郑州机电工程学校2025—2026学年度下期期中试卷 一年级数学

**基本信息** 郑州机电工程学校一年级数学期中试卷，涵盖立体几何、排列组合、概率等知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查空间观念、运算能力与应用意识，适配中职期中检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|正方体表面积、圆锥侧面展开图、二项式系数和|基础概念辨析，如正方体表面积与底面积关系| |填空题|10/30|长方体面数、圆柱体积、排列数|结合简单计算，如正方体体积求棱长| |解答题|4/40|三位数组成、球表面积体积、摸球概率|综合应用，如不放回摸球概率计算，体现数学思维与应用意识|

( 班级： 姓名： ---------------------------------------------------- 密 ------------------- 封 ---------------------- 线 ------------------------------------------------------ ――――――――――― 考 ―― 生 ―― 答 ―― 题 ―― 不 ―― 得 ――― 过 ――― 此 ――― 线 ――――――――――――― )科目：数学　 适用班级： 25级 郑州机电工程学校2025—2026学年度下期期中试卷 一年级数学 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1正方体的表面积是底面积的（ ） A. 4 倍 B. 6 倍 C. 8 倍 D. 12 倍 2圆柱底面半径为 2，高为 3，则其侧面积为（） A. 12π　B. 6π　C. 18π　D. 24π 3 圆锥的侧面展开图是（ ） A. 矩形 B. 圆 C. 扇形 D. 梯形 4 (a+b)4 展开式的二项式系数和为（ ） A. 16　B. 8　C. 32　D. 64 5 (x+2)5 展开式中常数项是（ ） A. 32　B. 10　C. 20　D. 16 6 下列几何体中，侧面都是矩形的是（） A. 直棱柱　B. 棱锥　C. 圆台　D. 球 7 圆锥底面直径为 6，高为 4，则母线长为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8从 6 名同学中任选 2 人参加比赛，不同的选法共有（ ） A. 15　B. 30　C. 12　D. 36 9 掷一枚均匀骰子，点数不大于 3 的概率为 （ ） A. 1/2　B. 1/3​　C. 2/3​　D. 1/6 10 袋中有 4 个红球、2 个白球，任取一球是白球的概率为（ ） A. 1/3​　B. 2/3​　C. 1/2　D. 1/4 2、 填空题（每空3分，共30分） 1 长方体有________个面。 2 正方体的棱长为 3 cm，则它的表面积为________ cm²。 3 圆柱的底面半径为 2，高为 5，则它的体积为________。 4 (x−1)6 展开式共有________项。 5 一个正方体体积为 64，则它的棱长为________。 6由1,2,3,4,5组成的三位数（不重复）中是奇数的概率_______ 7 圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则其体积为 . 8 (2x+1)3 中 x2 项的系数为________。 9 从 7 人中选 3 人，不考虑顺序，有________种选法。 10 5 人排成一排，共有________种不同排法。 第二卷：答题卷 1、 选择题（每空3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二填空题（每小题3分，共30分） 1. ______ 2. ______ 3. ______ 4. ______5. ______ 6. _________7. ______ 8、______ 9、______10、______ 三、解答题（共40分） 1用 1、2、3、4、5 组成无重复数字的三位数。 （1）一共可组成多少个？ （2）其中奇数有多少个？ 2一个球的半径为 3，求： （1）球的表面积； （2）球的体积。 3袋中有形状大小相同的 4 个红球、2 个白球，从中不放回地依次摸出 2 个球。 （1）求第一次摸到红球的概率； （2） 求两次都摸到红球的概率。 4一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出两件产品：（1）求恰好有一件次品的概率； （2）求抽到次品的概率.（10分） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $郑州机电工程学校2025一2026学年度下期期中试卷 一年级数学参考答案及解析 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.正方体的表面积是底面积的() A.4倍 B.6倍 C.8倍 D.12倍 答案：B 解析：设正方体棱长为a,底面积为a2,表面积为6a2,所以表面积是底面积的6倍。 雅易度：易 2.圆柱底面半径为2，高为3，则其侧面积为() A.12π B.6π C.18π D.24π 答案：A 解析：圆柱侧面积公式S侧=2πrh=2π×2×3=12π。 难易度：易 1 3.圆锥的侧面展开图是() A.矩形 B.圆 C.扇形 D.梯形 答案：C 解析：圆锥的侧面展开图是一个扇形。 难易度：易 4.(a+b)4展开式的二项式系数和为() A.16 B.8 C.32 D.64 答案：A 解析：二项式系数和=2n=24=16。 难易度：中 5.（x+2)5展开式中常数项是() A.32 B.10 C.20 D.16 答案：A 解析：常数项为C9·x0.25=1×32=32。 难易度：中 2 6.下列几何体中，侧面都是矩形的是() A.直棱柱 B.棱锥 C.圆台 D.球 答案：A 解析：直棱柱的侧面都是矩形；棱锥侧面是三角形；圆台侧面是曲面；球没有侧面。 难易度：易 7.圆锥底面直径为6，高为4，则母线长为() A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C 解析：底面半径r=3,高h=4,母线L=V2+h2=√9+16=5。 难易度：易 8.从6名同学中任选2人参加比赛，不同的选法共有() A.15 B.30 C.12 D.36 答案：A 解析： C哈=65=15种选法。 难易度：易 9.掷一枚均匀骰子，点数不大于3的概率为() A.号 B.3 c.号 D.言 答案：A 解析： 点数不大于3的点数有1,23共3种，总共有6种可能，概率P=各=。 难易度：易 10.袋中有4个红球、2个白球，任取一球是白球的概率为（) A.号 B.号 C. D. 答案：A 解析：总共有6个球，白球有2个，概率P=名=令。 难易度：易 二、填空题（每空3分，共30分） 4 题号 题目 答案 难易度 1 长方体有」 个面。 6 易 0 正方体的棱长为3cm,则它的表面积为 54 易 clm。 圆柱的底面半径为2，高为5，则它的体积为 3 20π 易 4 (x-1)6展开式共有 项。 7 易 一个正方体体积为64，则它的棱长为 5 4 易 由1,2,3,4,5组成的三位数（不重复）中是 6 中 奇数的概率 圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则其体 1 2T 中 积为 8 (2x+1)3中x2项的系数为 12 中 从7人中选3人，不考虑顺序，有 种 9 选法。 35 易 10 5人排成一排，共有 种不同排法。 120 易 三、解答题（共40分） 1.用1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数。 1一共可组成多少个？ 2其中奇数有多少个？ 解析： 1从5个数字中选3个排列，总共有A=5×4×3=60个。 2奇数要求个位是奇数(1,3,5)，先选个位有3种，再从剩余4个中选2个排列到百位和十位有 A经=4×3=12种，所以奇数有3×12=36个。 答案：160个236个 难易度： 中 2.一个球的半径为3，求： 1球的表面积； 2球的体积。 解析： 1球的表面积公式S=4πR2=4r×32=36π。 2球的体积公式V=号xR3=号π×27=36m。 答案：136π236π 难易度：易 3.袋中有形状大小相同的4个红球、2个白球，从中不放回地依次摸出2个球。 1求第一次摸到红球的概率； 2求两次都摸到红球的概率。 解析： 1第一次摸到红球的概率：乃1=鲁=号。 2两次都摸到红球的概率：P=告×号=品=号。 答案：1号2号 难易度：中 6 4.一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出两件产品： 1求恰好有一件次品的概率； 2求抽到次品的概率。(10分) 解析： 1从6件中任选2件，总共有C名=15种。恰好一件次品：从2件次品中选1件，从4件正品中选1件， 有C×C}=2×4=8种。概率乃=是。 2抽到次品（至少一件次品）的概率，可以用1减去没有次品的概率。没有次品即两件都是正品，有 C?=6种，概率为号=号。所以至少一件次品的概率乃=1-号=多。 答案：1号2 难易度：中 7