常见的功能关系 单元复习提升练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

常见的功能关系单元复习提升练习 一、填空题 1．几种典型的功能关系 功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义 重力做功等于重力势能______ WG=______ 重力做功是______变化的原因 WG>0 重力势能______ WG<0 重力势能______ WG=0 重力势能______ 弹簧弹力做功等于弹性势能_______ W弹=______ ______做功是弹性势能变化的原因 W弹>0 弹性势能______ W弹<0 弹性势能______ W弹=0 弹性势能______ 合外力做功等于______变化 W合=______ ______做功是物体动能变化的原因 W合>0 动能______ W合<0 动能______ W合=0 动能______ 机械能的变化 W其他=______ 除______外其他力做功是机械能变化的原因 W其他>0 机械能______ W其他<0 机械能______ W其他=0 机械能______ 一对滑动摩擦力做功与内能增加量 Ffl相对=Q（l相对指相对路程） 滑动摩擦力与______的乘积等于产生的热量 二、单选题 2．如图所示，一个物体从光滑曲面轨道上的A处由静止滑下，则物体从A下滑到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力势能增加 B．斜面的支持力对物体做正功 C．物体的机械能增大 D．物体的动能与重力势能之和不变 3．如图所示，木板A静止于光滑水平面上，木块B轻置于木板A上。现施加外力F拉着木块B做匀加速直线运动，木板A在摩擦力作用下也向右加速运动，但加速度小于木块B的加速度，则（　　） A．木板A所受摩擦力对木板A做负功 B．木板A对木块B的摩擦力做的功与木块B对木板A的摩擦力做的功的大小相等 C．木块与木板间摩擦产生的热量等于木板A对木块B的摩擦力做功的大小减去木块B对木板A的摩擦力做的功 D．力F做的功等于木块B与木板A的动能增量之和 4．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从悬崖上一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为的跳伞运动员，由静止开始下落（空气阻力不可忽略），在打开伞之前，下落高度时速度达到。在运动员下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能增加了 B．运动员的重力势能减少了 C．阻力对物体做功 D．运动员的机械能减少了 5．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，物体停在B处。此过程中（　　） A．手的支持力一直做正功 B．弹簧的弹性势能先增加后减少 C．物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物体与弹簧组成的系统机械能一直减小 6．2022年6月29日国际泳联第19届世界游泳锦标赛跳水项目混合全能比赛中，全红婵和白钰鸣联手摘取桂冠，为中国跳水队迎来自1982年参加世锦赛以来的第100枚金牌。图示为全红婵在10m台决赛入水前的精彩瞬间，关于全红婵在空中运动的过程中的能量（忽略一切阻力），下列正确的是（　　） A．全红婵在上升过程中，动能在变大 B．全红婵在上升过程中，机械能在变大 C．全红婵在下降过程中，重力势能在变大 D．全红婵在空中运动的过程中，机械能总量不变 7．如图所示，一滑板爱好者沿着倾角为30°的斜坡从静止开始自由下滑，下滑过程中的加速度大小恒为，已知滑板爱好者连同滑板的总质量为m，重力加速度为g。在滑板爱好者（含滑板）沿斜坡下滑距离为L的过程中，下列说法正确的是（    ）    A．滑板爱好者下滑过程中机械能守恒 B．滑板爱好者减少的重力势能为 C．滑板爱好者增加的动能为 D．滑板爱好者减少的机械能为 8．用拉力F将一个重为50N的物体匀速升高3m，则下列说法正确的有 (     ) A．物体克服重力做的功是0 B．合力对物体做的功是150J C．物体的重力势能减少了150J D．拉力F对物体做的功是150J 三、多选题 9．如图所示，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功，风力对物体做功，则以下说法中正确的是（    ） A．外力对物体做的总功为14J B．物体的重力势能增加了8J C．物体的机械能减少了6J D．物体的动能增加了2J 10．热气球能给人以独特的视角享受风景的机会。假设某热气球总质量为，某竖直上升过程中受到浮力恒为，空气阻力恒为，热气球从地面由静止上升高度，速度变为，已知重力加速度为。在上述过程中，热气球的（　　） A．重力做功为 B．动能增加了 C．机械能增加了 D．机械能增加了 11．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．推力对小车做的功是Fh B．推力对小车做的功是 C．小车的机械能改变量是 D．阻力对小车做的功是 12．如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当M相对地面位移为L时物块从木板右端离开，m在M上滑行过程中（　　） A．摩擦力对m做的功等于fl B．木板获得的动能等于fL C．m损失的机械能大小等于fL D．m和M在此过程中损失的机械能为fl 13．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，原长为l=15cm，质量为m=0.1kg的铁球由弹簧的正上方h=20cm高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当铁球下落到最低点时弹簧的压缩量为x=5cm。不计空气阻力，重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．在整个下落过程中铁球最大速度为2m/s B．在整个下落过程中铁球和弹簧组成的系统机械能不变 C．弹簧的劲度系数为200N/m D．铁球下落到最低点时弹簧的弹性势能为0.2J 14．如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑水平面上，质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。此过程中，以下结论正确的是（     ） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．小物块克服摩擦力所做的功 D．系统因摩擦产生的热量为 15．一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 16．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（　　） A．物体的质量为1kg B．h=0时，物体的速率为10m/s C．h=2m时，物体的动能Ek=50J D．从地面至h=4m，物体的动能减少80J 四、解答题 17．一条长为、质量为的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，用手拉住链条的左端使整个链条保持静止。 （1）若用手缓慢向左拉动链条，当把整个链条都拉到桌面上时需要做多少功？ （2）若撤去F，当整个链条全部脱离桌面时的速度多大？ 18．光滑圆弧轨道固定于地面上，半径，所对圆心角为，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长为，速度恒为，一质量为的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，在传送带上运动一段时间后返回B点，滑块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取。 (1)求滑块运动到点时对圆弧轨道的压力大小； (2)从滑块滑上传送带到返回点的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量； 19．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧轴线与斜面平行，弹簧处于原长时弹簧上端位于B点。将质量的物块（可视为质点）从斜面顶端A点由静止释放，物块第一次运动到最低点时弹簧的压缩量。已知物块与斜面间的动摩擦因数，A、B点间的距离，取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。弹性势能为，其中k是弹簧劲度系数，x是弹簧形变量。（）求： (1)物块第一次经过B点时的速度大小 ； (2)弹簧的最大弹性势能与弹簧的劲度系数； (3)物块的最大动能 。 20．风洞实验，作为一种重要的空气动力学研究方法，广泛应用于各类工程领域。现有一实验小组利用风洞研究小球在恒定风力作用下的各种参数，简化为如下图，一质量为m的小球，以初速度从A点竖直向上抛出，同时其始终受到水平向右的风力作用，当小球通过B点时速率为，方向水平向右，全程只计重力与风力，重力加速度取g。求： (1)风力的大小； (2)小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比； (3)从A到B过程小球机械能的变化量。 21．质量的圆环A和质量的重物B用轻绳跨过一滑轮连接，重物B放置在倾角为30°固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离为。现将圆环A从与滑轮上表面等高处a静止释放，下降到达b位置。已知直杆和斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）圆环A从a到b过程中，重物B与斜面间由于摩擦产生的热量。 （2）圆环A从a到b过程中，绳子拉力对圆环A做的功（保留两位小数）； （3）当圆环A滑动到b时，重物B的速度大小（答案可保留根号）。    题号 难度系数 详细知识点 一、填空题 1 容易 弹性势能的变化和弹力做功的关系；常见力做功与相应的能量转化；重力势能的变化和重力做功的关系 二、单选题 2 容易 常见力做功与相应的能量转化 3 适中 能量守恒定律在板块模型中的应用；常见力做功与相应的能量转化；功的正负及判断；摩擦力做功 4 容易 常见力做功与相应的能量转化 5 容易 常见力做功与相应的能量转化；功的正负及判断；判断系统机械能是否守恒 6 容易 常见力做功与相应的能量转化；判断系统机械能是否守恒 7 容易 常见力做功与相应的能量转化；判断系统机械能是否守恒 8 容易 常见力做功与相应的能量转化 三、多选题 9 较易 常见力做功与相应的能量转化 10 较易 常见力做功与相应的能量转化；动能定理的初步应用 11 较易 常见力做功与相应的能量转化 12 较易 常见力做功与相应的能量转化 13 较易 机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用；常见力做功与相应的能量转化 14 适中 常见力做功与相应的能量转化；动能定理的初步应用；摩擦力做功 15 适中 常见力做功与相应的能量转化；判断系统机械能是否守恒 16 较难 动能；常见力做功与相应的能量转化；重力势能的定义和性质；重力势能的变化和重力做功的关系 四、解答题 17 较易 常见力做功与相应的能量转化；非质点类物体的机械能守恒 18 适中 机械能守恒定律在曲线运动中的应用；常见力做功与相应的能量转化 19 适中 应用动能定理解决多段过程问题；常见力做功与相应的能量转化；胡克定律 20 适中 常见力做功与相应的能量转化；瞬时功率；两个变速直线运动的合成 21 适中 常见力做功与相应的能量转化；绳连接关联速度问题 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《常见的功能关系单元复习提升练习》参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D C D D D C D CD BD CD 题号 12 13 14 15 16 答案 BD BC BCD AB BC 1． 减小量 重力势能 减小 增大 不变 减小量 弹力 减小 增大 不变 动能 合外力 增大 减小 不变 除重力、系统内的弹力 增大 减小 不变 相对路程 【详解】[1][2][3][4][5][6]重力做功等于重力势能的减小量，即有 可知，重力做功是重力势能变化的原因，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，重力不做功，重力势能不变； [7][8][9][10][11][12]弹簧弹力做功等于弹性势能的减小量，即有 可知，弹力做功是弹性势能变化的原因，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大，弹力不做功，弹性势能不变； [13][14][15][16][17][18]合外力做功等于物体动能的变化，则有 可知，合外力做功是物体动能变化的原因，合外力做正功，动能增大，合外力做负功，动能减小，合外力不做功，动能不变； [19][20][21][22][23]除重力、系统内的弹力外其他力做功是机械能变化的原因，则有 可知，其他力做正功，机械能增大，其他力做负功，机械能减小，其他力不做功，机械能不变； [24]滑动摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量。 2．D 【详解】从A下滑到B的过程中，高度降低，重力势能减小，曲面的支持力与速度垂直，不做功；因为只有重力做功，机械能守恒，动能与重力势能之和不变，D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．木板A所受摩擦力方向与其运动方向相同，对木板A做正功，故A错误； B．木板A对木块B的摩擦力做的功大小为 木块B对木板A的摩擦力做的功大小为 由题意得的大小与的大小相等，但，所以两者做功大小不相等，故B项错误； C．摩擦生热的计算公式为 又因为 所以有 故C项正确； D．根据能量守恒有，力F做的功等于木块B和木块A动能的增量之和，再加上A、B相对运动产生的热量，故D项错误。 故选C。 4．D 【详解】AB．由于阻力的存在，重力势能的减少量不等于动能的增加量，因此动能的增量为 重力势能的减少量为，故AB错误； C．根据动能定理可得 解得阻力对物体做的功为，故C错误； D．根据功能关系可知，运动员的机械能减少了，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．手支持力方向向上，物体位移方向向下，可知，手的支持力一直做负功，故A错误； B．根据题意可知，弹簧拉伸形变量逐渐变大，则弹簧的弹性势能一直增加，故B错误； CD．结合上述可知，手的支持力对物体做负功，则物体与弹簧组成系统的机械能减小，故C错误，D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．全红婵在上升过程中，速度减小，动能在变小，故A错误； B．全红婵在上升过程中，忽略一切阻力，只有重力做功，则机械能不变，故B错误； C．全红婵在下降过程中，重力做正功，重力势能在变小，故C错误； D．全红婵在空中运动的过程中，忽略一切阻力，只有重力做功，则机械能守恒，则机械能总量不变，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．滑板爱好者下滑过程中的加速度大小为，小于，因此滑板受到滑动摩擦力，机械能不守恒，故A错误； B．滑板爱好者减少的重力势能等于重力所做的功，即减少的重力势能为 故B错误； C．根据动能定理可知，滑板爱好者增加的动能为 故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 解得摩擦力大小为 滑板爱好者减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，即为 故D错误。 故选C。 8．D 【详解】A C．克服重力做功 所以重力势能增加150J，AC错误； B．物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，B错误； D．因物体匀速上升，故拉力做功 D正确． 故选D。 9．CD 【详解】AD．外力对物体做的总功为 根据动能定理可得物体的动能增加了，故A错误，D正确； B．根据 可知物体的重力势能减少了，故B错误； C．根据功能关系可知，物体的机械能变化量为 可知物体的机械能减少了，故C正确。 故选CD。 10．BD 【详解】A．重力做功为，故A错误； B．动能的增加量为，故B正确； CD．机械能的增加量为，故C错误，D正确。 故选BD。 11．CD 【详解】AB．推力对小车做的功为，故AB错误； C．小车的机械能改变量等于动能和势能的增加量，可得，故C正确； D．由动能定理可知 可得阻力对小车做的功，故D正确。 故选CD。 12．BD 【详解】A．M相对地面位移为L时，物块的位移为L+l，摩擦力对m做的功等于，故A错误； B．木板获得的动能等于滑动摩擦力对木板做的功，为，故B正确； C．m损失的机械能大小等于摩擦力对m做的功，等于，故C错误； D．m和M在此过程中损失的机械能等于系统产生的内能为，故D正确。 故选BD。 13．BC 【详解】A．铁球从接触弹簧下降过程中，开始重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，当重力和弹力相等时，速度最大，当铁球接触到弹簧瞬间，根据动能定理有 解得 所以在整个下落过程中铁球最大速度大于2m/s，故A错误； B．由机械能守恒定律可知，铁球下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以在整个下落过程中铁球和弹簧组成的系统机械能不变，故B正确； CD．根据能量守恒，有 解得 铁球下落到最低点时弹簧的弹性势能为 故C正确，D错误。 故选BC。 14．BCD 【详解】A．小物块到达小车最右端过程，对于小物块根据动能定理可得 可得小物块到达小车最右端时具有的动能为，故A错误； B．小物块到达小车最右端过程，对于小车根据动能定理可得 可得小车具有的动能为，故B正确； C．小物块克服摩擦力所做的功为，故C正确； D．根据功能关系可知，小物块在小车上滑行过程中，系统因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选BCD。 15．AB 【详解】A．由题图可知，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确； B．设斜面倾角为，有sin＝0.6，cos＝0.8，由动能定理有 解得，故B正确； C．初始时重力势能 其中h＝3m，则m＝1kg 由题图可知，物块到达底端时动能为10J，由 可得，故C错误； D．由图可知，下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J，故机械能损失8J，故D错误。 故选AB。 16．BC 【详解】A．由图可知在最高点，解得，A错误； B．在初位置由图可知 ，解得 ，B正确； C．h=2m时，物体的动能，故C正确； D．根据图像可知从地面至h=4 m，物体的动能减少，故D错误。 故选BC。 17．（1）；（2） 【详解】（1）根据功能关系可知，把整个链条都拉到桌面上时需要做功为 （2）若撤去F，当整个链条全部脱离桌面时，设速度大小为；根据机械能守恒可得 解得 18．(1)18N (2) 【详解】（1）由A点到B点，根据机械能守恒定律可得 解得 在B点，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知，滑块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为18N。 （2）滑块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 当速度减为0时，位移为 随后滑块向左做匀加速直线运动，所以传送带长度l至少为4m，滑块先向右做匀减速直线运动，直到速度为0，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 随后滑块反向做匀加速直线运动，从对称性角度考虑，因，故滑块返回左端时的速度为 返回过程滑块加速运动的时间为 此过程滑块的位移为 此过程传送带的位移为 故滑块相对传送带的位移为 故摩擦产生的热量为 19．(1) (2)， 144N/m (3)J 【详解】（1）对物块从到的过程，由动能定理 解得 （2）物块第一次到达最低点时速度为0，弹簧弹性势能最大。对到最低点全过程，由功能关系 代入得 由弹性势能公式 解得 （3）当物块合力为0时，速度最大、动能最大。设此时弹簧压缩量为，沿斜面方向受力平衡 代入数据得 对到动能最大位置过程，由动能定理 解得 20．(1)2mg (2) (3) 【详解】（1）小球水平方向做初速度为0的匀加速运动，在竖直方向做竖直上抛运动，设小球受到的风力大小为F，从A到B经历的时间为。建立水平方向为x轴，竖直方向为y轴的平面xOy坐标系，水平（x轴）方向，对于小球，根据牛顿第二定律有 据运动学公式有 其中 竖直（轴）方向，对于小球，据运动学公式有 其中 联立以上式子，解得风力大小 （2）由题可知，小球在A点所受合力做功的瞬时功率，即为重力做功的瞬时功率，大小为 同理，小球在点所受合力做功的瞬时功率，即为风力做功的瞬时功率，大小为 其中 故小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比为 （3）设从A到过程，小球的水平位移为，根据运动学公式有 加速度 解得 根据功能关系有 其中 解得从A到过程小球机械能的变化量 21．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当圆环A运动到时，设此时轻绳与竖直杆的夹角为，则有 设重物B沿斜面上滑的距离为，则有 圆环A从a到b过程中，重物B与斜面间由于摩擦产生的热量为 （2）由运动关系可知此时圆环A的速度与重物B的速度的关系为 根据能量守恒定律有 解得 （3）根据题意，设圆环A从到过程中，绳子拉力对圆环A做的功为，由动能定理有 代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $