精品解析：辽宁营口经济技术开发区熊岳高级中学2025-2026学年度下学期四月教学质量检测高二年级物理试卷

2025--2026学年度下学期四月教学质量检测 高二年级物理科试卷 考试时间∶75分钟 满分∶100分 （命题范围：选择性必修一∶第二、三、四章和选择性必修三∶第一章） 一、选择题∶本题共10小题，共46分。第1~7题单选题，每题4分；第8~10题为多选题，全部选对得6分，有选对但不全的得3分，选错得0分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 一列声波由空气传播到水中，频率变大 B. 正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到的波频率与该波源的频率相比变小 C. 对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D. 光导纤维是利用光的全反射原理，其内芯材料是光疏介质，外套材料是光密介质 2. 钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是（　　） A. 碳原子是不可再分的最小单元 B. 用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子 C. 碳原子的直径可表示为 D. 质量为m的钻石中所含有的原子数 3. 如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A. 甲的振幅较大，且振动频率为 B. 甲的振幅较大，且振动频率为 C. 乙的振幅较大，且振动频率为 D. 乙的振幅较大，且振动频率为 4. 如图甲所示为用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，在右端夹入薄纸片，C为入射光，图乙是观察到的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A. 图示条纹是由A的下表面反射光和A的上表面反射光发生干涉形成的 B. 将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏 C. 当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D. 图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起 5. 小露同学用一根树枝上下点动彩云湖水面上某点，形成一列水波，水波的波长为0.6m，湖面上P、Q两片可视为质点的树叶的振动图像分别如图甲、乙所示，时树叶P刚开始振动，则（　　） A. 该波的起振方向沿y轴负方向 B. 该波的波速大小为2m/s C. t=0.1s时，P的速度比Q大 D. t=0.1s时，P的加速度比Q大 6. 如图所示，真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形，，平行于底面BC的入射光从AB面进入三棱镜，经AB面和AC面折射后能从AC面射出三棱镜（不考虑光线在三棱镜里的反射），则三棱镜材料的折射率n的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A. 物体C的质量为3m B. 物体B运动到最高点时的加速度大小为3g C. 物体B的最大速度大小为 D. 物体B上升的最大高度为 8. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液 B. 图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹 C. 图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大 D. 图丁为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动 9. 用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 取下滤光片，光屏上将只见到白光 B. 若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小 C. 测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为△x= D. 若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离变大 10. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=2s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　） A. 波长为10m B. 周期可能为4.8s C. x=0的质点在0~2s内的路程一定为（1+）cm D. 若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s 二、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 在“测玻璃的折射率”实验中 （1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，在A、B、C、D四点分别插上P1、P2 、 P3和P4四枚大头针，下列说法中正确的是（　　） A. 若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B. 为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN/的夹角应尽量小些 C. 为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D. 若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在a'一侧就看不到P1、P2的像 （2）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN＇的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，测得所需数据分别为AC=1.68cm 和 BD=1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为___ （3）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示，其它操作均正确，且以aa'、bb'为界面画光路图，则该同学测得的折射率与真实值相比____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12. 某实验小组用自己改进的装置完成“用单摆测量重力加速度”实验，把一个较重的匀质磁性小球，用两根长度均为L的轻绳悬挂在一根水平绝缘杆上摆动，如图甲所示。 （1）关于本实验及操作，下列说法正确的有______（单选，填序号） A. 两轻绳可用轻质橡皮筋代替 B. 为了方便固定绳子，可以将绳子的A、B端缠绕在水平绝缘杆上 C. 让小球在垂直于的平面内做小角度的摆动 D. 为了方便测量周期，可以将小球拉离竖直方向较大的角度后由静止释放 （2）用20分度的游标卡尺测量小球的直径d如图乙所示，则小球直径d=_____cm； （3）实验时磁性小球的N极在小球的正下方，他们将智能手机放置在小球摆动最低点的正下方，打开手机磁力传感器，采集到磁感应强度B及随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的周期T=_____s（结果保留2位有效数字）； （4）实验中，测得所用轻绳的长度为L，悬点的间距为x，则当地的重力加速度可表示为g=_____。（用L、x、d、T表示）。 13. 贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： （1）波在木材中的传播方向及速度； （2）在时间内，质点运动的路程。 14. 如图所示，截面为一圆弧面的柱状透明介质AOB，圆心为O，半径为R，底部OB面放置在水平地面上，一条光线垂直于OA边从其中点M射入，透过圆弧AB面后射到地面上的N点，O、N点间距离为，已知光在真空（或空气）中的传播速度为c。 （1）求此透明介质的折射率n； （2）求光从M传播到N所用的时间； （3）向上平行移动入射光线，发现移动一段距离d后，圆弧AB面上恰好无光线射出，请求出d的大小。 15. 如图所示，间距为的、两波源在某时刻同时开始振动，两波源在不同介质中形成两列相向传播的简谐横波，在介质中波的传播速度为，在介质中波的传播速度为。已知两列波的频率均为，波源的振幅为，波源的振幅为，图中O点是两波源连线上的某一点，。求： （1）两列波在和传播的波长大小； （2）振源的振动形式传播到处所需的时间； （3）M、N两波源振动开始计时内P点运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025--2026学年度下学期四月教学质量检测 高二年级物理科试卷 考试时间∶75分钟 满分∶100分 （命题范围：选择性必修一∶第二、三、四章和选择性必修三∶第一章） 一、选择题∶本题共10小题，共46分。第1~7题单选题，每题4分；第8~10题为多选题，全部选对得6分，有选对但不全的得3分，选错得0分。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 一列声波由空气传播到水中，频率变大 B. 正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到的波频率与该波源的频率相比变小 C. 对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D. 光导纤维是利用光的全反射原理，其内芯材料是光疏介质，外套材料是光密介质 【答案】C 【解析】 【详解】A．波的频率由波源决定，声波从空气传入水中时波源不变，因此频率不变，故A错误； B．根据多普勒效应，当波源向观察者靠近时，观察者接收到的波的频率大于波源本身的频率，故B错误； C．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相近或小于波长，同一障碍物尺寸固定，波长越长越容易满足衍射条件，因此越容易发生明显衍射现象，故C正确； D．光导纤维利用光的全反射原理，全反射的前提是光从光密介质射向光疏介质，因此内芯为光密介质，外套为光疏介质，故D错误。 故选C。 2. 钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是（　　） A. 碳原子是不可再分的最小单元 B. 用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子 C. 碳原子的直径可表示为 D. 质量为m的钻石中所含有的原子数 【答案】C 【解析】 【详解】A．钻石是由碳原子构成的原子晶体，其基本结构单元为碳原子。原子可再分为原子核和电子等粒子，A错误。 B．光学显微镜的分辨率受限于光的波长（约200nm），而分子直径约为0.1-1nm，远小于分辨率极限，故无法直接观察，B错误。 C．每个碳原子占据的体积为 在球形模型下，球的体积 联立得，C正确。 D．质量为m的钻石的摩尔数为，分子数为，D错误。 故选C。 3. 如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为，乙弹簧振子的固有频率为，当支架在受到竖直方向、频率为的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A. 甲的振幅较大，且振动频率为 B. 甲的振幅较大，且振动频率为 C. 乙的振幅较大，且振动频率为 D. 乙的振幅较大，且振动频率为 【答案】D 【解析】 【详解】支架在受到竖直方向且频率为20Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以乙的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为20Hz，ABC错误，D正确。 故选D。 4. 如图甲所示为用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，在右端夹入薄纸片，C为入射光，图乙是观察到的干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A. 图示条纹是由A的下表面反射光和A的上表面反射光发生干涉形成的 B. 将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏 C. 当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D. 图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起 【答案】D 【解析】 【详解】A．图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的，故A错误； B．将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变密集，故B错误； C．光程差等于波长的整数倍时，出现亮条纹，当换用频率更高的单色光照射时，根据 可知波长减小，光程差减小，亮条纹会提前出现，条纹间距会发生变化，故C错误； D．薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹向右偏，说明被检查表面上有凸起，故D正确。 故选D。 5. 小露同学用一根树枝上下点动彩云湖水面上某点，形成一列水波，水波的波长为0.6m，湖面上P、Q两片可视为质点的树叶的振动图像分别如图甲、乙所示，时树叶P刚开始振动，则（　　） A. 该波的起振方向沿y轴负方向 B. 该波的波速大小为2m/s C. t=0.1s时，P的速度比Q大 D. t=0.1s时，P的加速度比Q大 【答案】C 【解析】 【详解】A．时P点刚开始振动，则由图像可知起振方向沿y轴正方向，A错误； B．周期0.2s，波长0.6m，则波速，B错误； CD．0.1s时P在平衡位置，速度最大，加速度为0，Q在y轴正方向最大位移，速度为0，加速度最大，t=0.1s时，P的速度比Q大，P的加速度比Q小，C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形，，平行于底面BC的入射光从AB面进入三棱镜，经AB面和AC面折射后能从AC面射出三棱镜（不考虑光线在三棱镜里的反射），则三棱镜材料的折射率n的取值范围为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设三棱镜的折射率为n，光线在AB面发生折射，由折射定律 要使光线能从AC面射出，要求小于等于临界角，即 由几何关系可知 又因为 联立解得 又因为 n>1 则折射率满足 故选A。 7. 如图所示，质量均为m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A. 物体C的质量为3m B. 物体B运动到最高点时的加速度大小为3g C. 物体B的最大速度大小为 D. 物体B上升的最大高度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．C物体叠加在B物体上面静止时，由二力平衡 拿走C物体后，B物体在弹簧上做简谐运动，其在平衡位置时，弹簧压缩长度有 其振幅 当B物体上升到最高点，此时弹簧拉伸长度最长，由于物体A恰好不离开地面，由二力平衡 所以由振幅相等 解得物体C的质量为 故A错误； B．B物体在最高点受重力和弹簧弹力，由于物体A恰好不离开地面，故 所以由牛顿第二定律可得B物体在最高点的加速度为 故B错误； D．物体B上升的最大高度为 故D正确； C．当B物体经过平衡位置的时候其速度最大，B物体从最高点回落到平衡位置的过程中，B物体与弹簧组成的系统机械能守恒，则 解得物体B的最大速度大小为 故C错误。 故选D。 8. 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A. 图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液 B. 图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹 C. 图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力先变小后变大 D. 图丁为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，等稳定后，再滴油酸酒精溶液，A正确； B．图乙中的折线是固体小颗粒在不同时刻的位置的连线，因炭粒的运动无规则，则连线并不是炭粒做布朗运动的轨迹，故B错误； C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，先变大后变小，C错误； D．图丁为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动，D正确。 故选AD。 9. 用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 取下滤光片，光屏上将只见到白光 B. 若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小 C. 测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为△x= D. 若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离变大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．取下滤光片，不同的色光波长不同，干涉形成的条纹间距不同，故在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A错误； B．根据有，若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故B正确； C．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为，故C正确； D．若将滤光片由红色换成绿色，光的波长减小，根据有，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D错误。 故选BC。 10. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=2s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　） A. 波长为10m B. 周期可能为4.8s C. x=0的质点在0~2s内的路程一定为（1+）cm D. 若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，从 到 y=0的水平距离为 2m，对应相位差为，即，可得波长为，A错误； B．由图示波形图可知，如果波向右传播，则x=0处质点先从cm处向下振动到负向最大位移处，再向上振动到1cm处，形成如图虚线波形，则振动的时间最少为，则（n=0、1、2、3…..），当n=0时T=4.8s； 同理可得，若波向左传播，形成如图虚线波，则x=0处质点振动的最少时间为 若波沿x轴负向传播，则（n=0、1、2、3…..）；则周期可能为4.8s，B正确； C．考虑到波传播的双向性和周期的多解性，则x=0的质点在0~2s内的路程不一定为（1+）cm，C错误； D．若波沿x轴负向传播，则由（n=0、1、2、3…..）可得 波速为 当n=0时可得传播速度最小为vmin=3.5m/s，D正确。 故选BD。 二、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 在“测玻璃的折射率”实验中 （1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，在A、B、C、D四点分别插上P1、P2 、 P3和P4四枚大头针，下列说法中正确的是（　　） A. 若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B. 为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN/的夹角应尽量小些 C. 为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D. 若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在a'一侧就看不到P1、P2的像 （2）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN＇的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，测得所需数据分别为AC=1.68cm 和 BD=1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为___ （3）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示，其它操作均正确，且以aa'、bb'为界面画光路图，则该同学测得的折射率与真实值相比____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2）1.5 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 A．若P1、P2的距离较大时，只要操作无误，通过玻璃砖也会看到P1、P2的像，A错误； B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN＇的夹角大小要适当，不能过大过小，B错误； C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，这样可更准确的确定光线的方向，C正确； D．因光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，则光线不可能在下表面发生全反射，即若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时也不可能在bb'面发生全反射，D错误。 故选C。 【小问2详解】 折射率 【小问3详解】 某同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示 实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。 12. 某实验小组用自己改进的装置完成“用单摆测量重力加速度”实验，把一个较重的匀质磁性小球，用两根长度均为L的轻绳悬挂在一根水平绝缘杆上摆动，如图甲所示。 （1）关于本实验及操作，下列说法正确的有______（单选，填序号） A. 两轻绳可用轻质橡皮筋代替 B. 为了方便固定绳子，可以将绳子的A、B端缠绕在水平绝缘杆上 C. 让小球在垂直于的平面内做小角度的摆动 D. 为了方便测量周期，可以将小球拉离竖直方向较大的角度后由静止释放 （2）用20分度的游标卡尺测量小球的直径d如图乙所示，则小球直径d=_____cm； （3）实验时磁性小球的N极在小球的正下方，他们将智能手机放置在小球摆动最低点的正下方，打开手机磁力传感器，采集到磁感应强度B及随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的周期T=_____s（结果保留2位有效数字）； （4）实验中，测得所用轻绳的长度为L，悬点的间距为x，则当地的重力加速度可表示为g=_____。（用L、x、d、T表示）。 【答案】（1）C （2）2.200 （3）2.0 （4） 【解析】 【小问1详解】 AB．单摆的摆长不能改变，两轻绳不能用轻质橡皮筋代替，绳子的A、B端需固定，不能缠绕在水平绝缘杆上，故AB错误； C．单摆在摆角小于5°的情况下的振动是 简谐运动，小球应在竖直平面内做小角度摆动，故C正确； D．为了方便测量周期，应在小球经过最低点时计时，故D错误； 故选C。 【小问2详解】 游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为 【小问3详解】 一个周期内摆球两次经过最低点，小球经过最低点时磁感应强度最大，根据图丙所示可知，单摆的周期为 【小问4详解】 根据几何关系可知摆长为 根据单摆周期公式 解得 13. 贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： （1）波在木材中的传播方向及速度； （2）在时间内，质点运动的路程。 【答案】（1）传播方向沿轴负方向， （2） 【解析】 【小问1详解】 由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 【小问2详解】 时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 14. 如图所示，截面为一圆弧面的柱状透明介质AOB，圆心为O，半径为R，底部OB面放置在水平地面上，一条光线垂直于OA边从其中点M射入，透过圆弧AB面后射到地面上的N点，O、N点间距离为，已知光在真空（或空气）中的传播速度为c。 （1）求此透明介质的折射率n； （2）求光从M传播到N所用的时间； （3）向上平行移动入射光线，发现移动一段距离d后，圆弧AB面上恰好无光线射出，请求出d的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 如图所示，设光线射到圆弧面上的点为点，由几何关系有 得 过点作的垂线，垂足为，图中 故为的中点，所作的为的垂直平分线，而 所以 则此透明介质的折射率为 代入数据解得 【小问2详解】 光在介质中的传播速度为，而光在介质中所走的路程为 光在空气中所走的路程为，故光从传播到所用的时间为 代入数据解得 【小问3详解】 由全反射的知识有 由几何知识有 代入数据解得 15. 如图所示，间距为的、两波源在某时刻同时开始振动，两波源在不同介质中形成两列相向传播的简谐横波，在介质中波的传播速度为，在介质中波的传播速度为。已知两列波的频率均为，波源的振幅为，波源的振幅为，图中O点是两波源连线上的某一点，。求： （1）两列波在和传播的波长大小； （2）振源的振动形式传播到处所需的时间； （3）M、N两波源振动开始计时内P点运动的路程。 【答案】（1）， （2）2.5s （3）547.5cm 【解析】 【小问1详解】 波速由介质决定，在介质中波的传播速度为，根据 解得 在介质中波的传播速度为，根据 解得 【小问2详解】 振源的振动形式传播到O处所需的时间 波速由介质决定，振源的振动形式从O传播到N处所需的时间 则振源的振动形式传播到处所需的时间 【小问3详解】 结合上述可知， 振源振动的周期 振源的振动形式传播到P处所需的时间 振源N的振动形式传播到P处所需的时间 根据图示可知，两波源起正方向均向上，由于等于一个周期，等于四个周期，即经过2s时，两波源的振动形式传播到P点运动方向均向上，可知，P点为振动加强点，则在时间内P以M波源振动形式运动了 此时间内，P运动的路程 内两波源振动形式同时到达P点运动时间 在上述时间内，P运动的路程 在上述时间内，根据振动函数方程 解得时刻，对应的 可知，在上述时间内，P运动的路程 结合上述可知，两波源振动开始计时内P点运动的路程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $