天津市2026届高考物理预测试卷

天津市2026年高考物理预测试卷 物理·参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 B D D D C AC BD AD 二、实验题：本题共2小题，共12分。 9．(1)B(2分) (2)(2分) (3)(2分) 10(1) 0.732(2分) (2) 乙 (2分) (3) (2分) 三、计算题：本题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．（14分）（1）设乙的质量为，第一次碰撞前甲的速度为，由弹性碰撞规律可得 (2分) ，(2分) 联立解得(1分) ， （2）甲、乙发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有(2分) 碰撞产生热量(1分) 联立解得，(1分) 对整体，由向心力公式可得(1分) 联立解得圆形轨道的半径(1分) （3）第一次碰撞前甲的向心加速度为 碰撞后甲的向心加速度为 向心加速度变化量的绝对值为(2分) 综合可得(1分) 12．（16分）（1）根据法拉第电磁感应定律有 (4分) （2）由图可知线框受到的安培力为 (6分) 当线框开始向上运动时有 mg = FA(4分) 解得 (2分) 13.（18分）（1）粒子在电场中，方向做匀速直线运动有(2分) 方向做匀加速直线运动有(2分) 根据牛顿第二定律有(2分) 联立解得(2分) （2）粒子从点到点，方向有(1分) 点的速度(1分) 解得粒子在点速度(1分) 又 解得粒子在点的速度方向与轴正向夹角，则粒子在区域I中圆周运动如图 ，故，可知粒子垂直进入磁场，为粒子圆周运动轨迹的直径，有(1分) 根据洛伦兹力提供向心力可得(1分) 联立解得(1分) （3）若磁场方向变为沿轴正方向，则粒子在区域I中运动可分解为沿轴正方向做速度为的匀速直线运动，垂直轴方向做速度大小为的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得 周期 联立解得粒子运动一周回到平面的周期(2分) 则粒子回到平面的可能时间为 又 联立解得，其中(1分) 故收集点的位置坐标为，其中(1分) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市2026年高考物理预测试卷 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 1．钚（）裂变速度快，有些核性能比铀好，其裂变的一种反应为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．射线有很强的电离能力 D．核反应前后原子核质量数发生亏损 2．我国“奋斗者”号潜水器开展深海科考，在海深h1处采集样品，并将样品密封在导热良好的金属采样管中，密封后管内留有一段空气柱，其压强、温度均与采样处相等。在采样管缓慢上升过程中，管内空气体积不变，且可视为理想气体。已知海面大气压强为p0，海底水温为T1，海面水温为T2，海水温度随深度增大而降低。下列说法正确的是（　　） A．采样管在海底时，管内空气的压强等于p0 B．采样管到达海面时，管内空气的压强为 C．在采样管上升过程中，管内空气内能保持不变 D．在采样管上升过程中，管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量 3．我国近期在真空紫外激光（属于紫外线）、6G光通信、ABF晶体等领域连续取得世界级突破。下列说法正确的是（     ） A．真空紫外激光频率比可见光频率低 B．光的偏振现象说明光是纵波，激光的高方向性是偏振造成的 C．光纤通信利用光的折射进行信号传输，光纤内芯折射率小于外套折射率 D．若ABF晶体对某光的折射率为1.6，则该光由该晶体射向真空时发生全反射的临界角小于45° 4．2026年1月，我国自主研发的全球首台兆瓦级浮空风力发电系统——S2000成功完成试飞和并网验证。该系统采用飞艇状浮空器携带发电机组，将高空风力资源转化为电能并通过电缆传输回地面。若S2000的输出电压u随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为100Hz B．输出电压的有效值为 C．输出电压表达式为 D．若将S2000的输出电压降为220V，则变压器原、副线圈匝数之比为300:1 5．将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 6．2025年神舟二十一号发射入轨后与空间站完成对接，神舟二十号因突发故障，乘组改乘神舟二十一号撤离空间站并安全返回地球，随后神舟二十二号飞船成功发射，中国载人航天工程首次圆满完成应急发射任务。如图所示，神舟二十二号飞船的发射过程可简化如下：飞船先进入近地圆轨道1运行，然后从A点变轨进入椭圆轨道2，运动到B点再变轨进入空间站运行的圆轨道3，与空间站保持相对静止，最终按照预定程序与空间站进行自主快速交会对接。则神舟二十二号飞船（　　） A．在轨道3上运行的线速度小于第一宇宙速度 B．由轨道2进入轨道3需要在B点减速 C．在轨道1和轨道2上经过A点时的加速度相同 D．在轨道2上由A点运行到B点过程中飞船的引力势能逐渐减小 7．柳枝条在平静水面上的P点不停地上下点水，激起的水波向四周传播，水面上有A、B两点，波刚传播到B点时，B点正向下振动，此时A点正在平衡位置向上振动，A、B、P不在一条直线上，P到A与P到B的路程差为d，若柳枝条点水看成简谐运动，振动的频率为f，则下列说法正确的是（　　） A．水波向A点传播的速度与向B点传播的速度大小不等 B．柳枝条开始点水的方向向下 C．B点向上振动时，加速度一定向下 D．水波的波长可能是0.4d 8．某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上位于不同等势面上的两点。取等势面MN为零势面，则（　　） A．电子在a点的加速度比在b点小 B．a、b两点的电势关系为 C．从a到b，电子的电势能增加了2eV D．从a到b，电子的动能增加了2eV 二、实验题：本题共2小题，共12分。 9．某兴趣小组用图（a）所示装置验证做竖直上抛运动的小球机械能守恒。主要实验器材有：电源、铁架台、可调节的两光电门计时器、可锁定的轻弹簧、金属小球、游标卡尺、毫米刻度尺、导线若干。实验步骤如下： a.按如图（a）安装并调节器材，使弹簧、小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上； b.用游标卡尺测量出小球直径为； c.用毫米刻度尺测量出光电门1、光电门2之间的竖直距离为； d.弹簧压缩并锁定，小球放置在轻弹簧上，解除锁定，让小球竖直向上先后通过光电门1、2，分别记录通过两光电门遮光时间、； e.适当竖直调节光电门2的位置，重复步骤c、d、 (1)关于本实验下列说法正确的是___________。 A．本实验必须测量小球质量 B．步骤e中，也可以适当竖直调节光电门1的位置 C．解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动 (2)小球通过光电门1的速度___________（用题中已测物理量来表示）。 (3)该兴趣小组一同学在实验时发现光电门1并未工作，于是每次在同一位置解除弹簧锁定，其余步骤不变，测得通过光电门2的时间，和光电门1、2之间的竖直距离，并做出图（b）；得图（b）中斜率的绝对值为，重力加速度取，在误差允许范围内，若___________（用和表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 10．为测量一金属丝的电阻率，某同学进行如下操作：连接电路后，先用刻度尺测出接入电路中的金属丝的长度L，再用螺旋测微器测量其直径d，接通电路后测得电压表的示数为U、电流表的示数为I，最后计算得出该金属丝的电阻率。 （1）如图所示，用螺旋测微器测得的直径d＝______mm。 （2）除待测金属丝外，实验室还备有如下实验器材： A．电源E（电动势为3V） B．滑动变阻器（0~10Ω） C．开关S，导线若干 D．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ） E．电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω） （3）金属丝的电阻约为10Ω，为了测量其电阻，要求电压从零开始调节，并尽量减小实验误差，则下面两个电路中，测量结果更准确的是______（选填“甲”或“乙”）。 （4）写出金属丝电阻率的表达式ρ＝______（用d、L、U、I表示）。 三、计算题：本题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．如图所示，内壁光滑的细圆管被弯曲成圆形轨道水平固定放置，甲、乙两小球（均视为质点）放置在管内，其中甲的质量为，现给甲一个水平沿圆弧切线的速度，接着甲与乙发生弹性碰撞（第一次碰撞），碰撞刚结束时，甲、乙的速度等大、反向，大小均为，然后发生完全非弹性碰撞（第二次碰撞），碰后甲、乙组成整体的向心力大小为。 (1)求第一次碰撞前甲的速度大小； (2)求第二次碰撞产生的热量以及圆形轨道的半径； (3)求第一次碰撞前后，甲的向心加速度变化量的绝对值。 12．如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0；    13．现代科技常利用电磁场控制带电粒子的运动。如图所示的空间直角坐标系（轴未画出，其正方向垂直于平面向外）中，在的区域I内存在磁感应强度沿轴正方向的匀强磁场，在的区域II内存在电场强度沿轴正方向、大小为的匀强电场。一比荷为的带正电粒子从轴上的点（-d，0，0）沿轴正方向以某一速度进入区域II，经电场偏转后从轴上的点进入区域I，并在磁场中做匀速圆周运动时，恰好经过点（6d，0，0）。不计粒子重力。 (1)求粒子从点进入电场时的速度大小； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)现要在平面内收集进入匀强磁场的该粒子，只将磁场方向变为沿轴正方向，其他条件不变，求收集点的可能位置坐标。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市2026年高考物理预测试卷 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 1．钚（）裂变速度快，有些核性能比铀好，其裂变的一种反应为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．射线有很强的电离能力 D．核反应前后原子核质量数发生亏损 【答案】B 【详解】A．核反应满足电荷数守恒，左边总电荷数为 因此 解得，故A错误； B．核反应满足质量数守恒，左边总质量数为 因此 解得，故B正确； C．射线是高频电磁波，电离能力极弱，穿透能力极强，故C错误； D．核反应前后放出能量会发生质量亏损，并非质量数发生亏损，故D错误。 故选B。 2．我国“奋斗者”号潜水器开展深海科考，在海深h1处采集样品，并将样品密封在导热良好的金属采样管中，密封后管内留有一段空气柱，其压强、温度均与采样处相等。在采样管缓慢上升过程中，管内空气体积不变，且可视为理想气体。已知海面大气压强为p0，海底水温为T1，海面水温为T2，海水温度随深度增大而降低。下列说法正确的是（　　） A．采样管在海底时，管内空气的压强等于p0 B．采样管到达海面时，管内空气的压强为 C．在采样管上升过程中，管内空气内能保持不变 D．在采样管上升过程中，管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量 【答案】D 【详解】A．采样管在海底时，管内空气压强等于该深度处的海水压强，即，故A错误； B．采样管上升过程中体积不变，气体做等容变化，根据查理定律可得 所以，故B错误； C．由于海水温度随深度增大而降低，则 所以在上升过程中，气体温度升高，内能增加，故C错误； D．根据热力学第一定律 在采样管上升过程中，气体体积不变，外界对气体不做功，即 所以 即管内空气从外界吸收的热量等于其内能增加量，故D正确。 故选D。 3．我国近期在真空紫外激光（属于紫外线）、6G光通信、ABF晶体等领域连续取得世界级突破。下列说法正确的是（     ） A．真空紫外激光频率比可见光频率低 B．光的偏振现象说明光是纵波，激光的高方向性是偏振造成的 C．光纤通信利用光的折射进行信号传输，光纤内芯折射率小于外套折射率 D．若ABF晶体对某光的折射率为1.6，则该光由该晶体射向真空时发生全反射的临界角小于45° 【答案】D 【详解】A．电磁波谱中紫外线频率高于可见光，真空紫外激光属于紫外线，因此其频率高于可见光，A错误； B．偏振是横波特有的性质，光的偏振现象说明光是横波，B错误； C．光纤通信利用光的全反射传输信号，全反射的必要条件是光从光密介质射入光疏介质，因此光纤内芯折射率大于外套折射率，C错误； D．光从介质射向真空时，全反射临界角满足公式 代入得，而，因此，D正确。 故选D。 4．2026年1月，我国自主研发的全球首台兆瓦级浮空风力发电系统——S2000成功完成试飞和并网验证。该系统采用飞艇状浮空器携带发电机组，将高空风力资源转化为电能并通过电缆传输回地面。若S2000的输出电压u随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为100Hz B．输出电压的有效值为 C．输出电压表达式为 D．若将S2000的输出电压降为220V，则变压器原、副线圈匝数之比为300:1 【答案】D 【详解】A．该交流电的频率为，故A错误； B．输出电压的有效值为，故B错误； C．输出电压表达式为，故C错误； D．原副线圈的匝数之比为，故D正确。 故选D。 5．将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 6．2025年神舟二十一号发射入轨后与空间站完成对接，神舟二十号因突发故障，乘组改乘神舟二十一号撤离空间站并安全返回地球，随后神舟二十二号飞船成功发射，中国载人航天工程首次圆满完成应急发射任务。如图所示，神舟二十二号飞船的发射过程可简化如下：飞船先进入近地圆轨道1运行，然后从A点变轨进入椭圆轨道2，运动到B点再变轨进入空间站运行的圆轨道3，与空间站保持相对静止，最终按照预定程序与空间站进行自主快速交会对接。则神舟二十二号飞船（　　） A．在轨道3上运行的线速度小于第一宇宙速度 B．由轨道2进入轨道3需要在B点减速 C．在轨道1和轨道2上经过A点时的加速度相同 D．在轨道2上由A点运行到B点过程中飞船的引力势能逐渐减小 【答案】AC 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是所有圆轨道卫星的最大环绕速度。根据万有引力提供向心力得线速度公式 轨道3的半径大于地球半径，因此线速度小于第一宇宙速度，故A正确； B．飞船在椭圆轨道2的B点时，万有引力大于做圆周运动所需的向心力；要进入轨道3（圆轨道），需要加速增大所需向心力，使万有引力等于向心力，因此需要在B点加速，而非减速，故B错误； C．加速度由万有引力提供，公式为 飞船在轨道1、轨道2经过A点时，到地心的距离相同，因此加速度相同，故C正确； D．从A到B，飞船离地心越来越远，万有引力对飞船做负功，引力势能逐渐增大，故D错误。 故选AC。 7．柳枝条在平静水面上的P点不停地上下点水，激起的水波向四周传播，水面上有A、B两点，波刚传播到B点时，B点正向下振动，此时A点正在平衡位置向上振动，A、B、P不在一条直线上，P到A与P到B的路程差为d，若柳枝条点水看成简谐运动，振动的频率为f，则下列说法正确的是（　　） A．水波向A点传播的速度与向B点传播的速度大小不等 B．柳枝条开始点水的方向向下 C．B点向上振动时，加速度一定向下 D．水波的波长可能是0.4d 【答案】BD 【详解】A．机械波在同种介质中传播速度大小相同，A项错误； B．波刚传播到B点时，B点正向下振动，说明波源处柳枝条开始点水的方向向下，B项正确； C．B点向上振动时，如果速度在增大，加速度向上，C项错误； D．根据题意，A点在平衡位置向上振动，B点在平衡位置向下振动，两点振动反相，因此 当时，，D项正确。 故选BD。 8．某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上位于不同等势面上的两点。取等势面MN为零势面，则（　　） A．电子在a点的加速度比在b点小 B．a、b两点的电势关系为 C．从a到b，电子的电势能增加了2eV D．从a到b，电子的动能增加了2eV 【答案】AD 【详解】A．等差等势面的疏密程度可表示电场强度大小，由于a点处的等势面比b点处的等势面稀疏，则a点的电场强度比b点小，由牛顿第二定律可知电子在a点的加速度比在b点小，故A正确； B．电场线与等势面处处垂直，电子在a点受电场力方向指向轨迹凹侧沿右下方，即经过点的电场线方向沿左上方，沿着电场线方向电势降低，则有，故B错误； CD．从到，电场力对电子做功为 根据功能关系可知，电子的电势能减少了2eV，电子的动能增加了2eV，故C错误，D正确。 故选AD。 二、实验题：本题共2小题，共12分。 9．某兴趣小组用图（a）所示装置验证做竖直上抛运动的小球机械能守恒。主要实验器材有：电源、铁架台、可调节的两光电门计时器、可锁定的轻弹簧、金属小球、游标卡尺、毫米刻度尺、导线若干。实验步骤如下： a.按如图（a）安装并调节器材，使弹簧、小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上； b.用游标卡尺测量出小球直径为； c.用毫米刻度尺测量出光电门1、光电门2之间的竖直距离为； d.弹簧压缩并锁定，小球放置在轻弹簧上，解除锁定，让小球竖直向上先后通过光电门1、2，分别记录通过两光电门遮光时间、； e.适当竖直调节光电门2的位置，重复步骤c、d、 (1)关于本实验下列说法正确的是___________。 A．本实验必须测量小球质量 B．步骤e中，也可以适当竖直调节光电门1的位置 C．解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动 (2)小球通过光电门1的速度___________（用题中已测物理量来表示）。 (3)该兴趣小组一同学在实验时发现光电门1并未工作，于是每次在同一位置解除弹簧锁定，其余步骤不变，测得通过光电门2的时间，和光电门1、2之间的竖直距离，并做出图（b）；得图（b）中斜率的绝对值为，重力加速度取，在误差允许范围内，若___________（用和表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．验证机械能守恒的关系式为 ，小球质量可约去，不需要测量，A错误； B．只要重新测量两光电门的间距、记录遮光时间，调节任意一个光电门的位置都可以完成多次验证，B正确； C．解除弹簧锁定后，弹簧弹力仍对小球做功，小球离开弹簧后才只受重力做竖直上抛运动，不是立即做竖直上抛，C错误。 故选B。 （2）利用平均速度近似代替瞬时速度，小球直径为，通过光电门1的遮光时间为，因此速度 。 （3）每次在同一位置释放小球，因此小球经过光电门1的速度恒定。若机械能守恒，满足： 其中小球通过光电门2的速度 整理得 ，纵坐标为，横坐标为，因此图像斜率的绝对值 ，误差允许范围内满足该关系即可验证机械能守恒。 10．为测量一金属丝的电阻率，某同学进行如下操作：连接电路后，先用刻度尺测出接入电路中的金属丝的长度L，再用螺旋测微器测量其直径d，接通电路后测得电压表的示数为U、电流表的示数为I，最后计算得出该金属丝的电阻率。 （1）如图所示，用螺旋测微器测得的直径d＝______mm。 （2）除待测金属丝外，实验室还备有如下实验器材： A．电源E（电动势为3V） B．滑动变阻器（0~10Ω） C．开关S，导线若干 D．电压表V（量程3V，内阻约为3kΩ） E．电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω） （3）金属丝的电阻约为10Ω，为了测量其电阻，要求电压从零开始调节，并尽量减小实验误差，则下面两个电路中，测量结果更准确的是______（选填“甲”或“乙”）。 （4）写出金属丝电阻率的表达式ρ＝______（用d、L、U、I表示）。 【答案】 0.732 乙 【详解】[1]题图可知 [2]根据题中数据可知，故电流表应采用外接法，即测量结果更准确是乙。 [3]根据 解得 三、计算题：本题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．如图所示，内壁光滑的细圆管被弯曲成圆形轨道水平固定放置，甲、乙两小球（均视为质点）放置在管内，其中甲的质量为，现给甲一个水平沿圆弧切线的速度，接着甲与乙发生弹性碰撞（第一次碰撞），碰撞刚结束时，甲、乙的速度等大、反向，大小均为，然后发生完全非弹性碰撞（第二次碰撞），碰后甲、乙组成整体的向心力大小为。 (1)求第一次碰撞前甲的速度大小； (2)求第二次碰撞产生的热量以及圆形轨道的半径； (3)求第一次碰撞前后，甲的向心加速度变化量的绝对值。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）设乙的质量为，第一次碰撞前甲的速度为，由弹性碰撞规律可得， 联立解得， （2）甲、乙发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有 碰撞产生热量 联立解得， 对整体，由向心力公式可得 联立解得圆形轨道的半径 （3）第一次碰撞前甲的向心加速度为 碰撞后甲的向心加速度为 向心加速度变化量的绝对值为 综合可得 12．如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0；    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）由图可知线框受到的安培力为 当线框开始向上运动时有 mg = FA 解得 13．现代科技常利用电磁场控制带电粒子的运动。如图所示的空间直角坐标系（轴未画出，其正方向垂直于平面向外）中，在的区域I内存在磁感应强度沿轴正方向的匀强磁场，在的区域II内存在电场强度沿轴正方向、大小为的匀强电场。一比荷为的带正电粒子从轴上的点（-d，0，0）沿轴正方向以某一速度进入区域II，经电场偏转后从轴上的点进入区域I，并在磁场中做匀速圆周运动时，恰好经过点（6d，0，0）。不计粒子重力。 (1)求粒子从点进入电场时的速度大小； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)现要在平面内收集进入匀强磁场的该粒子，只将磁场方向变为沿轴正方向，其他条件不变，求收集点的可能位置坐标。 【答案】(1) (2) (3)（） 【详解】（1）粒子在电场中，方向做匀速直线运动有 方向做匀加速直线运动有 根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）粒子从点到点，方向有 点的速度 解得粒子在点速度 又 解得粒子在点的速度方向与轴正向夹角，则粒子在区域I中圆周运动如图 ，故，可知粒子垂直进入磁场，为粒子圆周运动轨迹的直径，有 根据洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 （3）若磁场方向变为沿轴正方向，则粒子在区域I中运动可分解为沿轴正方向做速度为的匀速直线运动，垂直轴方向做速度大小为的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得 周期 联立解得粒子运动一周回到平面的周期 则粒子回到平面的可能时间为 又 联立解得，其中 故收集点的位置坐标为，其中 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $