河南南阳市2025-2026学年下学期高一年级阶段性学情检测数学试卷

2026年春季高一年级阶段性学情检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如图，时钟现在的时间为10：10，经过40min后，时钟的分针旋转所形成的角为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数为偶函数，则的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的图象关于直线对称，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. -1 7. 当时，曲线与的交点个数为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 8. 已知函数在上有且仅有1个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列等式可以成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 一般地，任意给定一个角，它的终边与单位圆交于点，其中无论是横坐标还是纵坐标，都是唯一确定的，所以点的横坐标、纵坐标都是角的函数.下面给出这些函数的定义. ①把点的纵坐标叫作的正弦函数，记作，即； ②把点的横坐标叫作的余弦函数，记作，即； ③把点的纵坐标的倒数叫作的余割函数，记作，即； ④把点的横坐标的倒数叫作的正割函数，记作，即. 下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 函数的定义域为 11. 已知函数，下列命题正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图像关于原点对称 C. 当时， D. 在上单调递减 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 角的终边过点，则__________. 13. 函数的部分图象如图所示，则__________． 14. 若对任意，都有函数在上单调，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）计算： ①； ②. （2）已知，求. 16. 已知扇形的圆心角的弧度为，面积为4． （1）若该扇形的弧长为4，求的值． （2）当多大时，扇形的周长取最小值？并求出该最小值． 17. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递减区间； （3）求的最大值、最小值以及对应的值的集合． 18. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：cm）的相关数据如下： （1）现有以下几个函数模型：，，.哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系？求出该拟合模型的函数解析式. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10 0 0 10 0 0 10 （2）根据（1）中的模型，解决下列问题. ①每秒钟小球能往复振动多少次（即频率是多少）？ ②在前5秒内，小球相对于平衡位置的高度不低于的时间有多少秒？ 19. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）若在上存在唯一的，使得恒成立，求的取值范围； （3）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 2026年春季高一年级阶段性学情检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）①；②（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）当为2时，扇形的周长取最小值，最小值为8 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）最大值为3，取最大值时值的集合为；最小值为，取最小值时值的集合为 【18题答案】 【答案】（1）更好， （2）①0.5次；②秒 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $