5.6 诱导公式（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

语文版《数学基础模块 上册》 第五单元 三角函数 5.6 诱导公式 一、单选题 1．已知角的终边在射线上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】因为角的终边在射线上，则角的终边经过. 则. 因此. 故选：A. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】， 故选：. 3．已知角的终边经过点，且，则（ ） A．-7 B．7 C．6 D．-6 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求出，再由诱导公式化简求值即可. 已知角的终边经过点，且， 得，， 即，解得，由， 得，， 所以， 则， 故选：A. 二、填空题 4．已知，则__________． 【答案】 【详解】， 因为， 所以， 因为， 所以. 5．化简___________． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用诱导公式化简作答. ， 故答案为： .三、解答题 6．（1）已知，求的值． （2）若是第三象限角，且，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用诱导公式及正余弦齐次式法求解. （2）利用诱导公式及平方关系求解. （1）由，得， 所以. （2）由是第三象限角，得， 则，而， 于是， 所以. 一、单选题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据诱导公式计算可得结果. 因为， 所以由诱导公式得． 故选：A 2．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式一、二即可化简求值. . 故选：B 3．点绕原点按逆时针方向旋转到达点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用三角函数的定义，结合诱导公式求解. 以原点为角的顶点，轴的非负半轴为角的始边，令角的终边过点， 则角的终边过点，且， 于是，， ， 所以点的坐标为. 故选：B 4．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的定义求出的值，再根据诱导公式化简并求值即可． 因为角的终边经过点，所以， ． 故选：A． 二、填空题 5．化简 ________. 【答案】 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】. 故答案为：. 6．已知，则__________． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式，结合同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】因为，所以， 则. 故答案为：. 7．若，则_____________． 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，及正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 三、解答题 8．已知角是第二象限角，且．求： (1)的值； (2)和的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解； （2）根据题意，结合三角函数在各象限的符号，及同角三角函数的平方关系及商数关系，即可求解. 【详解】（1）由诱导公式知，，于是有． （2）由及，得，即． 将代入，得，解得． 因为角是第二象限角，所以，于是有． 从而． 9．已知，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合三角函数诱导公式，及同角三角函数的商数关系，即可求得的值，结合诱导公式，及正、余弦齐次式的化简，即可求解； （2）根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以，即， 所以原式． （2）由（1）知， 原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·上好课 A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第五单元三角函数 5.6诱导公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.已知角B的线边在茶线y=-号×x<0)上，则cos(2026m+p=i（） A.、3 B.-4 c.-3 D.-4 4 3 2.sin-300°=d（) 8.-1 c.3 2 D.-3 2 2 3.已知角a的终边经过点Pm,4,且cosa=- sin-a +sin n+a) () cos(-a+sin n-a A.-7 B.7 C.6 D.-6 二、填空题 5.化简cos +sm一aan+c 2 sinn-acos|3π+acot 三、解答题 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 已知anfnta)m(mz-l,来cosh-aj-sinr+a sin(a-3π+cos(π-a) 2若0是第三象限角，温Qs9+好=一号求0s0-的值。 4 能 力 进 阶 一、单选题 2m+a=() 30 A.1 c.23 D.-23 3 B.1 3 3 3 2 tan- 13π 的值是() 6 A月 8.、3 c.-3 D.3 3 2 2 3·点A(2,1)绕原点O按逆时针方向旋转90°到达点B,则点B的坐标为（) A.(1,2) B.(-1,2) C.（-2,1 D.（-2,-1) 4.已知角的终边经过 则 sinπ+a+2sim号g 3,1 2 cos(t-a+cos A.2 4 8.5 c.-5 4 D. 2 二、填空题 2 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 9A职教 》 5.化简 snim-acos径-8 cos2T+asin-π-a 6,已知sina= V3 则cos(π+a)=d cos(π+a)+sin(-c=i 7.若tana=2,则 三、解答题 8.已知角a是第二象限角，且tanπ+a=-2,求： (1)tan g的值； (2)sina和cosa的值 9.已知sina+3sin +a=0求 2cosm-a-3sinm+a的值 ( sin2π-a+4cos-a (2)sina+2 sina cos&-2cos2a的值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3