江西省2026年“三校生”对口升学第二次联合考试数学试题

江西省2026年“三校生”对口升学第二次模拟考试试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分.考试用时120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的写正确，错的写错误） 1. .（ ） 2. 化为弧度是.（ ） 3. 设集合，，则.（ ） 4. 直线在轴上的截距为.（ ） 5. 函数的值域是.（ ） 6. 若是第四象限角，则点在第四象限. （ ） 7. 满足不等式的整数有且只有两个. （ ） 8. 双曲线与的渐近线相同．（ ） 9. 已知，，为非零实数，且，则.（ ） 10. 正四面体的侧棱与底面所成角为.（ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 12. 与向量平行的一个单位向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 13. 某校高三年级1000名学生参加体育健康标准测试，从中随机抽取部分学生的成绩（满分为100分），得到频率分布直方图如图所示，则估计该次考试成绩在区间内的学生人数为（ ） A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 14. 已知复数z满足，则的虚部为（   ） A. B. C. 2 D. 15. 如图1是第19届亚运会（在我国杭州举办）的会徽“潮涌”，图2是会徽的简化扇形图，若圆心角为，，.则图2中阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 16. 若直线与圆有两个交点，则点（ ） A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 与圆的位置关系不确定 17. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，都是正面朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 18. 已知、是不同的平面，为内的一条直线，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第II卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 若椭圆的两个焦点把长轴三等分，则该椭圆的离心率为_________. 20. 函数的最小正周期是__________. 21. 若的展开式中，的系数等于的系数的5倍，则__________. 22. 已知高都是3的圆柱和圆锥的底面圆的半径相等，它们的侧面积也相等，则底面圆的半径为__________. 23. 在等比数列中，已知，则__________. 24. 有3位家长带2位儿童去爬山，5个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列种数有__________种（用数字作答）. 四、解答题（本大题共6小题，25∼28小题每小题8分，29∼30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25. 设数列为递增的等差数列，其前项和为，已知，且. （1）求的通项公式； （2）求满足不等式的的最小值. 26. 设函数. （1）求的值. （2）解关于x的不等式. 27. 在中，角，，所对边分别为，，，已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 28. 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次.求： （1）其中恰有3次击中目标的概率； （2）其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率. 29. 如图，设抛物线的准线为，过焦点的任一直线与交于，两点. （1）求抛物线的方程； （2）求证：为定值. 30. 如图，在三棱柱中，平面，且四边形是菱形，. （1）求证：； （2）若，求二面角的正切值. 江西省2026年“三校生”对口升学第二次模拟考试试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分.考试用时120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷 选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的写正确，错的写错误） 【1题答案】 【答案】正确 【2题答案】 【答案】正确 【3题答案】 【答案】正确 【4题答案】 【答案】错误 【5题答案】 【答案】正确 【6题答案】 【答案】正确 【7题答案】 【答案】错误 【8题答案】 【答案】错误 【9题答案】 【答案】错误 【10题答案】 【答案】错误 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 第II卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】7 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】36 四、解答题（本大题共6小题，25∼28小题每小题8分，29∼30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 【25题答案】 【答案】（1）. （2）5. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）. （2）证明见解析. 【30题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $