2027届高考一轮总复习物理课件：第1章第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题

第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　 多过程问题 学习目标 命题热点 (1)掌握自由落体运动的定义、条件、特点，并灵活运用。 (2)能使用分段法、全程法处理竖直上抛运动问题。 (3)理解掌握竖直上抛运动特点，能灵活处理竖直上抛运动的多解、对称性问题。 (4)能综合应用匀变速直线运动规律解答多过程问题。 (1)对自由落体运动和竖直上抛运动基本物理量的综合求解的考查。 (2)多过程问题是历年高考的热点。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点一 考点二 考点三 提能训练　练案[3] 考点一　自由落体运动 返回导航 1．定义：物体只在_______作用下从_______开始下落的运动。 2．运动性质：初速度v0＝0、加速度为重力加速度g的____________运动。 3．基本规律 重力 静止 匀加速直线 gt 2gh 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 4．推论 5．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系都适用。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 易 错 辨 析 1．物体从高处下落就是自由落体运动。(　　) 2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　) 3．做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　) 4．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。(　　) × √ √ √ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 自由落体运动基本规律的应用 考向1 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　(1)20 m/s　15 m　(2)4.05 m　(3)两鸡蛋之间的距离均匀增大 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (2)由题意知，窗口的高度为h3＝2 m 设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0， 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (3)未落地前，设第二个鸡蛋运动了时间T，则第一个鸡蛋运动了T＋ΔT [规律方法]　物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 自由落体运动比例式的应用 考向2 　(2026·江苏高邮市质检)科技馆中的一个展品如 图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在 一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光灯 间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看 到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定 在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种 现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规律方法]　研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 杆、链的自由落体运动 考向3 　 一根长为2 m的木棒，上端悬挂在天花板上的O点，如图所示，木棒的正下方距棒的下端2 m处固定着一个高为1 m的中空圆筒，木棒被释放后自由落下，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点二　竖直上抛运动 返回导航 1．定义：只受_______作用，初速度方向竖直向_____的运动。 2．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做___________运动。 3．基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝__________。 (2)位移与时间的关系式：h＝___________。 (3)速度与位移的关系式：___________________。 (4)上升的最大高度：H＝______。 (5)上升到最高点所用时间：t＝________。 重力 上 自由落体 v0－gt 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 4．竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两 点，C为最高点，则： (1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过 程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tBC＝tCB。 (2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过 A点的速度大小相等，方向相反。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 易 错 辨 析 1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。(　　) 2．竖直上抛运动是匀变速直线运动。(　　) 4．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。(　　) × √ √ √ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 　(多选)(2026·重庆沙坪坝联考)为研究抛体运动的规律，小池同学将一个物体从某位置以v0＝10 m/s的初速度竖直向上抛出，设抛出瞬间为t＝0时刻(不计空气阻力，g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(　　) A．t＝1 s时物体恰好到达最高点 B．从t＝0到t＝2 s，物体经过的路程为20 m C．物体运动到与出发点相距5 m时对应的时刻可能是t＝3 s D．物体在第一个0.5 s内与第三个0.5 s内的位移大小之比为3∶1 [答案]　AD 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规律方法]　1.竖直上抛运动的两种研究方法 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 跟 踪 训 练 1．小朋友玩耍时将一个弹性小球以一定速度竖直向上抛出，抛出点距地面高度为1 m，小球向上运动的时间与其由最高点下落到地面的时间之比为2∶3，设竖直向上为正方向，空气阻力可忽略，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．小球落地时的速度大小为4 m/s B．小球由抛出到落地的平均速度为1 m/s C．小球经过0.2 s到达最高点 D．小球由抛出到落地的时间为1 s [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点三　多阶段匀变速运动问题 返回导航 1．多阶段问题解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。 2．匀变速直线运动多过程中的0－v－0模型 (1)题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到v，再匀减速到末速度为0。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 　某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60 m，收费岛总长度d＝40 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20 s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求： 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (1)甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间； (2)乙车比甲车早离开收费岛多长时间。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规律方法]　匀变速直线运动多过程的解题步骤 1．准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 2．明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 3．合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 跟 踪 训 练 2．(2025·安徽卷·4题)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则(　　) [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 提能训练　练案[3] 返回导航 基础巩固练 1．(2024·广西卷·3题)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　重物所受空气阻力可忽略，重物自由下落后均做自由落体运动，加速度与其质量无关，则P1、P2下落1 s后的速度v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故B正确，A、C、D错误。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．2024年12月，我国运动员全红婵获得国际泳联多哈世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，全红婵在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 3．(2025·吉林长春期末)将一个物体以v0竖直上抛，经过2 s到达正上方10 m处，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A．v0＝5 m/s B．v0＝10 m/s C．v0＝15 m/s D．v0＝20 m/s [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 4．(2026·江苏苏州市调研)以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则小树高约为(　　) A．0.8 m B．1.6 m C．2.4 m D．3.2 m [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 5．宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体自由下落的加速度是5 m/s2 D．物体在前5 s内的位移是50 m [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 6．(2024·海南卷·5题)商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为(　　) A．1.25 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.25 m/s2 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 7．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．4.2 m B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [题图剖析]　 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 能力提升练 8．(2026·江西宜春市丰城中学月考)打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(　　) A．45 m/s　125 m B．45 m/s　75 m C．36 m/s　125 m D．36 m/s　75 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 9．2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花(如图)，也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为5 m/s2的匀加速直线运动，第4 s末脱落一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，g＝10 m/s2。则(　　) A．碎片脱落时的速度为40 m/s B．碎片脱落时离地面高度40 m C．碎片离地面的最大高度为80 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 10．(2026·重庆沙坪坝期中)2025年9月3日，天安门广场举行了举世瞩目的盛大阅兵。某参阅车队车辆由静止启动先做匀加速直线运动，后匀速通过终点，该过程中车辆仪表盘显示的最大车速为平均车速的k倍。则该过程中匀速行驶的路程与总路程的比值为(　　) [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 11．在游乐场中有一种大型游戏项目“垂直极限”，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿 竖直轨道(可视为光滑轨道)提升到离地面一定高度处，然 后由静止释放，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动，下 落2 s后座椅受到压缩空气提供的恒定阻力作用而立即做匀 减速运动，再经历4 s座椅速度恰好减为零，关于座椅的运 动情况，下列说法正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 12．(2024·全国甲卷·11题)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 [答案]　(1)20 m/s　(2)680 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　(1)根据匀变速运动速度公式 v＝at1 可得救护车匀速运动时的速度大小 v＝2×10 m/s＝20 m/s。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 x＝x1＋(t3－t1)×v 代入数据联立解得 x＝680 m。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 谢谢观看 匀变速直线运动 自由落体运动 v＝v0＋at v＝_______ x＝v0t＋at2 h＝________ v2－v＝2ax v2＝________ gt2 匀变速直线运动 自由落体运动 ＝v＝ ＝v＝ v＝ v＝gt Δx＝aT2 Δh＝gT2 [解析]　(1)根据速度与位移关系v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20 m/s，设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度与时间关系得t＝＝ 2 s 鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝gt＝5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为 h2＝h－h1＝15 m。 则h0＝gt，h0＋h3＝g(t0＋Δt)2 联立解得h0＝4.05 m。 第一个鸡蛋下落高度为H1＝g(T＋ΔT)2，第二个鸡蛋下落高度为H2＝gT2，二者之间的距离ΔH＝H1－H2＝gΔT2＋gΔT·T，ΔH与T为一次函数关系，故在鸡蛋落地前两鸡蛋之间的距离均匀增大。 A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCD B．闪光的间隔时间是 s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9 D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 [解析]　水滴似乎不再下落，是因为由一次闪光至下一次闪光，水滴洽好从A运动到B，另一个水滴洽好从B运动到C、从C运动到D，所以tAB＝tBC＝tCD，A错误；由h＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由＝知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误。 A．木棒的下端到圆筒上端时的速度大小为 m/s B．木棒的下端到圆筒上端时的速度大小为2 m/s C．木棒通过圆筒所用的时间为s D．木棒通过圆筒所用的时间为s [解析]　设木棒下落L时的速度为v，由位移—速度关系式解得v＝＝2 m/s，选项A、B错误；木棒刚进入圆筒时的位移大小为L，由位移—时间关系得L＝gt，解得t1＝＝ s，刚通过圆筒时位移大小h＝2L＋H＝gt，解得t2＝＝1 s，所以木棒通过圆筒所用的时间t＝t2－t1＝s，选项C正确，D错误。故选C。 v0t－gt2 v2－v＝－2gh 3．竖直上抛运动的上升时间和自最高点下落到抛出点的时间均为。( ) 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向)； 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落； 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 [解析]　小球竖直上抛过程与下落过程互为逆过程，小球向上运动时间与向下运动时间之比为2∶3，小球下落时间设为3t，由比例关系可知，小球在第n个t时间内的位移比满足1∶3∶5∶…，而在第3个t时间内小球下落1 m，故小球距地面的最大高度hm＝(1＋3＋5)××1 m＝1.8 m，下落的时间t下＝＝0.6 s，小球落地时的速度大小v＝gt下＝6 m/s，故A错误；向上运动的时间t上＝＝0.4 s，故C错误；小球在空中运动的时间为t＝0.4 s＋0.6 s＝1 s，故D正确；小球的位移为－1 m，故小球由抛出到落地的平均速度为＝＝－1 m/s，故B错误。故选D。 (2)分段结论：＝＝，t1、t2、x1、x2、a1、a2分别是前段和后段的时间、位移大小和加速度大小。 (3)全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度vm＝2＝。 [答案]　(1)32 s　(2)(27－2)s A．x＝at2 B．x＝at2 C．x＝at2 D．x＝at2 [解析]　根据题意，设匀加速直线运动时间为t′，匀速运动的速度为v，匀加速直线运动阶段，由位移公式可得x＝t′，根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有8x－x－x＝vt，联立解得t′＝，再根据x＝at′2，解得x＝at2，B、C、D错误，A正确。故选A。 [解析]　全红婵下落的整个过程所用的时间为t＝＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，则全红婵用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s，B正确，A、C、D错误。 [解析]　根据题意可得h＝v0t－gt2，代入数据解得v0＝15 m/s，故选C。 [解析]　石子竖直上升的最大高度为H＝＝3.2 m，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1＝＝0.4 s，则最高点到小树顶端的距离为h1＝　gt＝0.8 m，则小树高约为h＝H－h1＝2.4 m，故选C。 [解析]　根据运动学公式Δx＝at－at＝18 m，代入t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，选项C错误；物体在2 s末的速度为v2＝4×2 m/s＝8 m/s，选项A错误；物体在5 s内的位移为x5＝×4×52 m＝50 m，选项D正确；物体在第5 s内的位移为18 m，故物体在第5 s内的平均速度为18 m/s，选项B错误。 [解析]　设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2 s，根据x＝×4，可得v＝1 m/s，则加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故选C。 [解析]　v0＝21.6 km/h＝6 m/s，由题意可知，汽车在前1 s内做匀速直线运动，位移为x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7)m＝6 m，随后汽车做匀减速运动直到停下来，位移为x2＝＝ m＝3.6 m，汽车刚好没有撞杆，则汽车恰好停在杆前，所以该ETC通道的长度为L＝x1＋x2＝(6＋3.6)m＝9.6 m，D正确。 [解析]　射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝＝ m/s＝45 m/s，弹丸的初速度v0＝v＋gt′＝45 m/s＋10×0.5 m/s＝50 m/s，故上升的最大高度为h＝＝ m＝125 m，故选A。 D．碎片从脱落到落回地面用时(2＋)s [解析]　碎片脱落时的速度v＝at＝5×4 m/s＝20 m/s，A错误；碎片掉落时离地面的高度h1＝at2＝×5×42 m＝40 m，B正确；碎片掉落后，还能继续上升的高度h2＝＝ m＝20 m，故碎片离地面的最大高度hmax＝h1＋h2＝60 m，C错误；碎片从掉落到上升到最高点的时间t1＝＝ s＝2 s，从最高点到落回地面的时间t2＝＝ s＝2 s，故从掉落到落回地面的总时间为t总＝t1＋t2＝2(1＋) s，D错误。 A． B．2－k C． D． [解析]　设最大速度为v，加速时间t1，匀速时间t2，则总路程x＝ vt1＋vt2，最大车速为平均车速的k倍则v＝k，代入解得t1＝t2，该过程中匀速行驶的路程与总路程的比值为＝2－k，故选B。 A．自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比1∶2＝1∶1 B．自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比1∶2＝2∶1 C．自由落体阶段和匀减速阶段的位移大小之比x1∶x2＝2∶1 D．自由落体阶段和匀减速阶段的加速度大小之比a1∶a2＝1∶2 [解析]　设全过程最大速度为vm，根据匀变速直线运动推论：＝可知自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度1＝2＝＝，故A正确，B错误；根据x＝t可知＝＝，故C错误；根据a＝可知＝＝，故D错误。 (2)救护车加速运动过程中的位移 x1＝at＝100 m 设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得 ＋t3＝t2 $