江苏省南京市中职学校2025-2026学年第二学期校际联考期中调研测试卷高一数学试卷

江苏省南京市中职学校2025-2026学年第二学期校际联考期中调研测试卷高一数学试卷 本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分.第I卷1页至2页，第II卷3页至4页.两卷满分150分.考试时间120分钟. 第I卷（共60分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必按规定要求填涂答题卷上的姓名、准考证号等项目. 2.考试结束后，第I卷保留，只收取第II卷（答题卷）. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 2. 若，为实数，且，则成立的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 的倾斜角是（ ） A. B. 45 C. 60 D. 90 4. 两条平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 从甲、乙、丙、丁4名同学中选派2人去参与一项公益活动，则甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线过原点，且与直线垂直，垂足为，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知过点和点，直线方程为，若，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 已知函数在定义域上是奇函数，对于任意，都有，当时，，则（ ） A. B. 1 C. D. 10. 已知偶函数定义域为，且函数图像经过点，且当，时，不等式恒成立，则使成立的的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 一个球的大圆（经过球心的平面截球所得的圆）周长为，则这个球的表面积为__________. 12. 圆上的点到直线的最大距离为__________. 13. 已知圆，则过点的最短弦所在的直线方程为__________. 14. 一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为__________. 15. 已知函数，若，，互不相等，且，则实数的取值范围为__________. 第II卷（共90分） 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 设实数满足不等式. （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 17. （1）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的出拳游戏，求：甲获胜的概率； （2）某运动员射击，命中10环的概率为，命中9环的概率为，求：命中超过8环的概率. 18. 已知函数恒过定点 （1）求实数，的值； （2）若函数为偶函数，当时，，且点在函数的图像上.求的值. 19. 若二次函数满足条件：，最小值为，且． （1）求函数的解析式； （2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围． 20. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高.（结果保留） （1）求这个陀螺的表面积； （2）求这个陀螺的体积. 21. 在放春假期间，某小区组织业主组团外出旅游，人起组团，每人单价元.小区对接的旅行社对超过人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的单价就降低5元.已知旅行社的固定成本为元，设旅行团人数为，每人收费为元，旅行社利润为元. （1）求与的函数关系式； （2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？并求出最大利润. 22. 已知点，，，圆C为的外接圆. （1）求圆的方程； （2）若直线与圆交于，两点，求的面积. 23. 已知圆，圆心在直线上. （1）求的值； （2）过点的直线与相切，求的方程； （3）点为圆上的一个动点，试求的取值范围. 江苏省南京市中职学校2025-2026学年第二学期校际联考期中调研测试卷高一数学试卷 本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分.第I卷1页至2页，第II卷3页至4页.两卷满分150分.考试时间120分钟. 第I卷（共60分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必按规定要求填涂答题卷上的姓名、准考证号等项目. 2.考试结束后，第I卷保留，只收取第II卷（答题卷）. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 第II卷（共90分） 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）3 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）当旅行团人数为人时，旅行社可获得最大利润，利润为元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $