第9单元 总复习-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

**基本信息** 本同步练以大单元整合形式覆盖数与代数、空间与图形、统计与数学广角，通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，实现从单一概念到复杂问题解决的知识进阶，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点（如偶数/质数分类、分数意义、图形旋转）|以填空、选择为主，直接考查概念辨析，如“分一分填一填”强化数的分类，培养抽象能力| |综合应用|跨知识点整合（如最大公因数与公倍数应用、分数加减实际问题、长方体体积计算）|结合生活情境设计问题，如“苹果数量”“猫粮分配”题，提升运算能力与推理意识| |拓展提升|复杂情境与开放探究（如质数和求积、挖去长方体后的表面积、天平称重方案）|设置多解或优化问题，如“三个质数积最大”“300g糖均分”，发展创新意识与模型观念|

第九单元 总复习 大单元整合 数与代数（因数和倍数） 一、分一分，填一填。 46 75 97 102 690 37 53 111 68 33 28 305 偶数：___________________________ 质数：___________________________ 3的倍数：_______________________ 5的倍数：_________________________ 2，3，5的倍数：___________________ 既是奇数又是合数：_________________ 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1．如右图，下面说法正确的是（ ）。 A．1和3是A和B的公因数 B．A是12，B是15 C．A和B的最小公倍数是它们的乘积 2．1×2+3×4+5×6+…+49×50的和是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 三、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和10 7和16 45和60 24和30 四、一筐苹果不超过350个，3个3个地数，5个5个地数，7个7个地数都恰好数完。请问这筐苹果最多有多少个？ 五、动物救助站的叔叔阿姨们想把69袋猫粮和50条鱼干分次全部平均分给救助站的小猫，每只小猫分到的猫粮和鱼干都要相同。结果分完后发现猫粮还缺3袋，鱼干剩下了2条。动物救助站最多有多少只小猫？ 六、三个不同质数的和是50，这三个质数的积最大是多少？ 大单元整合 数与代数（分数的意义和性质及加法和减法） 一、填一填。 1．（最后一空填小数） 2．一张A4纸，连续对折三次，得到的图形是整张纸的（ ）。 3．分母是9的最小假分数与最大真分数的差是（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 二、在直线上标出下面框中各数。估计一下哪个数最接近3，把它圈出来。 1.25 4.75 3.5 三、计算下面各题，能简算的要简算。 四、王阿姨要剪40张窗花，第一天剪了全部窗花的，比第二天多剪了全部窗花的。她这两天一共剪了全部窗花的几分之几？ 五、乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 六、按要求填空。 1．在里填上不同的自然数。 2．（a，b均为非0自然数，且a>b）， 则a的值是（ ），b的值是（ ）。 大单元整合 空间与图形（观察物体及图形的运动） 一、填空题。 1．从早上7:00到8:00，时针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 2．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有（ ）种不同的摆法。 3．如下图所示的几何体都是由棱长相同的小正方体摆成的。 （1）下面是小宇从左面看到的图形，它们分别对应的是哪个几何体？（填序号） （2）如上图，把①补搭成一个大正方体，至少需要增加（ ）个小正方体；把③补搭成一个大长方体，至少需要增加（ ）个小正方体。 二、按要求在方格纸上画出图形并回答问题。 1．把图形1绕点O逆时针旋转，得到图形2。 2．把图形1绕点O顺时针旋转，得到图形3。 3．把图形3绕点O顺时针旋转，得到图形4。 4．若把4个图形都涂上黄色，得到的图案像（ ）。 三、由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 1．拼成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 2．拼成这个几何体，最多要用（ ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。 四、下图中的空白部分是一个正方形，请求出涂色部分的面积。 大单元整合 空间与图形（长方体和正方体） 一、填空题。 1．在括号里填上适当的数。 =（ ） =（ ） 0.26L=（ ）mL=（ ） 2．一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木箱箱底的面积是（ ）． 3．一个正方体的棱长总和是72dm，它的棱长是（ ）dm，表面积是（ ），体积是（ ）。 4．用3个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积（ ），体积（ ）。（填“增加了”“减少了”或“不变”） 5．一根长方体木料长12dm，沿横截面锯成三段小长方体，表面积增加了。原来这根木料的体积是（ ）． 6．（1）一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升到2.5dm，这个石块的体积是（ ）。 （2）一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，这个石块的体积是（ ）。 二、把如右图所示的展开图折成一个长方体。（单位：cm） 1．如果A面在下面，那么（ ）面在上面。 2．这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 三、如下图，玻璃容器从里面量长为8dm，宽为6dm，高为3dm，现在水深为2.2dm。在容器中放入一个棱长为0.4的正方体石块，水是否会溢出？若会溢出，请你算出溢出水的体积；若不会溢出，请说明理由。 四、如下图，在一个正方体里挖去一个长方体，剩下的图形的表面积和体积各是多少？（单位：cm） 大单元整合 统计与数学广角 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选（ ）统计图。对比两个车间第一季度的煤炭用量变化情况，应选（ ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 2．如右图所示的是园园5次数学测试成绩的统计图，在园园的5次数学测试中，（ ）成绩提高得最多。 A．第1次至第2次 B．第3次至第4次 C．第4次至第5次 3．有11把锁，其中10把质量相同，另有1把是次品，次品略轻一些。用天平称，至少称（ ）次可以保证把次品找出来。 A．2 B．3 C．4 4．用一架天平称3次，最多能从（ ）个乒乓球中找出仅有的1个因超重不合格的乒乓球。 A．96 B．32 C．27 二、扫地机器人是智能家用电器的一种，会模拟人类大脑的思考方式，同步采集并处理传感器信息，通过定位和计算，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。学校试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面卫生，并对试用期间它们的工作时间进行了记录，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间/分 15 13 10 6 7 6 1．根据表中的数据完成复式折线统计图。 2．结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 三、一架天平只有5g和30g两个砝码，要把300g白砂糖平均分成3份，至少要称几次？请写出称量方案。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 第九单元总复习 大单元整合 数与代数（因数和倍数） 一、偶数：46，102，690，68，28 质数：97，37，53 3的倍数：75，102，690，111，33 5的倍数：75，690，305 2，3，5的倍数：690 既是奇数又是合数：75，111，33，305 二、1．A 2．B 三、最大公因数：36 最小公倍数：108 最大公因数：1 最小公倍数：112 最大公因数：15 最小公倍数：180 最大公因数：6 最小公倍数：120 四、3，5和7的最小公倍数：3×5×7=105 105×4=420（个） 105×3=315（个） 420>350>315 这筐苹果最多有315个。 五、69+3=72（袋） 50-2=48（条） 72和48的最大公因数是24，所以最多有24只小猫。 六、1102 参考答案 大单元整合 数与代数 （分数的意义和性质及加法和减法） 二1．7 16 49 1.75 2． 3． 3 二、 三、 0 四、 五、（杯） 六、1．（答案不唯一）18 9 24 8 2．9 6 【解析】1．运用同分母分数加法的逆运算或者运用分数基本性质进行转化。如，。 2．把5拆成两个数，这两个数都是18的因数，如。 参考答案 大单元整合 空间与图形（观察物体及图形的运动） 一、1．顺 30 2．3 3．（1）④ ① ③ ② （2）2 13 二、1．自己画一画 2．自己画一画 3．自己画一画 4．花 三、1．6 2．7 自己画一画 四、发现：旋转后的图形可以与三角形EDC组成一个直角三角形。 【解析】将三角形AEF绕点E逆时针旋转，如图所示，此时三角形AEF与三角形完全相同。 由图可以发现，旋转后的图形与三角形EDC组成一个直角三角形，直角三角形一组对应的底和高分别是11cm和6cm，利用三角形的面积公式，就可以求出涂色部分的面积。 参考答案 大单元整合 空间与图形（长方体和正方体） 一、1．83000 0.723 260 260 2．63 3．6 216 216 4．减少了 不变 5．288 6．（1）45 （2）75 二、1．F 2．表面积： 体积： 三、 0.4m=4dm 64>38.4 水会溢出，溢出水的体积为。 四、表面积： 体积： 参考答案 大单元整合 统计与数学广角 一、1．B C 2．A 3．B 4．C 二、1．自己画一画 2．B款。示例：因为B款扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短且保持稳定，说明可根据地面卫生干净程度进行自我调控，比A款扫地机器人更智能。（言之有理即可） 三、至少要称3次。 第一次：用砝码称35g糖。 第二次：用30g砝码加35g糖称65g糖。 第三次：用35+65=100（g）糖称100g糖，剩余100g糖。 学科网（北京）股份有限公司 $