学易金卷：四年级数学下学期5月学情自测卷（4-5单元）（北师大版）

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期5月学情第三次月考自测卷 （考试分数：100分；建议用时：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第4-5单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．【新情境 科研】2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m－3n”表示( )。当m＝400，n＝120时，m－3n＝( )。 2．在①4＋x；②5x＋3＜28；③6a＝45；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋11＝16，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。 3．【新素养 几何直观】用同样大的摆成下面的物体，填一填。（填序号） (1)从前面看到的图形完全相同的是( )。 (2)从上面看到的图形是的是( )。 4．如果，根据等式性质填空。 ( )        ( ) 5．水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 6．一个足球��元，比一个皮球价格的3倍少5元，一个皮球价格是( )元。当��＝40时，皮球的价格是( )元。 7．【新素养 符号意识】妹妹4岁身高1.15米、哥哥9岁身高1.40米，他们和爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花( )元。 成人票：m元/张 1.30米以上儿童票：n元/张 1.30米及以下儿童免票 8．一个电动牙刷售价110.5元，比一个普通牙刷的24倍还贵2.5元。设一个普通牙刷x元，可以列的方程是：方程①( )_____＝110.5或方程②：( )＝2.5。 9．【新考法】如图，依依在解方程时运用了哪些知识？在括号里填上相应的序号。 （3x－4.5）×9＝27 解：9×3x－9×4.5＝27→( ) 27x－40.5＝27 27x－40.5＋40.5＝27＋40.5→( ) 27x＝67.5 27x÷27＝67.5÷27→( ) x＝2.5 ①商不变的规律。 ②等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ③乘法分配律。 ④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 10．一个等腰三角形标识牌，它的底角是55°，那么它的顶角是( )°。如果它的周长是3米，一条腰长a米，则它的底边长( )米。 11．【新角度】妈妈点了两大杯苦荞茶，平平留意到：2个大杯的容量等于3个中杯，6个中杯的容量又等于8个小杯。如下图所示。那么，一个大杯的容量相当于( )个小杯。 12．找规律，填一填。 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第4个图案中有( )个小正方形，第n个图案有( )个小正方形。 …… 第1个 第2个 第3个 …… 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如图，如果去掉蓝色的小正方体，那么从前面和侧面看到的图形是不变的。( ) 14．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 15．买3千克苹果花了m元，付出50元，应找回（50－3m）元。( ) 16．表示两个x相乘。( ) 17．如果2x＋3y＝9，则6x＋9y＝27。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 18．【新素养 几何直观】给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）摆法。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 19．【新素养 符号意识】下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。             A．线段的总长度 B．长方形的周长 C．长方形的面积 D．两种书一共的本数 20．【新素养 几何直观】如图是由6个同样大小的正方体拼成，从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 21．妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a－5b表示（    ）。 A．买苹果和橘子一共花了多少元 B．苹果比橘子重多少千克 C．每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D．买苹果比橘子多付多少元 22．【新素养 应用意识】下面四个情境不能用方程3x＋6＝36表达的是（    ）。 A． B． C． D． 23．【新素养 问题意识活】学校图书室新买了25本《趣味数学》，_________，一共用去了1475元。每本《科学探秘》多少元？设每本《科学探秘》x元， 如果用方程25×35＋（25－5）x＝1475来解答问题，还需要知道的信息是（    ）。 A．又买了5本《科学探秘》 B．每本《科学探秘》5元 C．《科学探秘》的数量比《趣味数学》多5本 D．《科学探秘》的数量比《趣味数学》少5本 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 24．直接写得数。（10分） 3.5＋6.7＝     10.2-0.2＝     0.85x＋x＝     2.4×0.5＝     6a×a＝ 5.4y－4y＝     4.8×5＝     0.5＋7.4＝     6b－5b＝     4.82－0.2＝ 25．解下列方程。（每题3分，共9分） x－6.66＝33.4     x÷45＝45     6x－4×8＝40 26．看图列方程并求解。（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 27．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 六、活学活用，解决问题（共27分） 28．爷爷今年66岁，比乐乐年龄的7倍还小4岁，乐乐今年多少岁？（用方程解）（5分） 29．甲乙两车同时从两地相对开出，两地相距315千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）（5分） 30．【新情境 真实生活】健康生活节上，志愿者准备了两种健康科普礼包各10套：A款“三减三健”手册礼包，每套含12份手册，成本36元；B款“慢病预防”工具礼包，每套含10件实用工具（限盐勺、控油壶等），两种礼包成本总计610元，B款礼包成本多少钱？（用方程解答）（5分） 31．【新情境 真实生活】五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答）（5分） 32．【新趋势 思维探究】某县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色果树。五（1）班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下：（7分） ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)列方程解答。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 1 3n 还剩多少吨没有运走 2. ③④⑥ ③④ 3.(1)①③ (2)②⑤ 4. 10 5. 3.2x 4.2x 2.2x 6. (a+5)÷3 15 7.2m+n 8. 24x 十2.5 110.5-24x 9. ③ ② ④ 10. 70 3-2a 11.2 12, 20 4n+4 13.V 14.× 15 16.V 17.V www Zxxk.com 做安 参考答案 40 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 18.D 19.C 20.B 21.D 22.A 23.D 24. 10.2:51;1.85x;1.2;6a2; 1.4y;24;7.9;b;4.62 25.40.06;2025;12 26. x=117 27.(1)12 (2)见详解 28.10岁 29.33千米 30. 25元 31.甲型80个；乙型400个 32.(1) ① ② (2)杨梅树135棵；瓯柑树45棵 做卖 卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期5月学情第三次月考自测卷 （考试分数：100分；建议用时：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第4-5单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．【新情境 科研】2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m－3n”表示( )。当m＝400，n＝120时，m－3n＝( )。 2．在①4＋x；②5x＋3＜28；③6a＝45；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋11＝16，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。 3．【新素养 几何直观】用同样大的摆成下面的物体，填一填。（填序号） (1)从前面看到的图形完全相同的是( )。 (2)从上面看到的图形是的是( )。 4．如果，根据等式性质填空。 ( )        ( ) 5．水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 6．一个足球��元，比一个皮球价格的3倍少5元，一个皮球价格是( )元。当��＝40时，皮球的价格是( )元。 7．【新素养 符号意识】妹妹4岁身高1.15米、哥哥9岁身高1.40米，他们和爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花( )元。 成人票：m元/张 1.30米以上儿童票：n元/张 1.30米及以下儿童免票 8．一个电动牙刷售价110.5元，比一个普通牙刷的24倍还贵2.5元。设一个普通牙刷x元，可以列的方程是：方程①( )_____＝110.5或方程②：( )＝2.5。 9．【新考法】如图，依依在解方程时运用了哪些知识？在括号里填上相应的序号。 （3x－4.5）×9＝27 解：9×3x－9×4.5＝27→( ) 27x－40.5＝27 27x－40.5＋40.5＝27＋40.5→( ) 27x＝67.5 27x÷27＝67.5÷27→( ) x＝2.5 ①商不变的规律。 ②等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ③乘法分配律。 ④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 10．一个等腰三角形标识牌，它的底角是55°，那么它的顶角是( )°。如果它的周长是3米，一条腰长a米，则它的底边长( )米。 11．【新角度】妈妈点了两大杯苦荞茶，平平留意到：2个大杯的容量等于3个中杯，6个中杯的容量又等于8个小杯。如下图所示。那么，一个大杯的容量相当于( )个小杯。 12．找规律，填一填。 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第4个图案中有( )个小正方形，第n个图案有( )个小正方形。 …… 第1个 第2个 第3个 …… 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如图，如果去掉蓝色的小正方体，那么从前面和侧面看到的图形是不变的。( ) 14．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 15．买3千克苹果花了m元，付出50元，应找回（50－3m）元。( ) 16．表示两个x相乘。( ) 17．如果2x＋3y＝9，则6x＋9y＝27。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 18．【新素养 几何直观】给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）摆法。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 19．【新素养 符号意识】下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。             A．线段的总长度 B．长方形的周长 C．长方形的面积 D．两种书一共的本数 20．【新素养 几何直观】如图是由6个同样大小的正方体拼成，从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 21．妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a－5b表示（    ）。 A．买苹果和橘子一共花了多少元 B．苹果比橘子重多少千克 C．每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D．买苹果比橘子多付多少元 22．【新素养 应用意识】下面四个情境不能用方程3x＋6＝36表达的是（    ）。 A． B． C． D． 23．【新素养 问题意识】学校图书室新买了25本《趣味数学》，_________，一共用去了1475元。每本《科学探秘》多少元？设每本《科学探秘》x元， 如果用方程25×35＋（25－5）x＝1475来解答问题，还需要知道的信息是（    ）。 A．又买了5本《科学探秘》 B．每本《科学探秘》5元 C．《科学探秘》的数量比《趣味数学》多5本 D．《科学探秘》的数量比《趣味数学》少5本 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 24．直接写得数。（10分） 3.5＋6.7＝     10.2-0.2＝     0.85x＋x＝     2.4×0.5＝     6a×a＝ 5.4y－4y＝     4.8×5＝     0.5＋7.4＝     6b－5b＝     4.82－0.2＝ 25．解下列方程。（每题3分，共9分） x－6.66＝33.4     x÷45＝45     6x－4×8＝40 26．看图列方程并求解。（4分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 27．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 六、活学活用，解决问题（共27分） 28．爷爷今年66岁，比乐乐年龄的7倍还小4岁，乐乐今年多少岁？（用方程解）（5分） 29．甲乙两车同时从两地相对开出，两地相距315千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）（5分） 30．【新情境 真实生活】健康生活节上，志愿者准备了两种健康科普礼包各10套：A款“三减三健”手册礼包，每套含12份手册，成本36元；B款“慢病预防”工具礼包，每套含10件实用工具（限盐勺、控油壶等），两种礼包成本总计610元，B款礼包成本多少钱？（用方程解答）（5分） 31．【新情境 真实生活】五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答）（5分） 32．【新趋势 思维探究】某县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色果树。五（1）班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下：（7分） ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)列方程解答。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: : 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期5月学情第三次月考自测卷 (考试分数：100分；建议用时：70分钟) 注意事项： : 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用，黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 4.测试范围：第4-5单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分) 1.【新情境科研】2026年3月，我国广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障 : 基地的长期运行，一艘名为鹊桥号的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了吨关键 生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知 每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m一 3n表示( )。当m=400,n=120时，m一3n=( )。 : 2.在①4+x:②5x+3<28:③6a=45;④x÷3=20:⑤x-3>23:⑥5+11=16，这些式子中， 等式有( )(填序号)：方程有( )（填序号)。 3.【新素养几何直观】用同样大的 摆成下面的物体，填一填。（填序号） : 1 : (1)从前面看到的图形完全相同的是( : (2)从上面看到的图形是 的是( 4.如果a=b,根据等式性质填空。 a+( )=b+m a÷10=b÷( 5.水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运 : 来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 K 6.一个足球？？元，比一个皮球价格的3倍少5元，一个皮球价格是( )元。当？？=40 时，皮球的价格是( )元。 7.【新素养符号意识】妹妹4岁身高1.15米、哥哥9岁身高1.40米，他们和爸爸、妈妈一起 : : 第1页共6页 命学科网·学易金卷宽然意限餐是 去电影院看一场电影要花( )元 成人票：m元/张 1.30米以上儿童票：n元/张 1.30米及以下儿童免票 8.一个电动牙刷售价110.5元，比一个普通牙刷的24倍还贵2.5元。设一个普通牙刷x元，可 以列的方程是：方程①( )=110.5或方程②：()=2.5。 9.【新考法】如图，依依在解方程时运用了哪些知识？在括号里填上相应的序号。 (3x-4.5)×9=27 解：9×3x-9×4.5=27( 27x-40.5=27 27x-40.5+40.5=27+40.5→( 27x=67.5 27x÷27=67.5÷27→( x=2.5 ①商不变的规律。 ②等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ③乘法分配律。 ④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然 相等。 10.一个等腰三角形标识牌，它的底角是55°，那么它的顶角是( )°。如果它的周长是3 米，一条腰长a米，则它的底边长( )米。 11.【新角度】妈妈点了两大杯苦荞茶，平平留意到：2个大杯的容量等于3个中杯，6个中杯 的容量又等于8个小杯。如下图所示。那么，一个大杯的容量相当于( )个小杯。 00=000 0000 0000 大杯 中杯 中杯 小杯 12.找规律，填一填。 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第 4个图案中有( )个小正方形，第n个图案有( )个小正方形。 第2页共6页 第1个 第2个 第3个 二、判断推敲，判断正误。对的打“V”，错的打“×”（每题1分，共5分) 13. 如图句， 如果去掉蓝色的小正方体，那么从前面和侧面看到的图形是不变的。( 14.在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( 15.买3千克苹果花了m元，付出50元，应找回(50一3m)元。() 16.x2表示两个x相乘。( 17.如果2x+3y=9,则6x十9y=27。( 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 18.【新素养几何直观】给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是( 摆法。 ① ② ③ A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 19.【新素养符号意识】下列选项中，不能用2十2表示的是()。 A. n2线段的总长度B. 1长方形的周长 童话书本数：口 长方形的面积 D 两种书一共的本数 2n 故事书本数： 20.【新素养几何直观】如图是由6个同样大小的正方体拼成，从右面看到的图形是()。 母日旧 第3页共6页 可学科网·学易金卷梵思焉是 21.妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a一5b表示()。 A.买苹果和橘子一共花了多少元B.苹果比橘子重多少千克 C,每千克苹果比每千克橘子贵多少元D.买苹果比橘子多付多少元 22.【新素养应用意识】下面四个情境不能用方程3x十6=36表达的是()。 两块草地的面积一共是 舒 36平方米。 B. 36g 田 一x米一6米 水杉的高度比罗汉松 的3倍多6米。 C. x元x元x元 6元 D 类 共36元 罗汉松水杉 : 23.【新素养问题意识】学校图书室新买了25本《趣味数学》， ,一共用去了1475 元。每本《科学探秘》多少元？设每本《科学探秘》x元， 如果用方程25×35+(25-5)x= : 1475来解答问题，还需要知道的信息是（)。 趣味数学 A.又买了5本《科学探秘》 B.每本《科学探秘》5元 35元/本 .: C.《科学探秘》的数量比《趣味数学》多5本 D.《科学探秘》的数量比《趣味数学》少5本 .· 四、一丝不荷，细心计算（共23分) 24.直接写得数。(10分) 蝶 3.5+6.7= 10.2-0.2= 0.85x+x= 2.4×0.5= 6a×a= : 5.4y-4y= 4.8×5= 0.5+7.4= 6b-5b= 4.82-0.2= .· 25.解下列方程。（每题3分，共9分） x-6.66=33.4 x÷45=45 6x-4×8=40 回 第4页共6页 : : O 26.看图列方程并求解。(4分) X元 45元 : 396元 五、动手动脑，想一想、画一画。（7分) 27.下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 : 霜 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 0 前面 右面 上面 煞 簧 六、活学活用，解决问题（共27分） 28.爷爷今年66岁，比乐乐年龄的7倍还小4岁，乐乐今年多少岁？（用方程解）(5分) : 探 O : 29.甲乙两车同时从两地相对开出，两地相距315千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米， 乙车每小时行多少千米？（列方程解答）(5分) ☒ : 第5页共6页 学科网·学易金卷感祝限景是品 30.【新情境真实生活】健康生活节上，志愿者准备了两种健康科普礼包各10套：A款三减 三健手册礼包，每套含12份手册，成本36元：B款慢病预防工具礼包，每套含10件实用工 具（限盐勺、控油壶等），两种礼包成本总计610元，B款礼包成本多少钱？（用方程解答）(5 分) 31.【新情境真实生活】五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。 在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型 机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答）(5分) 32.【新趋势思维探究】某县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色 果树。五(1)班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下：(7分) ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ (1)我选择的信息是( )和( )。(填序号) (2)列方程解答。 第6页共6页 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期5月学情第三次月考自测卷 （考试分数：100分；建议用时：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第4-5单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．【新情境 科研】2026年3月，我国“广寒宫”月球科研基地迎来了新一批建设者。为了保障基地的长期运行，一艘名为“鹊桥号”的重型货运飞船从地球发射，向月球基地运送了m吨关键生命维持物资。由于月球重力环境特殊，物资需要通过小型登陆舱分批转运至基地表面。已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了( )吨，“m－3n”表示( )。当m＝400，n＝120时，m－3n＝( )。 【答案】 3n 还剩多少吨没有运走 40 【分析】第一个空：根据题意，每次运走n吨，运了3次，运走的总量是3次乘每次运走的量，即3n吨。第二个空：m表示关键生命维持物资吨数，3n表示已经运走的吨数，所以m－3n表示还剩多少吨没有运走。第三个空：将m＝400和n＝120代入代数式m－3n计算即可。 【详解】3×n＝3n 当m＝400，n＝120时， m－3n ＝400－3×120 ＝400－360 ＝40 已知每次登陆舱能安全转运n吨物资，目前已经成功完成3次转运任务，运走了3n吨，“m－3n”表示还剩多少吨没有运走。当m＝400，n＝120时，m－3n＝40。 2．在①4＋x；②5x＋3＜28；③6a＝45；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋11＝16，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。 【答案】 ③④⑥ ③④ 【分析】等式是表示两个数或式子相等的式子，必须含有“＝”。方程是含有未知数的等式，必须含有未知数，且是等式。 【详解】含有“＝”的式子有③④⑥，这三个是等式。含有未知数的等式有③④，⑥不含未知数，所以方程有③④。 3．【新素养 几何直观】用同样大的摆成下面的物体，填一填。（填序号） (1)从前面看到的图形完全相同的是( )。 (2)从上面看到的图形是的是( )。 【答案】(1)①③ (2)②⑤ 【分析】（1）根据物体三视图的认识和画法，画出所有物体从前面看到的图形，找出完全相同的即可。 （2）找出从上面看到的图形符合题意的即可。 【详解】（1） ①从前面看：，②从前面看：，③从前面看：，④从前面看：，⑤从前面看：。 从前面看到的图形完全相同的是①③。 （2） ①从上面看：，②从上面看：，③从上面看：，④从上面看：，⑤从上面看：。 从上面看到的图形是的是②⑤。 4．如果，根据等式性质填空。 ( )        ( ) 【答案】 m 10 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】a＝b a＋m＝b＋m a÷10＝b÷10 5．水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 【答案】 3.2x 4.2x 2.2x 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，据此表示出橘子的质量。 （2）苹果和橘子的总质量等于苹果的质量加上橘子的质量。 （3）橘子比苹果多的质量等于橘子的质量减去苹果的质量。 【详解】橘子的质量：3.2×x＝3.2x（千克） 苹果和橘子的总质量：x＋3.2x＝4.2x（千克） 橘子比苹果多的质量：3.2x－x＝2.2x（千克） 6．一个足球��元，比一个皮球价格的3倍少5元，一个皮球价格是( )元。当��＝40时，皮球的价格是( )元。 【答案】 15 【分析】根据题意可知，皮球价格×3－5＝足球价格，所以皮球的价格＝（足球的价格＋5）÷3，据此列出算式，然后再将＝40代入即可。 【详解】一个皮球价格： ＝（40＋5）÷3 ＝45÷3 ＝15（元） 当��＝40时，皮球的价格是15元。 7．【新素养 符号意识】妹妹4岁身高1.15米、哥哥9岁身高1.40米，他们和爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花( )元。 成人票：m元/张 1.30米以上儿童票：n元/张 1.30米及以下儿童免票 【答案】 【分析】妹妹身高1.15米，小于1.3米，免票，哥哥身高1.40米，大于1.30米，一张n元，成人每张m元，2个成人，用2乘m，再加上哥哥的票钱即可。 【详解】2×m＋n＝（2m＋n）元 他们和爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花（2m＋n）元。 8．一个电动牙刷售价110.5元，比一个普通牙刷的24倍还贵2.5元。设一个普通牙刷x元，可以列的方程是：方程①( )_____＝110.5或方程②：( )＝2.5。 【答案】 24x ＋ 2.5 110.5 － 24x 【分析】一个电动牙刷售价110.5元，比一个普通牙刷的24倍还贵2.5元，根据题意得出：一个普通牙刷的钱数×24＋2.5＝一个电动牙刷的钱数，或者一个电动牙刷的钱数－一个普通牙刷的钱数×24＝2.5，由此等量关系可以列出方程。 【详解】根据分析：设一个普通牙刷x元，可以列的方程是：方程①24x＋2.5＝110.5或方程②：110.5－24x＝2.5。 9．【新考法】如图，依依在解方程时运用了哪些知识？在括号里填上相应的序号。 （3x－4.5）×9＝27 解：9×3x－9×4.5＝27→( ) 27x－40.5＝27 27x－40.5＋40.5＝27＋40.5→( ) 27x＝67.5 27x÷27＝67.5÷27→( ) x＝2.5 ①商不变的规律。 ②等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ③乘法分配律。 ④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【答案】 ③ ② ④ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 【详解】把（3x－4.5）×9改写成9×3x－9×4.5，运用了乘法分配律； 把27x－40.5＝27改写成27x－40.5＋40.5＝27＋40.5，运用了等式的性质1； 把27x＝67.5改写成27x÷27＝67.5÷27，运用了等式的性质2。 10．一个等腰三角形标识牌，它的底角是55°，那么它的顶角是( )°。如果它的周长是3米，一条腰长a米，则它的底边长( )米。 【答案】 70 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°，用180°减去两个底角的和即可计算出顶角的度数。 等腰三角形的两条腰长度相等，周长是三条边的长度和。底边长为周长减去两条腰的长度，据此解答。 【详解】55°×2＝110° 180°－110°＝70° 3－2×a＝（3－2a）米 它的周长是3米，一条腰长a米，则它的底边长（）米。 11．【新角度】妈妈点了两大杯苦荞茶，平平留意到：2个大杯的容量等于3个中杯，6个中杯的容量又等于8个小杯。如下图所示。那么，一个大杯的容量相当于( )个小杯。 【答案】2 【分析】本题通过等量代换进行解答。看图可知，2大杯＝3中杯，6中杯＝8小杯，以中杯为中间量，统一中杯的数量，最后等量代换出大杯和小杯的数量关系。 【详解】根据分析可知，2大杯＝3中杯，那么2大杯2＝3中杯×2＝6中杯，已知6中杯＝8小杯，则4大杯＝8小杯，1大杯＝8小杯4＝2小杯。 12．找规律，填一填。 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第4个图案中有( )个小正方形，第n个图案有( )个小正方形。 …… 第1个 第2个 第3个 …… 【答案】 20 【分析】根据图可以将每个图案的左侧3个和右侧最中间的1个固定，即固定4个小正方形，每增加一个图形就要增加4个小正方形。即第一个图案中小正方形个数为，第二个图案中小正方形个数为，第三个图案中小正方形个数为，第n个图案中小正方形个数为。 【详解】 （个） 第4个图案中有20个小正方形。 个 第n个图案有个小正方形。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如图，如果去掉蓝色的小正方体，那么从前面和侧面看到的图形是不变的。( ) 【答案】√ 【分析】 ，从前面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠右对齐；从右面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐。 ，如果去掉蓝色的小正方体，从前面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠右对齐；从右面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐。据此判断即可。 【详解】 ，从前面看到；从左面看到；从右面看到。 ，如果去掉蓝色的小正方体，从前面看到；从左面看到；从右面看到。从前面和侧面看到的图形是不变的，原题说法正确。 故答案为：√ 14．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 【答案】× 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】因为0不能作除数，所以，等式的左右两边不能同时除以0。题干说法有误。 故答案为：× 15．买3千克苹果花了m元，付出50元，应找回（50－3m）元。( ) 【答案】 × 【分析】本题考查用字母表示数及购物中的数量关系。解题关键在于明确字母 m 所代表的含义。根据题干“花了 m 元”可知，m 表示的是 3 千克苹果的总价，而非单价。应找回的钱数等于付出的钱数减去商品的总价。 【详解】根据题意，买 3 千克苹果花了 m 元，说明 3 千克苹果的总价是 m 元。 根据数量关系：应找回钱数＝付出钱数－总价。 已知付出钱数是 50 元，总价是 m 元。 所以应找回钱数为（50－m）元。 题干中给出的式子是（50－3m）元，该式子表示总价为 3m 元，即单价为 m 元，这与题意中 m 表示总价不符。 故原题说法错误。 16．表示两个x相乘。( ) 【答案】√ 【详解】根据平方的定义：表示2个x相乘，即。原题说法正确。 故答案为：√ 17．如果2x＋3y＝9，则6x＋9y＝27。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。观察已知等式 与结论等式 ，发现结论等式是已知等式对应项的 3 倍。 【详解】已知： 等式两边同时乘 3，得： 推导结果与题目结论一致，故原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 18．【新素养 几何直观】给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）摆法。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【分析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。 ①从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起； ②从正面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起；从左面看有3个并排的小正方形排在一起； ③从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有4个并排的小正方形排在一起； ④从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起。找到与之相同的即可，据此解答。 【详解】 原图从正面看到的是，从左面看到的是。 再添一块后，从正面和左面看到的形状如下： ①从正面看到的是，从左面看到的是。 ②从正面看到的是，从左面看到的是。 ③从正面看到的是，从左面看到的是。 ④从正面看到的是，从左面看到的是。 给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①④。 故答案为：D 19．【新素养 符号意识】下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。             A．线段的总长度 B．长方形的周长 C．长方形的面积 D．两种书一共的本数 【答案】C 【分析】线段的总长度是每一段的长度相加，利用长方形的周长＝长2+宽，还有长方形面积＝长×宽通过图形中的数据即可求解。 【详解】A． B． C． D． 即长方形的面积不能用2n＋2表示。 故答案为：C 20．【新素养 几何直观】如图是由6个同样大小的正方体拼成，从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从前面看共有2行，上面1行有1个小正方形，下面1行有3个小正方形，左对齐；从右面看，共有2行，上面1行有1个小正方形，下面1行有2个小正方形，右侧2个小正方形有黑点；从上面看，有2行，上面1行有3个小正方形，下面1行有1个小正方形，左对齐，都没有黑点，据此解答即可。 【详解】 21．妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a－5b表示（    ）。 A．买苹果和橘子一共花了多少元 B．苹果比橘子重多少千克 C．每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D．买苹果比橘子多付多少元 【答案】D 【分析】根据单价×数量＝总价，12.8a表示买苹果的价钱，5b表示买橘子的价钱，12.8a－5b表示买苹果比橘子多付的钱数。 【详解】根据分析可知： 12.8a－5b表示买苹果比橘子多付多少元。 22．【新素养 应用意识】下面四个情境不能用方程3x＋6＝36表达的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合题意，需要逐个分析选项中的数量关系，然后再列出方程。最后找出不能用方程3x＋6＝36表达的选项即可。长方形的面积＝长×宽。 【详解】A．由图可知，两块草地合起来是一个大长方形，大长方形的长是（x＋6）米，宽是3米，它们的面积是36平方米，即（x＋6）×3＝36。所以该问题不能用方程3x＋6＝36表达。 B．由图可知，3个大砝码的质量加上一个5克的小砝码的质量再加上一个1克的小砝码的质量一共是36克，据此列出方程为：x×3＋5＋1＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。 C．由图可知，3件单价为x元的商品再加上1件单价为6元的商品一共需要36元，据此列出方程为：x×3＋6＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。 D．由图可知，罗汉松的高度为x米，水杉的高度比罗汉松的3倍多6米，水杉的高度是36米，据此列出方程为：x×3＋6＝36，化简为：3x＋6＝36。所以该问题可以用方程3x＋6＝36表达。 故答案为：A 23．【新素养 问题意识活】学校图书室新买了25本《趣味数学》，_________，一共用去了1475元。每本《科学探秘》多少元？设每本《科学探秘》x元， 如果用方程25×35＋（25－5）x＝1475来解答问题，还需要知道的信息是（    ）。 A．又买了5本《科学探秘》 B．每本《科学探秘》5元 C．《科学探秘》的数量比《趣味数学》多5本 D．《科学探秘》的数量比《趣味数学》少5本 【答案】D 【分析】已知《趣味数学》买了25本，每本35元，所以25×35是25本《趣味数学》的总价，再加上（25－5） 等于一共用去的1475元，说明（25－5）表示《科学探秘》的总价，每本《科学探秘》元，（25－5）表示《科学探秘》的数量，说明《科学探秘》比《趣味数学》少5本。 【详解】根据分析可得，还需要知道的信息是《科学探秘》的数量比《趣味数学》少5本。 四、一丝不苟，细心计算（共23分） 24．直接写得数。（10分） 3.5＋6.7＝     10.2-0.2＝     0.85x＋x＝     2.4×0.5＝     6a×a＝ 5.4y－4y＝     4.8×5＝     0.5＋7.4＝     6b－5b＝     4.82－0.2＝ 【答案】 10.2；10；1.85x；1.2；6a2； 1.4y；24；7.9；b；4.62 【解析】略 25．解下列方程。（每题3分，共9分） x－6.66＝33.4     x÷45＝45     6x－4×8＝40 【答案】40.06；2025；12 【分析】x－6.66＝33.4，根据“等式两边同时加同一个数，等式仍然成立”，为了抵消左边的“－6.66”，需在等式两边同时加6.66； x÷45＝45，根据“等式两边同时乘同一个非零数，等式仍然成立”，为了抵消左边的“÷45”，需在等式两边同时乘45； 6x－4×8＝40，先计算出常数项，然后根据“等式两边同时加同一个数，等式仍然成立”抵消左边的常数项；再根据“等式两边同时除以同一个非零数，等式不变”抵消左边x的系数“6”。 【详解】x－6.66＝33.4 解：x＝33.4＋6.66 x＝40.06 x÷45＝45 解：x＝45×45 x＝2025 6x－4×8＝40 解：6x－32＝40 6x＝40＋32 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 26．看图列方程并求解。（4分） 【答案】 x＝117 【分析】观察图形可知：3个足球（每个x元）的总价＋1个篮球（45元）的价格＝总金额396元。根据“部分和＝总和”的数量关系，可列出方程。 【详解】根据数量关系列方程    解：                                  五、动手动脑，想一想、画一画。（7分） 27．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 (1)堆叠这个物体一共用了( )个小正方体。 (2)在下面的方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】(1)12 (2)见详解 【分析】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）从前面看有3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐；从右面看有3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐；从上面看有3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【详解】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）根据分析画图如下： 六、活学活用，解决问题（共27分） 28．爷爷今年66岁，比乐乐年龄的7倍还小4岁，乐乐今年多少岁？（用方程解）（5分） 【答案】10岁 【分析】用方程解题求乐乐的年龄，设乐乐的年龄为，因为爷爷的年龄是比乐乐的7倍还小4岁，所以爷爷的年龄用表示为，找到等量关系后列出方程式可得出乐乐的年龄。 【详解】解：设乐乐的年龄是岁。 答：乐乐今年10岁。 29．甲乙两车同时从两地相对开出，两地相距315千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）（5分） 【答案】33千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据“总路程＝速度和×相遇时间”，结合等量关系（甲车每小时行的路程＋乙车每小时行的路程）×相遇时间＝总路程，列出方程（30＋x）×5＝315，利用等式的性质求解。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （30＋x）×5＝315 （30＋x）×5÷5＝315÷5 30＋x＝63 30＋x－30＝63－30 x＝33 答：乙车每小时行33千米。 30．【新情境 真实生活】健康生活节上，志愿者准备了两种健康科普礼包各10套：A款“三减三健”手册礼包，每套含12份手册，成本36元；B款“慢病预防”工具礼包，每套含10件实用工具（限盐勺、控油壶等），两种礼包成本总计610元，B款礼包成本多少钱？（用方程解答）（5分） 【答案】 25元 【分析】根据题意可知，等量关系为：A款礼包总成本＋B款礼包总成本＝两种礼包成本总计。已知A款礼包每套36元，共10套；B款礼包共10套，两种礼包总成本610元。设B款礼包每套成本为元，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设B款礼包每套成本元。 答：B款礼包成本25元。 31．【新情境 真实生活】五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？（列方程解答）（5分） 【答案】甲型80个；乙型400个 【分析】求一个数的几倍用乘法，据此设甲型机器人的数量为个，则乙型机器人的数量为个。再根据等量关系：乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320，据此列出方程求解出甲型机器人的数量，进而求出乙型机器人的数量。 【详解】解：设甲型机器人有个。 乙型机器人：（个） 答：甲型机器人有80个，乙型机器人有400个。 32．【新趋势 思维探究】某县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色果树。五（1）班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下：（7分） ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)列方程解答。 【答案】(1) ① ② (2)杨梅树135棵；瓯柑树45棵 【分析】情况一：选择信息①（倍数关系）和信息②（总和关系），属于“和倍问题”。 根据信息①设未知数，根据信息②列方程，解答即可。 情况二：选择信息①（倍数关系）和信息③（相差关系），属于“差倍问题”。 根据信息①设未知数，根据信息③列方程，解答即可。 情况三：选择信息②（总和关系）和信息③（相差关系），属于“和差问题”。 根据信息③设未知数，根据信息②列方程，解答即可。 【详解】（1）情况一：我选择的信息是（ ①   ）和（   ②     ）。 情况二：我选择的信息是（  ①   ）和（    ③    ）。 情况三：我选择的信息是（   ②  ）和（    ③    ）。 （2）情况一： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 杨梅树：（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 情况二： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 杨梅树：（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 情况三： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 90＋45＝135（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 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