广东珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2025-2026学年高一第二学期4月阶段性考试数学试卷

珠海华附2025-2026学年度第二学期4月阶段性考试 高一数学试卷 命题人：韩彦松 审题人：许万军 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列向量的概念错误的是（ ） A. 长度为0的向量是零向量，零向量的方向是任意的 B. 零向量和任何向量都是共线向量 C. 相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等 D. ，，则 2. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 四边形ABCD中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量若则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角所对的边分别为，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角，，的对边分别为，，，其中，，若这个三角形有两组解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点在边上，且满足，点为线段上任意一点（除端点外），若实数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 与的夹角为钝角 D. 在上的投影向量的坐标为 10. 在中，下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 若，则一定为等腰三角形 C. 若，，则周长的最大值为6 D. 若，且，则为等边三角形 11. 已知，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为2 D. 若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，若，则__________. 13. 在中，，，，则的面积为______. 14. 已知向量，，则的最大值为_______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 设是两个不共线的向量，已知，，． （1）求证：三点共线； （2）若且，求实数的值． 16. 如图，在梯形中，，，，为线段的中点，记，． （1）用，表示向量； （2）求的值； （3）求与夹角的余弦值． 17. 已知的三个内角、、所对的边分别为、、，. （1）求的大小； （2）若，试判断的形状. 18. 如图，已知的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 （1）求函数的解析式； （2）已知，角的终边与单位圆交于点，求的值． 19. 一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东方向上. （1）求船在B点时与灯塔P的距离； （2）已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水域内有暗礁，判断船继续向正东航行是否有触礁危险.若船在到达B点后改变航向，沿北偏东方向航行，求此时船与灯塔P的最短距离. 珠海华附2025-2026学年度第二学期4月阶段性考试 高一数学试卷 命题人：韩彦松 审题人：许万军 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名､考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AB 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）证明如下： 由已知得， 因为，所以， 又与有公共点， 所以三点共线； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）等边三角形 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）有触礁危险，20 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $