四川成都市2025-2026学年高三下学期定时练习数学试题

2023级高三下学期定时练习 数学 本卷满分150分，练习时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在本卷上答题无效. 5.定时练习结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数z满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 已知点为函数图象上的两个相邻对称中心，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 4. 某校高三年级有男生300人，女生200人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从该校全体高三学生中抽取一个容量为100的样本，如果样本按比例分配，得到男生､女生的平均身高分别为和，则估计该校高三年级学生的平均身高为（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 若圆过点，且与轴相切，则圆心的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上有最大值，则正整数的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知平面向量，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的左､右焦点分别为，为双曲线上一点，若，，，中有且仅有个点在双曲线上，则（ ） A. 双曲线的渐近线斜率为 B. C. 的面积为 D. 的最小值为 11. 若定义在上的函数满足是偶函数，，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知成等比数列，且，若，则__________. 13. 已知圆台的底面半径分别为1和2，高为，底面圆周均在球的球面上，则球的表面积为__________. 14. 已知集合，若函数满足：，都有，则符合条件的函数共有__________个. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若，求的面积. 16. 2025年，我国能源安全保障能力再上新台阶，全口径发电量占全球总发电量的，稳居世界第一，为智能算力的爆发性电力需求持续提供稳定保障.某学习小组收集了2021年至2025年我国全口径发电量相关数据，根据数据制作了如下数据表格和散点图. 年份 2021 2022 2023 2024 2025 年份代码 1 2 3 4 5 我国全口径发电量（单位：万亿千瓦时） 8.52 8.85 9.46 10.09 10.58 （1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立关于的经验回归方程，并预测2026年我国全口径发电量. 参考数据：. 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，相关系数. 17. 如图，在菱形中，，，将沿翻折至，连接构成四棱锥． （1）证明：平面； （2）若二面角的余弦值为． ①求的长； ②设在平面上的射影为，直线与交于点，为的中点，证明：平面． 18. 已知椭圆的左焦点为. （1）求的离心率； （2）为上一点，在处的切线为. ①证明：的方程为； ②设的右顶点为交直线于点与交于点为坐标原点，求的最小值. 19. 设函数. （1）当时，证明：； （2）已知函数在区间内存在极值点. ①求的取值范围； ②是否存在，使？若存在，比较与的大小；若不存在，请说明理由. 2023级高三下学期定时练习 数学 本卷满分150分，练习时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在本卷上答题无效. 5.定时练习结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），可用线性回归模型拟合与的关系 （2），（万亿千瓦时） 【17题答案】 【答案】（1） 连接交于点，连接， 因为是菱形，所以，所以，， 因为沿翻折至，所以，且， 又平面，， 所以平面； （2）①； ②由（1）知平面，因为平面，所以平面平面， 因为在平面上的射影为，平面平面，所以． 过点作平面的垂线，垂足为，连接并延长交于点，连接， 由①知，，，故，从而，， 因为与相似，所以，故， 所以为的中点， 因为为的中点，所以， 因为平面，平面，所以平面， 因为为的中点，所以， 因为平面，平面，所以平面， 因为平面，， 所以平面平面， 因为平面，所以平面． 【18题答案】 【答案】（1） （2） ①由点在椭圆上，得，则点在直线上， 由，联立消去得， 即， 也即， 将代入上式化简，得， 因为， 故切线的方程为； ② 【19题答案】 【答案】（1）证明：设， 则， 因为，所以， 则函数在上单调递增，所以， 得当时，，即得证． （2）①,②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $