2026年中考物理第二轮实验专题复习--探究杠杆的平衡条件

2026年中考物理第二轮实验专题复习--探究杠杆的平衡条件 1．物理兴趣小组的同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，已知每个钩码质量为100g。（，） （1）放置在水平桌面上的轻质杠杆静止后如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧某一处时，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，则物块质量为_______g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，此时细线的拉力大小为________N，则物块在水中所受浮力为__________N； （4）物块的密度是__________kg/m3； 【拓展】小华同学经过研究发现，如果物体悬挂位置不变，右端所挂钩码个数不变，则只需知道两次悬挂钩码的位置，经过计算就可以得出被测物体的密度。已知物体未浸没在水中时，钩码距O点的距离为，物体浸没在水中时，钩码距O点的距离为，则物体的密度为_______。（用、、表示） 2．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： (1)实验时，要先将杠杆调至水平位置平衡，这是为了便于______，若杠杆______侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调； (2)一组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是______； A．向左移动钩码的悬挂点 B．向右移动测力计的悬挂点 C．向左移动平衡螺母 D．向右移动平衡螺母 (3)二组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A 点下方的细线上悬挂一质量为m 的小球，AO 两点距离为l，需用天平测出______，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为______；（用m、l及所测物理量符号表示） (4)学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤。他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm、质量为50g；一质量为350g的小盘和一质量为150g的螺母。如图丙所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为______cm。小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丁所示，则该物体的质量为______kg； (5)如图戊所示，在杠杆左侧挂一轻质小桶，桶里装满水，测力计示数为0.8N时，杠杆平衡，则水的质量为______g，若保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，测力计示数变为1N，则这种液体的密度为______g/cm3。根据此原理，可以制作杠杆密度计，要使其测量精度更高一些应选择容积更______的空桶。 3．小明同学在“研究杠杆平衡条件”实验中： （1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于_________。若出现图甲所示情况，接下来应该将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节；杠杆平衡后，在实验过程中_________（选填“可以”或“不可以”）再调节平衡螺母； （2）多次实验并记录数据如下表所示、分析数据得出杠杆的平衡条件：_________（用F1、F2、l1、l2表示）； 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 20 2 10 2 1.5 10 1 15 3 2 15 1.5 20 （3）如图乙所示，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点挂_________个相同的钩码； （4）某同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，可能的原因是_________。 4．杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置___________（选填“相同”或“不相同”）。 (2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会___________（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是___________（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为___________kg。 5．在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 (1)实验开始前，杠杆的位置如图甲所示。应将平衡螺母向________________移动使杠杆在水平位置平衡； (2)第一小组实验数据如表所示，漏填的数据应为________N； 序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 (3)如图乙所示，第二小组某次实验弹簧测力计处于竖直方向时，其示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是________； A．钩码的数量适当增加     B．钩码的位置适当向左平移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 (4)如图丙，实验结束后小华用弹簧测力计a、b吊在质量分布不均匀的木条两端，保持木条在水平位置平衡，其中，a、b示数分别是18 N和6 N。若将该木条放置在水平桌面上时，如图丁所示，在D点用力将右端刚好拉起时的最小力________N。 6．小聪和同学一起利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，同学们列出了以下操作步骤： A．在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡 B．将杠杆的支点支在铁架台上 C．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 D．记录数据 正确的操作顺序是：________（填写操作步骤字母）。 (2)在杠杆两侧挂钩码之前，杠杆静止时的状态如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向________（选填“左”或“右”）端移动，直至杠杆在________________（选填“任意”或“水平”）位置平衡。 (3)实验中，改变动力和动力臂的大小，相应调节阻力和阻力臂，进行多次实验。杠杆平衡时测得的数据如表所示。分析实验数据，得到的结论是：_______。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 10 0.5 20 2 1.5 6 2 4.5 3 2 20 2 20 (4)根据同学们得出的规律，他们发现若在如下图两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将________（选填下列序号），杠杆就会重新平衡； ①左侧钩码向左移动4个格 ②右侧钩码向左移动2个格 ③平衡螺母向左适当调节 7．在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向______调节； (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个相同的钩码；当杠杆水平平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向靠近支点O的方向各移动一小格，则杠杆将______（选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）； (3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从b位置转动到a位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将______； (4)小明突发奇想，他采用图丁进行探究，发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是______。 8．利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件： (1)实验前，杠杆如图甲所示，应将杠杆两端的平衡螺母向________（填“左”或“右”）； (2)实验时，在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码位置使杠杆在________位置平衡，这样做的目的是为了________________； (3)经过多次实验，以两边钩码的重力分别为动力和阻力，对应的力臂为和，可得杠杆的平衡条件为：________；实验中进行多次实验的目的是________________； (4)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆会________（选填：“顺时针转动”、“逆时针转动”或“保持静止”）； (5)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，则当测力计从a位置转到b位置时，测力计示数将________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）； (6)某实验小组利用图丁示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： ①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； ②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为、； ③杠杆机械效率的表达式为________；（用已知或测量的物理量符号表示） ④实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：________； ⑤若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 9．实验小组在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）将杠杆的中点支在铁架台上，静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选。填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，是为了消除杠杆自重对实验的影响及便于______； （2）调节杠杆水平平衡后，在其左右两端悬挂不同数量的钩码并调整悬挂位置，记录力与力臂的大小，重复多次实验，数据记录如表： 实验次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 10 3 2 15 3 请将第3次实验数据补充完整：______；分析实验数据得出杠杆平衡条件：______（用字母表示）； （3）如图乙所示，在B点改用弹簧测力计向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当弹簧测力计从①位置转动到②位置时，弹簧测力计拉力的力臂______，其示数大小将______；（均选填“变大”、“变小”或“不变”） （4）同学们正确实验得出结论后，利用重均为0.5N的钩码、容积为100mL的空小桶、刻度尺测量某液体的密度。如图丙所示，将空小桶悬挂在A点，钩码悬挂在B点，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA为10cm，OB为20cm；然后往空小桶内注满液体，调节钩码到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC为42cm，则液体的密度为______kg/m3。 10．小明做研究杠杆平衡的实验，如图所示。 （1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；若要使其水平平衡，则应将平衡螺母向_________调节。 （2）小明利用弹簧测力计和钩码，按照图乙和图丙的方式进行实验，你认为按图_________进行实验更简便，原因是____________。 （3）如图乙、图丙所示，杠杆均水平平衡时，图________中弹簧测力计的示数较大。 （4）如图乙所示，在保持杠杆水平平衡的条件下，仅使拉力F1与水平方向的夹角θ从30°增大到120°的过程中，拉力F1大小的变化情况是_____________。 11．用如图甲所示的装置验证杠杆平衡条件。 (1)实验时，要先将杠杆调至水平位置平衡，这是为了便于______，若杠杆______侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调； (2)一组实验数据如表所示，漏填的数据应为______N； 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 (3)二组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是______； A．向左移动钩码的悬挂点 B．向右移动测力计的悬挂点 C．向左移动平衡螺母 D．向右移动平衡螺母 (4)三组实验后还发现，动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改变______； (5)四组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，AO两点距离为l，需用天平测出______，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为______；（用m、l及所测物理量符号表示） (6)实验完成后，小明想起，人们从地面上搬起重物时，常见的做法是直接弯腰（如图丙）或下蹲弯曲膝盖（如图丁）将重物搬起，哪种做法更好呢？下面建立模型说明这个问题。将人的脊柱简化为杠杆如图戊所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F3作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子时的拉力F4作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F3方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。 ①当α角增大时，F3______（选填“变大”、“变小”或“不变”）； ②如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要______（选填“大”或“小”）； ③由以上分析可得，______（选填“丙”或“丁”）图中的姿势比较正确。 12．小明在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。 （1）实验前将杠杆放置在水平桌面上，杠杆静止时如图甲所示，接下来应将杠杆的平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平静止状态；这样做的目的是 __； （2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，他可以将挂在B点的钩码向右移动 _____格； （3）小刚同学用如图丙所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与小明同学得出的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 _____； （4）某同学设计了如图丁所示的实验情景：测力计水平拉动，杠杆水平平衡。该同学的设想 ____（选填“符合”或“不符合”）实际； （5）实验中，改变力和力臂的大小多次实验得到多组数据的目的是 __。 13．某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡； (2)科学的实验思路是：如图乙所示，先在杠杆左侧挂两个钩码，再在右侧挂三个钩码，并调节___________，使杠杆在水平位置平衡。再先在右侧挂钩码，重复上述操作，得出多组数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：___________（用、、、表示）； 序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 3.0 10.0 2.0 15.0 (3)若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向变为方向后，弹簧测力计的示数将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 14．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。 (1)实验前，如图甲所示，接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，应将B点的钩码向______（选填“左”或“右”）移动； (3)小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，此过程中弹簧测力计的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；（不计阻力影响） (4)另一名同学用图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与小明同学得出的杠杆平衡条件不相符，原因是______； (5)如图戊所示，为小华在科技创新大赛中，利用杠杆设计的可以直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：选择一根长1米的杠杆，使其中点置于支架上，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为100克、容积为50cm3的容器。右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满水，移动钩码使悬挂点距支点______厘米处杠杆在水平位置平衡，该“密度天平”的量程为______g/cm3。若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将______。（选填“增大”“减小”或“不变”） 15．利用杠杆开展相关实验探究如图： （1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿逆时针方向转动，如图甲所示，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为___________N；若将弹簧测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在图示位置平衡，弹簧测力计的示数会___________（选填“变大“、“变小”或“不变”）； （3）如图丙所示，始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂___________（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小___________； （4）如图丁，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆在水平位置平衡为了使杠杆在水平位置平衡，在不更换弹簧测力计的情况下，你认为接下来的操作是___________（写出一条即可）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理第二轮实验专题复习--探究杠杆的平衡条件》参考答案 1． 右 400 2 2 2×103 【详解】（1）[1]如图甲，杠杆的右端上翘，说明左端质量大，应将平衡螺母向上翘的右端移动，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，根据杠杆的平衡条件，设每个小格的长度为l0，则 解得，物块质量为m=400g。 （3）[3]该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件有 解得细线的拉力大小为F=2N。 [4]物块的重力为 以物块为研究对象，受到三个力的作用：重力、浮力和拉力F，即有 物块在水中受到的浮力为 （4）[5]根据阿基米德原理，物块的体积为 根据可得，物块的密度是 [6]设物体的重力臂为l3，当物体未浸没在水中时，由杠杆平衡条件可得 当物体浸没在水中时，物体受到重力、拉力和浮力作用，分析可得 又 根据阿基米德原理可得 根据杠杆平衡条件可得 联立以上式子解得，物体的密度为 2．(1) 测量力臂 右 (2)B (3) 金属棒质量 (4) 5 2.25 (5) 100 1.25 大 【详解】（1）[1]当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂恰好沿着杠杆的方向，可以直接从杠杆上读出力臂，所以这样做的目的是便于测量力臂，同时可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 [2]将平衡螺母向右侧调，说明杠杆左端重，即左端下沉，右端翘起。 （2）A．若向左移动钩码的悬挂点，则阻力臂变大，阻力与阻力臂乘积变大，在动力臂不变时，会使动力变大，故A不符合题意； B．若向右移动测力计的悬挂点，动力臂变大，阻力与阻力臂乘积不变，由杠杆平衡条件可知，动力将减小，故B符合题意； CD．在实验中，加挂钩码后，不能通过调节平衡螺母来使杠杆平衡，故CD不符合题意。 故选B。 （3）[1][2]用天平测出金属棒的质量，由杠杆平衡条件可知，即，则金属棒重心到支点O的距离为。 （4）[1]因为木棒质量均匀分布，其重心在中点，即距离A端处。 根据杠杆平衡条件可得 解得。 [2]设物体的质量为，已知螺母质量，由杠杆的平衡条件可得 即 又因为，所以 由图可知 则 （5）[1]设杠杆左边力臂为，右边力臂为，杠杆每格长度为L，则由图可知L1=4L，L2=5L，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 因为桶是轻质小桶，重力可忽略不计，所以水的重力为1N，则水的质量 [2]当装满水时， 当装满另一种液体时， 即 则液体的重力为 因为，且，，所以 则 解得 [3]设弹簧测力计对杠杆的力为动力，则液体和桶对杠杆的力为阻力，根据杠杆平衡条件可知，在动力臂和阻力臂不变的情况下，选择容积更大的空桶，装满时液体的重力变化量更大，则动力变化量变大，测量精度更高。 3． 测量力臂 右 不可以 见解析 6 杠杆自重对杠杆平衡有影响 【详解】（1）[1][2][3]使杠杆在水平位置平衡，这样再挂钩码时，产生的拉力方向正好与杠杆垂直，过支点做力的垂线的力臂刚好落在杠杆上，可以直接在杠杆上测量力臂。由甲图可知，杠杆左端下倾，由左偏右调可知，应向右端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。杠杆调平衡后，实验中要探究的就是左右两端力与力臂的平衡规律，不能再通过调节螺母来使杠杆达到平衡了。 （2）[4]分析表格的数据发现 1.0N×20cm=2N×10cm 1.5N×10cm=1N×15cm 2N×15cm=1.5N×20cm 可以得到动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，故可以得出杠杆的平衡条件F1l1=F2l2。 （3）[5]由图乙可知，A点挂4个钩码，OA之间有3格，OB之间有2格，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点施加一个向下的拉力F，设每个钩码重力为G，每小格长为L，则有 4G×3L=F×2L 解得F=6G，所以应该在B点挂6个相同的钩码。 （4）[6]图丙所示的装置，杠杆的支点不在杠杆的中心位置，因而杠杆的自重对平衡有影响。 4．(1) 小于 不相同 (2) 均匀 靠近 (3) 提纽 8 【详解】（1）[1]杆秤利用了杠杆原理，由杠杆的平衡条件可知：，由图可知，将秤砣置于最远处，由使用提纽1改为使用提纽2时，l1增大而l2减小，G砣不变，G杆不变，G杆对应的力臂l杆变小，由于秤杆自身重力和力臂的变化很小，则此时G物变小，即使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会小于20kg。 [2]零刻度线的位置可理解为秤砣平衡杆秤自身重力的悬挂点，使用不同提纽时秤杆自身重力的力臂大小发生变化，而G砣和杆秤自身重力不变，因此秤砣的力臂也会变化，可知使用不同提纽时零刻度线位置不相同。 （2）[1]由可知，当G物均匀增大时，因、、和大小不变，当均匀变化时，l2均匀变大，故杆秤的刻度是均匀的。 [2]若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，由知，减小，即第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。 （3）[1]自制的杆秤相当于杠杆，当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，杠杆可绕提纽转动，这个杠杆的支点是提纽。 [2]如图乙，提纽到秤钩的力臂，提纽到秤砣的力臂，由杠杆平衡条件可得 由可知，上式可写成 秤钩上挂的重物的质量为 5．(1)左 (2)3 (3)D (4)8 【详解】（1）杠杆平衡螺母的调节原则是“左高左调，右高右调”，图甲中杠杆左端高，右端低，所以应将平衡螺母向左移动使杠杆在水平位置平衡。 （2）根据杠杆的平衡条件，对于第③组数据，已知，，故有 故漏填的数据应为3。 （3）由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大，为了完成实验，需要减小弹簧测力计示数，即减小动力。 A．若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力更大，故A不符合题意； B．钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力更大，故B不符合题意； C．弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则需要的动力更大，故C不符合题意； D．弹簧测力计位置适当向左平移,动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则需要的动力变小，故D符合题意。 故选D。 （4）由图可知，木条受到两弹簧测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，木条的重力 设木条的重心在O点，以E为支点，由杠杆的平衡条件可知Fa×AE=G×OE 则 而弹簧测力计b从E点平移到D点时，以A点为支点，此时重力的力臂为 弹簧测力计b对木条的拉力的力臂为，由杠杆的平衡条件可知 故 6．(1)BCAD (2) 左 水平 (3)杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 (4)② 【详解】（1）实验时要先将杠杆的支点支在铁架台上；然后调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，便于读取力臂；然后在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡；最后记录数据。故正确的操作顺序是：BCAD。 （2）[1]在杠杆两侧挂钩码之前，由图可知，杠杆右端下沉，说明杠杆右端较重，应向左端调节杠杆两端的平衡螺母。 [2]在杠杆两侧挂钩码之前，要调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，此时，力臂可以直接读取，便于测量力臂。 （3）分析表格数据可知 即 故能得出结论：杠杆平衡时，动力动力臂＝阻力阻力臂。 （4）设杠杆上每格长度为L，每个钩码的重力为G，若在下图两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，则 若左侧钩码向左移动4个格，则 不能使杠杆重新平衡；若右侧钩码向左移动2个格，则 能使杠杆重新平衡；挂钩码后测量时，不能调节平衡螺母。故②符合题意，①③不符合题意。 故选②。 7．(1) 是 右 (2) 6 左端下沉 (3)减小 (4)见解析 【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态，此时杠杆处于平衡状态。 [2]杠杆向左偏，所以左端较重，应该向右调节平衡螺母。 （2）[1]设每个钩码的重力为G，一小格的长度为L，根据杠杆平衡原理 分析可知B点的拉力 所以B点挂6个钩码。 [2]A、B两点下方所挂的钩码同时向靠近支点O的方向各移动一小格，则左端的钩码重力和力臂的乘积大于右端钩码重力和力臂的乘积，所以左端下沉。 （3）弹簧测力计由b向a旋转时，力臂逐渐变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡原理可知，动力逐渐减小。 （4）杠杆的重心不在支点处，所以该实验必须要考虑杠杆的重力，导致动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积不等。 8．(1)右 (2) 水平 便于测量力臂 (3) 使结论具有普遍性 (4) 6 顺时针转动 (5)变大 (6) 杠杆自身的重力 变大 【详解】（1）由图甲知道，杠杆的右端上翘，左端的平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1][2]当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。这样做的目的是便于测量力臂。 （3）[1]根据题意知道，两边钩码的重力分别为动力和阻力，对应的力臂为和，可得杠杆的平衡条件为 [2]探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使结论具有普遍性。 （4）[1]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即 解得 FB=6G 需在B点挂6个钩码。 [2]若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧 右侧 因为 杠杆不能平衡，右端下降，顺时针转动。 （5）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变小，根据杠杆的平衡条件知道，在FALA一定时，LB变小，拉力FB变大。 （6）③[1]有用功为 总功 则机械效率的表达式 ④[2]有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力。 [3]钩码的悬挂点在A点时，由杠杆的平衡条件得 悬挂点移至C点时，由杠杆的平衡条件得 经对比发现，由OA到OC时力臂变大，所以拉力F也变大；因钩码匀速提高相同高度时根据三角形的知识知道，杠杆重心提升的高度减小，所以根据W额=Gh知道，额外功减小，因此在有用功相同的条件下，杠杆的机械效率变大，即 9． 右 读取力臂 10 变小 变大 【详解】（1）[1]图中杠杆左端下沉，说明左侧偏重，根据杠杆平衡条件可知，应将平衡螺母向右调，直至杠杆水平平衡。 [2]杠杆在水平位置平衡时，钩码对杠杆拉力的力臂在杠杆上，其目的是消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂。 （2）[3][4]由表中1、2两组数据可知，的乘积等于，则 解得 杠杆平衡条件为 （3）[5][6]在B点改用弹簧测力计向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当弹簧测力计从①位置转动到②位置时，弹簧测力计拉力的力臂减小，阻力和阻力臂不变，所以拉力变大。 （4）[7]小桶悬挂在A点，钩码悬挂在B点，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA为10cm，OB为20cm，则空桶的重力为 代入数据，得 解得 往空小桶内注满液体，调节钩码到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC为42cm，则 解得 液体的体积等于小桶的容积为100mL，则液体密度为 10． 平衡 右 丙 便于测量力臂 乙 先变小后变大 【详解】（1）[1]杠杆在如图甲所示的位置保持静止，此时杠杆受力平衡，处于平衡状态。 [2]杠杆左端低右端高，说明重心偏左，若要使其水平平衡，则应将平衡螺母向右调节。 （2）[3][4]按图丙的方式进行操作更简便，此时拉力方向与杠杆垂直，可以方便地从杠杆上测出弹簧测力计拉力的力臂。 （3）[5]如图乙、图丙所示，杠杆均水平平衡时，两图中，左侧钩码对杠杆的拉力及力臂相同，图乙中弹簧测力计拉力的力臂较小，根据杠杆平衡条件可知，图乙中弹簧测力计的示数较大。 （4）[6]如图乙所示，在保持杠杆水平平衡的条件下，阻力和阻力臂不变，仅使拉力F1与水平方向的夹角θ从30°增大到120°的过程中，动力臂先变长后变短，根据杠杆平衡条件可知，拉力F1大小的变化情况是先变小后变大。 11．(1) 测量力臂 右 (2)3 (3)B (4)阻力和阻力臂 (5) 金属棒的质量m1 (6) 变小 大 丁 【详解】（1）[1][2]实验前，如杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，则应向右调节平衡螺母，如杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，则应向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小。 （2）分析第③组数据，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知 F1×5cm=1N×15cm 解得F1=3N。 （3）A．向左移动钩码的悬挂点，会使动力臂变小，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变大，故A不符合题意； B．向右移动测力计的悬挂点，会使动力臂变大，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小，故B符合题意； CD．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，加挂钩码后，不能通过调节平衡螺母使杠杆平衡，故CD不符合题意。 故选B。 （4）动力和动力臂成反比这个结论成立必须有前提条件，即保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，动力与动力臂成反比，否则不成立。 （5）[1][2]用天平测出金属棒的质量m1，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知 G1L1=G×L2 即 m1gL1=mgl 则金属棒重心到支点O的距离 （6）[1]由图可知，当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F3的方向与脊柱夹角始终为12°且OA这段距离不变，则O点到作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F3变小。 [2]人上半身本身有重力，则阻力变大，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要大，更费力。 [3]比较丙、丁两种姿势可知，丙的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力，F3要比较长时间的使用较大的力，所以丙姿势不正确，丁姿势比较正确。 12． 左 便于测量力臂 2 杠杆的重力对杠杆转动产生了影响 不符合 避免偶然性，使实验结论具有普遍性 【详解】（1）[1][2]实验前发现杠杆静止时，此时处于平衡状态，杠杆右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂，他应将杠杆左端的平衡螺母向左调节，或将杠杆右端的平衡螺母向左调节，直至杠杆水平平衡。 （2）[3]设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码 所以杠杆左端下沉；为使杠杆保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可得 解得n＝5，所以应该将挂在B点的钩码向右移动2格。 （3）[4]图丙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 （4）[5]由图丁所示的实验情景可知，测力计水平拉动杠杆时，拉力的力臂为0，而钩码的重力与其力臂的乘积不为0，不能满足杠杆的平衡条件，所以杠杆无法在水平位置平衡。 （5）[6]多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测多组数据的目的是得出的结论更具有普遍性。 13．(1)右 (2) 钩码的位置 (3)增大 【详解】（1）由图甲可知，杠杆左低右高，说明左端较沉，因此应将杠杆左端平衡螺母向右端适当调节，使杠杆水平平衡。 （2）[1][2]根据实验步骤可知，应当先在杠杆左侧挂两个钩码，再在右侧挂三个钩码，并调节钩码的位置（力臂），使杠杆在水平位置平衡，记录此时的动力、动力臂、阻力和阻力臂；由表中数据可知1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm=1.0N×20.0cm，3.0N×10.0cm=2.0N×15.0cm 故可得杠杆平衡的条件。 （3）如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向变为方向后，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆平衡的条件可知，动力将增大，因此弹簧测力计的示数将增大。 14．(1)左 (2)右 (3)不变 (4)杠杆的重力对实验结果产生影响 (5) 50 0~3 增大 【详解】（1）由图甲得，杠杆的右端下倾，则接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，左端的力与力臂的乘积变大，由杠杆平衡条件得，当杠杆右端力不变时，力臂应变大，则为使杠杆保持水平平衡，应将B点的钩码向右移动。 （3）小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，此时动力臂与阻力臂的比值不变，钩码对杠杆的拉力不变，由杠杆平衡条件得，此过程中弹簧测力计的示数会不变。 （4）图丁的杠杆的重心不通过支点，则杠杆的重力会影响实验结果。 （5）[1][2]依题意得，动力臂与阻力臂的最大值为50cm，则当容器中添加的液体的密度最大时，容器中液体的质量最大，容器与容器中液体的总质量最大，容器与容器中液体的总重力最大，容器对杠杆的拉力最大，由杠杆平衡条件得，此时阻力臂最大为50cm，由杠杆平衡条件得 由得，容器与容器中液体的最大质量为 容器中液体的最大质量为 容器中液体的最大密度为 则该“密度天平”的量程为0~3g/cm3。 [3]若将钩码的质量适当增大，阻力变大，当阻力臂最大时，阻力与最大阻力臂的乘积变大，动力臂不变，由杠杆平衡条件得，动力变大，则容器与容器中液体的重力变大，容器中液体的最大重力变大，容器中液体的最大质量变大，由得，容器中装的液体的密度最大值变大，则该“密度天平”的量程将增大。 15． 右 2 变大 变小 不变 见解析 【详解】（1）[1]安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿逆时针方向转动，右端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）[2][3]由图根据杠杆平衡条件可知，代入数据可得 解得 若将弹簧测力计沿图中虚线方向拉，根据力臂的定义可知，此时的动力臂是变小的，在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂变小，要使杠平衡，根据杠杆的平衡条件可知，动力要变大，即弹簧测力计的示数会变大。 （3）[4][5]如图丙所示，始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，根据力臂的定义可知，动力臂是逐渐变小的；图乙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件得 则 当转动到图丙中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件得，代入数据可知 则 所以拉力的大小不变。 （4）[6]当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，在动力、动力臂、阻力臂不变的情况下，减小钩码的重力，即取下几个钩码；在钩码重力不变、阻力臂不变、动力不变的情况下，可以将测力计向右移动，增大动力臂；在动力、动力臂、阻力不变的情况下，将钩码右移，减小阻力臂。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $