，即相应的干涉条纹会向左往顶角方向弯曲一点，D错误。 故选A。 三、实验：用双缝干涉测光的波长 44.（南京市六合区名校联盟高三下学期一模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用间距为d的双缝屏，从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。 （1）组装仪器时，在光具座①②③位置处固定相应装置，正确的顺序是___________； A．①单缝，②滤光片，③双 B．①滤光片，②单缝，③双缝 C．①单缝，②双缝，③滤光片 （2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中___________； A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 （3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A，B位置时，游标尺的读数分别为、（已知，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=___________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为___________mm； （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值___________实际值。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1）B （2） C （3） 52.35 （4）大于 【解析】（1）双缝干涉实验装置，光应先通过滤光片，获取单色光。之后经过单缝，使入射光变成线光源。再通过双缝，形成相干光源。最后到达光屏上。故固定的顺序为滤光片，单缝，双缝。选B。（2）取下滤光片，白光的干涉条纹为彩色的。故选C。（3）条纹间距为，波长与条纹间距的关系为， 联立得到，游标卡尺读数为。（4）从图中可以看出，若条纹倾斜，测得的间距将比实际的大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修第一册 专题十一 动量守恒定律 1.（经典题）（淮安市涟水县第一中学2025-2026学年高三上学期12月月考）质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　） A pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/s B. pA′＝3kg·m/s，pB′＝9kg·m/s C. pA′＝－2kg·m/s，pB′＝14kg·m/s D. pA′＝－4kg·m/s，pB′＝17kg·m/s 2.（南京市金陵中学、姜堰中学、前黄中学、南菁中学2025-2026学年高三上学期综合检测二）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，一滑块从斜面顶端由静止开始下滑（取地面为零势能面），则滑块的速度大小v、动能、动量、重力势能随位移x的变化关系图线，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（2026届江苏省连云港市高三上学期第一次调研）如图所示，小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，不计空气阻力，则（ ） A. A做简谐运动 B. A、B的系统动量守恒 C. A的质量大于B的质量 D. 仅增大B的质量，B能到达Q点的右侧 4.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）如图所示，在光滑的水平面上静置一质量为的光滑半圆形轨道，半径为，最低点为C，两侧最高点A、B等高，现有一特技运动员踩着滑板（运动员与滑板始终相对静止，可视为质点）从A点由静止下滑，运动员与滑板的总质量为，已知，重力加速度为，则在运动过程中（ ） A. 轨道与运动员和滑板整体组成的系统动量守恒 B. 运动员和滑板整体的机械能守恒 C. 运动员和滑板整体运动到最低点C时对轨道的压力大小为 D. 轨道向左运动的最大距离为 5.（南京市七校2025-2026学年高三上学期期中联考）如图甲，轻质弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不拴接，系统处于静止状态，给A一水平向右的瞬时速度v0，之后两物块的v-t图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，t2时刻B与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内.则下列说法正确的是（　　） A. 0~t1时间，弹簧对物块A的冲量大小为 B. 物块B的质量为3m C. 0~t1时间，弹簧弹性势能变化量 D. t2时刻B的速度 6．（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）如图所示，足够长的木板M放在光滑水平面上，滑块N放在木板上的左端，二者之间接触面粗糙，水平地面的右侧固定一竖直挡板。木板M和滑块N以相同的速度水平向右运动，木板M和挡板发生弹性碰撞，碰撞时间可忽略不计。以木板M第一次与挡板发生碰撞的时刻为计时起点，水平向右为正方向，以下描述木板M和滑块N的速度随时间变化规律的图像（用实线表示滑块N的速度变化规律，用虚线表示木板M的速度变化规律）不可能正确的是（　　） A． B．C．D． 7.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）如图甲所示，质量为的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上.时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，且未粘连），到达最低点后又向上运动.已知B运动的图像如图乙所示，其中的图线为直线，不计空气阻力，则（　　） A. 物块B的质量为 B. 时，弹簧的弹性势能最大 C. 时，B速度为零 D. 时，A、B开始分离 8.（南京市栖霞区名校联盟高三下学期一模）在光滑绝缘的水平地面上，内，质量分别为m、4m的小球A、B带有同种电荷，从相隔较远的两处开始相向运动（不会碰撞），以A球的初速度方向为正方向，A、B运动的图像如图所示。已知图像中的阴影面积为S，此过程中，系统的电势能增加了35J，关于这一过程，下列说法正确的是（ ） A. 两小球的系统机械能守恒，但动量不守恒 B. 时间内，A球运动的距离为0.2S C. 时间内，B球的初动能为28J D. 时间内，B球克服电场力做了7J的功 9.（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，长为L的轻杆一端用光滑铰链固定，另一端固定一质量为m小球A，将小球放置在倾角为60°，质量也为m的斜面体B上，不计一切摩擦。在斜面体的右侧加水平向左的推力，斜面和轻杆保持静止，轻杆与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g。 （1）求斜面对小球的支持力大小FN； （2）若撤去外力，求撤去外力瞬间小球的加速度大小a； （3）若撤去外力时小球与轻杆脱离，小球从静止开始下滑，求小球刚要滑到地面时，斜面体的速度大小v。 10.（南通市如皋市2025-2026学年高三上学期教学质量调研（二））如图所示，倾角的斜面足够长，较长的轻质弹簧的下端与挡板固定，上端与物块固定，恰好静止在斜面上，弹簧处于原长状态。底部光滑的物块从与相距的位置由静止释放，与碰撞后粘合成一个整体继续运动。已知、质量均为，弹簧的劲度系数且始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，。求： （1）与斜面间的动摩擦因数； （2）与碰撞后瞬间，、整体所受重力的功率； （3）整个运动过程中，、整体的最大加速度的大小。 11.（经典题）（2026届江苏省徐州市第三中学高三上学期一模）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为30°的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块（g取） （1）滑到B点处的速度大小； （2）从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； （3）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 12.（扬州市2025~2026学年高三上学期期中检测）如图所示，小车停放在光滑水平面上，小车左侧是半径为的光滑圆弧轨道，右侧固定有弹射器。弹射器将小球从点弹出，速度大小为，方向与水平方向夹角为，小球恰能从点无碰撞地进入圆弧轨道。已知小车与小球的质量均为， ，，，重力加速度为。求： （1）小球从点弹出时，小车的速度大小； （2）间的距离； （3）小球运动到圆弧最低点时对轨道的压力大小。 13.（南京市2025-2026学年高三上学期期中）如图所示，A、B、C、D四个质量均为、带电量均为的小球，用长度为、不可伸长的绝缘细线a、b、c、d连接，静置在光滑绝缘水平面上. （1）求细线a中张力的大小； （2）若将细线a剪断： ①当球A的速度为，方向与细线c成夹角时，系统的电势能为，求系统电势能的最大值； ②求系统的电势能最小时，球A的位移. 14.（南京市金陵中学、姜堰中学、前黄中学、南菁中学2025-2026学年高三上学期综合检测二）如图所示，两个半径均为R的光滑圆弧形槽A、B放在足够长的光滑水平面上.两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切，槽A的质量为3m.另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ间距离为，重力加速度为g. （1）求小球第一次运动到最低点时的速度； （2）若槽B的质量为m，求小球在槽B上升的最大高度； （3）若小球从槽B滑下来后又能追上槽A，求槽B的质量M应满足的条件. 15.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k轻弹簧左端固定，右端与一质量为m的物块接触但不拴接，此时弹簧处于原长.物块右侧有一质量也为m，高为，顶角为45°的光滑斜面，斜面与水平面平滑连接，现用大小为的水平恒力将物块向左推动，物块恰好能运动到C点，此时立即撤去恒力.已知重力加速度为g，求物块： （1）向左运动到速度最大时弹簧的压缩量； （2）离开弹簧时的速度大小； （3）从D点飞出后运动到最高点时的速度. 16.（高邮市2025-2026学年高三上学期12月学情调研）如图所示，一长度的传送带以的速度顺时针传动，传送带右侧与无限长光滑水平平台连接。时，左侧有一质量的物块，以从A点冲上传送带，其与传送带之间的动摩擦因数，右侧平台均匀排列2026个质量的滑块，相邻滑块间距离为，第1个滑块位于B点。假设所有碰撞均为弹性正碰，物块、滑块均视为质点，不计碰撞时间，取。求： （1）物块第一次到达B点时的速度； （2）滑块1第一次被撞击后的速度及滑块2026开始运动的时刻； （3）物块从第1次撞击到第3次撞击滑块1过程中走过的总路程s。 17.（南京市鼓楼区第二十九中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的圆弧轨道BC组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且小车的左端与固定的光滑圆弧轨道MN末端等高，圆弧轨道MN末端水平。一质量的物块从距圆弧轨道MN末端高度处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量的物块发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。AB的长度，圆弧BC的半径，小车的质量，物块P、Q均可视为质点，取重力加速度大小。 （1）求碰撞后瞬间，物块的速度大小； （2）若物块恰好能滑到小车右端的点，求物块与水平轨道AB间的动摩擦因数； （3）若物块与水平轨道AB间的动摩擦因数，通过计算判断物块是否从小车上掉下。 18.（2026·南通市高三一模）如图所示，一质量为的小滑块A静止在倾角为的足够长斜面上，另一质量为的小滑块B从距A滑块处由静止释放，经过一段时间滑块B与滑块A发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知滑块A与斜面间的动摩擦因数，滑块B与斜面间无摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）滑块B与滑块A发生第一次碰撞前瞬间的速度大小； （2）滑块B与滑块A发生第一次碰撞后两者间的最大距离； （3）整个过程中滑块A与斜面间摩擦产生的总内能。 19.（2026届江苏省连云港市高三上学期第一次调研）如图所示，一水平传送带以速度v0顺时针转动，其右端与足够长的光滑水平台面平滑连接，在平台上静置质量均为2m的n个相同物块，等间距排列成一条直线。质量为m的小滑块P从传送带的左端由静止释放，与传送带共速后，滑上平台与物块1发生碰撞，最终所有物块都向右运动，设所有碰撞均为弹性碰撞。 （1）求最右侧物块n匀速运动的速度大小vn1； （2）从静止释放滑块P到其与物块1发生第二次碰撞的过程中，求P与传送带间摩擦产生的总热量Q； （3）求全过程中碰撞总次数N及物块1的最终速度大小v1n。 20.（南京市两校联合体2025-2026学年高三上学期10月）图所示，水平放置的劲度系数为k的轻质弹簧右侧与墙壁连接，初始弹簧处于原长，水平面光滑且足够长，上面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内），另有一个质量为m的0号物块在外力作用下将弹簧压缩后由静止释放，以速度与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后再次压缩弹簧，在弹簧弹力作用下返回再次与1号物块发生弹性正碰，如此反复.所有物块均可视为质点，物块之间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，弹性势能表达式为，求： （1）0号物块第一次压缩弹簧后获得的速度大小以及2024号物块的最终速度大小； （2）2020号物块的最终速度大小； （3）从弹簧压缩至处将0号物块静止释放到最终所有物块都能稳定运动，整个过程中弹簧弹力的总冲量Ⅰ多大.（提示当q>1且n很大时，近似为0） 专题十二 机械振动 21.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）如图所示，上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，它像一个巨大的钟摆，有效抵御了大风对建筑的影响.下列说法正确的是（ ） A. 没有阻尼器时，风越大，高楼的振幅越大 B. 阻尼器的振动频率与大楼的振动频率相同 C. 阻尼器的振动方向与大楼的振动方向相同 D. 阻尼器的固有频率与上海常见台风频率一致 22.（南京市七校联合体2025-2026学年高三上学期10月学情调研）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端用细线连接质量均为m的物体A和B，系统处于静止状态，重力加速度为g，不计空气阻力。t=0时刻烧断细线，t = t0时刻A第一次上升到最高点。取向下为正方向，A的振动表达式为（　　） A. B. C. D. 23.（无锡市2025-2026学年高三上学期期中调研）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，则P运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 24.（经典题）（镇江市2025-2026学年高三上学期12月期中）如图为某简谐运动物体的振动图像，则（　　） A. 时刻运动方向沿y轴正方向 B. 时间内回复力一直做负功 C. 、时刻加速度相同 D. 任意半个周期内回复力的冲量为零 25.（经典题）（泰州市靖江市2025-2026学年高三上学期第一次月考）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为.从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示.则以下说法正确的是（　　） A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动 B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C．秋千摆动的周期为 D．该地的重力加速度 26.（南京市2025-2026学年高三上学期期中）如图所示，、两点电荷固定在光滑绝缘的斜面上，点的电场强度刚好为零，、两点关于点对称.一带电的小物块C由点静止释放后能经过点，在沿斜面上做简谐运动.则物块C（　　） A. 与的电性相同 B. 点时动能最大 C. 点时机械能最大 D. 能够到达点 27.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）质量为m、摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放，在t1、t2、t3时刻(t1<t2<t3)摆球动能Ek与势能Ep第一次出现如图关系，其中E0为单摆的总机械能.则（ ） A. 此单摆周期为4(t2－t1) B. 此单摆周期为2(t3－t1) C. 摆球在最低点的向心加速度为 D. 摆球在最低点的向心加速度为 28.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）某同学自己制作了一套玩具，利用剖开的半径为R的圆管一部分作为轨道，固定在水平面内，如图所示，弧，长为，在处挖一小洞.游戏时，用弹簧枪将一质量为的小球（比洞略小）沿方向射出，通过控制弹出时的速度大小，可使小球落入洞中，a、b、c、d在同一水平面上，不计一切阻力，小球可视为质点，当地重力加速度为g.若使小球能够进入洞中，求： （1）小球从点射出时可能速率； （2）发射前，弹簧弹性势能的最大可能值. 专题十三 机械波 29.（经典题）（淮安市涟水县第一中学2025-2026学年高三上学期12月月考）一列沿x轴正方向传播的简谐波，t=0时刻的波形如图所示，t=10s时d质点第一次位于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A. 波上各质点的起振方向向上 B. 波的传播速度大小为2m/s C. 0~7s内a、b两质点运动路程均为0.7m D. b质点的振动方程为 30.（经典题）（2026届南京市中华中学高三下学期模拟预测）图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距d=1.05m的两个质点（λ<d<2λ），此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰（未画出），且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为0.75m/s C. 经1.2s质点P运动的路程为1.2cm D. 质点Q的振动方程为y=0.2sinm 31.（无锡市第一中学2025-2026学年高三上学期期中）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（ ） A. 波沿x轴正方向传播 B. 此时刻Q点机械能比P点大 C. P第一次回到平衡位置用时 D. 此波遇到尺度为20m的障碍物能发生明显衍射 32.（南京市栖霞区名校联盟高三下学期一模）抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的绳波（可近似看成横波），a、b为绳上的两个质点，某时刻部分绳波的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻a质点沿y轴正方向运动 B. 该时刻b质点的速度大于a质点的速度 C. 该时刻a、b两质点的加速度方向相同 D. 从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程等于A 33.（（江阴市三校2025-2026学年度第一学期12月联考））如图所示一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1 中速度的2倍． 时，位于 处的波源S开始振动，振幅为6cm，波经0.8s恰好传到 处的M点，设波穿过分界面时振幅不变，求： (1)波在介质2中的波速； (2)在 处的质点P在0~2.8s内运动的路程． 34.（宿迁中学2025-2026学年高三上学期11月期中）一列沿x轴传播的简谐波在t=0.5s时刻的波形如图，介质中x=1m处的质点沿y轴方向做简谐运动的表达式y=0.1sin(2πt)m。求： （1）波速大小和传播方向； （2）介质中x=2m处质点第一次到达波谷的时刻。 35.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质.时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示.时与两处的质点开始振动，不考虑反射波的影响，则（　　） A. 时两列波开始相遇 B. 在间波波长为0.8m C. 两列波叠加稳定后，处的质点振动加强 D. 两列波叠加稳定后，在间共有15个振动加强点 专题十四 光学 一、光的折射 36.（经典题）（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）大气的折射是光通过空气时空气密度变化而引起传播速度变化(折射率变化)所发生的现象，近地面大气的折射会产生海市蜃楼.如图所示太阳光进入地球大气到达地面，光线发生弯曲.关于以上现象下列说法正确的是（ ） A. 太阳光进入地球大气越靠近地面速度越大 B. 太阳光进入地球大气发生弯曲是因为离地面越近折射率越小 C. 太阳光进入地球大气同一方向射入大气不同颜色的光，弯曲程度相同 D. 海面上空出现海市蜃楼是因为离海面越近大气折射率越大 37.（经典题）（南京市六合区名校联盟高三下学期一模）如图所示，、两种单色光沿不同方向由空气射入玻璃三棱镜，经三棱镜折射后沿同一方向射出，下列关于光和光的说法正确的是（ ） A. 玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率 B. 在玻璃三棱镜中，光的传播速度比光的传播速度小 C. 光和光从空气射入玻璃时，频率发生变化 D. 空气中光的波长小于光的波长 38.（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）如图所示是由折射率的材料制作的光学器件的切面图，内侧是O以为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形，其中。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为α，满足，光线进一步射到内侧圆面时恰好发生全反射，不计光线在器件内的多次反射，已知光在真空中的速度为c。求: (1) 光线在折射后的折射角为多少？ (2) 光在器件中传播的时间是多少？ 二、光的干涉 39.（泰州市泰兴三校2025-2026学年高三上学期11月期中联考）对于以下的光学现象说法中正确的是（　　） A．图甲是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，P0、P1两相邻亮条纹间距离∆x增大 B．图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，下图对应光的波长较短 C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹下的 D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波 40.（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（ ） A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90° C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D．干涉条纹保持原来状态不变 41.（南京市第一中学2025-2026学年高三上学期期中）如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　） A. 甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B. 甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C. 乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D. 乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 42.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜.S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹.设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l（），若将整套装置完全浸入折射率为n的某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则装置浸没前光的波长为（　　） A. B. C. D. 43.（经典题）（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b之上，在一端夹入一张薄纸片c，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看有明暗相间的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A. 当纸片c向右往底边方向拉出少许，图中的条纹间距会变得宽一些 B. 保持其他条件不变，仅将红光换成绿光从上方入射，则干涉条纹会变疏 C. 若增大红光射到平板玻璃a上表面的入射角，则红光有可能在平板玻璃a的下表面发生全反射 D. 若平板玻璃b的上表面某处有一个细小的凹坑，则相应的干涉条纹会向右往底边方向弯曲一点 三、实验：用双缝干涉测光的波长 44.（南京市六合区名校联盟高三下学期一模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用间距为d的双缝屏，从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。 （1）组装仪器时，在光具座①②③位置处固定相应装置，正确的顺序是___________； A．①单缝，②滤光片，③双 B．①滤光片，②单缝，③双缝 C．①单缝，②双缝，③滤光片 （2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中___________； A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 （3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A，B位置时，游标尺的读数分别为、（已知，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=___________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为___________mm； （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值___________实际值。（填“大于”“小于”或“等于”） 1 学科网（北京）股份有限公司 $