第1章第4讲 运动学图像问题 课件-2027届高考物理一轮总复习

第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 第4讲　运动学图像问题 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点一 考点二 提能训练　练案[4] 考点一　常规图像 返回导航 1．直线运动的x－t图像 (1)意义：反映了直线运动的物体_______随_______变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的_______。 ②斜率的正负：表示物体速度的_______。 位置 时间 大小 方向 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (3)两种特殊的x－t图像 ①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_______状态。(如图中甲所示) ②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做___________运动。(如图中乙所示) (4)位移的计算Δx＝x2－x1。 静止 匀速直线 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．直线运动的v－t图像 (1)意义：反映了直线运动的物体_______随_______变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体_________的大小。 ②斜率的正负：表示物体_________的方向。 (3)两种特殊的v－t图像 ①匀速直线运动的v－t图像是与横轴_____的直线。(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v－t图像是一条_____的直线。(如图中乙所示) 速度 时间 加速度 加速度 平行 倾斜 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (4)图线与时间轴围成的“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的_______。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_________。 位移 正方向 负方向 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 思考：描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。 提示：甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 易 错 辨 析 1．x－t图像是物体的运动轨迹。(　　) 2．x－t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。(　　) 3．v－t图像是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动。(　　) 4．x－t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。(　　) 5．两条v－t图像的交点表示两个物体相遇。(　　) 6．两条x－t图像的交点表示两个物体相遇。(　　) 7．无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。(　　) × × √ × × √ √ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 x－t图像 考向1 　(2026·辽宁抚顺联考)如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．在0～t0时间内，乙的速度一直增大 B．在0～2t0时间内，甲的速度一直减小 C．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　位移—时间图像的斜率表示速度。在0～t0时间内，乙图线的切线斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误；在0～2t0时间内，甲的速度不变，故B错误；在0～t0时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，故C正确；在0～2t0时间内，甲的位移为x1＝0－2x0＝－2x0，乙的位移为x2＝x0－(－x0)＝2x0，所以甲、乙发生的位移大小相等、方向相反，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 v－t图像 考向2 　(2025·福建卷·14题)在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段：t0～t1段的前程游为匀减速直线运动， t1～t2段为匀速游，t2～t3 段的冲刺游为匀加速直线运动；速率v随时 间t变化的图像如图所示。已知t0＝0.9 s，t1 ＝10.4 s，t2＝44.4 s，t3＝46.4 s，求该运动 员在 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (1)t0～t1段的平均速度大小； (2)t2～t3段的加速度大小； (3)t2～t3段的位移大小。 [答案]　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 图像转化问题 考向3 　小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规律方法]　1．解决图像转换类问题的一般流程： 2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 跟 踪 训 练 (2026·黑龙江大庆联考)如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3 s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，下列说法正确的是(　　) A．3 s末，a、b两物体的加速度 相等，c、d两物体的加速度相等 B．a、b在1 s末相遇，c、d也在 1 s末相遇 C．c、d两物体在1～4 s内的平均 速度不相等 D．四个物体的运动方向一直都相同 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　C [解析]　3 s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，乙图中图线斜率表示加速度，则3 s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等，故A错误；甲图为x－t图像，a、b图线的交点表示相遇，乙图为v－t图像，c、d图线的交点表示速度相等，则a、b两物体在1 s末相遇，由于不知道c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在1 s末是否相遇，故B错误；v－t图像与t轴围成的面积表示位移，由图像可知，c、d两物体在1～4 s内的位移不相等，故平均速度不相等，故C正确；b物体先向负方向运动再向正方向运动，a、c、d三个物体都一直向正方向运动，故D错误。故选C。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点二　用数学函数方法分析非常规图像问题 返回导航 1．函数与非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 运动学的三类非常规图像 v0 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．三类图像与所围面积的意义 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 a－t图像 考向1 　(2026·河北保定联考)汽车沿平直的公路以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，从t＝0时刻开始，8 s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时汽车的速度为5 m/s B．t＝8 s时汽车的速度为0 C．0～4 s内汽车的平均速度等于10 m/s D．4～8 s内汽车的平均速度小于10 m/s [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规律方法]　a－t图像中物体的运动性质 图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 　　图像　　　 考向2 (此题为更换后新题) A．t＝0时，物体的初速度大小为3 m/s B．物体的加速度大小为3 m/s2 C．0～2 s内物体的位移为6 m D．3 s末物体位于出发点左侧9 m处 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (此题为更换前原题) 　 从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C．t＝0时刻物块位于x＝0处 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 v2－x(或x－v2)图像 考向3 　一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A．物块可能做匀速直线运动 B．物块运动的加速度大小为2 m/s2 C．t＝2 s时物块的速率为5 m/s D．t＝2 s时物块位于x＝6 m处 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 　　 图像　　　 考向4 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　BD 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 提能训练　练案[4] 返回导航 基础巩固练 1．(2024·新课标卷·1题)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　质点做直线运动，位移与时间一一对应，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．(2025·海南卷·3题)如图所示是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下面说法正确的是(　　) A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B．t1～t2内，汽车静止 C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　由图可知v－t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 3．(2026·福建省三明一中期中)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A．0～1 s内物体做匀加速直线运动 B．t＝1 s时物体的速度为2 m/s C．t＝1 s时物体开始反向运动 D．0～3 s速度变化量为3 m/s [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 4．学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12 m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3 s，则该飞行器在此过程中的v－t图像为(　　) [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 5．(多选)(2025·河北邢台期末)质点做直线运动， 相对原点的位置坐标x与速度的平方v2的关系图像如 图所示，由图像可知(　　) A．质点做匀速直线运动 B．质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－2 m C．质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为0 D．质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为2 m [答案]　BC 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 6．(2026·贵州黔南联考)一物体沿直线运动的位移—时间图像如图所示，下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　A [解析]　从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误；又可知2 s内物体的位移为8 m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正确，B、C错误。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 7．图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是(　　) A．机器人在0～30 s内的位移大小 为7 m B．10～30 s内，机器人的平均速度 大小为0.35 m/s C．0～10 s内，机器人做加速直线运动 D．机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 8．汽车中的ABS系统在汽车制动时，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60 km/h。根据下图的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(　　) A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 9．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t 图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体 运动的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　D [解析]　由题目中a－t图像知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v－t图像的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 能力提升练 10．(2026·湖南长沙联考)习近平总书记在党的二十大报告中指出，推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，因此新能源有着广阔的发展前景。已知某品牌的新能源汽车沿平直的公路行驶，司机突然发现正前方有一障碍物，司机立即刹车，刹车后某段时间内的该汽车的位移随时间的变化规律如图所示，图中的曲线为抛物线，t0时刻图线的切线平行于横轴。则下列说法正确的是(　　) A．x0＝60 m B．汽车的初速度大小为30 m/s C．汽车的加速度大小为5 m/s2 D．6 s内汽车的位移大小为50 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 11．(多选)(2026·山东日照高三联考)2024年8月6日，巴黎奥运会女子跳水10米台决赛，中国选手全红婵夺得金牌。某次比赛中，她在竖直方向的运动可简化为如图所示的模型，以其离开跳台时作为计时起点，取竖直向下的方向为正方向，0～1.8 s、2.1～2.7 s时间内为直线，1.8～2.1 s时间内为曲线。忽略空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A．t＝0.4 s时，重心上升的高度为0.8 m B．t＝1.8 s时，瞬时速度大小为18 m/s C．在1.8～1.9 s的时间内，速度和加速度均在 增大 D．在1.8～2.7 s的时间内，平均速度大于7 m/s 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　AD 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 A．速度均随位移均匀变化 B．速度均随时间均匀变化 C．经历的时间之比为1∶2 D．经历的时间之比为2∶1 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 A．小车M刹车过程中加速度大小为2.0 m/s2 B．A点距100分分值线的距离为2 m C．1 s时小车M的速度为2 m/s D．若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3.0 m/s2 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 谢谢观看 学习目标 命题热点 (1)掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 (2)会用函数思想分析a－t、－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决相关问题。 (3)掌握运动学图像间的相互转化。 高考主要以x－t、v－t为考查重点，另外a－t、－t、v2－x也渐成热点。 [解析]　(1)t0～t1段内的平均速度＝＝ m/s＝2.4 m/s。 (2)t2～t3段内的加速度a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。 (3)t2～t3段内的位移x＝ m＝4.2 m。 [解析]　由小球运动的v－t图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误；下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2可知，x－t2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x－t2图像也是一条直线。由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误。 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 －t 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at k＝________ b＝________ a 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 － 由x＝v0t＋at2可得＝＋a k＝v0 b＝a v2－x 由v2－v＝2ax可得v2＝v＋2ax k＝2a b＝v a－t 图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量 a－x 图像 由v2－v＝2ax得ax＝ 面积表示速度平方变化量的一半 －x 图像 由x＝vt得t＝面积表示运动时间t [解析]　汽车的初速度为v0＝20 m/s，结合a－t图像可知，汽车先沿正方向做加速度逐渐减小的减速运动，又a－t图像与横坐标轴围成的面积表示速度的变化量，0～2 s内汽车速度的变化量为Δv1＝－×2×(5＋10)m/s＝－15 m/s，则2 s末汽车的速度为v2＝v0＋Δv1＝20 m/s－15 m/s＝5 m/s，故A正确；0～4 s内汽车速度的变化量为Δv2＝－×4×10 m/s＝－20 m/s，则4 s末汽车的速度为零；4～8 s内汽车沿正方向做加速度逐渐减小的加速运动，该时间内汽车速度的变化量为Δv3＝×4×10 m/s＝20 m/s，所以8 s末汽车的速度为20 m/s，故B错误；由以上分析作出8 s内汽车的速度随时间变化的图像，如图所示。0～4 s内如果汽车做匀减速直线运动，则汽车的平均速度为＝ m/s＝10 m/s，由图像可知该时间内汽车的平均速度小于10 m/s，故C错误；同理可知，4～8 s内汽车的平均速度大于10 m/s，故D错误。故选A。 －t 一物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) [解析]　根据匀变速直线运动的公式x＝v0t＋at2，变形得到＝at＋v0，结合图像可知v0＝6 m/s，a＝－6 m/s2，故A、B错误；根据公式x＝v0t＋at2可知，在0～2 s内物体的位移为x1＝6×2 m＋×(－6)×22 m＝0，故C错误；根据公式x＝v0t＋at2可知，在0～3 s内物体的位移为x2＝6×3 m＋×(－6)×32 m＝－9 m，即3 s末物体位于出发点左侧9 m处，故D正确。 D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为 m/s [解析]　由题意可知物块运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的规律有v2＝2a(x－x0)，变形可得x＝v2＋x0，结合图像可知，图像斜率为k＝，即a＝＝0.5 m/s2，故B错误；t＝0时，v＝0，x0＝－2 m,2 s内物块的位移为x2＝at2＝1 m，则t＝2 s时物块位于x＝－1 m处，故A正确，C错误；物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为＝＝v3，即为3 s末的速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系式得v3＝at′＝1.5 m/s，故D错误。 [解析]　依题意，根据匀变速直线运动位移速度公式v2－v＝2ax可得x＝＝v2－，结合题图可知该物块做匀加速直线运动，故A错误；根据题图可得＝＝(m/s2)－1＝(m/s2)－1，v＝4(m/s)2，可得该物块经过坐标原点时的速度及加速度分别为v0＝2 m/s，a＝1 m/s2，故B错误；t＝2 s时物块的速率为v＝v0＋at＝(2＋1×2)m/s＝4 m/s，故C错误；t＝2 s时，物块的位置坐标为x＝v0t＋at2＝m＝6 m，故D正确。 － [解析]　设小球在经过A传感器时的速度大小为vA，经过B传感器时的速度大小为vB，在斜面上运动的加速度大小为a，由题意得vA为变量，应在公式变形中用vB表示vA，根据运动学规律有vB＝vA＋at，x＝vAt＋at2，联立以上两式并整理得＝vB·－，结合图像可得vB＝8 m/s，a＝4 m/s2，当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从O到B传感器的运动时间t1，由题图乙分析可知t1＝1 s，所以小球在斜面上O 点的速度大小为v0＝vB－at1＝4 m/s，小球在斜面上运动的平均速度大小为＝＝6 m/s，固定斜面长度为l＝t1＝6 m，故A、C错误，B、D正确。 [解析]　由题图可知，在0～1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a－t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1 s内速度变化量为Δv＝×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0时物体的速度为1 m/s，则t＝1 s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2 m/s，故B正确；0～1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0～3 s速度变化量为Δv′＝m/s＝－1 m/s，故D错误。 [解析]　由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是减速时的两倍且由x＝·t，得vm＝8 m/s。故选项C正确。 [解析]　根据图像可知，v2随坐标x均匀变化，结合v2－v＝2ax得x＝－，可知质点做匀变速直线运动，故A错误；由图像可知，质点运动的速度大小为0时，即v2为零，此时相对原点的坐标为－2 m，故B正确；由图像可知，质点运动的速度大小为2 m/s时，即v2为4 m2·s－2，此时相对原点的坐标为0，故C正确，D错误。 [解析]　根据题图(b)可知，机器人在0～30 s内的位移大小为2 m，故A错误；10～30 s内，平均速度大小为＝＝ m/s＝0.35 m/s，故B正确；位移—时间图线的斜率表示速度，0～10 s内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C错误；0～10 s内图线的斜率与10～20 s内图线的斜率关系为k1＝－k2，可知机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向，故D错误。 [解析]　根据v2＝2ax得a＝，因为初速度相等时，刹车的距离之比为3∶4，则平均加速度之比a有∶a无＝4∶3，故A正确。 [解析]　设初速度为v0，加速度为a，时间为t，汽车做匀减速直线运动，则x＝v0t－at2，代入数据得t＝2 s时x＝32 m，32 m＝2v0－a×22，t＝3 s时，x＝42 m,42 m＝3v0－a×32，解得a＝4 m/s2，v0＝20 m/s，故B、C错误；逆向思维将汽车看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则x＝＝50 m，故A错误；汽车刹车时间为t＝＝5 s，则6 s内汽车的位移大小为50 m，故D正确。故选D。 [解析]　根据v－t图像可知，t＝0.4 s时，重心上升的高度为h1＝×4×0.4 m＝0.8 m，故A正确；在0～1.8 s内的加速度为a1＝ m/s2＝10 m/s2，可知t＝1.8 s时，瞬时速度大小为v＝－4 m/s＋10×1.8 m/s＝14 m/s，故B错误；根据v－t图像的切线斜率绝对值表示加速度的大小，可知在1.8～1.9 s的时间内，速度在增大，加速度在减小，故C错误；由于t＝1.8 s时，瞬时速度大小为v＝14 m/s，根据v－t图像与横轴 围成的面积表示位移，可知在1.8～2.7 s的时间内，位移满足x>×14×(2.7－1.8)m，则平均速度满足＝> m/s＝7 m/s，故D正确。故选AD。 12．(2026·湖北武汉市联考)甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的－x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是(　　) [解析]　由题图可知，与x成线性关系，则v与x不成线性关系，即速度不随位移均匀变化，故A错误；－x图像的图线与x轴围成的面积表示时间，则＝t，v与x不成线性关系，则速度不随时间均匀变化，故B错误；－x图像的图线与x轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为1∶2，故C正确，D错误。 13．智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5 m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是(　　) [解析]　根据题意，由公式x＝v0t＋at2整理可得＝v0＋at(关键点：根据物理公式整理出图像对应的函数表达式)结合图像可得v0＝4 m/s，a＝＝ m/s2解得a＝－4 m/s2，即小车M刹车过程中加速度大小为4 m/s2，故A错误；A点距100分分值线的距离为x0＝＝2 m,1 s时小车M的速度为v1＝v0＋at＝4 m/s－4×1 m/s＝0，故B正确，C错误；若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则刹车距离为x＝x0＋4Δx＝4 m则该车的加速度大小为a′＝＝2 m/s2，故D错误。 $